求解数学题目已知函数f(x)为二次函数,且满足f(x+1)+f（x-1）=2x的平方-4x,求其解析式_百度作业帮
求解数学题目已知函数f(x)为二次函数,且满足f(x+1)+f（x-1）=2x的平方-4x,求其解析式
求解数学题目已知函数f(x)为二次函数,且满足f(x+1)+f（x-1）=2x的平方-4x,求其解析式
设f（x）=ax^2+bx+c那么f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2a^2+2bx+2c=2x^2-4x因为他们恒等于,那么2ax^2=2x^22a^2+2c=02bx=-4x解得a=1,b=-2,c=-1所以f（x）=x^2-2x-1
设f(x)=ax²+bx+c则f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2ax²+2bx+2a²+2c=2x²+4x+4所以2a=2,2b=4,2a²+2c=4解得a=1,b=2,c=1即f(x)=ax²+bx+c=x²+2x+1
f(x)=x的平方-2x-1
设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c 因为f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 所以a=1,b=-2,c=-1 所以f(x)=x^2-2x-1知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知f（x）是二次函数，若f（0）=0且f（x+1）-f（x...”，相似的试题还有：
已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足：f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在区间[0，2]上的最大值与最小值．
设f(x)为二次函数，f(0)=3，f(x+1)-f(x)=4x+2(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在区间[-2，1]上的最大值和最小值．
若f(x)是二次函数，且满足f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，(1)求f(x)的解析式；(2)函数y=f(x+a)在区间[-1，3]上不单调，求实数a的取值范围．①已知A={-2≤x≤5}，B={x丨m+1≤x≤2m-1}，且B≦A，求实数m的取值范围。&br/&②已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x?-4x，求f(x)的解析式&br/&③求函数f(x)=2x?-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值&br/&④对应法则为x?，值域为{1,
①已知A={-2≤x≤5}，B={x丨m+1≤x≤2m-1}，且B≦A，求实数m的取值范围。②已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x?-4x，求f(x)的解析式③求函数f(x)=2x?-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值④对应法则为x?，值域为{1,
补充：④对应法则为x?，值域为{1,4}的不同函数共有几个？试把它们都写出来。全部都要解题过程。。
不区分大小写匿名
这几道题的详解过程。。
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