怎样证明函数极限的存在?用函数的定义证明._百度作业帮
怎样证明函数极限的存在?用函数的定义证明.
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ε-δ语言对于任意的ε>0,存在δ,当|x-y|
ε-δ语言对于任意的ε>0,存在δ，当|x-y|<δ时都有|f(x)-f(y)|<ε你说的用函数定义证明是啥意思啊
可以这样证明:(分两步，先证连续)1.lim(f(x+a)-f(x))=0
a->02. f(x)>=M
或者f(x)<=M
对于任意的ε>0,存在δ，当|x-y|<δ时都有|f(x)-f(y)|<ε大学里的定义做法高中的是lim（f（x1）-f（x2））/（x1-x2））数列极限证明中的辅助函数三_百度文库
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数列极限证明中的辅助函数三
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你可能喜欢《好歌曲》当事人|羽泉：极限创作证明生存价值
来源：搜狐娱乐 &&编辑：chengxin
　　上周五，第二季《中国好歌曲》羽泉组&主打之争&在搜狐视频上演。通过极限创作的考验，学员们绽放各自不同&色彩&：王宏恩的自然之音将原住民文化融入其中;许钧展露峥嵘获蔡健雅大赞有&国际范儿&;大飞在老狼的助威下风光无限;雷雨心灵动有才;苏紫旭展现独立摇滚的豪情。这些佳作让主导师羽泉赞叹不已，他们发出呐喊：&极限创作证明了唱作人在行业内的生存价值!&
　　羽泉：极限创作证明唱作人价值 苏紫旭是奇葩
　　相比其他导师的极限创作出题，羽泉可谓相当上道，直接取了原创大碟《颜色》的名字，他们笑得一脸得意，为得就是&不想给学员压力，范围更宽泛。&羽泉自诩&活力组&的领军人，&在四组导师中，不仅因为年龄，我们音乐的活力也是更具运动感的。&这不，羽泉不但自带健身器材上阵，为学员一一准备队服，还别具匠心地以颜色来区分，&雷雨心年轻有朝气，在我们眼中是绿色。王宏恩是不一样的红，他内心极具爆发力。&
　　在残酷厮杀中，学员们的搏杀表现让羽泉倍感骄傲，&最期待的是拿到直通键的雷雨心和曾经让我们流泪的许钧，他们发挥都保持水准，无论歌词表达和旋律都很有优点。&而最让他们意外的是好友王宏恩，&宏恩资历最深，见多识广大舞台没少去，在极限创作交卷时，当他两次唱起家乡民调，他内心的苦楚和乡情回归到音乐初衷，在没有想到的情况下，他落泪了。&羽凡认为王宏恩的歌曲有不同一般的力量，&年近40的他和20多岁的年轻人相比，在面对现实的心态和给自己的包容上都是不一样的。&
　　另一个让羽泉忍不住倒苦水的是苏紫旭，不按牌理出牌的他在创作中浪费了不少灵感，用羽凡的话说，&那是践踏凌辱他的灵感 他这样的艺术家不珍惜自己灵感，就像海边的小孩在沙滩上画画，潮汐随时会冲掉他的作品，他也不在乎，海水冲掉就再重画。而他最新的旋律依然震撼，与众不同。&惜才爱才的羽泉这样形容苏紫旭的奇葩之处，&不是唯我独尊的自傲，是目中无人的亲切。他对音乐忽略了应有的理智，不太常态，这可能是很多人难以做到的赤子之心。&
　　面对爱将们被关&小黑屋&进行极限创作，羽泉哥俩无法抑制一颗跃跃欲试的心，却只能意淫如果是自己将如何表现。在他们看来，&在那种压力纠结之下，整理好自己的思绪所做的创作，不是测验，每个音符都证明了唱作人能在行业里生存的价值。作品没有所谓的好坏，每个人投入的热情是观众都应该看到的。&
　　王宏恩：晋级后几乎崩溃 请黑人范范吃饭庆祝
　　羽泉组的王宏恩，头顶金曲奖和黑人死党的光环而备受关注，他在限时极限创作中的一曲《梦想的颜色》不负众望，赢得乐评团和导师的最高支持率。成功晋级后，王宏恩仍处在后怕中，&晋级没有那么顺利，竞争很激烈，大家的票数都很接近，导师的关键票就决定了谁会翻盘。我在台上脑袋一片空白，宣布是我的时候，我快崩溃了，谢谢华健投票给我。&
　　作为首个出场的学员，即使经过大风大浪，有不少大舞台表演经历的王宏恩也难免惴惴不安，&准备的时间不够多，很怕自己出错 。一上台心情很乱，只能让自己尽量保持轻松平静。&好在结果是美好的，被问将如何庆祝，王宏恩半开玩笑地说：&按照我们部落的庆祝方式是杀猪，为了响应环保还是算了。我打算回去跟黑人范范夫妇、潘玮柏一起吃饭。平时都是他们请我吃饭，这次我要破费请他们。&王宏恩告诉记者，从极限创作结束后自己回到台湾，范范就拉着他八卦被关&小黑屋&的经历，&范范特别感兴趣，说很好玩也想参加。不过她刚生完小孩啦。&在王宏恩看来，限时极限创作看似是压力和束缚，实则是燃烧自己的才华、让过去的经历爆发，&是个美妙的过程。&
　　此番与许钧携手挺进年度盛典，王宏恩坦言心愿已了，未来只会享受表演，不强求名次。谈及谁最有机会问鼎冠军，王宏恩点名许钧，&虽然他的年纪比我小很多，但很有真男人的味道。我羡慕他有这样的歌声，天生能让人震撼。我特别看好他，他在盲选时的歌我自己听了都会掉眼泪。&
　　许钧：没想过拿冠军 最看好苟乃鹏
　　曾经把羽泉唱哭的许钧，在学员中也是人气红火，被最多点名&具有冠军相&。但他却表示从没想过染指头把交椅：&把音乐做好就行，名次对我没那么重要。而且没觉得总决赛是个竞争，想到能见到兄弟姐妹就很开心。&甚至在他看来，能在5进2比赛中突出重围已属侥幸，
　　&百感交集，没意料到自己会晋级。我们这组都很厉害，每个人都有风格，在各自领域做得很好。原来我被那么多人认可，很诧异。&
　　对许钧来说，参加《好歌曲》结交到一批志同道合的朋友是最幸福的事，随着比赛的进程，有些人提前出局，内心潮湿的许钧不免也会难过流泪，&交了太多朋友，不会因为节目结束大家就不再联系，都是一辈子兄弟!&许钧说，不排练的时候大家吃饭、聊天，他每天睡前固定的节目就是到各个学员的房间溜达一圈，与大伙侃大山聊音乐。其中许钧与苟乃鹏混得最熟，在他心里，苟乃鹏是年度最佳创作人最有力的竞争者。
　　无论是盲选时的《自己》，还是主打之争的《暖光》，许钧的歌声像阳光一样温暖人心，&节目播出后，我没怎么出门，看到微博上有人说听到我的歌获得力量和很多温暖。我的音乐价值体现了，被认可了，觉得很幸福。&许钧说参加《好歌曲》太值了!
