第三章(1)2拉式变换_图文_百度文库
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第三章(1)2拉式变换
本​章​将​采​用​与​讨​论​连​续​时​间​…​.​完​全​相​同​的​思​想​方​法​,​来​研​究​离​散​时​间​周​期​信​号​与​非​周​期​信​号​的​频​域​分​解​问​题​。​
​
​D​F​S​与​C​F​S​之​间​既​有​许​多​类​似​之​处​,​也​有​一​些​重​大​差​别​：​主​要​是​D​F​S​是​一​个​有​限​项​级​数​,​ ​ ​ ​具​有​周​期​性
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你可能喜欢(1-cost)/t的拉普拉斯变换结果是?（最好能写出过程,）定义什么的我知道，但是1/2*ln(1+1/s^2)又是怎么得来的呢？_百度作业帮
(1-cost)/t的拉普拉斯变换结果是?（最好能写出过程,）定义什么的我知道，但是1/2*ln(1+1/s^2)又是怎么得来的呢？
(1-cost)/t的拉普拉斯变换结果是?（最好能写出过程,）定义什么的我知道，但是1/2*ln(1+1/s^2)又是怎么得来的呢？
L[f(t)]=∫(0->∞)e^(-st)*f(t)dtL[f(t)]'=∫(0->∞)e^(-st)*(-t)f(t)dtL[tf(t)]=-L[f(t)]'故L[f(t)/t]'= - ∫e^(-st)*f(t)dt= -L[f(t)]那么L[f(t)/t]=∫ (s'->∞)L[f(t)] dscost是y''+y=0的解s^2*L[cost]-s*cos0+sin0+L[cost]=0L[cost]=s/(s^2+1)那么L[(1-cost)/t]=L[1/t]-L[cost/t]==∫1/s-s/(s^+1)==lns-1/2ln(s^2+1) | s'->∞=ln(s/sqrt(s^2+1)) | s'->∞=-1/2*ln(1+1/s^2) | s'->∞=1/2*ln(1+1/s'^2)将s换回s'L[(1-cost)/t]=1/2*ln(1+1/s^2)
1/2*ln(1+1/s^2)定义如图。用matlab可以直接计算出来。y’’+2y’+y=2e^(-t),y(0)=y’(0)=0,用拉普拉斯变换求解。求大神_百度知道
提问者采纳
两边拉氏变换，并将初值带入，得：s^2Y(s)+2sY(s)+Y(s)=2/(s+1)解得：Y(s)=2/(s+1)^3反拉式变换得：y=[t^2]*[e^(-t)]
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