设0&|a|=&2,f(x)=(cosx)^2-|a|sinx-|b|的最大值0,最小值-4,向量ab的夹角是45度,则|a+b|的值为_百度知道
设0&|a|=&2,f(x)=(cosx)^2-|a|sinx-|b|的最大值0,最小值-4,向量ab的夹角是45度,则|a+b|的值为
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解：因为(sinx)^2+(cosx)^2=1所以f(x)=1-(sinx)^2-|a|sinx-|b|令sinx=m原函数化-m^2-|a|m+1-|b|;且-1&=m&=1当m取对称轴m=-|a|/2时，函数取最大值0=a^2/4+1-|b|----------------一式当m取1时函数取最小值-4=-|a|-|b|----------------二式由一式和二式可得|a|=2,|b|=2所以|a+b|=根号(a+b)^2=根号(a^2+b^2+2ab)=根号(a^2+b^2+2|a||b|cos45度)=根号(8+4根号2)
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这个问题值得好好科普一下。&br&&br&以下内容为转载。&br&&p&文章作者：姜南(Slyar) &/p&&p&文章来源：Slyar Home&/p&&br&&br&&br&留学美国，飞机是必不可少的交通工具，想想自己十几个小时就可以跨越太平洋抵达地球的另一边，内心是不是非常激动？但是，你真的以为自己是跨越太平洋飞行的，像下图这样？&br&&br&&img data-rawwidth=&641& data-rawheight=&345& src=&/89b24f01b6c9d4bb1b08b_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&641& data-original=&/89b24f01b6c9d4bb1b08b_r.jpg&&&br&&p&地球是圆形的。&strong&从中国到美国的路线并不是一条直线，而是一条圆弧。&/strong&由初中还是高中地理我们知道，绕着过两点的大圆的劣弧飞的话才是最短路线。&/p&&br&&p&所以，以北京飞往洛杉矶的航线来看，放在地球仪上的飞行路线是下图这样的(大约6233英里，10031公里)。当然真实的路线肯定不完全一致，可能会根据天气和飞机状况等因素进行调整，但大致路线是这样的。&/p&&br&&img data-rawwidth=&475& data-rawheight=&419& src=&/eddaaf01a0a03eddebc9_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&475& data-original=&/eddaaf01a0a03eddebc9_r.jpg&&&br&&p&&strong&还有一个要说问题的是天气&/strong&，在北半球北纬35°-65°之间有盛行西风带，在西风带地区的平流层下部，由于对流层气流与其相互作用以及高海拔的太阳加热作用，使得对应地区的平流层下部产生一条数百公里宽的西风带，这一风带被称为高速气流带（Jet Stream），在平流层底、平流层顶飞行的飞机正是受到这一风带的影响而产生速度的差异。&br&&/p&&br&&img data-rawwidth=&1291& data-rawheight=&1128& src=&/0d2f98f905d029e64f605d_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1291& data-original=&/0d2f98f905d029e64f605d_r.jpg&&&br&&p&而飞机的巡航速度通常有一个经济速度标准(就是相对来说单位飞行距离中油耗较低)，这一速度是相对空气的速度，而不是相对于地面的速度，这一速度也被称作空速。因此，当飞机以经济速度进行飞行时，实际上相对地面的速度(地速)，是飞机的空速和大气相对地面速度的和速度。&/p&&br&&p&&strong&结论：因为有西风影响，飞机达到经济速度的标准是不同的。&/strong&&/p&&br&&p&假设经济速度为900km/h，西风速度50km/h。拿从东向西飞距离，这时是逆风，因为空速是相对速度，所以飞机只能飞850，加上50的风速，和速度就是经济速度900了。反之的话，飞机可以飞950。距离一定的情况下，当然从东往西飞速度快了。因此从美国往中国飞的航班，飞行时间往往要多1-2小时。&/p&&br&&p&沿着陆地飞的另一个好处就是，一旦发生意外，方便找迫降的陆地。&/p&&br&&p&洛杉矶由于在西海岸，所以这样飞是最近的。但如果是飞往美国中部的芝加哥或是美国东部的波士顿，这样飞就不是最近距离了。&/p&&br&&p&&strong&飞越北极上空，成为中美航线商业飞行中寻找的最经济、最有效的航路。以现在的飞行技术，飞越极地上空更加平稳舒适。&/strong&&/p&&br&&p&下面是一个北京-芝加哥的航线图(大约6559英里，10556公里)&/p&&br&&img data-rawwidth=&470& data-rawheight=&447& src=&/8b2a0afdafc_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&470& data-original=&/8b2a0afdafc_r.jpg&&&br&&p&下面是一个北京-波士顿的航线图(大约6716英里，10809公里)&/p&&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&500& data-rawheight=&468& src=&/a74a70eee9ff_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/a74a70eee9ff_r.jpg&&&br&&br&&br&&p&目前中国飞往美国东部和美国中部的飞机，基本都是走北极圈航线了。但是这里有一个问题就是辐射危害。&/p&&br&&p&极地的辐射是远远高于其它地区的，一年飞2-3次可能不会对身体产生什么危害，但是对于频繁往返中美(中部、东部)的人和婴儿，还是需要尽量采取一些防辐射措施。或者先飞旧金山或是洛杉矶，然后再转机。&/p&&br&&p&—摘自微信公众号「航旅圈」8月9日文章。&/p&&br&&p&以上。&/p&
这个问题值得好好科普一下。以下内容为转载。文章作者：姜南(Slyar) 文章来源：Slyar Home留学美国，飞机是必不可少的交通工具，想想自己十几个小时就可以跨越太平洋抵达地球的另一边，内心是不是非常激动？但是，你真的以为自己是跨越太平洋飞行的，像下图…
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蟹妖。&br&&br&网上有一张时间旅行的电影梗概图，出处&a href=&http://mr-/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Mr Dalliard&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。（感谢&a class=&member_mention& data-hash=&c3b01d44fdddf9da16b31e& href=&///people/c3b01d44fdddf9da16b31e& data-tip=&p$b$c3b01d44fdddf9da16b31e&&@李力非&/a& ）&br&个人认为完全可以回答这道题：&br&&img src=&/fbbc1326fae7fb33befd_b.jpg& data-rawwidth=&474& data-rawheight=&680& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&474& data-original=&/fbbc1326fae7fb33befd_r.jpg&&
蟹妖。网上有一张时间旅行的电影梗概图，出处。（感谢 ）个人认为完全可以回答这道题：
这是静态混合器的元件，静态混合器在工业上用得十分普遍。&br&静态混合器的基本结构就是采用双螺旋以便形成两股流体，这样混合就能均匀，迅速，高效。&br&一根筷子只能形成一股流体，一股流体没有碰撞。&br&只有两根筷子才能形成两股流体，两股流体能碰撞然后混合。&br&如果三根筷子形成三股流体，那效果更好。&br&&img src=&/ddd3c3addc020ae5efeb1ebf66cd74e0_b.jpg& data-rawheight=&205& data-rawwidth=&400& class=&content_image& width=&400&&
这是静态混合器的元件，静态混合器在工业上用得十分普遍。静态混合器的基本结构就是采用双螺旋以便形成两股流体，这样混合就能均匀，迅速，高效。一根筷子只能形成一股流体，一股流体没有碰撞。只有两根筷子才能形成两股流体，两股流体能碰撞然后混合。如果…
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谢邀。&br&&br&&ul&&li&&b&第一天&/b&&br&&/li&&/ul&&br&题主在课堂上学习了定积分。老师告诉他，定积分的几何意义是曲边梯形的面积。&br&&br&&img src=&/d448e4e7b69ebd1aad19e93_b.jpg& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&220& class=&content_image& width=&220&&&br&题主很失望：定积分就只能算个面积？而且还只是这种特殊的形状。他把这个疑问告诉了他的好朋友数学君，数学君笑着说：「明天旅行的时候跟你讲吧！」。带着这个问题和对旅行的憧憬，题主进入了梦乡。&br&&br&&ul&&li&&b&第二天&/b&&br&&/li&&/ul&&br&题主兴高采烈地和几个哥们坐上了大巴车，几个小时之后，他们到了目的地。这时数学君问题主：「你知道我们的汽车行驶了多远吗？」&br&&br&「知道啊，我记得西安到青海是XX公里……」「不对！那是直线距离。我问你怎么计算汽车行驶的路程。」「……不知道。」&br&&br&「哈哈，当然是定积分了。」数学君得意地说，「不妨设我们是A时刻出发，B时刻到达，A到B之间汽车每一时刻的速度记为一个函数&img src=&///equation?tex=v%28t%29& alt=&v(t)& eeimg=&1&&,这个函数在A到B上的定积分就是路程啊!」&br&&br&「原来定积分还可以算路程！」题主惊讶地说。&br&&br&下了车，题主拉着旅行箱跟着大部队往宾馆走去，这时数学君又说话了：&br&&br&「你知道你拉箱子做多少功吗？」&br&&br&「看我晚饭吃多少呗。晚饭吃得多，说明我做的功多。」题主疲惫地说。&br&&br&「你这孩子！」数学君气乐了。「你在每个位置拉箱子都有一个力&img src=&///equation?tex=F%28x%29& alt=&F(x)& eeimg=&1&&,这个力和底面还有一个夹角&img src=&///equation?tex=%5Ctheta+%28x%29& alt=&\theta (x)& eeimg=&1&&。