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霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
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用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场讲义
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实验室位于光华楼西辅楼802室
两个圆线圈各500匝，圆线圈的平均半径R=10.00cm。实验平台的台面应在两个对称圆线圈轴线上，台面上有相间1.00cm的均匀刻线。
采用两个参数相同的95A型集成霍耳传感器（关于霍耳传感器请阅实验5－10），配对组成探测器，经信号放大后，用三位半数字电压表测量探测器输出信号。该仪器量程0－2.000mT，分辨率为1*10-6T。
它由直流稳流电源、三位半数字式电流表组成。当两线圈串接时，电源输出电流为50－200mA连续可调；当两线圈并接时，电源输出电流为50－400mA连续可调。数字式电流表显示输出电流的数值。
本实验要求学生掌握弱磁场测量原理及如何用集成霍耳传感器测量磁场的方法；把测量磁感应强度值和理论值进行比较，并证明磁场迭加原理；学习亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。
根据毕奥－萨伐尔定律，可求出载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度.
亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N匝。两线圈内的电流方向一致，大小相同。线圈之间距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。
测量台面上各点磁感应强度时应注意：
开机后，应至少预热10分钟，才进行实验。
每测量一点磁感应强度值，换另一位置测量时，应断开线圈电路，在电流为零时调零，然后接通线圈电路，进行测量和读数。调零的作用是抵消地磁场的影响及对其它不稳定因素的补偿。
实验前：认真预习，写出预习报告。应包括以下内容：实验目的、原理、简要说明实验内容和步骤，并画出数据记录表格；
实验中：记录必要的实验条件，简要描述观察到的主要实验现象，认真记录实验数据；及时记录实验中出现的问题和自己的想法等；完成测量后记录实验仪器的规格和型号。
实验后：解释实验现象、分析实验数据、得出实验结论，针对实验中出现的问题和想法给予分析讨论；欢迎针对实验教材、实验内容本身或教师的带教方式提出各种意见或建议等。
在规定时间内将报告交至指定信箱。
用霍耳传感器测量载流线圈磁感应强度比探测线圈有何优点？霍耳传感器能否测量交流磁场？
为什么每测一点，毫特计必须事先调零？
用霍尔传感器测量磁场时，如何确定磁感应强度方向？
贾玉润等.大学物理实验，复旦大学出版社，6.
鲁绍曾主编.现代计量学概论，中国计量出版社，5.
复旦天欣科技仪器公司.FD－HM－1型圆线圈和亥姆霍次线圈磁场测定仪产品说明书，2000.7.
老师，我想问一下，磁场的迭加原理跟R有什么关系？当d=R/2和d=2R的曲线相比怎样说明磁场的迭加原理？ — 沈正玲
可以说磁场的迭加原理跟R既有关系也没有关系！当d=2R时，用和d=R时同样的方法去验证磁场的迭加原理。 — Hongying Yao
老师：好像不少同学都会做出比理论值偏小的结果，可是我的数据竟然比理论值偏大！调零应该没有问题，这是什么原因造成的呢？
最可能的原因是你的线圈偏掉了，测量的是轴线外的磁场。因为轴线上的磁场是最小的。 — Hongying Yao
