科学探究方法在探究活动中习得——“能被3整除的数的特征”教学案例与反思
一教学寒例_ 师:请你用3、4、5三个数字组成能被2整除的三位数。 生:354、534能被2整除。 (教师板书) 师:用3、4、5三个数字组成能被5整除的三位数。 生:345、435能被5整除。 (教师板书) 师:能被2或5整除的数有什么特征, 生:个位上是O、2、4、6、8的数能被2整除,个位上是0或5的数能被5整除。 师:用3、4、5三个数字能否组成能被3整除的数,能被3整除的数有什么特征, (学生各自尝试着,很快有学生激动地高举着手) 生:用3、4、5三个数字组成的能被3整除的数有453、543。我发现个位上是3、6、9的数能被3整除。 师:好,敢于大胆发表自己的想法。你对自己的想法有没有检验过, 生:还没有。 师:我们大家一起来检验一下这一猜想是否正确。 生:我认为这一猜想是不正确的。因为13这个数的个位上是3,但13不能被3整除。还有26也不能被3整除。 师:多好的反例,把猜想彻底地否定了。 生我发现有时候个位上不是3...&
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科学探究既是重要的学习内容,也是重要的学习方法。学生科学探究能力的培养,不仅要有教师的正确指导,还要求学生自己在探究实践中逐渐积累。一、掌握操作方法,培养良好习惯物理是一门以观察、实验为基础的科学,具有严密性和科学性。物理实验的操作方法对学生探究实验尤为重要,学生必须熟记、掌握。比如,在物理密度的实验中,托盘天平的正确使用:一放(天平放在水平台上);二调(调节天平横梁平衡,只动平衡螺母);三测(“物左码右”,加减砝码和移动,待横梁再次恢复平衡);四读(物体的质量等于右盘砝码的总质量与游码在称量标尺所对的读数相加);五收(实验完毕后,利用镊子将砝码盒整理好)。一定要杜绝错误的操作行为。对于刻度尺的使用,学生虽然从小学就开始在使用刻度尺粗略测量,但是在物理实验中,教师一定要强调学生规范和准确测量。正确使用方法是“四会”:会放(刻度尺的刻度线要紧靠被测物体);会看(视线正对被测物末端所对的刻度线);会读(读出准确值和估计值);会记(记...&
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一、实验———亲自实践,增强探究体验实验是学生获取专业课知识最直观最有效的途径,教师在教学中应充分发挥实验的特有功效,让学生在实践操作和感知体验中进行深入细致的探究。在实验过程中,教师着重指导学生学会探究的方法,让学生从实验探究中获取知识。在实验结束之后,教师要指导学生进行分析和验证,找出实验成功的原因或失败的教训,完成实验报告,通过自评、互评、教师讲评、讨论总结,使学生在认识上不断得到提高,这样可使学生从实验中真正领略到探究的乐趣和成功的喜悦,从而更主动地去追求知识。二、观察———丰富感知,提高探究效率观察是学生获取知识的又一直观有效的途径,观察前要让学生弄清“怎么看”、“看什么”。例如:观察蝗虫的形态特征时,就告诉学生观察触角是丝状还是念珠状,头式是前口式还是后口式,口器是咀嚼式口器还是刺吸式口器,翅膀是膜质还是鞘质,后足是跳跃式还是步足式等;对细胞分裂、光合作用、呼吸作用等一些肉眼难以观察的生理过程,可采用多媒体或挂图,使...&
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培养学生的创新精神是小学自然课的重要任务。自然教学如何培养小学生的创新精神？通过近二十年的探索，笔者认为：教学中指导学生主动自行探究，是培养学生创新精神的基本途径。一、自行探究的涵义所谓自行探究，是指在教师的指导下，让学生亲历教师创设的或者现实生活的情境，促使学生从情境中发现问题，自行选定或确定研究问题，以个人或小组合作的方式，通过自己探究，主动地解决问题，获取知识，应用知识。基本过程为：提出问题———假设预测———设计实验———验证假设———得出结论———应用扩展。例如：关于卵石成因的教学，教师首先带领学生到附近的山上和河流中去考察岩石和卵石的形状，并观察卵石在河流中的分布情况。在考察和观察的基础上，让学生充分描述自己的发现，同时作出大胆推测，然后由他们设计实验来验证自己的想法。学生在做了烧热的石块遇冷水炸裂的实验，又做了碎砖头和沙子摩擦的实验后，最终自己解释卵石形成的原因。因此，指导学生自行探究是小学自然课培养学生动手能力和...&
