29．如图，抛物线y=&br/&1&br/&2&br/&x2+bx+c与y轴交于点C（0，-4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）&br/&（1）求该抛物线的解析式．&br/&（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．&br/&（3）若点D为OA的中点，点M是线
29．如图，抛物线y=12x2+bx+c与y轴交于点C（0，-4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式．（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．（3）若点D为OA的中点，点M是线
1、B、C两点坐标代入得出y= 1/2 x?+x-4
：（1）把点C（0，-4），B（2，0）分别代入y=12x2+bx+c中，得c＝-412×22+2b+c＝0，解得b＝1c＝-4∴该抛物线的解析式为y=12x2+x-4．（2）令y=0，即12x2+x-4=0，解得x1=-4，x2=2，∴A（-4，0），S△ABC=12ABoOC=12．设P点坐标为（x，0），则PB=2-x．∵PE∥AC，∴∠BPE=∠BAC，∠BEP=∠BCA，∴△PBE∽△BAC，∴S△PBES△ABC＝(PBAB)2，即S△PBE12＝(2-x6)2，化简得：S△PBE=13（2-x）2．S△PCE=S△PCB-S△PBE=12PBoOC-S△PBE=12×（2-x）×4-13（2-x）2=-13x2-23x+83=-13（x+1）2+3∴当x=-1时，S△PCE的最大值为3．（3）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形：（I）当DM=DO时，如答图①所示．DO=DM=DA=2，∴∠OAC=∠AMD=45°，∴∠ADM=90°，∴M点的坐标为（-2，-2）；（II）当MD=MO时，如答图②所示．过点M作MN⊥OD于点N，则点N为OD的中点，∴DN=ON=1，AN=AD+DN=3，又△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN=3，∴M点的坐标为（-1，-3）；（III）当OD=OM时，∵△OAC为等腰直角三角形，∴点O到AC的距离为22×4=22，即AC上的点与点O之间的最小距离为22．∵22＞2，∴OD=OM的情况不存在．综上所述，点M的坐标为（-2，-2）或（-1，-3）．
其他回答 (1)
（2）方法： spce=sacb-spbe
有问题可回复联系我，本人老师 加我互相学习
奥，谢谢。
--可以把你的q
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导
& &SOGOU - 京ICP证050897号如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A（1，0），交y轴负半轴于B（0，-5），C为x轴正半轴上一点，且CA＝45CO．（1）求△ABC的面积．（2）延长BA到P，使得PA=AB，求P点的坐标．（3）如图，D_作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A（1，0），交y轴负半轴于B（0，-5），C为x轴正半轴上一点，且CA＝45CO．（1）求△ABC的面积．（2）延长BA到P，使得PA=AB，求P点的坐标．（3）如图，D
如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A（1，0），交y轴负半轴于B（0，-5），C为x轴正半轴上一点，且．（1）求△ABC的面积．（2）延长BA到P，使得PA=AB，求P点的坐标．（3）如图，D是第三象限内一动点，且OD⊥BD，直线BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时，的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．
（1）∵点A（1，0），点B（0，-5），∴OA=1，OB=5，∵CA=CO，∴CA=4，CO=5，∴S△ABC=ACoOB=×4×5=10；（2）作PN⊥x轴于N，在△PAN和△BAO中，，∴△PAN≌△BAO（AAS），∴PN=OB，AN=AO，∴PN=5，ON=2OA=2，∴P（2，5）；（3）当D点运动时，的大小不发生变化，理由如下：设BF与OD的交点为M，∵OF⊥OD，∴∠F+∠∠FMD=90°，又∵BE⊥CD，∴∠FMD+∠DME=90°，∵∠FMD=∠DME，∴∠F=∠MDE，∵OF⊥OD，OB⊥OC，∴∠FOD=∠COB=90°，∴∠FOD+∠DOB=∠COB+∠DOB，∴∠FOB=∠DOC，在△FOB和△DOC中，，∴△FOB≌△DOC（AAS），∴OF=OD，∴=1．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；三角形的面积．
问题解析：
（1）由A和B的坐标可求出AC的长，再根据三角形的面积公式即可求出△ABC的面积；（2）作PN⊥x轴于N，通过证明△PAN≌△BAO，可求出PN和ON的长，即可得到P点的坐标；（3）当D点运动时，的大小不发生变化，设BF与OD的交点为M，利用已知条件证明△FOB≌△DOC，得到OF=OD，求出OD：OF=1．根据题意,观察图象可得与的关系,进而可得答案;过点作轴于点,轴于点,易得,,进而在中,由勾股定理可得;进一步易得,再根据与的关系,可得的坐标;过点作轴于点,轴于点,易得;进而可得对应边的比例关系,解可得,与的关系,由三角形面积公式,可得答案.