我们假设车站到宾馆近似为直线，车站的位置为a，宾馆的位置为b，那么你做的功就是&img src=&///equation?tex=F%5Ccdot+cos%28%5Ctheta+%29& alt=&F\cdot cos(\theta )& eeimg=&1&&在a到b上的定积分。」&br&&br&「哦哦。」题主附和了两声，就沉沉的睡去了，因为他确实做了不少功。&br&&br&&ul&&li&&b&第三天&/b&&br&&/li&&/ul&&br&大部队早早地出发，去参观青海湖。这时有一个年龄比较小的孩子问了一句：「哥哥姐姐们，你们知道青海湖有多大啊？」&br&&br&「4500多平方千米。」一个学地质的学生脱口而出。&br&&br&「好厉害！」小孩和几个女生都发出了惊呼，这时一个戴眼镜的男生又发问了：「那是你知道。我问你，随便在地上画一个湖的图形，你会算它的面积吗？」&br&&br&「我会算，定积分！」题主抢着说道。&br&&br&「定积分算的是曲边梯形的面积，我这样的图形你怎么算？」男生很快随手画了一个不是曲边梯形的图形。&br&&br&&img src=&/1ee351e5dbb_b.jpg& data-rawwidth=&387& data-rawheight=&344& class=&content_image& width=&387&&&br&「这个这个这个这个这个……」题主结巴了。好在这时，数学君走出来替题主解围了。&br&&br&「这个当然可以用定积分做，只是不是一般直角坐标系的定积分，而是极坐标系的定积分。」数学君耐心地解释道，「我们建立一个极坐标系，极点就是这个红色的点，极轴就是极点向右的这条射线。这样这个图形与原点连线和极轴的夹角范围就是&img src=&///equation?tex=%5B0%2C2%5Cpi%29& alt=&[0,2\pi)& eeimg=&1&&,而每个角度对应的图形上的点到极点的距离就是&img src=&///equation?tex=r%28%5Ctheta+%29& alt=&r(\theta )& eeimg=&1&&……」&br&&br&「我知道了！」题主做出一副恍然大悟的样子，「开始的角度是0，结束的角度是&img src=&///equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&,所以这个面积就是&img src=&///equation?tex=r%28%5Ctheta+%29& alt=&r(\theta )& eeimg=&1&&在这个区间上的定积分，对不对？」&br&&br&「对你大爷。」一个瘦高的男生走了出来，「这是利用极坐标计算面积，要对&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7Br%5E%7B2%7D%5Cleft%28+%5Ctheta++%5Cright%29%7D%7B2%7D+& alt=&\frac{r^{2}\left( \theta
\right)}{2} & eeimg=&1&&在整个角度范围内积分才行。」&br&&br&「soga」题主为自己又长了姿势而高兴。&br&&br&&ul&&li&&b&第四天&/b&&br&&/li&&/ul&&br&旅行结束了，五一假期也结束了。回来的路上，题主问数学君：「定积分确实不止可以算面积，它好像还可以干很多事。可是它到底能解决什么问题呢？」&br&&br&数学君想了一下说：「你记着定积分的定义是什么吗？」「曲边梯形的面积……啊不是。老师好像说了个四部曲：分割、取点、求和和取极限。」&br&&br&「对，定积分就是无限细分和无限求和。把区间等分为n份，认为每一个小区间都是不变的，这样每一个区间内的面积就可以看成一个矩形了。用矩形的面积和来近似曲边梯形，再让最大区间长度的极限为0，就可以准确地计算面积了。」&br&&br&「说来说去还是算面积啊？」题主扣着鼻子问。&br&&br&「这是从函数图像上说的面积，但事实未必是面积。比如说你画一个速度和时间的图像，那么所谓的面积就是路程；你画一个力和位置的图像，如果力和运动方向一致的话，面积就是做的功；你画一个线密度和位置的图像，面积就是质量……」&br&&br&「好厉害啊！可是如何知道定积分表达的意义呢？」赞叹之余，题主又抛出了一个问题。&br&&br&「刚才说的又忘了。」数学君无奈地说，「定积分其实就是无限细分和无限求和，它求的还是一个乘积。比如说初中时候学的，匀速直线运动的路程等于时间乘速度，那么速度与时间的函数对时间做积分，本质上是把时间分成非常多的区间，认为每一段上都是匀速直线运动，然后套公式，最后把每一段的路程加起来。其他你能想到的乘积有关的公式，定积分都有类似的意义。」&br&&br&「我懂了！」题主的思路也打开了，「比如说我喜欢小芳。我每时每刻对她的好如果用一个函数表示，那么我喜欢她以来对她的好的总和就是这个函数在这段时间上的定积分，对吧？」&br&&br&「对。」虽然对这个例子有些无语，但是数学君还是点了点头。&br&&br&「还有我被胖虎打，他对我的伤害和时间的关系用一个函数表示，那么他对我的伤害就是这个函数在打我的时候的定积分……」&br&&br&「停停停！」数学君怕他举出更奇葩的例子，赶紧转移话题：「你好像知道二重积分可以算体积，那我问你三重积分算啥？」「算质量啊！」「哦？那为啥二重积分不能算质量？」&br&&br&「也可以算，」题主说，「如果你把函数值看成高度，就是面积；看成面密度，就是质量。」&br&&br&「挺聪明啊，你都回答俩问题了！」数学君赞道，「可是三重积分就只能看成密度，不能看成高度吗？」「别逗了，空间满共三维，到哪还有个高度？」&br&&br&「2333333」数学君笑惨了，「三维是我们生存的空间，对于数学来说，几维空间都是可以的，三重积分完全可以得到一个『四维体』的体积。」&br&&br&「原来如此。」题主瞪大了眼睛。「看来积分很厉害啊，数学也很奇妙。」&br&&br&「是啊，」数学君开始总结了，「数学是抽象的，不受我们所在空间的局限。而积分的意义无论是在工程实践还是在纯数学领域都有非常大的作用，要讲的话三天三夜也讲不了十分之一。总之你只要知道，积分的意义远远远远远远远不止算面积那么简单就是了。你跟我说了我可以耐心地跟你讲，你要放到知乎上去问估计会被鄙视的。」&br&&br&「是是是，我知道了。」题主赶紧说。&br&&br&完&br&&br&——————————————————————————&br&那么，题主，你知道了吗？&br&&br&（非数学专业，不严谨指出欢迎指出，轻喷。）
谢邀。第一天题主在课堂上学习了定积分。老师告诉他，定积分的几何意义是曲边梯形的面积。题主很失望：定积分就只能算个面积？而且还只是这种特殊的形状。他把这个疑问告诉了他的好朋友数学君，数学君笑着说：「明天旅行的时候跟你讲吧！」。带着这个问题和…
马上博士毕业的来说一下，看了TBBT几年了，尤其是前四季看了好几遍，每每看时心中总会冒出疑惑：他们为什么不用加班！不用熬夜！！周末可以休息！！！&br&&br&——————————————————————————————————————————&br&补充：国内博士表示即便毕业了还在高校的话，尤其刚开始没职称的时候压力更大，灰常大。&br&——————————————————————————————————————————&br&补充2：妈蛋，最近新校长提出了个711要求，要求每周工作7天，每天11小时…………吓哭了&br&——————————————————————————————————————————&br&最后一次补充：据我的见闻，在国内的科研工作者，博士在读的，确实辛苦。我文章不算少的，现在还没回家，还在做实验补数据。博士后们发文章的压力更大，毕竟面临转正什么的问题。教授们在忙着找基金拉项目，也挺辛苦的。
马上博士毕业的来说一下，看了TBBT几年了，尤其是前四季看了好几遍，每每看时心中总会冒出疑惑：他们为什么不用加班！不用熬夜！！周末可以休息！！！——————————————————————————————————————————补充：国内博士…
蜡烛的烟实际上是含有大量微粒的气流。空气经过蜡烛/香烟头加热，变成热空气。热空气会上升，速度越来越快。在上升的初始阶段，速度比较小时，烟气流的内部和外部的流速是基本相同的，这样的气流被称为层流(Laminar flow)，上升一段时间之后，气流速度更快，而外部先冷却下来，内外部的气流速度不再保持相同，于是层流转化为紊流(Turbulent flow). 整个状态的转换是非线性的，也就是说，在某一个高度，层流会突然转换为紊流，而不是逐渐的转换。气流各部分的运动方向和速度变得随机（并不是螺旋上升）。&br&&img src=&/ab0ada9d7f57eab2adfa13c_b.jpg& data-rawwidth=&460& data-rawheight=&723& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&460& data-original=&/ab0ada9d7f57eab2adfa13c_r.jpg&&类似的，飞行中的机翼，上部后方会有一定范围的紊流。&br&&img src=&/99edaf88a35ab4c8a8d105cdca945441_b.jpg& data-rawwidth=&817& data-rawheight=&184& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&817& data-original=&/99edaf88a35ab4c8a8d105cdca945441_r.jpg&&当机翼的迎角(Attack Angle)增加，紊流的范围会逐渐增加。&br&&img src=&/d49a5b3a59fc82eae2b636bb5d1b3a46_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&443& class=&content_image& width=&400&&直到气流在机翼前缘就出现紊流：&br&&img src=&/e56137daecf6bd57543b3_b.jpg& data-rawwidth=&320& data-rawheight=&189& class=&content_image& width=&320&&此时机翼上下表明的气流被彻底分开，不再在机翼尾部会合。这会使机翼的升力大大降低，造成飞机失速。由于层流到紊流的转换是非线性的，所以失速是非常突然的。&br&&img src=&/c8f6b1f12a2ed888edfc1ed3c6c57cfa_b.jpg& data-rawwidth=&465& data-rawheight=&599& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&465& data-original=&/c8f6b1f12a2ed888edfc1ed3c6c57cfa_r.jpg&&目前并没有一个完美的模型来描述层流到紊流的变化，一般的研究方法是风洞，或者使用计算流体力学，采用多种经验公式进行趋近模拟。