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“科学探究”已成为我国新世纪理科新课程改革中的基本要求。在新颁布的《科学(7～9年级)课程标准(实验稿)》的“科学探究目的和要求”中明确提出:科学探究的主要目标是使学生领悟科学探究的思想,培养学生进行科学探究所需要的能力,增进对科学探究方法和过程的理解[1]。国外科学史教学实践的研究发现:通过科学史融入教学可以很好地发展学生对科学本质的认识,增进他们对科学探究过程与方法的理解。加里森和劳威尔(Garrison&Lawwill,1993)认为,如果科学教学的目标是引发学生对于科学探究过程和方法的理解,则科学史是科学教学的必备要素[2]。但国内在这方面的研究还比较缺乏,为此,本研究以初中学生为研究对象,考察科学史融入教学方式对他们在理解科学探究方法方面的影响。1研究设计与实施1.1研究对象本研究在浙江省某市随机抽取2个8年级班级,一个班作为控制组,以传统方式进行教学;一个班作为实验组,采用科学史融入教学方式进行教学。在2个班同质性方...&
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在高中数学中,“由特殊到一般”是一种重要的探究和解决问题的方法.今年的上海春考数学考卷的不同题目类型不同程度地体现出了对这种探究方法的运用.本文将对今年数学春考中填空题、解答题的压轴题加以分析.图111题:以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图1,在数轴上截取与闭区间[0,1]对应的线段,对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标41、34变成21,原来的坐标12变成1,等等).那么在原闭区间[0,1]上(除两个端点外)的点,在第二次操作完成后,恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是;原闭区间[0,1]上(除两个端点外)的点,在第n次操作完成后(n≥1),恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为.【分析】本题关键在于通过阅读理解题意,即一个点坐标变换的方式.可以把每一次操作分解成“对折→拉伸”.第一次操作的分解,可以用图2表示.继续按照这个规律把第二次...&
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猜出来的定理――“能被3整除的数的特征”教学与反思
猜出来的定理
――“能被3整除的数的特征”教学与反思
&师：谁来猜一猜，能被3整除的数会有什么特征呢？　　生A：一个数的个位上是3、6、9，这个数能被3整除。　　生1：我认为个位是3的数不一定能被3整除，例如13、23就不能被3整除。　　生2：个位是6、9的数也不一定能被3整除，例如16、19等。　　师：A同学善于联想，能根据能被2、5整除的数的特征，猜想能被3整除的数的特征。虽然猜想不能成立，但他精神可嘉。有没有其他的猜想？　　学生思考。　　生B：一个数的各个数位上都是0、3、6、9的，这个数就能被3整除。如33、9663等。　　学生经过一段时间的验证。　　生1：999603的数各个数位上是0、3、6、9，并且能被3整除。　　生2：我举例的数是369966，B同学的猜想能成立。　　……　　师：有没有同学举出反例？　　学生沉默、摇头。　　师：既然B同学的猜想能成立，我们不妨给它命名为……　　生：B定理。　　师：21能能被3整除吗？可它的各个数位上是3、6、9、0吗？　　学生摇头。　　师：那说明“B定理”只是概括出能被3整除一部分数的特征，而不是所有能被3整除的数的特征。　　……　　生C：我发现“一个数的各个数位上的数的和，如果是3、6、9，那么这个数就能被3整除；如果不是3、6、9，这个数就不能被3整除”。例如老师刚才说的“21”，它的各个数位上数的和是2+1=3，因而21能被3整除。　　学生验证此猜想。　　生1：63的各个数位上数的和是6+3=9，且63能被3整除。　　生2：153的各个数位上数的和是1+5+3=9，153正好也能被3整除。　　生3：48也能被3整除，但4+8=12。　　生C：我想补充一下“如果一个数的各个数位上数的和，不是一位数，再把它的和的各个数位上的数相加，一直到是一位数为止，看它是不是3、6、9”。　　生4：这么说48就符合要求了。　　师：对于C同学的看法，有什么异议？　　让学生继续验证，并在组内交流。　　师：既然C同学的观点也能成立，我们也叫它为……　　生（齐）：C定理。　　