什么结果比理论值大？建议从两个方面来分析：1）是否可能因为显示的电流值比实际值小？若有可能，有办法来检验吗？2）分析一下空间磁场的大小分布？若测量点偏离中心轴线，结果会如何？实验中，在垂直于轴线的方向上移动传感器进行测量，磁场大小会怎样变化？ — 乐永康
老师，请问预热的目的是什么？
使仪器稳定。 — Hongying Yao
老师，想请问一下如果通的是交流电最后得到的B-Z图像与直流电时有什么不同呢？
这个问题很好啊！这与交流电的频率有关了。如果是几十赫兹的低频，则会产生同样频率变化的磁场。如果是高频的话，。。。。。。 — Hongying Yao
请问模拟题答案第2题是不是错了，依次是R、R/2、2R吧？—— 梁文杰
答案是错了， 用的老版本！那时还没改过来！
老师，请问为什么在d=R/2时，Z=0处的磁场强度会和理论值有很大的偏差呢？理论值是0.899mT，我测得的数值是0.559mT。
出现很大的偏差的只有这一个点吗？若是，很可能是没有调零的问题。根本的原因可能是：实验仪器中的那块大理石台在某些区域有比较大的磁场！ — 乐永康
谢谢老师！我只有这一点出现比较大的误差，而且其他同学也是在这一点有大的误差，所以感到困惑。请问老师在调零之后大理石带来的影响依旧会很大吗？
实验要求在测量每一个数据点之前进行调零就是为了抵消各种随着测量时间、测量位置不同而引起的环境磁场的变化。如果环境磁场是个时间、空间上较恒定的值（如地磁场，随时间、空间的变化很小），那么，我们只需进行一次调零就够了。大理石台面有不均匀的磁场，会对不同测量位置的结果产生不同的影响（实验时，这类变化因素还有好几个），所以，我们需要逐点调零，以保证测量的磁场值就是由线圈通电产生的。实验时，同学们往往对这样的“具体的实验环境、条件”等的影响考虑到比较少，经常是遵循实验讲义上描写的“理想情形”来做实验、来理解实验结果，这样的思维往往会带来“困惑”。实验设备中大理石台面的“不理想”能带给大家“额外”的思考，也该算是这个实验很有价值的“副产品”吧。实际上，从“发散地思考”、“探索能力培养”等角度来看的话，这种困惑带给大家的收获是非常有价值的，也是很难得的。 — 乐永康
谢谢老师的启发！！虽然后面的实验不多了，但是我相信物理实验给我们带来的思考会对将来思考其他问题有所帮助的。
从学期初到现在做了很多个实验，从最初的觉得做实验很难、什么都要问老师，到现在自己能认真思考实验中的问题，对各种不理想的现象、不理解的现象像思考再向老师请教，我真的收获了很多！谢谢各位老师提供的讲解和帮助!—–张宇杰
谢谢张宇杰同学的分享。 — 乐永康
老师，我在试验时也发现了上边同学所说的问题，就是在两个线圈的各自的圆心附近，调零时会有0.010mT左右的扰动，往往前一次调大0.010mT，后一次要调小差不多这些。这里边有什么理论上的原因吗？————
这是实验台造成的,不同点的本底磁场不同. — Hongying Yao
关于实验室仪器的问题。本实验所用到的霍尔传感器，标准为长3厘米，宽2厘米的长方体，其中探测孔中心（不知叫啥，姑且这么叫）到前段为1厘米，后端2厘米，左右各1厘米。这样是为了方便调整距离，只要和刻度对齐就可以了。但实验时发现实验室里的探头并不十分标准，有的探测孔距离前段只有0.9厘米，这使我只能用和后端对齐的办法，但这样就要看2个厘米，记录数据时十分不方便。不知会不会更换仪器，以方便其他同学的实验————
你的观察很仔细,我也遇到有同学提出了这个0.9厘米的传感器.但是没有去想怎么解决.你的建议很好,我们尽快尽力找厂家联系解决. — Hongying Yao