蜡烛的烟实际上是含有大量微粒的气流。空气经过蜡烛/香烟头加热，变成热空气。热空气会上升，速度越来越快。在上升的初始阶段，速度比较小时，烟气流的内部和外部的流速是基本相同的，这样的气流被称为层流(Laminar flow)，上升一段时间之后，气流速度更快…
思而不学则殆
思而不学则殆
我想，对于亚里士多德的运动论，一个最常见的误解就是他忽略了空气阻力——我高中物理老师就是这么说的。所以，下文第一部分告诉大家：亚里士多德是多么重视空气的“阻挡力”啊！ 然后，我们再来讨论题主的问题：亚里士多德对于下落速度、重量的理解是怎样的。我尝试说明：对于亚里士多德来说，“下落速度和重量成正比”，不仅非常自然，而且非常美好。结尾附送花絮一则。&br&&br&1&br&&br&空气当然是阻挡物体运动的，主要讨论在&i&Physics&/i& IV.11。亚里士多德要很有腔调的说：如果A物体穿过B介质用了时间G，穿过D用了时间E，并且B和D的长度是相等的，那么，就会有这样一个比例：&br&&br&B的“浓度”（τ? παχ?τερον）：D的浓度 =
G：E。&br&&br&解释一下名词。这里的“浓度”，说的大体是物体的稠密程度，本意应该是说这个东西很厚实吧（παχ??？太久不用希腊文了……）我们有时翻译为粘度。总之，我们需要一个词，提醒我们它和现代概念“密度”有点像，但很不一样。同理，亚里士多德强调介质阻挡物体移动的能力，我们这里也不说阻力，就说“阻挡力”。&br&&br&公式太干巴巴的话，亚里士多德给我们举一个例子：如果空气和水的浓度比是1：2，那么相同情况下物体穿过空气和水，所用的时间也是1：2，速度就是2：1。当然，这是个比方。但在亚里士多德的世界里，&u&空气的浓度及阻挡力是有意义的&/u&，至少和水一样不可忽略啊。中古的阿拉伯人读了亚里士多德以后，对于介质的密度和阻挡力的关系就很感兴趣（似乎，阿拉伯人定义了密度的概念，待确认……）。这么说来，认为亚里士多德不了解空气阻力其实是一种后起的想象：我们真的无法理解亚里士多德的世界，因此只能推测，我们平时经常忽略空气阻力，大概他也会忘记吧……人家才不会呢！&br&&br&顺便说一下，亚里士多德讨论这个问题，是希望论证 空无（void, κεν?ν）是不存在的。他假设，如果空无（void, κεν?ν）存在的话，没有什么比它的密度更小了，这意味着空无的密度是0。于是，&br&&br&B的密度：0 （即空无的密度） = A物体穿过B的时间：A物体穿过等长的空无的时间&br&&br&亚里士多德认为，0 是不可以出现在这个位置的（相当于今天我们说的0出现在分母上的问题），因此这构成了矛盾。换而言之，一开始的预设是错的，空无是不存在的。参考文本：&a href=&http://remacle.org/bloodwolf/philosophes/Aristote/phys411.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Aristote, Physique : livre III (bilingue + notes)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（另见paraphrase，读的亚里士多德要还给老师了……）。&br&&br&2&br&&br&现在，我们可以来讨论题主关心的问题。比如，一个铁球和一条羽毛，为什么一个落得快一个落得慢呢？如果题主在亚里士多德开的学习班里问了这个问题，大家肯定会笑话题主没知识的——真是“蛮族”啊。对于亚里士多德来说，形状不一样的物体，讨论他们的下落，这是没有意义的——我们可以借此体会一下古希腊自然哲学的严谨。所以，亚里士多德的命题差不多是这样的：在其他条件相同的情况下，一个物体下落或下沉的速度和它的重量成正比，和介质的浓度成反比。这问题太复杂了，好在，和介质有关的部分上文已及。我尝试用一种通俗的方式来解释余下的部分，换而言之，这是高度简单化以后的版本。&br&&br&首先要回答的问题是，对于亚里士多德来说，好好的物体为什么会下沉或下落。基本前提是，一切物体是由四大元素构成的，水、火、土、气，而每一种元素的都要努力前往他们宿命的地方。有些元素，比如土，他们宿命的地方在大地下面的中心，所以他们就率领着由他们主导的物体往地下钻啊。当然，也有一些元素要往其他地方走。于是，对于一个物体来说，它有多重是其中各种元素的宿命平衡后的结果：如果它其中绝大多数的元素都拼命往下冲，那么它就更重；换而言之，更重的物体，就更拼命往下寻找自己的宿命——难道还不更快么？&br&&br&有一句话叫归心似箭。重的物体就是这样。大家也许可以把重的东西想象成一群急着回学校的孩子，轻的想象成一群不太想回学校、主要想去其他地方的孩子。其他条件相同的情况下，谁回学校的时间短呢？&br&&br&也许有人会问，一个物体中，有的元素要向下寻找宿命，有的要向上，那么这东西怎么不裂开呢？这真是个好问题。简单说，它们有“形式”来统摄——物体不光是一堆物质的综合，他们还有自己的小指挥。当我们引入形式以后，有生命的物体，他们的形式就是自己的灵魂——真是小指挥了~ 问题越来越复杂了，按下不表……&br&&br&3&br&&br&这里还可以说一下“伽利略”提出的批评——我必须强调一下我从没有读过伽利略，我只能说一下我听说过的、归之于伽利略的思路，所以我会使用引号：“伽利略”。&br&&br&简单说，“伽利略”的思路是这样的：&br&基于亚里士多德的理论，重的东西下落快，轻的东西下落慢；现在把轻的东西栓在重的东西上，那么下落速度会加快还是减慢呢？我们可以推出两个结论：&br&（1）更快了，因为新的东西更重了。&br&（2）更慢了，因为轻的东西会拖后腿……&br&于是产生了矛盾。既然亚里士多德的理论会导致矛盾，那么一定是有问题的。&br&&br&这看似很有道理，但其实是完全不了解亚里士多德的前提下的遐想。亚里士多德的回应会很简单：&br&&br&轻的东西和重的东西栓在一起，这个表达并不明确；我们必须要知道它们有没有被融合成一个个体？如果是，它的下落速度会更快；如果还是两个个体，那就会更慢。打个比方的话，如果一艘快船拖着一艘慢船走，那快船的速度肯定被拉下来了。如果快船慢船的马达都被拆下来，组合成一个新的功率更大的马达，装回到快船上去，那快船会开得更快。&br&&br&就是这么简单。当然，问题的关键是，怎样才算融合成一个个体了，这里的标准是什么。别急，亚里士多德形而上学有非常系统的处理，我们称之为principles of individuation——大致讨论是什么使一样东西成为一样东西，而不是很多样东西。&br&&br&我们能设想的质疑亚里士多德早就想到了。&br&&br&4&br&&br&到这里正文就可以结束了，最后再添一些花絮：&br&&br&有一种观点叫做“力是维持物体运动的原因”。通俗的说法是，这是亚里士多德的观点，伽利略证明了这是不对的。但这不是亚里士多德的观点，亚里士多德并没有现代意义上力的概念，他终是从“推动者”的角度来思考运动的。换而言之，亚里士多德并不是在现代物理学的范式下得出了错误的结论；准确的说，他是在他自己的范式下得出了一系列的结论，这些结论或在后来的历史中被证否了，或者，因其依据的范式已被放弃，也失去的存在的依凭。&br&&br&就“力”的观念而言，我并不了解它在近现代物理学中的旅程。至少，在Heinrich Hertz看来，当牛顿使用力这个词的时候，他依然没有明确的定义——某种意义上，牛顿第一第二定律中的“力”，和第三定律中“力”，分明就是不一样的；而许多物理学中的追问，都是因为未能区分这两种“力”的观念。因此，他说：&br&&br&“在这些令人困苦的混淆并清除之后，物理学中本质的问题当然还没有得到回答。但是我们的心智将不再被这样的困惑所纠缠——我们会停止追问那些不成立的问题。” &br&（转引+不认真的翻译，原文见Michael Kremer, &Russell's Merit&)&br&&br&这件事在哲学史中有着非常的意义：有一个叫Wittgenstein的人读了Hertz的书，他领悟到了许多许多……于是科学哲学之间又多了一段佳话。
我想，对于亚里士多德的运动论，一个最常见的误解就是他忽略了空气阻力——我高中物理老师就是这么说的。所以，下文第一部分告诉大家：亚里士多德是多么重视空气的“阻挡力”啊！ 然后，我们再来讨论题主的问题：亚里士多德对于下落速度、重量的理解是怎样…
谢邀，这个问题其实很简单，我们先确定一件事，&br&&br&&b&不论自行车还是汽车，转向后都是需要回正的。&/b&&br&&br&&b&只不过自行车拥有更大主销后倾角度（更大的回正力矩）；行驶速度较慢，摩擦力与惯性远远低于汽车（自行车回正更快）；汽车方向盘需要转&/b&&b&630°，车轮才转45°，而自行车则是车拔转多少，车轮转多少，&/b&&b&人们更难察觉自行车已经回正。&/b&&br&&br&&br&————————好了，没有耐心的看到这就可以结束了————————&br&&br&&br&那么，转向后自动回正的原因是什么呢？&br&&br&&br&&b&关键就在于主销后倾角&/b&&br&&br&&br&&b&那么你们一定会问，主销后倾是什么啊？&/b&&br&&br&&img src=&/b230559ead28d2cfbfa7a8_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&529& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/b230559ead28d2cfbfa7a8_r.jpg&&&br&&br&那么汽车的主销是什么样的呢？ 下图中的红色数字“9”指的就是主销，前轮就是以它为中心来转向的。&br&&img src=&/e591b3f795d23fc78cfa24c616d1ea7f_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&487& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/e591b3f795d23fc78cfa24c616d1ea7f_r.jpg&&&br&汽车的转向主销不是垂直于地面立在那里的，它不仅跟自行车一样向后倾斜，也是向内倾斜的，&br&&img src=&/685edfe6cf4b_b.jpg& data-rawwidth=&490& data-rawheight=&343& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&490& data-original=&/685edfe6cf4b_r.jpg&&&br&就是我们说的主销内倾和主销后倾。&br&&br&好了，现在我们知道主销内倾角是什么了&br&&br&&b&那么你们一定会问，主销后倾有什么用啊？&/b&&br&&br&&br&&br&由于主销后倾，主销与地面的交点位于车轮接地点的前面。这时，车轮所受到的阻力的作用点总是在主销轴线之后，相当于主销拖着车轮前进。&br&&br&不能理解请看我的渣渣作图：&br&&br&&img src=&/bb6a46e2dc6bdb_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&229& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/bb6a46e2dc6bdb_r.jpg&&&br&&br&正因如此，行驶方向的稳定性得到了保障。