生D：我觉得“一个数的各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除”。　　学生举例验证。　　生1：我认为D同学猜想也能成立。　　生2：我也认为它能成立，不过它判断较大数目，较为困难。如，它的各个数位上的和是51，而51÷3还要计算。但采用C同学的方法较为简单。　　生3：我觉得C同学和D同学的观点差不多。因为在一位数中，只有3、6、9能被3整除。　　师：尽管D同学的同学与C同学的观点有相近之处，但它们又并非完全一样。我们不妨把D同学的观点也叫做D定理。其实D定理也正是我们课本上介绍的方法。　　学生惊奇。　　生1：我觉得还是课本中的语言叙述比较简洁。　　生2：我认为B同学、C同学、D同学的观点各有优点，我们最好把三种方法都熟记，才能更快的判断一个数是不是3的倍数。　　师出示练习题：判断下面各数能否被3整除？　　6439252&&&&&&3633276&&&&&&3291&&&&&&4251&&&&&639　　学生逐个判断。　　校对时，生E高高的举着手，似有话说。　　生E：我发现了一个更简洁的方法。比如6439252，可以先划去里面的3、6、9，将剩下的4、2、5、2相加得13，13不能被3整除，所以6439252也不能被3整除。　　师：E同学所介绍的方法确实简单，但可不可判断其它数能否被3整除？请大家用E同学的方法判断上面习题的各数，或者自己举例验证。　　学生判断、验证……　　　　反思：&&&&有效的数学学习来自于学生对数学活动的主动参与，并在他们所参与的数学活动过程中进行积极主动的探索。在教学本节课时，我没有以“下套”形式去引导学生去掌握课本中介绍的惟一方法，而是鼓励学生猜一猜：能被3整除的数会有什么特征？让学生用自己的视角去观察，用自己的思维去猜测、验证，去建构知识。学生的方法，不能不使我们对其另眼看待：生A的猜想，是“能被2、5整除的数的特征”的迁移；生B的猜想，是受口算除法的经验的启发；生C的猜想来自于直觉；生D的猜想，却是在验证生C猜想时产生的；而生E却是在应用中，对其他同学的方法的简化。不难看出：师生间的平等对话、互动生成，使课堂更精彩。
21:41:00 |
回复:猜出来的定理――“能被3整除的数的特征”教学与
你怎么随便使用别人的文章,而且删掉作者的姓名.
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能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
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3秒自动关闭窗口能被3整除的数的特征
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&能被3整除的数的特征
&&&&（一）制造认知冲突，激发学习兴趣
&&&&1、回顾：能被2整除的数的特征是什么？能被5整除的数特征是什么？判断一个数能否被2或5整除，方法上有什么共同点？（学生回答：看个位上的数）
2、引新：能被3整除的数有没有什么特征呢？如果有又是什么样的特征呢？是不是与判断被2、5整除的数一样，只要看这个数的“个位”呢？请大家一起来讨论这个问题。&
3、讨论：引发认知冲突（预计学生可能会有以下几种意见）：
a.&可以看个位。例如63、36、96它们的个位分别是3、6、9，这些数都能被3整除。
b.不能只看个位。例如13、16、19，它们的个位虽然也是3、6、9，但这些数都不能被3整除。
c.有的数，例如21、45、57它们的个位不是3、6、9，可是这些数都能被3整除。
教师小结：判断一个数能否被3整除，不能只看“个位”数。那么能被3整除的数有没有什么特征呢？&今天我们就来探寻。（揭示课题）&&&&&&&&&&&
（二）层层设疑，&探究整除规律
1、研究能被3整除的两位数的特征
出示数字卡片&#9633;
一个数能不能被3整除，既然不能只看个位，那应该看什么？
(1)只看个位
先来研究比较小的两位数（出示数字卡片&#9633;）个位是4，能不能判断这个数是不是可以能被3整除？（学生回答不能:因为有的数可以，如24、54；有的数不可以，如14、34。）
(2)只看十位
不看个位看十位可以吗？（学生回答也不能:因为十位上的数能被3整除，这个数也不一定能被3整除。）
(3)个位、十位都看
这样说来判断一个两位数能不能被3整除必须观察这个数的几个数字？（学生回答两个数字都要看。）
那么这张卡片上的十位数应填几，这个数才可以被3整除？填上几，这个数就不能被3整除？（根据学生回答，教师板书。）