个人感觉每次更换高灵敏度毫特计的霍尔元件探头位置都需要对毫特计进行调零的步骤过于繁琐，浪费大量时间，我感觉这种调零方法可以改为：更换毫特计位置后断开线圈电路，读取毫特计的示数记下B0（次数比较小，可以心中记下），然后接通线圈电路电源，在此读取毫特计示数B1，则B1-B0为该位置的磁感应强度。我认为这样做能大幅度提高实验效率而且对测量数据的精度影响不大，是一种可行的办法，当然前提是别把减法算错了
—— 顾敬潇
你的想法不错.也是可行的.这个方法我们可以提供给同学.同学可以自己在这两种方法中选择一个. — Hongying Yao
老师，我在处理数据的时候发现，在Z=-1.0处，测出来的所有B都比理论值要小很多，与根据其他点画出来的Z-B大致曲线也偏离甚远，这是不是属于仪器的问题呢？是什么原因呢？—
这个数据我的一个学生也做出过,但是多数同学没有测出同样的数据.所以原因待多次重复测量确认后再查. — Hongying Yao
经过这次试验，发现了一个问题，在长期的通电过程中，铁质格尺已经被磁化，造成了在不通电的时候，沿铁格尺附近的磁场并不近似相等，而是有较大的变化。而通过测量一组对照数据B0,并将其他测得数据与之作差，得到修正值，以此作图，效果就好了很多。建议把铁尺换成塑料尺，或者是干脆把刻度标在底盘上。如果不能对仪器有较大改进的话，也可以提醒同学，在测量其他数据之前，测量一组对照值，用以修正测量值，以达到试验目的。 — 艾沓杉
首先该金属条是铝材，没有磁性，对实验的影响很小。 其次你的一组对照数据是什么不同的条件呢?— Hongying Yao
对照数据是在不通电的情况下，利用探测器测量各点磁场。
或许是下面的底盘成分含铁？至少从我的数据来看，有几处磁场不正常。实验结果已上传，请老师过目。 — 艾沓杉
老师：如果换用交流电的话，是不是传感器不能测量？而且此时另外一个存在的线圈会不会产生感应电磁场影响这个线圈的磁场？而且此时那根用来固定的金属条会不会也有相同的效果？是否应该改换成塑料的，或者直接在轴线设计成滑道？谢谢老师 —曹珊
如果为亥姆霍兹线圈供电的是50Hz的交流电，霍尔传感器的响应速度是足够高的，能够测出磁场的变化，但我们目前使用的控制单元只能测量直流信号。如果是更高频率的交变信号，霍尔传感器的响应速度是否，需要具体讨论。由于亥姆霍兹线圈本身的特点（线圈匝数较少、没有磁“芯”，互感小），及实验时的条件（小电流，小磁场），产生的感应是很小的，同学自己可以估计一下量级。实验设备上的金属条是铝材，没有磁性，对实验的影响很小。 — 乐永康
我在做实验时在进行调令时发现在零点附近数据变化很大，不知道是仪器的问题还是因为在在零点附近变化很敏感！-
实验时要注意区分两种情形：1）同一测量点上，传感器对调零操作很敏感——这应该就是你说的情形；这是正常的，因为此时我们关注的是最小一位的输出；2）不同测量点上，传感器的输出值不同，这是实验台造成的——同学能分析具体是什么原因吗？ — 乐永康
批改实验报告是一件比较费时间的工作，但如果能看到学生认真书写实验报告，做完实验觉得有收获，那时，就会觉得所有的辛劳都有了回报。令我非常高兴的是：本学期第一次的实验报告中，就有不少同学写得非常认真，特别是实验感想，写得很有见地。因此推荐了几位很有代表性的同学将自己的实验体会输入到实验中心网站上来，供其他同学参考。在此，感谢夏泊宁、周英杰等同学能将自己的体会拿出来和大家分享。
另外，我发现这学期有很多做实验很认真的同学，除了能很出色地完成正常的实验内容以外，还愿意做选做的内容或探索自己在实验中发现的问题，对此，我们将尽量提供机会，给与支持，包括准备必要的设备等。希望各位同学能继续努力，在取得更好的成绩的同时，也实实在在地提升自己的实验能力。 —
很欢迎并感谢其他同学把自己的实验感想放上来和大家分享、交流。 —