当转向时，由于车轮所受阻力作用线，不通过主销轴线。所以车轮所受阻力在主销方向有力矩作用产生，它会迫使车轮自动偏转，直到到车轮所受阻力作用线通过主销轴线，这时车轮已回正，也就是所谓的转向车轮的自动回正功能。&br&&br&以上你可能没看懂，不过没关系，你只需要记住：&br&&br&&b&1、主销后倾角保证汽车行驶的稳定性。有了后倾角，则前轮有沿直线行驶的趋势。&br&2、主销后倾使车轮具有转向后的回正功能。&/b&后倾角在车轮偏转后依靠离心力，形成一个回正力矩，&b&后倾角越大，则回正力矩就越大。&/b&另外，&b&车轮回正力矩与车辆行驶速度也呈正相关，车速越快，回正力矩越大。&/b&&br&&br&&b&主销后倾角并非越大越好，它会增加转向阻力，这样方向盘就会变得更为沉重，如果汽车没有转向助力，那么不能拥有较大的后倾角。因为后倾角过大，车轮就会迅速回正，这样会导致车轮发生摆振，从而造成安全危害。&/b&还有，后倾角过大，来自路面的干扰加剧车轮的前后颠簸，车辆行驶不平稳。所以生活中我们看到的主销后倾角大的摩托车or自行车因为没有电子助力，往往拥有更宽的车把，用以增大转向力矩，这样能驾驶者能轻松一些。&br&&br&&b&所以，因为自行车、摩托车拥有更大的主销后倾角，且行驶速度较慢，摩擦力与惯性远远低于汽车（自行车回正更快）所以人们很难察觉。&/b&&b&汽车主销后倾角一般不超过3°，且&/b&&b&且行驶速度更快，摩擦力与惯性远大于自行车摩托车（汽车回正更慢）导致人们更容易察觉。&/b&&br&&br&&br&&br&&br&辅助原因：&br&&br&当汽车转向时，两个前轮并不指向同一个方向，&p&如果要让汽车顺利转向，每个车轮都必须按不同的速度做不同的圆圈运动。 由于内车轮所经过的圆圈半径较小，因此它的转向角度比外车轮要大。 如果对每个车轮都画一条垂直于它们的直线，那么线的交点便是转向的中心点。 转向拉杆具有独特的几何结构，可使内车轮的转向角度大于外车轮。这样也导致双轮转向的汽车比单轮转向的自行车需要更大的力来回正。&/p&&br&&br&&p&参考：&a href=&/view/e5d2236c58fafab069dc02cb.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&汽车前轮定位及回正力矩和转向力的计算&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&br&&p&以上图片均来源于Google，版权见水印（除了我自己画的那张）&/p&&br&&p&&b&顺带推荐一本书：&/b&&b&race car vehicle dynamics&/b&&/p&&br&&p&&b&以上是我对本问题的理解，抛砖引玉，如有错误请指正&/b&&/p&
谢邀，这个问题其实很简单，我们先确定一件事，不论自行车还是汽车，转向后都是需要回正的。只不过自行车拥有更大主销后倾角度（更大的回正力矩）；行驶速度较慢，摩擦力与惯性远远低于汽车（自行车回正更快）；汽车方向盘需要转630°，车轮才转45°，而自…
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谢邀。确实是如此。其实不只是地震的时候，即使是没地震的时候，在风的作用下，超高层建筑也在不停的晃动，只不过幅度没有那么明显。&br&&br&举个例子，你站在公交车里，没抓扶手，公交车突然从静止开始急加速，你会不由自主的往后仰，甚至有可能摔倒。这个例子里，你就是一栋建筑物，急加速就是一次地震。因为公交车急加速对公交车地板上的你带来了加速度，你的腿部跟着公交车开始加速，但是上半身还处于惯性状态下的静止，所以你就会往后仰。反过来，急刹车的时候你会往前倾，也是一样的道理。&br&&br&地震中建筑物的晃动也是如此，只不过比这个例子要复杂的多，牵扯到多个水平方向和竖向的加速度，有点类似公交车不停的交替急加速和急刹车，同时还在急转弯，此外路面还不平，公交车还在上下颠簸。&br&&br&&b&抗震的本质，是要把地震带来的巨大能量消耗掉。&/b&地震震中地层的断裂或者其它，释放出了巨大的能量，这些能量通过地震波传递到建筑物。如何安全可靠的消耗掉这些能量，就是抗震的关键问题。质量巨大的建筑物在整体晃动，这个巨大的动能消耗，本身就能有效的耗散地震带来的能量。所以晃动的确是在保护建筑物。&b&当然前提是，我们要保证建筑物不会在晃动中散架。&/b&也可以这么说，晃动是地震带来的必然结果。&b&如果能够持续晃动，那么说明建筑物的抗震性能较好；如果不能持续晃动，“啪”的一声就折断了，或者“哗啦”一声就坍塌了，那么就没有可靠的抗震性能。&/b&&br&&br&建筑物的整体性是抗震性能很重要的一方面，部分也是由于这个原因。比如普通的砌体结构，砖头垒的，就像一摞书，一晃就散架；带构造柱、圈梁的砌体结构，就像一摞书外面又用绳子捆了起来，所以不太容易晃散架；更好的则是混凝土剪力墙，整体现浇的，所以更不容易散架。同样的对比，现浇混凝土楼板要好一些，因为整个是一块，不容易散架；而在国内“臭名昭著”的预制板则相对要差一些，因为是一块一块拼起来的，所以比较容易晃散架。&br&&br&如果地震带来的能量特别大，就需要额外的耗能手段。最常见的就是构件破坏，比如剪力墙连梁裂缝、框架梁梁端裂缝。让钢筋混凝土连梁出现彻底裂缝需要很大的能量，而地震能量恰好被消散在了这上面。再进一步，连梁都裂完了，开始裂剪力墙，让剪力墙出现彻底的裂缝需要更大的能量，等剪力墙开裂的不成样子了，地震能量消耗的也差不多了。&br&&br&事实上，这也是混凝土连梁这一类构件的使命。它们的作用就是地震的时候开裂、甚至断裂，它们就像&b&保险丝&/b&一样，牺牲了自己，保护了其它构件。很多人装修自家房子的时候，在连梁上打洞，甚至敲掉一半或者更多。虽然平时没有任何问题，但这相当于把保险丝给弄坏了。地震来了，本来该起作用的保险丝没能消耗所应该消耗的能量，早早的就不行了，那么剩余的地震能量可能就要危及那些重要的非“保险丝”构件了。&br&&img src=&/41276ae6ded163e6c97aaced59ca8e24_b.jpg& data-rawwidth=&424& data-rawheight=&628& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&424& data-original=&/41276ae6ded163e6c97aaced59ca8e24_r.jpg&&这两张照片引自钢结构论坛zlfwto老师的这个帖子：&a href=&http://okok.org/forum/viewthread.php?tid=194376&extra=&page=1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&框架、框架剪力墙、底框结构的震害（都江堰）&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 上面一张就是混凝土连梁在汶川地震中的裂缝，下面一张是混凝土框架梁的梁端裂缝。因为地震的能量消耗在了这上面，所以其它构件承受的伤害就少一些。连梁和框架梁，起到了类似“防火墙”的作用。而抗震设计的目的之一，就是精心的、故意的让巨大的地震能量耗散到这上面，而不是其它部位。&br&&img src=&/04af1d75e532ca155d86_b.jpg& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&154& class=&content_image& width=&350&&其它类似的例子还有狗腿式削弱梁端，常见于美国的钢框架设计，梁端故意做成一个狗骨头式的形状，类似卫生纸卷纸的那种易撕口，同样也是一个“保险丝”的作用。地震能量来了，它们第一个破坏，形成塑性铰，消耗掉大量的地震能量，从而让其它更重要的构件免遭破坏。&br&&br&如果这些“保险丝”构件的开裂破坏还不足以消散地震能量，那我们还可以考虑让整个建筑物晃动所消散的能量更大。常见的就是各种阻尼器，比如这个答案 &a href=&http://zhi.hu/Rnqy& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&高层建筑物通常会用哪些手段抗风抗震？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&中提到的粘滞墙。这些特殊装置内部有粘滞系数很大的油或者其它类似液体，建筑物的晃动连带着他们的运动，而它们跟随建筑物晃动需要克服自身巨大的粘滞力，地震能量就都耗在这上面了。或者建筑物楼顶放一个巨大的质量调节阻尼器，比如大铁球、大水箱之类的，在消耗地震能量的同时，尽量降低建筑物的晃动程度，避免其它构件因为变形过大而散架。
谢邀。确实是如此。其实不只是地震的时候，即使是没地震的时候，在风的作用下，超高层建筑也在不停的晃动，只不过幅度没有那么明显。举个例子，你站在公交车里，没抓扶手，公交车突然从静止开始急加速，你会不由自主的往后仰，甚至有可能摔倒。这个例子里，…
我来尝试简单解释一下。暗物质的概念是用来解释所有观察到的星系（银河系，仙女座星系等）中，恒星围绕星系中心公转速度过快的问题。&br&&br&这里不需要高深的数学推导。以我们周围的太阳系为例，离太阳远的行星受到太阳的引力小，公转速度就会低，而离太阳近的行星受到引力大，公转速度就高。同样的道理适用于星系，距离星系中心远的恒星公转速度应该低。而实际观察结果是，恒星公转速度远高于计算值。这个计算值是根据星系中所有已知物质（恒星，黑洞，星云等）质量所能产生的引力总和得出的。科学家的推论是，应该有其他物质提供了额外的引力。而这样的物质有怎么也观察不到，所以就把它叫做暗物质。&br&&br&这里的逻辑很简单，星系应该提供了比观察到的物质更大的引力 -》星系中有更多没有观察到的物质。怎么能说是“凭空推断”？&br&&br&科学研究就是一个观察-假设-证伪的过程。如果一个假设可以解释观察到的现象，目前没有被证伪，并且还可以解释以后观察的其他现象，那他就是一个有效的假设。我想题主的看法来自暗物质假设和直观感受的冲突：应该到处都是，为什么观察不到。事实上，二十世纪以来的物理学进步，大多数都是违反人类的直观感受的，如相对论，量子力学，超弦。如果被限制于直观感受，我们的物理学也就止步于经典体系了。在我看来，“到处都是”和“观察不到”的巨大反差恰好是物理进步的巨大机会。&br&&br&物理假设被证伪的确实不少，像热质，以太，然而成功的也很多。现在观察不到，并不意味着以后也找不到。希格斯波色子从预言到证实不是也花了50多年吗？&br&&br&----------------&br&反正是做科普，就多加几条。&br&－－－－－－－&br&&br&&b&一。 为什么说暗物质是物理学重大突破的机会的？&/b&&br&&br&我们观察不到暗物质，只有如下3种可能。&br&1. 暗物质是宇宙中过于黑暗，所以难以观察的天体，向黑洞，棕矮星等。&br&2. 粒子物理的标准模型错了或者很不完善，漏掉了组成物质85%的粒子。&br&3.引力在大尺度下运作方式和我们想象的不一样。&br&&br&事实上，第一种可能已经基本否定了。黑暗的天体虽然看不到，但是我们可以通过引力透镜间接知道它的存在。经过近年的观察，科学家已经排除了这种可能。&br&&br&如果证实是第二种可能，我们就有机会对标准模型做出重大改进，这对粒子物理和量子物理的影响深远毋庸置疑。