抛物线y=（x-3）（x+1）与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,于y轴交于点C,点D为顶点.⑴求点B及点D的坐标；⑵连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标_百度作业帮
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抛物线y=（x-3）（x+1）与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,于y轴交于点C,点D为顶点.⑴求点B及点D的坐标；⑵连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标；②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.
大哥，字能大一点吗
这个已经是很大的，百度上传自动压缩了，你可以吧图片下载下来，或者给你一个网址，就是和这个题 /math/ques/detail/150fcdb1-314b-ef1e8afdb8
小图看的比较清楚，记得采纳我哈！
∵∠C=60°，AD都是△ABC的高∴∠CAD=30°在直角三角形AFE中，直角边EF所对的角为30°，所以直角边EF=斜边AF的一半∵EF=3cm∴AF=6cm∵点F为AD的中点∴DF=6cm同理，∠CBE=30°，直角边DF=斜边BF的一半∴BF=12cm∴BE=BF+FE=12cm+3cm=15cm如图（1），抛物线y=-14x2+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，0）．（1）求此抛_百度知道
提问者采纳
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如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，画出直线BP．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2010·北京）如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积.
评分：4.0分
【解析过程】
由函数解析式,令求得点坐标,求得点坐标;有两种情况,若与轴正方向相交于点,则;若与轴负方向相交于点,则,由此求得的面积.
令,得.点坐标为.令,得.点坐标为.设点坐标为,依题意,得,点坐标分别为或.,,的面积为或
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如图，已知直线y=x6的图象与x轴、y轴交于A、B两点．（1求点A、点B的坐标和AOB的面积．（2求线段AB的长．（3若直
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如图，已知直线y=x+6的图象与x轴、y轴交于A、B两点．（1求点A、点B的坐标和AOB的面积．（2求线段AB的长．（3若直线l经过原点，与线段AB交于点P（P为一动点，把AOB的面积分成2：1两部分，求直线l的解析式．
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请先输入下方的验证码查看最佳答案在直角坐标系中，y=x2+ax+2a与x轴交于A，B两点，点E（2，0）绕点O顺时针旋转90°后的对应点C在此抛物线上，点P（4，2）．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图1，点F是线段AC上一动点，作矩形FC1B1A1，使C1在CB上，B1，A1在AB上，设线段A1F的长为a，求矩形FC1B1A1的面积S与a的函数关系式，并求S的最大值；
（3）如图2，在（1）的抛物线上是否存在两个点M，N，使以O，M，N，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）由于点E（2，0）绕点O顺时针旋转90°后得到点C，那么C（0，-2），将它的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出a的值，从而确定该抛物线的解析式．
（2）根据（1）所得抛物线的解析式，即可求出A、B的坐标，在△ABC中，易求得AB、OC的长，而△CC1F∽△CBA，根据得到的比例线段，即可求得FC1的表达式，从而根据矩形的面积公式求出S、a的函数关系式．
（3）此题应分作两种情况考虑：
①以OP为平行四边形的边，那么MN平行且相等于OP，可设出点M的坐标，根据O、P的坐标可知M、N的横坐标的差为4，纵坐标的差为2，可据此表示出点N的坐标，然后代入抛物线的解析式中，即可求得M、N的坐标；
②以OP为平行四边形的对角线，首先求出OP中点（即平行四边形对角线的交点）的坐标，设出点M坐标后，仿照①的方法表示出点N的坐标，再代入抛物线的解析式中求得M、N的坐标即可．
（1）∵点E（2，0）绕点O顺时针旋转90°后对应点是点C，
∴C（0，-2）；
代入抛物线的解析式中，得：
∴该抛物线的解析式为：y=x2-x-2．
（2）易知：A（-1，0），B（2，0），C（0，-2）；
则AB=3，OC=2．
∵四边形A1B1C1F是矩形，则FC1∥AB，
∴△CC1F∽△CBA，
得：$\frac{2-a}{2}=\frac{F{C}_{1}}{3}$，
故FC1=$\frac{3}{2}$（2-a）；
∴S=A1F?FC1=a×$\frac{3}{2}$（2-a）=-$\frac{3}{2}$（a2-2a）；
即：S=-$\frac{3}{2}$（a-1）2+$\frac{3}{2}$，
即当a=1时，S最大=$\frac{3}{2}$．
（3）假设存在符合条件的M、N点，则：
①以OP为平行四边形的边长；
设M（a，a2-a-2），则N（a-4，a2-a-4）；
由于N点在抛物线的图象上，
（a-4）2-（a-4）-2=a2-a-4，
解得a=$\frac{11}{4}$，
故M（$\frac{11}{4}$，$\frac{45}{16}$），N（-$\frac{5}{4}$，$\frac{13}{16}$）；
②以OP为平行四边形对角线：先求出OP中点坐标为（2，1），
设M（a，a2-a-2），则N（4-a，-a2+a+4）；
将N点坐标代入抛物线解析式，
得：（4-a）2-（4-a）-2=-a2+a+4，
解得a=3或1，
则M，N的坐标分别为（3，4），（1，-2）或（1，-2），（3，4）；
因此存在符合条件的M、N点，它们的坐标为：
M（$\frac{11}{4}$，$\frac{45}{16}$），N（-$\frac{5}{4}$，$\frac{13}{16}$）或M（-$\frac{5}{4}$，$\frac{13}{16}$），N（$\frac{11}{4}$，$\frac{45}{16}$）或M（3，4），N（1，-2）或M（1，-2），N（3，4）．}