这是我（张佳骏）的一点点建议：在给线圈连线的时候，我们应该充分利用单刀双掷开关，让开关在拨向一边时线圈a通电，拨向另一边线圈b通电，两边都不拨时两个线圈都通电，这样可以大大加快做实验的速度，完全可以把选做实验的B（a）,B(b)全都测出来，并验证磁场叠加原理。电路图不方便贴出来，我就做一下文字说明。电源，两个线圈串联，然后将开关并联到两个线圈上，将开关位置放在两个线圈之间，利用局部短路就可以做到上述效果。每测一个点可以很方便地得到三个数据。给大家推荐一下。（做之前设计一下电路确实很有好处）
不建议你这样做实验，首先要确认一下线圈的电阻有多少？只要有电流通过（哪怕很小）也会造成对测量结果的影响。你可以对比一下，这样接线和只接单线圈测量结果上有无不同。 — 苏卫锋
谢谢老师的提醒。
请问，霍耳传感器能否测量交流磁场？我上网查了下，有的说不能，有的说能通过霍尔效应法测量。两者似乎矛盾。如果霍尔传感器能测量交流磁场，那是否测量交流磁场的霍尔传感器和我们实验时使用的传感器不同？不同在哪里？
可以测，但要看其响应频率。 — 苏卫锋
老师，什么是响应频率？还有，我在网上看到说“电荷交替在上下面积累，不会形成固定的电势差，所以不可能测量交变的磁场。 ”似乎很有道理啊？这是怎么回事呢？
判断霍尔传感器能不能测交变磁场的关键在于：传感器中的电子运动是否足够快，是否足以跟得上交变磁场的变化速度，也就是——在磁场变化的过程中，如一个周期之内，传感器是否总能快速产生一个和该时刻的磁场强度对应的输出信号。如果可以准确地知道霍尔传感器在一个特定的磁场中产生稳定的信号所需的时间，那么当这个时间远小于磁场变化的周期时，传感器是可以使用的。对一个测量交流信号的传感器来说，这方面的特性常被称作“频率响应特性”。你在网上看到的：“电荷交替在上下面积累，不会形成固定的电势差，所以不可能测量交变的磁场。 ”是指传感器两端开路时，很长时间内的平均结果，不是指传感器跟不上交流信号变化时的情形。当然，我们实验中所使用的控制单元只能用于测量直流磁场，测交流磁场时，需另配示波器或快速AD转换等的告诉数据采集系统。 —
　　想起一首诗：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”第一次的物理实验让我感叹：真的，这话挺有道理。
　　写预习报告时曾以为“亥姆霍兹线圈也不过如此”，只需要记数据、画图像就可以。直到亲身尝试才明白理想与现实间的差距：摆放直尺要对准，移动线圈后要扣紧，记数据前要调零，一模一样的动作要不断重复……也许这些只是小细节，但“千里之堤溃于蚁穴”，小细节也能决定大实验的成败。做实验太需要一丝不苟，太需要不抛弃不放弃的坚韧，事实上其他事情都是这样。
　　记得上课开始时老师告诫我们：“第一次做实验也许不那么舒服。”于是我怀着谨慎再谨慎的心情做下去，避开了一个有一个“陷阱”，自以为胜利了、完成了。可是刚刚作图的那一刻才惊觉不对劲，顺藤摸瓜下去才找到“罪恶之源”：测B(a)、B(b)时线圈摆放位置的差异。这两次放的地方本该和第三次一致的，可我却两次都摆在了中间。
　　开始时的不留神终于“酿成大祸”，我必须要重新处理。
　　于是我明白，“绝知此事”的唯一方法只有踏踏实实地亲身实践。
很不错． —
　　自己在本次实验中较为顺利，但旁边同学遇到的问题：毫特计出现正、负不同的值，引起了我的思考：出现这种情况，是属于正常现象，还是实验操作出现错误？通过不断调换接线位置测量数据，发现，即使有正、负值，但仍满足磁场叠加原理，只是不符合亥姆霍兹线圈的要求：电流方向相同。
　　在探讨为何要每次调零时，大家一起讨论，让我深刻地感受到了众人的力量。许多自己想不到的因素都在讨论中被发现，被验证。
　　在讨论如何测量地磁场时，我们经历了一次次痛苦地否定原先方案的过程。每想出一种方案时，我们会进行实际测量看看有没有可行性；思考过程中不断参考书中有关传感器的使用原理……再一次次的改进后，我们得出了我们所认为的较为可行的方法，但是还未验证。（由于当初不知道地磁场属于哪一量级，大约数值为多少。课后可去查阅资料。）