&br&&br&如果是第三种，我们对引力的认识不对，也就是说，广义相对论错了。这对物理学的影响甚至会大过第二种情况。&br&&br&&b&二。暗物质在天文物理研究中的应用&/b&&br&&br&目前，科学家已经用暗物质的概念来解释宇宙的结构。从大尺度上看，宇宙体现出如下图类似蜘蛛网的结构，称为宇宙网（Cosmic Web）。每一个点就是一个星系（不过在图中看不见）。较大的光斑是大规模的星系群。蛛丝一样的细线是没有形成星系的氢和少量星系。&br&&img src=&/c01b93a6046722bcddc6fe33_b.png& data-rawwidth=&843& data-rawheight=&431& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&843& data-original=&/c01b93a6046722bcddc6fe33_r.png&&&br&现在对这个结构的认识是，暗物质按照这个网状结构分布，形成了宇宙网的骨架。它提供引力，让所有的星系附着在骨架上，构成了整个宇宙的物质分布。&br&&br&另外暗物质对上述我们现有宇宙的产生也有不可缺少的贡献。大爆炸后，氢和氦按各向同性分布于宇宙空间，不足以提供足够的引力集中构成星系乃至点燃恒星。这里缺少的引力也是暗物质提供的。&br&&br&虽然在确定观察到暗物质以前，这些都是假说。但是它们和观察计算结果十分吻合，也增加了科学家对暗物质假说的信心。&br&&br&－－－－－－－－－－－－－&br&多维（&3）空间和暗物质&br&－－－－－－－－－－－－－&br&有少数物理学家确实持有这种观点，认为有可能是来自其他维度的引力给了我们暗物质的假象。其实，多维空间的假想由来已久。早在上世纪20年代，就有物理学家和数学家提出了五维空间的概念，作为一个统一引力和电磁力的尝试。引力和其他三种基本力（强，弱，电磁力）的一个重大区别就是特别弱。如用磁铁就可以吸起一个铁钉，说明一小块磁铁产生的磁力就注意对抗整个地球产生的引力。他们的观点是引力可以跨越维度发生作用，所以大部分引力都泄漏到其他维度去了，剩余在这个三维空间的引力就很少了。虽然后来这个理论被发现不准确，但是多维空间的概念却被继承下来。&br&&br&现在比较流行的多维空间的假想来自由超弦理论扩展出来的M－理论。超弦理论提出了九维空间（或十维时空），但是有6个维度卷曲在亚原子的微观结构中，我们无法感知。而M－理论提出我们的宇宙存在于一层膜上（难以理解的话，不妨想象为二维的膜）。而其他的膜上存在着其他的宇宙。所以M－理论也是一种多宇宙的理论。&br&&img src=&/2ba865fcea5c_b.jpg& data-rawwidth=&320& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&320&&&br&现在回来说暗物质。如果两层膜距离很近的话，引力可以从一个宇宙影响另一个宇宙，这样就产生了我们观察到的暗物质现象。这里说的距离是另一个维度的距离，就算只有1厘米，我们也是看不见的。&br&&br&虽然超弦和M理论都比较流行，但是大多数物理学家都不看好它能解释暗物质，因为它的假设条件过于严格，比如膜之间的距离很小，引力只能泄漏一点而不能太多，并且计算结果是否和观察到的宇宙结构能否吻合也不清楚，等等，因此我也没有把他列为上面的可能之一。&br&&br&虽然多维空间是一个物理爱好者们（像我这样的）十分感兴趣的话题，但是我们也应该看到物理研究中的多维理论比简单的在三维空间中加一个维度要复杂得多。那么我们的空间是不是一个简单的四维或更高维的空间（注：我这里知识讨论空间，没有把时间加上去），只是我们观察不到呢？我在《一分钟物理》中看到这个有趣的问题。&br&&br&可能扯的有点远了，但是我还是觉得值得分享一下：为什么太阳系，银河系都是扁平的？&br&&br&在太阳系还未形成的时候，是一个不规则的气体团。相互碰撞的粒子沿着三维空间的每一个方向绕着中心旋转。数学计算表明，总有一个平面，使得所有粒子都有一个在这个平面上旋转的速度分量。随着粒子碰撞，其他方向上面的速度／动量都相互抵消了，最后只剩下在这个平面上运动的速度。最后太阳系，银河系，乃至其他星系变成了扁平的形状。&br&&img src=&/7d2d3872733cffd0c55048fef0d090ff_b.png& data-rawwidth=&621& data-rawheight=&424& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&621& data-original=&/7d2d3872733cffd0c55048fef0d090ff_r.png&&&br&这和多维空间有什么关系呢？问题是，在四维空间中，有两个这样的平面，导致粒子无法进入一个扁平结构，也无法凝聚成恒星，行星，我们也不会存在了。这表明，我们的宇宙中（可能大家会比较失望），三维以上的维度很可能不存在。&br&&img src=&/7aebfe58d098d_b.png& data-rawwidth=&676& data-rawheight=&406& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&676& data-original=&/7aebfe58d098d_r.png&&
我来尝试简单解释一下。暗物质的概念是用来解释所有观察到的星系（银河系，仙女座星系等）中，恒星围绕星系中心公转速度过快的问题。这里不需要高深的数学推导。以我们周围的太阳系为例，离太阳远的行星受到太阳的引力小，公转速度就会低，而离太阳近的行星…
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谢邀，非我领域，胡乱答一下。&br&&br&先说结论，现在一般认为，不会。&br&&br&原因是一般认为暗物质是所谓“非耗散的”。&br&&br&什么是“耗散”？你跟人打雪仗，两个人以同样大小的速度扔出两个同样大小的雪球，两个雪球刚好吧唧一撞，粘成了一个大雪球。因为两个雪球原来的动量大小相等方向相反，现在大雪球的动量为零，速度为零，原本系统包含若干动能，现在动能为零。这些动能哪去了？在相撞的一刹那转变为内能，把雪球加热了一点点，然后在跟环境的热量交换中就跑掉了。这个过程就叫“耗散”。&br&&img src=&/ab77d1b01bced53cbad1bf_b.jpg& data-rawheight=&400& data-rawwidth=&636& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&636& data-original=&/ab77d1b01bced53cbad1bf_r.jpg&&&br&噢不对，这不是雪球。这才是雪球：&br&&img src=&/d3a9cbb35edce_b.jpg& data-rawheight=&339& data-rawwidth=&507& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&507& data-original=&/d3a9cbb35edce_r.jpg&&&br&&br&换到宇宙中，两坨星云相撞，把各自的动能转化成内能，这些能量一部分跑去激发星云里的原子、分子、尘埃，然后以谱线或者连续谱的形式辐射出来，一部分跑去扰动气体，形成湍流，这些湍流在传播的过程中逐渐的把能量消耗掉。这也叫“耗散”。耗散的结果是这团气体的内能逐渐散逸，这一坨气体质量足够大，但又没有足够的温度来抗衡自引力的时候，就会在引力作用下塌缩下去，最后变成一个或一坨恒星。&br&&img src=&/242dc8cc3c40d38ec0de211d48dbd4ba_b.jpg& data-rawheight=&760& data-rawwidth=&587& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&587& data-original=&/242dc8cc3c40d38ec0de211d48dbd4ba_r.jpg&&&br&但是暗物质呢？传统认为，暗物质之间除了引力以外没有别的相互作用，它们相遇时，不会像两团雪球一样黏在一起，而是会“穿透”对方，动能不会发生耗散。所以暗物质相互作用的结果是形成一个个或大或小的“晕”，每一个晕中间密度高、周围密度低，这些晕会不断的彼此绕转、并合，但是并不会因为动能耗散而塌缩成“暗物质星”。&br&&img src=&/139bb561bfec_b.jpg& data-rawheight=&450& data-rawwidth=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/139bb561bfec_r.jpg&&&br&假设暗物质是非耗散的而进行的宇宙学模拟非常好的再现了我们观测到的宇宙，所以这已经是一个很成功的理论。&br&&br&不过如果暗物质完全没可能是耗散的，会有一批人要失业——确实也有人不断的提出“可耗散的暗物质”。这个我就不懂了，道听途说了一些：&br&&br&有人说暗物质可能有长程的相互作用，通过释放“暗玻色子”来冷却。&br&&br&能耗散嘛，就有可能不断塌缩，直到形成一个比较致密的“暗物质星”。然后怎么探测到这种潜在的“暗物质星”呢？某大哥表示，有很多办法：如果这么一坨暗物质飘到太阳附近，有可能被太阳俘获啊；如果飘到地球附近，有可能被地球俘获啊——俘获了之后，就可能用中微子望远镜看到一些蛛丝马迹。&br&&br&暗物质星如果存在，长什么样？我不知道，自己看文献吧：&a href=&http://arxiv.org/pdf/.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&arxiv.org/pdf/&/span&&span class=&invisible&&v2.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
谢邀，非我领域，胡乱答一下。先说结论，现在一般认为，不会。原因是一般认为暗物质是所谓“非耗散的”。什么是“耗散”？你跟人打雪仗，两个人以同样大小的速度扔出两个同样大小的雪球，两个雪球刚好吧唧一撞，粘成了一个大雪球。因为两个雪球原来的动量大…
