如题,∮(sinz) / (z(z-1)^2) dz,|z|=4.题目应该不难,只是我学的太菜不会.这个内容是在高等教育出版社复变函数第四版的第三章“复变函数的积分”里.话说是不是用到柯西积分公式?有高手会的麻烦_作业帮
如题,∮(sinz) / (z(z-1)^2) dz,|z|=4.题目应该不难,只是我学的太菜不会.这个内容是在高等教育出版社复变函数第四版的第三章“复变函数的积分”里.话说是不是用到柯西积分公式?有高手会的麻烦
如题,∮(sinz) / (z(z-1)^2) dz,|z|=4.题目应该不难,只是我学的太菜不会.这个内容是在高等教育出版社复变函数第四版的第三章“复变函数的积分”里.话说是不是用到柯西积分公式?有高手会的麻烦帮下忙,
用柯西积分公式,以及它的推论(高阶导数公式）首先,分解1/(z(z-1)^2) ＝1/z - 1/(z-1)＋1/(z-1)^2其次,原积分＝∮sinz/z dz - ∮sinz/(z-1) dz ＋ ∮sinz/(z-1)^2 dz＝2πi×sin0-2πi×sin1＋2πi×cos0＝0－2πsin1 i＋2πi＝2π(1-sin1)i
∮|z|=2 sinz/z(1-e2）dz路径内有一个奇点z=0，所以积分等于该点留数sinz = z - z^3/3! + z^5/5! - ...sinz/z = 1 - z^2/3! + z^4/5! - ...可见z=0是一个可去奇点。故积分等于0∮|z|=3 z-3/(z+1)(z-4)dz不知道z-3有没有括号？路径内有一个奇... 上传我的文档
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复变函数复积分的练习
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设z=[1+(π/2)i]t
先用分步积分法
∫c&ze^zdz&=∫c&zde^z=z*e^z-∫c&e^zdz&
在贴吧里不好表达,上式中的z*e^z把z换成[1+(π/2)i]t,然后t从0到1积分,∫c&e^zdz&也同样如此,就可以求出来了
因为被积函数在复平面内处处解析，积分只与始末两点有关！找个原函数，利用牛-莱公式...
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