　　实验中通过讨论发现新方法，新因素，这种经历还是第一次，感觉很有收获。
谢谢吴轶群同学的分享！ —
电磁学课程中有关电源的介绍是：电源有电动势和内阻，如果外电路中的阻值发生变化，流过的电流也会随之改变！但在实际应用中，我们经常需要能够精确控制电流的电源（知道应用的例子吗？）——恒流电源。实验课上，恒流源的很多特性出乎同学们的想像，理解起来似乎也有困难！
一个很能激发同学的好奇心的问题是：对一般的电源，将一个电流表直接接在电源的两端会发生什么？如果将一个电流表直接接在恒流电源的两端又会发生什么？（对后一问同学自己可以尝试，只需选择合适的量程。）
为了检验恒流电源的电流指示是否正确，有哪些简便的方法？将一个电阻箱接到恒流电源两端，逐步增大电阻时，恒流电源的电流读数会发生什么变化？电阻箱两端的电压会怎么变化？
由上述这些问题的答案，我们可以归纳出恒流电源的哪些特性？有兴趣去查阅一下资料，对照一下自己的发现。
欢迎有兴趣的同学参与讨论。
做实验时我发现线圈是可以前后移动的
这样的话怎么能保证两个线圈的轴线在一条直线上？怎样保证探测器测量时是在指定位置？ 谢意 @
要通过调节线圈在测量平台上的位置来保证两个线圈同轴。探测器的位置可以根据测量平台上的刻度线来确定。 — 乐永康
我们实验时所用的线圈旋钮一紧一松，导致线圈一边很容易活动，另一边动起来很不容易，请问是所有的仪器都这样还是我们的那台不太好呢？还有我们的仪器不平，在实验台上立不稳，这样是不是就不能保证两线圈等高了呢？由于仪器问题，我们b线圈的相对误差高达11%，是不是太大了呢？当时老师说是仪器问题，但我很想知道这台仪器在出了什么问题时会将磁感应强度测小，（我们的对称性还是很好的）。验证磁场叠加定律时，我们的图像大部分吻合的较好，但理论上和磁感应强度最大的地方，B(a+b)出现了小幅下降，再测一遍依然如此，我想知道这也是仪器原因吗？（前一段Ba+Bb&B(a+b)，后一段两者重合，我觉得这个也不太合理）——马静雯@
你做实验时，测量每个数据点之前都对仪器调零了吗？如果没有，有可能会导致如你所说的结果。 — 乐永康
为什么我测出来的数据和计算值有数量级上的差距?比如说B(a)测量值的一个数据=0.185mT 我的计算值却是4.49*10-7T(μ0=4π*10-7没错呀，还有毫特计的显示值是.???，就是0.???的意思，不是吗？)
另外,选做部分1的实验说也能验证磁场迭加原理,不是应该由确切距离将两单独线圈产生的磁场相加吗? 否则怎么验证呢? 乐永康老师，快点解答吧 ~—陈喆溢
线圈共有500匝，你该是没有乘。
选做部分不要求验证叠加原理。如果你想尝试，可以通过前面测量的B(a),B(b)的数据，平移后来计算。 —
所谓“将圆线圈中心点的磁感应强度与理论值比较”是不是要计算一下不确定度呀，磁场测定仪的不确定度限值应该是多少呀？谢谢老师——
“圆线圈中心点的磁感应强度”是指实际测量出来的结果，“理论值”是指根据线圈匝数、半径，电流大小，而求出来的磁感应强度值。这里实际上是要求，以理论值为参考，求测量的相对误差。
另外，不确定度的计算是根据测量方法、测量工具和测量结果来进行的，并不是和某个参考值（或真值）比较后的结果。磁场测定仪的不确定度限值没有给出，我也不是很清楚（我会尽快去了解清楚的）。 —
为什么亥姆霍兹线圈之间的距离是线圈半径呢? —
亥姆霍兹发现：当平行放置的线圈之间的距离等于线圈半径时，可以在线圈的轴线上得到较大的磁场均匀的区域；亥姆霍兹线圈由此命名。 —
还有霍耳磁感器是手动的,怎么能保证它就一定在线圈的轴线上呢?我认为仪器应重新设计,将探头设在一个滑道上.—
很认真的思考！
要保证测量时，霍尔传感器处在线圈的轴线上，需要注意几个方面的问题，你能说说要考虑哪些方面吗？
“将探头设在一个滑道上”是一个不错的考虑，但是会限制探头的活动区域，也不便于调节探头的方向等。 —