谢邀&br&很多年以前我梦想着被钞票砸死，因为我觉得被硬币砸死太没有追求，所以看到这个问题的时候我整个人都愣了&br&&br&没想到这个问题更没追求……&br&-------------------------------------------------------------&br&&ul&&li&金茂大厦的最高楼层有366.0m高，假设题主是想要在这个高度把钱给丢下去&br&&/li&&li&设一角钞票的规格为105*50 mm，每张0.8g重&br&&/li&&li&将钞票捆成的那一坨物体看作是一个光滑的砖块，其阻力系数为2.1&/li&&li&假设钞票捆成的那一坨物体在空中没有翻转&/li&&li&人体皮肤所能承受的压强为 P = 20.89±4.11MPa，当人身上的压强大于等于这个值时视为死亡&/li&&/ul&所以最理想的状况是：&img src=&/7fe96a2d_b.jpg& data-rawwidth=&630& data-rawheight=&420& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&630& data-original=&/7fe96a2d_r.jpg&&考虑空气阻力，设钞票落地时的速度为收尾速度：&br&&img src=&/13aaeecd1de8_b.jpg& data-rawwidth=&126& data-rawheight=&71& class=&content_image& width=&126&&设钞票总重量为M，落地时钞票的动量为MV，假设钞票与铁柱的接触时间为10微秒，则铁柱受到的力为MV/（10*10^-3）N&br&这一坨钞票与铁柱的接触面积约为5.25*10^-3平方米，代入20.89*10^6Pa可得当力大于等于&br&N时这坨钞票可以砸死人&br&MV/(10*10^-3)=N&br&即M(19.6M/1.2*2.1*(5.25^10^-3))^-0.5=N&br&解出来得到M^(3/2)=28.&br&M=9.32896…&br&再把每张0.8g的数据代进去，得到需要的总张数为11662张，合人民币1166块2……&br&意思就是说，铁柱的这条命只要一千二不到( ?_ゝ?)&br&&br&&b&太没追求了啊这死法！！&/b&&br&&img src=&/bdc175b10b1e49e3df1389_b.jpg& data-rawwidth=&161& data-rawheight=&187& class=&content_image& width=&161&&这个问题照理来说已经结束了，但我不甘心让童年的梦想就这样变成一千多块，所以我要把马云的所有资产都拿来换成一毛一毛的试试看。&br&wikipedia说马云的总资产为219亿美元，合人民币1.^11元，也就是1.^12张一角，总质量为1.079*10^9kg&br&把这些票子捆成一坨，从能达到的最远的地方扔下来，能产生多大的威力呢？&br&假设这些票子&b&&u&只受地球的引力影响&/u&&/b&，那么这一坨一角钱落地时的速度为11km/s，刚好等于第二宇宙速度。//嗯……第二宇宙速度就是这么定义的，所以落地速度才等于第二宇宙速度，这个“刚好”用的不是很好。&br&经过计算，这坨钞票落地时携带的动能为6.53*10^16J，这是个什么概念呢，大概等于广岛原子弹核裂变能量的1306倍，约为1959万吨TNT当量。&br&这下不光是铁柱，周围方圆几十千米的人估计都得栽这一堆一毛上，这么一想真是绝美的画面……&br&&img src=&/deac_b.jpg& data-rawwidth=&810& data-rawheight=&518& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&810& data-original=&/deac_r.jpg&&&br&妈的开完脑洞马云在我脑海中的形象从这样&br&&img src=&/edf596ccaddf8cce37533ac_b.jpg& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&293& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&/edf596ccaddf8cce37533ac_r.jpg&&&br&变成了&img src=&/7f3509da44fee19bc14518e_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&387& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/7f3509da44fee19bc14518e_r.jpg&&这样……&br&&br&&br&&br&&br&&br&但被一块一块的钢镚崩死也比被一毛一毛的票子砸死强啊……
谢邀很多年以前我梦想着被钞票砸死，因为我觉得被硬币砸死太没有追求，所以看到这个问题的时候我整个人都愣了没想到这个问题更没追求……-------------------------------------------------------------金茂大厦的最高楼层有366.0m高，假设题主是想要在这…
就会变成哲学。
就会变成哲学。
知乎首答。这种现象叫做视超光速现象。光束确实会超过光速，但没有什么意义。&br&天文观测中出现过这种现象，有一次天文学家在观测遥远的一个星系时，发现周围有一团发亮（忘记是哪个波段了）的云，算了一下发现它的速度是两倍光速！斯巴达了。后来发现是星系核心黑洞的喷流照到了这团云上使它发亮，而喷流的方向在改变，导致这团云上被照亮的部分非常快的移动了。由于云的距离还是挺远的，喷流改变一点亮斑就跑了好远。&br&在这里最重要的是什么呢……我们看到亮斑的速度是很快的，但是，上一个时刻我们看到的亮斑跟下一个时刻看到的亮斑已经不是一个物体了，他们之间也没有因果联系，所以超光速是可以的，只是这个超光速只是看起来超光速的感觉而已，不能传递物质，不能传递信息。&br&你也可以自己试试，晚上用激光笔对着月亮抡一下，月亮上的光点是有可能超光速的。对着更远的火星什么的效果更好，可以超光速很多倍，不过你不一定能对准。&br&在这里，你认为光点超光速了，但是这一秒打在这的那些光子跟下一秒打在三十万公里外的那些光子已经不是同一批光子了。换个角度想，如果你在月球上被激光照到了，由于光点走的比光快，你在被照到的瞬间以前被照到的地方反射的光还没有传过来，所以你根本不知道之前激光照到了哪里。光点是不能传递信息的。&br&关于刚体杆的问题与几位的观点不太一样。不是由于物体都会弯曲，弯曲的话慢慢加速减少受力不就好了？事实上，即使是绝对刚体，在逐渐转起来的时候，杆的一端的速度只能趋近光速不能超过他。简单说来，由于狭义相对论，物体速度越快质量就越大，再加速就越来越难，所以到最后不论给多大的力矩端部也不再变快了。这跟无限推着一个物体加速差不多，只不过线量变成角量了。&br&而事实上光束也并不是一个刚体。事实上光束的感觉跟那些花洒甩出来的水流差不多也是弯的，只不过光速太快在小尺度上看不出来而已。&br&关于不传递信息这个问题也可以参照这个问题：&a href=&/question/& class=&internal&&人浪的速度可以超越光速吗？&/a&&br&&blockquote&「光速不可超越」指的是宇宙中物质、能量、信息传递的最高速度是光速，正如上面所说，如果是事先约定好的大家按什么顺序站起来，那么在这个所谓的「波」中并没有任何物质、信息、能量的传递，&b&所有的信息在事前已经传递过了。&/b&&/blockquote&以及&br&&blockquote&两个事件无关，就像你站起来了，此后一秒半人马座的三体人也站起来了，不能说这个“小人浪波”的传播速度超过了光速。&/blockquote&跟超光速的光点是一样的。&br&&br&6.24增补&br&很多人觉得我不懂相对论，我希望这个建议不是单纯从我所谓“超光速”这三个字的结论简单得出的。&br&首先，对于刚体转动的问题貌似大家是有共识的，不说了。&br&我认为这涉及物理情景是怎么解读的。“光束的速度”是什么？我认为可能有几种解读。&br&第一种就是大家喜闻乐见分析单个光子的啦。&br&&img src=&/7acb49e02db1e1725028_b.jpg& data-rawwidth=&346& data-rawheight=&213& class=&content_image& width=&346&&这个图也可以帮助大家理解光束的意义。光束不是光子走过的径迹，而是同一时刻不同光子连成的线。从这里就可以看出由于光束是光子人为连出来的，所以他几乎没有什么物理意义。&br&如果我们认为光束的速度就是光子的速度的话，显然光束无论哪儿都不会超光速，速度都是c。&br&但是，我们说了，光束是认为连出来的线，加上我们并不能分辨出单个光子，我们在空间中看到的情景（如果能看到的话）就是一条线平推出去的。线只有法向的速度才能被我们看出来，像这样：&br&&img src=&/ddca136acd3e242a030c_b.jpg& data-rawwidth=&337& data-rawheight=&178& class=&content_image& width=&337&&所以光束在法向的速度是光子速度的分量。将光速分解为沿光束的和垂直于光束的，那垂直于光束的就是我们这里所说的光束的速度了。由于是分量所以这里光束的速度是比光速小的。&br&可是题主问，光束的一端会不会超光速？那光束既然有头了那一定是有什么把他给挡住了。现在我们考虑那一系列光照射到一个面上的情景：&br&&img src=&/1a7c2c96fd4cd2c04291_b.jpg& data-rawwidth=&357& data-rawheight=&254& class=&content_image& width=&357&&这是光束会从左下到右上那么推过去，由于平面的阻挡，会出现一个光点，从下往上移动。在宏观上光束是连续运动的，所以光点也是连续运动的，所以讨论光点的速度是有意义的。&br&在这个情景里面，光束的速度也是光点速度的一个分量，意思是光点的速度是大于光束的。&br&那么光点的速度会不会超过光子的速度呢？有可能的。&br&由于光束的速度同时是光点速度和光子速度的分量，所以只要光束速度与光子速度的夹角小于光束速度与光点速度（也就是面的切向）的夹角，光点速度就超过光子速度了。&br&我们来计算一下。比如说我们让激光器一秒钟转100度。月亮的视直径大概是半度，所以照到月亮一个边缘的光子比照到另一个边缘的光子&b&早1/200秒发出，早1/200秒到达&/b&。在这1/200秒内陆续有光子朝这两个角度之间的方向发出，陆续到达月亮上，所以光点在1/200秒的时间内从月亮的一边跑到了另一边。而月亮的直径是3400千米。所以光点的速度大概是680000千米每秒，略大于两倍光速。&br&（8.19插一段仔细说说这个事，我没说激光器指向变了月球上的光点就立刻变了，我的意思是，迟早会变的。比如0时刻，激光器指向月球的左边缘，开始发出激光，激光器开始旋转，0.005s时，激光器转向月亮右边缘，然后1.3s时，0时刻发出的光到达月球左边缘，1.305s时，0.005s发出的光到达了月球的右边缘，所以光点在0.005秒内从左边移动到右边。光速不变，距离在左右边缘也不变，所以&b&时间差&/b&是这个问题的关键，由于它不变，我们才可以&b&不考虑&/b&传递中消耗的时间，而不是说传递&b&不消耗&/b&时间。唉让我这么啰嗦真的好么。）&br&这当然不是推翻了相对论什么的，因为我之前已经说过光束是人为连出来的，所以光点也只是有几何上的意义。不如说光点和光束都是视错觉。所以这叫做“&b&视&/b&超光速现象”。
知乎首答。这种现象叫做视超光速现象。光束确实会超过光速，但没有什么意义。天文观测中出现过这种现象，有一次天文学家在观测遥远的一个星系时，发现周围有一团发亮（忘记是哪个波段了）的云，算了一下发现它的速度是两倍光速！斯巴达了。后来发现是星系核…