　　大飞：对不住老狼 感恩羽凡深夜教唱功
　　尽管止步于羽泉组5强，但大飞当晚的风头丝毫不亚于成功晋级的王宏恩和许钧，因为史上最大咖的亲友团来现场为大飞助威了!当乐坛前辈老狼惊现亲友席，献上加油歌点爆气氛，连导师刘欢和羽泉都震惊了。据大飞透露，自己与老狼是相识十几年的挚友，&他是我音乐和生活上的朋友，为数不多我能问他借钱的人。&荣光背后，大飞也笑言承受的压力不小，&他给了我巨大的感动和压力。&
　　在殷殷期待下，大飞离晋级仅有一步之遥，可惜最终羽泉选择保送许钧。对此，大飞说自己输得心服口服，&我和许钧相处得很好，无论谁晋级下一轮都是我们的荣耀。那就让许钧继续让大家流眼泪，我来哄大家笑，这也是好事。&大飞调皮说，唯一略有遗憾的是有些对不住老狼，&我已经对他说我错了，让大家白跑一趟。&
　　谈及《好歌曲》之行让他印象深刻的事，大飞坦言：&收获很多，特别是羽泉教我们的东西。记得比赛前一天的深夜，羽凡叫我到他房间，因为我的唱功有点弱，他教我唱了好几个小时。&
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高数函数极限局部保号性证明中ε =A/2,若取2A就得f(x)>-A,就不能说f(x)>0了是不是?（见补充）有没有更严密的证法,不要限制ε 的具体取值?还有,定理中A取了大于或小于0,如果A=0会出现什么情况?_百度作业帮
高数函数极限局部保号性证明中ε =A/2,若取2A就得f(x)>-A,就不能说f(x)>0了是不是?（见补充）有没有更严密的证法,不要限制ε 的具体取值?还有,定理中A取了大于或小于0,如果A=0会出现什么情况?
高数函数极限局部保号性证明中ε =A/2,若取2A就得f(x)>-A,就不能说f(x)>0了是不是?（见补充）有没有更严密的证法,不要限制ε&的具体取值?还有,定理中A取了大于或小于0,如果A=0会出现什么情况?求高人指教,小弟能力不及,解决不了这几个疑问.
我的理解是,这个证明是严密的,它的重点是要说明存在常数δ,就是找到一个δ就叫做存在.证明的过程就是在说明他找到了那一个δ,怎么说明的呢?因为函数有极限,所以根据ε-δ定义,δ=f(ε),这里的ε是指小正数,关键在于一个小字,如果你取 了2A,那么他也许就不够小了,证明给的是取A的一半,然后根据ε与δ之间的关系,必然存在一个δ可使结论成立,当然这里ε的取值可以有很多,但是没有必要把所有的成立的ε取值都列出来,因为关键只要找到一个δ,就叫做存在δ了.不知道我这么说能不能帮到你,至于A=0时,这个定理就没有意义了,为什么叫保号定理?保号保号,保的就是x0附近很小一个空心领域内所有点的符号,保证这些点的符号都跟A的符号一致,才叫保号嘛,等于0就没有符号而言了.当然以上是我个人见解,不到之处还请见谅.
我的理解是，这个证明是严密的，它的重点是要说明存在常数δ，就是找到一个δ就叫做存在。证明的过程就是在说明他找到了那一个δ，怎么说明的呢？因为函数有极限，所以根据ε-δ定义，δ=f(ε),这里的ε是指小正数，关键在于一个小字，如果你取 了2A，那么他也许就不够小了，证明给的是取A的一半，然后根据ε与δ之间的关系，必然存在一个δ可使结论成立，当然这里ε的取值可以有很多，但是没有必要把所有的成立的ε取值...函数极限的定义证明_百度文库
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函数极限的定义证明
利&#8203;用&#8203;函&#8203;数&#8203;极&#8203;限&#8203;的&#8203;定&#8203;义&#8203;证&#8203;明&#8203;函&#8203;数&#8203;极&#8203;限
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