可是在滑动探头的之前，明明可以将直尺固定在偏离中心一厘米处，然后直接沿着直尺边沿滑动，准确又省事。
“在偏离中心一厘米处，然后直接沿着直尺边沿滑动”是当测量平面处于合适位置时的有效方法。 —
实验必做内容2中，比较计算结果和测量结果。关于比较的方法教材中没有介绍，我考虑通过计算两者差值与测量制作百分比之类的方法来说明比较的结果，具体应该怎样比较希望老师说明。毕竟如果只说两者差别微小不能算令人满意的实验结论。—
这里要求对测量得到的圆线圈中心点的磁感应强度与根据书上公式（2）计算得到的结果进行比较。要求得出两者的差别，并适当讨论哪些可能的原因会造成这样的差别？ —
老师：选做部分一要求证明磁场叠加原理，但是如果只测量了轴线上的合磁场，怎么验证呢？田晓颖
选做部分不要求验证叠加原理了。如果你想尝试的话，可以把必做实验中的单线圈磁场平移后作为近似，对部分区域进行验证！ —
exp/hmhz..txt.gz & 最后更改:
11:20 由 yaohy
除额外注明的地方外，本维基上的内容按下列许可协议发布：亥姆霍兹线圈磁感应强度分布的测定14
上亿文档资料，等你来发现
亥姆霍兹线圈磁感应强度分布的测定14
实验四亥姆霍兹线圈磁感应强度分布的测定；一、实验目的；1.掌握和测量单个通电圆线圈的三维磁感应强度分布；2.掌握和测量亥姆霍兹线圈轴线上各点的三维磁感应；二实验器材：DH4501S三维亥姆霍兹线圈磁场实；①数控恒流源：；数控恒流源提供0～1.000A的励磁电流输出；②增加键“”：按一下，励磁电流增加1mA；长按不；③减少键“”：按一下，励磁电流减少1mA；长
亥姆霍兹线圈磁感应强度分布的测定 一、实验目的1.掌握和测量单个通电圆线圈的三维磁感应强度分布；2.掌握和测量亥姆霍兹线圈轴线上各点的三维磁感应强度分布； 3.加深对理论知识的掌握；二实验器材：DH4501S三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪 1.1三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪①数控恒流源：数控恒流源提供0～1.000A的励磁电流输出。当按增加键“”，设定的电流大于数控电流源所能输出的电流值时，数控恒流源进行过流保护，并自动输出数控恒流源所能提供的最大输出励磁电流。②增加键“”：按一下，励磁电流增加1mA；长按不放，随着时间的增加，励磁电流增加的速度会加快。③减少键“”：按一下，励磁电流减少1mA；长按不放，随时间的增加，励磁电流减少的速度会加快。④励磁电流清零按键“清零”：按下清零按键，励磁电流清零，励磁电流输出为零。
⑤“X”按键：表示测量X轴向的磁场强度；按一下“X”按键，对应的“X”指示灯亮，测量显示X轴向的磁场强度。⑥“Y”按键：表示测量Y轴向的磁场强度；按一下“Y”按键，对应的“Y”指示灯亮，测量显示Y轴向的磁场强度。⑦“Z”按键：表示测量Z轴向的磁场强度；按一下“Z”按键，对应的“Z”指示灯亮，测量显示Z轴向的磁场强度。⑧“合成”按键：表示测量X，Y, Z轴向的正交矢量合成磁场强度；按一下“合成”按键，对应的“合成”指示灯亮，测量显示X，Y, Z轴向的正交矢量合成磁场强度。⑨“调零”按键：在测量显示X，Y, Z轴向或矢量合成方向的磁场强度时；按一下“调零”按键，对应的轴向指示灯会熄灭，待完全清零后重新点亮，测量显示X，Y, Z轴向或矢量合成的某一磁场强度为零。⑩“锁定”按键：在测量显示X，Y, Z轴向或矢量合成方向的磁场强度时；按一下“锁定”按键，对应的“hold”指示灯会亮，测量显示X，Y, Z轴向或矢量合成方向磁场强度为单次采样锁定值，不会改变；待再一次按下“锁定”按键，对应的“hold”指示灯会熄灭，才能继续动态测量显示X，Y, Z轴向或矢量合成的某一磁场强度。“复位”按键：按下“复位”键，系统复位，重新开始测量。1.2三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪测试架两个圆线圈（1）、（2）安装于底板（3）上，其中圆线圈（1）固定，圆线圈（2）可以沿底板移动，移动范围为50～200mm；