(分)的图象是一条直线,且过点.且点运动速度每秒钟个单位长度.(分)过点作轴于点,轴于点,则,..在中,,(分)过点作轴于点,与的延长线交于点.,,..,.所求点的坐标为.(分)过点作轴于点,轴于点,则.,.,,,.设的面积为(平方单位),,(分)说明:未注明自变量的取值范围不扣分.,当时,的面积最大.(分)此时的坐标为.(分)与相等,组成等腰三角形,即当点的横坐标等于点的横坐标的一半时,即当或时,与相等.(分)
本题是一道动态解析几何题,对学生的运动分析,数形结合的思想作了重点的考查,有一定的难度.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3776@@3@@@@坐标与图形性质@@@@@@251@@Math@@Junior@@$251@@2@@@@平面直角坐标系@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3789@@3@@@@一次函数的图象@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3869@@3@@@@三角形的面积@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3878@@3@@@@直角三角形全等的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3913@@3@@@@正方形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@51@@7##@@51@@7##@@51@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7
第三大题，第7小题
第三大题，第10小题
第三大题，第9小题
第三大题，第8小题
第三大题，第5小题
第三大题，第9小题
第三大题，第8小题
第三大题，第7小题
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图\textcircled{1},正方形ABCD中,点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A\Rightarrow B\Rightarrow C\Rightarrow D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图\textcircled{2}所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;(2)求正方形边长及顶点C的坐标;(3)在(1)中当t为何值时,\Delta OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;(4)如果点P,Q保持原速度不变,当点P沿A\Rightarrow B\Rightarrow C\Rightarrow D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.0)上的两点,满足向量OA与向量OB相乘为零,求证AB两点的横坐标之积,纵坐标之积为定值">
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足向量OA与向量OB相乘为零,求证AB两点的横坐标之积,纵坐标之积为定值_作业帮
拍照搜题，秒出答案
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足向量OA与向量OB相乘为零,求证AB两点的横坐标之积,纵坐标之积为定值
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足向量OA与向量OB相乘为零,求证AB两点的横坐标之积,纵坐标之积为定值
由题意可知,A、B两点肯定分别在x轴上下,不妨设A点在上,B点在下.又由y^2=2px（p＞0）得y=正负根号2px,则设A(x1,根号2px),B(x2,负根号2px).则向量OA=(x1,根号2px1),向量OB=(x2,负根号2px2).又因为OA⊥OB,所以向量AO乘以向量BO等于零,则x1*x2-根号2px1*根号2px2=0即x1*x2=2p*根号（x1*x2)即根号（x1*x2)=2p即x1*x2=4p^2（定值）Y1*y2=根号2px*负根号2px=-2p根号（x1*x2)= -4p^2.如图，在平面直角坐标系中，以（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切于原点O，过点A（-1，0）的直线AB与⊙P相切于点B．（1）求AB的长；（2）求AB、OA与OB所围成的阴影部分面积（不取近似值）；（3_作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图，在平面直角坐标系中，以（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切于原点O，过点A（-1，0）的直线AB与⊙P相切于点B．（1）求AB的长；（2）求AB、OA与OB所围成的阴影部分面积（不取近似值）；（3
如图，在平面直角坐标系中，以（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切于原点O，过点A（-1，0）的直线AB与⊙P相切于点B．（1）求AB的长；（2）求AB、OA与所围成的阴影部分面积（不取近似值）；（3）求直线AB的解析式；（4）直线AB上是否存在点M，使OM+PM的值最小？如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说理．
（1）连接PB∵点A、P的坐标分别为（-1，0）、（1，0），∴OA=OP=1，∴PA=2．∵直线AB与⊙P相切于点B，∴PB⊥AB，∴∠ABP=90°又∵⊙P与y轴相切于原点O，∴PB=OP=1，∴AB=2-BP2＝22-12＝3；（2）连接OB∵∠ABP=90°，OA=OP，∴OB=OP=AP，又∵PB=OP，∴PB=OP=OB，∴∠OPB=60°，∴S阴影=S△ABP-S扇形POB=××1-2π360=；（3）设直线AB与y轴相交于点C∵∠OPB=60°，∠ABP=90°，∴∠BAP=180°-60°-90°=30°，∴在Rt△OAC中，OC=AC，设OC=x，则AC=2x，依题意得（2x）2=x2+12，解得x=<span dealflag="1" class="MathZyb"
本题考点：
一次函数综合题．
问题解析：
（1）连接PB，由于A、P的坐标已知，因此求出OA、AP的长度，由直线AB与⊙P相切于点B，利用切割线定理可以求出AB的长度；（2）连接OB，根据已知条件知道C为AP的中点，利用（1）的结果可以得到∠OPB=60°，而S阴影=S△ABP-S扇形POB，因此即可求出阴影部分面积；（3）设直线AB与y轴相交于点C，根据已知条件可以得到∠BAP=30°，而OA=1，因此可以求出CO的长度，即求出了C的坐标，而A的坐标已知，再利用待定系数法即可求出AB的解析式；（4）延长PB交y轴于点N，根据已知条件可以求出∠ONP=30°，然后得到PN=2PO=2，接着得到BN=PN-PB=1=PB，所以直线AB是线段PN的垂直平分线，点P、N关于直线AB成轴对称，即ON与直线AB的交点C就是所求的点M，然后即可求出M的坐标．}