能被3整除&&&&&&&&&&&&&&&不能被3整除
24&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&14
54&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&34
84&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&44
2、研究能被3整除的三位数的特征
(1)&找出能被3整除和不能被3整除的三位数
再来看一个三位数的例子,（出示数字卡片&#9633;41）这个三位数的末两位是41，根据末两位中的任一位4或1或者末两位41，能不能判断这个三位数能否被3整除呢？（不能）
师：那么只看百位上的数字能不能判断呢？（也不能）
师：判断一个三位数能不能被3整除，要看这个数的几个数字呢？（全部数字）
师：那么这个三位数的百位数应填上几，这个数才可以被3整除？填上几，这个数就不能被3整除？（根据学生回答，教师补充板书。）
能被3整除&&&&&&&&&&&&&&&不能被3整除
141&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&241
441&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&341
741&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&541
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&641
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……
师生共同小结：判断一个数能否被3整除，要看这个数的全部数字。
(2)&交换能被3整除和不能被3整除的三位数的位置
&&&&&那么怎么看全部数字呢？下面我们来做一个实验，把黑板上的各个数，不管能不能被3整除，任意交换各个数位上数字的位置，再检验它们还能不能被3整除？（教师把学生所报的新数按能否被3整除归类板书。）
&&&&&&&&&&能被3整除&&&&&&&&&&&&&&&不能被3整除
&&&&&&&&&&&&24&—42&&&&&&&&&&&&&&&&&&14—41
&&&&&&&&&&&&54—45&&&&&&&&&&&&&&&&&&34—43
&&&&&&&&&&&&84&—48&&&&&&&&&&&&&&&&&64—46
&&&&&&&&441—144&&414&&&&&&&&&&&&&&241—124&&412…
&&&&&&&&741—147&&471&&&&&&&&&　　341—314&&413…
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&541—415&&514…
(3)学生观察以上数字,发现规律(学生可能会发现):
原来能被3整除的，交换位置后仍然能被3整除，原来不能被3整除的，交换位置后仍然不能被3整除。
引发思考:这说明一个数能不能被3整除，跟这个数的每一个数字所在的位置有没有关系？（无关）
那么跟每一个数字的什么有关系？你发现每一组数字有什么特点？
师生讨论，观察交流，学生汇报总结。（能被3整除的数，它各位上数的和都能被3整除，不能被3整除的数，它各位上数的和也不能被3整除&.）
3、进一步验证能被3整除的多位数的特征。
&（屏幕出示）
&&&6501&&&&10566&&&&&6439252&&&&&3428331&&&
观察：任选一个大数，看看刚才同学发现的是不是真理，这几个数能否被3整除？还有其它发现吗？
&4、反馈验证过程。　　
&&&&&提问：有没有简洁的方法判断6439252这个数能否被3整除。小组讨论，交流策略。（引出弃3的倍数法，只看4＋2＋2＋5的和来判断。&）
(三)游戏激趣，发展技能
比赛，由老师说一个数，学生迅速判断这个数能否被3&；再由学生说一个数，由教师迅速判断能否被3整除．&
(四)布置作业&完成教材P56：第5、7题
&10．&附录（教学资料及资源）1.参考教学用书结合学生学情分析以及进行教学设计。2.&特级教案。3.网络。
11．&自我问答：课堂尽量还给学生，让他们在自主探究过程中感受学习的快乐，感受获得知识的方法。
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