DH4501S型三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪测试架1－固定的亥姆霍兹线圈
2－移动的亥姆霍兹线圈
3－测试架底板
4－三维传感器探头
5－移动导轨
6－标尺固定条
8－传感器固定铜杆
9－滑块紧固帽
10－移动滑块
11－固定杆紧固帽
12－标杆移动/固定滑块
13－限位杆 松开圆线圈（2）底座上的紧固螺钉，就可以用双手均匀地移动圆线圈（2），从而改变了两个圆线圈的位置，移到所需的位置后，再拧紧紧固螺钉。励磁电流通过圆线圈后面的插孔接入，可以做单个线圈和双线圈的磁场分布。 1.3三维可移动装置使用①滑块（10）可以沿导轨（5）左右移动，用于改变霍尔元件X方向的位置。移动时，用力要轻，速度不可过快，如果滑块移动时阻力太大或松动，则应适当调节滑块上的螺钉（9）的紧度；左右移动不可沿前后方向即Y向用力，以免改变Y向位置；必要时，可以锁紧导轨（5）右端的紧定螺钉（13），防止改变Y向位置。
②轻推滑块（10）沿导轨（6）均匀移动导轨（5），可改变霍尔元件Y方向的位置；这时，导轨（5）右端的紧定螺钉（13）应处于松开状态。注意：这时不可左右方向用力，以免改变霍尔元件的X向位置。③松开紧固螺钉（12），铜杆（8）可以沿导轨（7）上下移动，移到所需的位置后，再拧紧紧固螺钉（12），用于改变霍尔元件Z方向的位置。④装置的Ｘ、Ｙ、Ｚ向均配有位置标尺，在三维测量磁场时，可以方便地测量空间磁场的三维坐标。 1.4霍尔传感器装置采用SS495A型集成霍尔传感器。三个霍尔传感器相互垂直，安装于铜管（8）的左前端，同时测量三个方向的磁场分量。 三.实验原理1霍尔效应法测量原理将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电位差EH，这一现象是霍尔于1879年首先发现，故称霍尔效应。电位差UH称为霍尔电压。见图4-3所示。霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力 f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时， f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场EH，相应的电势差称为霍尔电势VH。
图 5 图4-3
霍尔效应示意图设电子按均一速度V，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：f L=－eVB式中：e 为电子电量，V为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。 同时，电场作用于电子的力为：fE??eEH??eVHl (4-1)式中：EH为霍尔电场强度，VH为霍尔电势，l为霍尔元件宽度 当达到动态平衡时:f L=－f E
（4-2）设霍尔元件宽度为l，厚度为d ，载流子浓度为 n ，则霍尔元件的工作电流为Is?neVld
（4-3）由(2)、(3)两式可得：VH?EHl?1IsBIsB（4-4） ?RHnedd即霍尔电压VH (A、B间电压)与Is、B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数 RH?1称为霍尔系数，它反映了材料霍尔效应的强弱。 ne当霍尔元件的材料和厚度确定时，设：KH?RH/d?l/ned