从果壳上转载一篇文章，应该可以解决题主的疑问&a href=&/article/439435/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/article/43943&/span&&span class=&invisible&&5/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&p&有一个相当古老的段子是这么说的：&/p&&p&为了涨姿势，我加入一个物理博士群，见到有人问：一滴水从很高的地方落下来，会不会弄死人？&br&群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的讨论。&br&一小时后我默默的问了一句：你们没有淋过雨吗？&br&群里，突然死一般的寂静……然后，然后我就被踢出群了……&/p&&p&显然这个段子只不过是用来嘲笑高学历人缺乏常识的。道理我懂了，但水从高处落下来，到底会发生什么呢？&/p&第一种情况：水（仅限液态）在地球上不经人类任何干预而掉下来。&p&满足这一情况，只能是降雨。&/p&&p&所谓降雨，就是高空云层中凝结的小水滴，因为重力超过了气流承载力，而落下来。气流承载力并不很大，所以雨滴也没办法变得很大；就算有些雨滴能够变得稍大一点，下落过程也会很容易让它分崩离析。&/p&&p&其结果就是，雨滴很快就会因为空气阻力而抵达所谓的“终末速度”——重力和阻力平衡，不会再加速。在密度和形状不变的情况下，重力和长度三次方成正比，但阻力只和长度二次方成正比——所以粗略说来，越大的物体终末速度越快。雨滴直径通常不过几毫米，5毫米雨滴重量不过0.1克，终末速度大概在9-13米/秒，和自行车最大速度相当；再加上它只是液体，这点能量对人来说啥都干不了。&/p&&img data-rawheight=&466& data-rawwidth=&640& src=&/8f62dceafc0b500aa26c7e_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/8f62dceafc0b500aa26c7e_r.jpg&&&p&（诚意满满的作者本人手绘！绝对没有模仿某知名且知名不具漫画！下同。）&/p&&p&所以大家尽可嘲笑我花了三段来讲解最日常的常识——不过别得意太早，这篇文章才刚刚开始呢。&/p&第二种情况：水（物态不限）在地球上不经人类任何干预而掉下来。&p&在自然环境下，显而易见的场景是冰雹。&/p&&p&虽然冰雹的形状和密度其实和水滴相差无几，但它有一个大优势：硬。硬度保证了就算较大的冰雹下落过程里也不会解体，还保证了它掉在你头上的时候瞬间冲击力比水大很多。大号冰雹直径可以达到15厘米，重量达0.5千克，而落下来的时候其终末速度则可达到50米/秒以上（不过，因为碰撞和融化等原因，它不一定总能达到这个速度）。一块0.5千克的冰块，用手丢出去都能把人砸个不轻，何况以时速近两百千米的速度撞击人头部呢？因冰雹而受伤甚至死亡的案例屡见不鲜，也不足为怪了。&/p&&img data-rawheight=&400& data-rawwidth=&640& src=&/880a8fef434d2d6f89eb08_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/880a8fef434d2d6f89eb08_r.jpg&&&p&（未按比例绘制。）&/p&&p&其实还有一种更加可怕的场景，不过这里我要卖个关子，留待后面再说。&/p&第三种情况：水（液态雨滴大小）在没有大气层的地球上掉下来，不考虑蒸发。&p&从现在开始就不是无人类干涉的“自然”环境了，但原题也没这要求对吧。&/p&&p&没有大气层又不计入蒸发的话，水滴终于可以实现真正的自由落体了。（如果考虑蒸发会怎样？真空中水会立刻沸腾，但沸腾过程吸热，结果是一部分蒸发掉、另一部分结成小冰块，对于我们的结论没有本质的区别。）它会一直加速，直到撞击地面为止。如果它按照9.8米/秒^2的速度匀加速，那么它想加到多快就有多快，别说干掉一个人，就算歼灭整只舰队甚至毁灭地球也不在话下。诚然，稍有常识的人就会看出来永远匀加速是不可能的——你不能突破光速。但这依然不影响我们获得任意大的能量、毁灭任意大的星球和任意多的人。&/p&&p&不幸的是，我们限定了地球这个条件。离地球太远，引力会变弱，加速度也会变小。其实牛顿早就证明了一个不是很符合直觉的结论：就算水滴距离地球是无限远，它的最大速度也是有限的。&/p&&p&我们可以根据引力势能公式E=-GMm/r进行计算，一滴水如果重量为0.1克，从无穷远落到地面的时候能够获得大约6千焦的能量，换言之，它的速度大约是11km/s，差不多是第二宇宙速度——事实上，它刚刚好就是第二宇宙速度，分毫不差。因为第二宇宙速度的定义就是地球表面物体逃逸到无穷远处所需的速度，这两个物理过程完全是等价的。换了任何别的物体，真空中向地球自由下落，最大速度也一定是这个值。&/p&&img data-rawheight=&423& data-rawwidth=&640& src=&/828b64b8223d0af4d0c87_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/828b64b8223d0af4d0c87_r.jpg&&&p&（喊破喉咙也不会有人来救你的！没有大气，无线电没法传到地球另一侧。）&/p&&p&可不要小看这个速度。当水滴撞击平面的时候，会遭受挤压，边缘的水就会以更快的速度向外扩散，产生激波。有论文模拟了水滴以0.5km/s的速度撞击平面，结果向外扩散的水流速度高达6km/s，其力度足以打碎普通玻璃。现在我们的初始速度是它的20倍，其结果可想而知。&/p&&p&或者换一个角度，AK47子弹出膛动能大约是2千焦，而我们的水滴是它的三倍。水滴虽然不是硬的，但也没什么弹性，而且速度比子弹快得多得多，所以绝大部分能量会在短得多的时间里传递给头骨。重伤甚至死亡应该是妥妥的事儿。&/p&&p&但是我们当然不能就此知足了，所以：&/p&第四种情况：水（液态大小不限）在有大气层的地球上掉下来。&p&呼，大气层回来了。但别高兴得太早。&/p&&p&如果你从空中泼一桶水下去，那么其杀伤力和一滴水没有本质差异，因为气流等因素会把这桶水再撕裂成水滴。但是如果你泼的是一游泳池、一湖甚至一大海的水，那么就没有足够的时间分散开来，其结果将是毁灭性的。&/p&&p&网络漫画xkcd的作者兰道尔·门罗（Randall Monroe）曾经计算过，如果夏天一场暴雨的所有雨水化作一个大水滴，那么这个水滴体积0.6立方千米，重量6亿吨（差不多是所有人类加在一起的总重量）。这坨水如果从云的正常高度落下来，那么落地瞬间速度大概是200米/秒。落地点的空气遭到强烈压缩，产生瞬间高温，足以让地上的草烧起来——所幸下一瞬间就会有巨量的水将野火熄灭在萌芽中。如果你不幸站在这个地方，你遭受的水压将会超过马里亚纳海沟最深处。&/p&&img data-rawheight=&389& data-rawwidth=&640& src=&/6f2d180a3c7fb64c337edd_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/6f2d180a3c7fb64c337edd_r.jpg&&&p&（水滴落下来只需一分钟，你跑不掉的啦。）&/p&&p&你当然是死定了，但还没完——记得上面提到的水滴撞击时向四面八方产生的冲击波吗？现在方圆几千米之内会什么都不剩，二三十千米之内的建筑也基本上都要玩完，再远一点的地方可能会借着地势幸存——如果他们没有被接下来的洪水冲走的话。&/p&&p&那么问题来了：能不能再给力一点。&/p&第五种情况：水（物态大小均不限）在有大气层的地球上掉下来。&p&有请彗星君隆重登场。&/p&&p&严格说来彗星不全是冰，里面还有不少固体尘埃物质——但雨滴和冰雹里也有不少尘埃（不信来北京淋场雨）。而彗星的大小嘛，可就是动辄几千米了。&/p&&p&当年舒梅克列维9号彗星被撕裂然后撞上木星的时候，最大一块直径大约2千米，速度约60千米/秒，撞出了一个大小相当于地球半径的黑斑。6500万年前一颗大约直径10千米的小行星撞上了地球，造成了全球范围内的集群灭绝，并且把恐龙全干掉了。现在一颗普通彗星以相对较慢的速度（11千米/秒）掉下来，可能不至于那么严重，但是炸平几千平方千米、产生一个全球范围核冬天、对人类经济体系引发毁灭性打击，差不多还是够用的。&/p&&p&而我们已知的最大彗星，直径可能有25千米，换言之其质量是舒梅克列维9号最大碎片的2000倍，就算速度是六分之一，总能量也有其50倍以上。&/p&&img data-rawheight=&426& data-rawwidth=&640& src=&/7bac1af3d3a_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/7bac1af3d3a_r.jpg&&&p&（完全未按比例绘制。）（显然。）&/p&&p&不过，还没完呢。&/p&第六种情况：水在太阳上掉下来。&p&对于一个邪恶科学家而言，这才是真正的好戏开场。&/p&&p&假如不考虑太阳大气和温度，那么水滴落到太阳上的最大速度是617.5千米/秒——同时也是太阳表面的“逃逸速度”。比地球大很多，人在上面也会死得惨很多，不过在上面的人反正也已经死了，无所谓啦。&/p&&p&但水落到太阳上，还有别的效果。和地球不同，太阳是个巨大的核反应炉，它的燃料是氢，维持炉体稳定的是压力和引力的平衡。如果太阳变大了，引力就会占优势，让太阳燃烧得更加猛烈、同时寿命也变得更短——而往上倒一氧化二氢，正好可以达成这一目的。&/p&&p&所以，如果我们往太阳上倒水，那么它会变得更热，距离它的终结也更近。&/p&&p&倒的水如果多一点，地球上就会出现极其明显的温室效应，农业系统和海岸居住区崩溃，整个人类社会陷入混乱。&/p&&p&如果再多一点，强烈阳光带来的硅酸盐风化会把越来越多的二氧化碳锁在岩石圈里不再流通，短期内可能会缓解疯狂的温室效应，但长期下来将意味着大气二氧化碳无法维持碳三植物的存活，整个地球生态系统崩溃。&/p&&p&如果再多一点，碳四植物也将消亡。&/p&&p&如果再多一点，海洋的蒸发将失去平衡，大量水蒸气滞留在大气中加剧温室效应，最终地球表面将成为潮湿大温室，海洋全部消失。如果此时生命还没有全部灭绝，也只能在极个别的地方苟延残喘了。&/p&&p&继续多下去，太阳就会加速前进，最终成为红巨星把地球吞没——如果没有这些额外的氢，地球还有一定概率逃过一劫，但倒了这么多水上去之后，这一命运就无可避免了。&/p&&img data-rawheight=&387& data-rawwidth=&640& src=&/a452ab5d1a781f4b4ab8_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/a452ab5d1a781f4b4ab8_r.jpg&&&p&（邪恶行星科学家的终极梦想，诚招土豪资助一起毁灭世界，机不可失！）&/p&&p&然后，太阳会变成一颗超新星，最终也许在巨大的额外质量之下成为一颗黑洞。&/p&&p&所以：&/p&第七种情况：一滴水在黑洞上掉下来。&p&从开始读这篇文章，你就该想到肯定会走到这一步的。&/p&&p&黑洞很沉。非常沉。它是如此之沉，以至于当别的物体落向它时，会释放出巨大的引力势能，足以产生大量的X射线。氢原子核聚变放出的能量只有它静质量的0.7%，而物体落入黑洞里放出的能量可以达到静质量的百分之几十。&/p&&p&和别的电离辐射相比，X射线算是杀伤力很低的了，譬如一次胸透带来的终生癌症风险还不到百万分之一（相比之下一个人正常过一辈子得癌症的概率就有三分之一）。但是黑洞带来的X射线量极其巨大。低质量X射线双星几乎全部能量都以X射线形式释放出来，所以往上滴一滴0.1克的正常水滴，近似相当于把水质量几分之一转化为等效能量，再把这些能量以X射线形式全打出去——这差不多是10^12焦耳。更糟的是，这些X射线能量较低，是穿透力有限的“软”X射线，照进人体只需几厘米就会几乎被完全吸收。假如这么多能量被一个人全吸收了，那么足以把他汽化几千遍；假如按照8戈瑞的“必死”辐射剂量估算，那么这些X射线足够杀死18亿人。&/p&&img data-rawheight=&327& data-rawwidth=&640& src=&/fa1d2aa0de2afeaca67fdfc_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/fa1d2aa0de2afeaca67fdfc_r.jpg&&&p&（不要在意这个灵魂画风，咱也不能跟诺兰和索恩比是吧……）&/p&&p&是的，这就是一滴水从高处落下来，所能产生的最大杀伤力，需要的不过是一个黑洞在下面接着它。就算三体人的那个“水滴”能单挑整个地球舰队，在这真正的水滴面前也不过是小巫见大巫。&/p&&p&这个故事告诉我们一个道理：千万别和学物理的待在同一个群。 （编辑：Calo）&/p&文章题图：Tumblr 用户 strawberrylicorice（原作者未知）