（4-5）将式（5）代入式（4）中得：VH?KHIsB
（4-6）式中：KH称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是?mV/mA?T?，一般要求KH愈大愈好。由此可见,当I为常数时,有VH= KHIB =k0B，通过测量霍尔电压VH，就可计算出未知磁场强度B。2．单个载流圆线圈磁场分布根据毕奥―萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线上某点的磁应强度为：
图4-4载流线圈在轴线磁场强度分布2?R0
(4-7) 223/22 ( R
)式中I为通过线圈的励磁电流强度，N为线圈的匝数，R为线圈平均半径，x为圆心到该点的距离，μO为真空磁导率。因此，圆心处的磁感应强度BO为:?B0?0NI
(4-8)在I=0.5A、N=500、R=0.100m的实验条件下，根据式（1-2），单个线圈圆心处的磁场强度为：?B0?0NI?4??10?7?500?0.5/(2?0.100)?1.57mT2R2.2亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈是一对匝数和半径相同的共轴平行放置的圆线圈，两线圈间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，其磁场合成示意图如图3所示。当两通电线圈的通电电流方向一样时，线圈内部形成的磁场方向也一致，这样两线圈之间的部分就形成均匀磁场。当探头在磁场内运动时其测量的数值几乎不变。当两通电线圈电流方向不同时在两线圈中心的磁场应为0。 图4-5
亥姆霍兹线圈磁场分布图设Z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上该点的磁感应强度为：1RR222?3/222?3/2? Z
（4-9） B?B?B??NIR{[R?(?Z)]?[R?(]
}120222而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O处，Z=0，所以磁感应强度BO为： ?ONI8B
（4-10） O ?R5 当两圆线圈间的距离d正好等于圆形线圈的半径R，组成亥姆霍兹线圈时，在I=0.5A、N=500、R=0.100m的实验条件下，根据式（1-3），亥姆霍兹线圈轴线上中心O处磁感应强度BO为?ONI84??10?7?500?0.58BO??3/2???2.25mTR0.10055当两圆线圈间的距离d不等于圆形线圈的半径R时，轴线上中心O处磁感应强度BO按本实验所述的公式（1-3）计算。在d=1/2R、R、2R时，相应的曲线见图4-6。 图4-6 圆线圈间不同距离时轴线上的磁场分布图四、实验内容与步骤实验内容1：测量单个通电圆线圈轴线上的三维磁感应强度与合成磁感应强度 实验步骤：①先将Y向导轨（5）、Z向导轨（7）均置于0，并紧固相应的螺母，将左边圆线圈移至R处，铜管位置至R处。②按图4-7连接线路图，并将X、Y和Z向显示值调零。 图4-7
实验连接图1③调节励磁电流IM=0.5A，移动X向导轨（10），测量单个圆线圈（1）通电时，轴线上的各点处磁感应强度的X、Y和Z向分量和合成量B（1X），可以每隔10mm测量一个数据。并将读出的数据记录于下表中注意，由于传感器探头“0”位置与圆线圈（1）的中心位置差R/2，所以圆线圈（1）在X轴线上B的分布图的中心位于-R/2位置。从理论上说，在轴线上的Y和Z向分量是比较小（）包含各类专业文献、高等教育、应用写作文书、专业论文、中学教育、各类资格考试、实验四
亥姆霍兹线圈磁感应强度分布的测定14等内容。　
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