从果壳上转载一篇文章，应该可以解决题主的疑问有一个相当古老的段子是这么说的：为了涨姿势，我加入一个物理博士群，见到有人问：一滴水从很高的地方落下来，会不会弄死人？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，…
&br&&br&很久没在知乎回答问题了。但看到这有趣的问题，有点手痒痒。我就简单说两句。
&br&&br&首先，光（或光子）的速度，跟任何其它东西一样，并不是不变的。常数 c（~299 792 458 m/s）并不单单就是“光速”，而是“光在真空中的速度”。“真空”这两字常常被简略，不过非常重要。在空气中（就是我们平常所看到的光），光速非常接近 c，所以通常在计算时，光速在空气中的速度，就大概略为c。
&br&&br&有些科研组有试着把光的速度减小后，来观察和利用。早在90年代，哈弗的一个组就有用一个非常稠密的物质吧光速减慢到了大约17 m/s（比c慢了1千7百多万倍）。有兴趣的，可以搜一下Lene Hau。这个领取叫slow light。除了用稠密物质以外，近年也有科研组使用很多其它发放来减慢光束。
&br&&br&回到题主的问题，真正的问题或许是：为什么这个宇宙中的速度极限是c (光在真空中的速度)。这当然我们都知道是爱因斯坦那个时候出来的概念。简单的答案是，光子没有质量，所以它最快的速度也就很当然的成了任何物质理论上可以达到的最快速度。比如CERN的LHC常用的中微子（有非常非常小的质量）可以在非常大的能量下接近c，却不能达到c，更不能超越c。理论上如果这个中微子有了无限大的能量，它可以达到c，但还是不能超越c。
&br&&br&当然，这是我们现在对物理和相对论的理解。现在和未来对量子场论的发展会不会推翻这个概念，就不知道了。所以结论是，以我们目前对物理的理解: 并不是说随便的一个常数 c 是宇宙中最快的速度，而是零质量的物质（例：光子）在真空中的速度是宇宙中可以达到的最快速度。而这个测量出来的质（~299 792 458 m/s），我们通常叫c。
很久没在知乎回答问题了。但看到这有趣的问题，有点手痒痒。我就简单说两句。
首先，光（或光子）的速度，跟任何其它东西一样，并不是不变的。常数 c（~299 792 458 m/s）并不单单就是“光速”，而是“光在真空中的速度”。“真空”这两字常常被简略…
来自子话题：
视觉是视网膜上的视锥细胞和视杆细胞被光激发后大幅增长信号发放率产生的。&br&&br&当视野中完全漆黑时，视神经及视觉皮层的信号发放不会完全停止，会维持一个很低的（可能近乎随机的）发放率，当你关注你的视觉体验时，大脑会试图解释这些信号，因而产生一些近乎随机的视觉感知。也正是大脑对视觉信号高度复杂的处理能力、以及这种对信号解读的歧义性，使得你的思维能够一定程度上影响你看到的图案。（比如你可以相信眼前出现了一个五角星，然后你会发现真的出现了一个五角星。。我从小到大都常玩儿这种游戏）&br&&br&这是我自己一点定性的理解，也不一定对。
视觉是视网膜上的视锥细胞和视杆细胞被光激发后大幅增长信号发放率产生的。当视野中完全漆黑时，视神经及视觉皮层的信号发放不会完全停止，会维持一个很低的（可能近乎随机的）发放率，当你关注你的视觉体验时，大脑会试图解释这些信号，因而产生一些近乎随…
选这个问题对维度做个总结回答。&br&&br&我曾经也为维度发愁，理解不了。现在我早已过了那个阶段，但要问我怎么理解，却发现说不清楚。&br&&br&对维度的理解我经过几个阶段，一步步抽象。回首一下也许有助于理清认知过程。&br&&br&第一阶段，就是和大家一样，点是零维，线是一维，面是两维，体是三维，所谓多维都是天书。这时是最&b&具象&/b&的认知，说到什么脑中必有对应图像。&br&&br&第二阶段是学经典力学后，知道描述质点运动用六个坐标，相空间是六维。这时已经抽象理解&b&向量空间&/b&，说到多维向量，脑中是低维图像，笔上是从低维推广出的公式。这些公式不用背，知道低维就知道高维。这一阶段以理解统计力学的系综理论结束，可以将维度任意拓展。&br&&br&第三阶段是学相对论，这是第一个深入接触的&b&非欧空间&/b&。这时知道点积可以有不同定义。思考时脑中是二维三维的闵氏空间，笔上是类比出的四维空间。&br&&br&然后是量子力学，希氏空间，积分变化。开始理解&b&无穷维空间&/b&，并意识到无穷维的特殊。思考时不再需要图像，笔上是类比出来的公式。这个阶段的最后是学习泛函，各种推广。&br&&br&接着是量子场论，&b&李群代数&/b&。这里的维度概念来自群的作用。浅显的说，就是如果用矩阵表示物理对象的变化，矩阵需要有多大。所谓十一维神马的都是这个意义上的。这时我的图像可以是三维空间，也可以是各种对象，只要我的群能作用，就能方便我想象。&br&&br&最后是学&b&纯数学&/b&，拓扑，微分几何。见识各种空间。此时完全不需图像来思考，因为定义才重要。但直到这时，低维图像仍然会对有很大帮助。也有特例，比如后来读懂霍金的时空结构，因为是双曲空间，图像只用来思考结构，大部分证明推演还是靠定义。&br&&br&举例，对四维时空，我脑中的图像就是R^{2+1}，也就是两个对顶的圆锥(光锥)。我可以在这里想象各种曲面曲线，然后推广至多维。但是笔上，依旧只有定义式。&br&&br&这就算是给大家参考了。 &br&主要想表达的就是，&b&科学没有任督二脉&/b&。&br&如果一个概念觉得高深，就一步步去接近它。
选这个问题对维度做个总结回答。我曾经也为维度发愁，理解不了。现在我早已过了那个阶段，但要问我怎么理解，却发现说不清楚。对维度的理解我经过几个阶段，一步步抽象。回首一下也许有助于理清认知过程。第一阶段，就是和大家一样，点是零维，线是一维，面…
.&br&首先先普及个概念，我们平时所说的「触电」是通俗的叫法，虽然现在触电都用来指事故，不过只要是接触电源，无论是否受到伤害，都可以称为「触电」，比如用两个手指分别按住电池的两端什么的也算触电。讨论到因接触电而带来的伤害时，真正的术语应该用「电击」。&br&&br&关于「电压」，也要特别说明一下，并非人接触到高电压，就一定会有电击。关键在于&b&人体的不同部位之间有没有电压&/b&，能否构成回路，是否有电流流过。&br&&br&电击致死的主要原因，是电流流经人体时引起的心室纤维性颤动，另外还有的原因是电流引起的脑部损伤，还有就是由于热效应引起的烧伤，而这些原因中，心室纤颤是最为危险的。&br&&br&电路的电流、通电时间、频率，都会对伤害的大小产生影响。因为现在我国普遍采用 50Hz 的交流电，所以频率对于电击伤害的影响就不再赘述了。对于电流和通电时间，国际电工委员会（IEC）通过测试得出的导致心室纤颤的 15~100Hz 交流电流大小和通电时间有如下的关系曲线：&br&&img src=&/ce797a97a4d093e6f8b7ad918f5f5fde_b.jpg& data-rawwidth=&666& data-rawheight=&514& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&666& data-original=&/ce797a97a4d093e6f8b7ad918f5f5fde_r.jpg&&纵轴为通电时间，横轴为人体电流，A、B、C 三条曲线将平面分为四个区域：&br&&ul&&li&AC-1 区：通电无感觉&/li&&li&AC-2 区：通电有感觉，但没有损伤&/li&&li&AC-3 区：通电有可能会引起一定损伤，但不会引起心室纤颤，没有生命危险&/li&&li&AC-4 区：通电有可能会引起心室纤颤。其中4.1 区有 5% 的可能引起心室纤颤，4.2 区有 50% 的可能引起纤颤，4.3 区和再往右的区域，引起纤颤的概率就超过 50% 了。&/li&&/ul&基本上通电时间越长，引发危险的电流阈值就越小。举个不恰当的例子，这玩意儿就跟烧排骨是一样的：小火慢炖，只要时间够长，也是能把排骨炖熟的。&br&&br&C1 曲线以左的区域，都是不会造成生命危险的。所以国际上将 C1 曲线最上边的电流值，大约是30mA，作为一个评判是否安全的界限。&br&&br&这样看来，似乎电流才是电击伤害的关键，可是为什么我们生活中常常提到的是「安全电压」而不是安全电流呢？&br&&br&因为通过人体的电流实在是既不好测量也不好计算，在实际应用中非常不方便。你可以把人体看做一段电阻，他也要遵循欧姆定律 &img src=&///equation?tex=U%3DI%5Ctimes+R& alt=&U=I\times R& eeimg=&1&&。有了上边的电流上限，再根据人体的电阻，就可以得出安全电压。&br&&br&我们平常所说的 36V 安全电压是一个比较笼统的说法，事实上，根据环境的不同，人体的电阻是变化的，一个主要的因素就是水，水越多，人体的电阻就越小，在干燥环境内安全的电压，在潮湿的环境就有可能是致命的。根据 IEC 的规定，在一般场合（卧室、办公室）的安全电压为 48V（36V是前苏联的标准） ，潮湿场所（农田、施工场地）的安全电压为 24V，水下（游泳池、浴室）的安全电压为 12V、6V。&br&&br&那有同学问了，那为什么我的卧室里都是 220V 的，不是超过 48V 或者 36V 了么？需要说明的是，这里的「安全电压」，严格来说称为接触电压，也就是碰到之后也没有生命危险，比之高的电压也可以使用，不过会有各种防护措施来防止人们接触到那些更高的电压。&br&&br&&b&大家也不必对自己的用电安全过于担心，数以万计的电气工程师们每天孜孜以求地学习、思考和研究，就是为了保障大家的安全。以普通住宅为例，至少有三道防线保证大家免受触电的危险。&/b&不过这些问题展开来需要很大篇幅，在此就不赘述了，如果大家感兴趣，有时间可以单开一个问题详述。&br&.
.首先先普及个概念，我们平时所说的「触电」是通俗的叫法，虽然现在触电都用来指事故，不过只要是接触电源，无论是否受到伤害，都可以称为「触电」，比如用两个手指分别按住电池的两端什么的也算触电。讨论到因接触电而带来的伤害时，真正的术语应该用「电…}