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二次根式的化简是初中代数的重要内容之一，在学习中除了掌握“分子、分母同乘以分母的有理化因式”这一种基本方法外，再了解其它一些针对特殊题目所采用的技巧，对开拓视野、提高解题能力无疑是大有裨益的．本文就一些常用的技巧举例介绍信如下．一、利用平方差公式例1计算： ＋ ．分析：把第一个因式与第三个结合，第二个因式与第四个因式结合，再分别运用平方差公式计算，可得如下解法：原式＝ ＝ 二、利用因式分解法1．提取公因式法：例2化简 ．分析：直接分母有理化显然很繁，考虑分子、分母是否有公因式可以约？易见，分子的每一项都有因式 ，分母的每一项都有因式 ，分别提取后分子、分母有公因式 ．故可采用如下解法．原式＝ ．2．配方法：例3化简 ．分析：考虑对分子进行配方、分解．把 ，进一步化为 ，故原式＝ ．例4化简 ．分析：分母是个四项式，运用分组分解法考虑把它因式分解．原式＝ ＝ ．三、利用分式基本关系式 例5化简 ．分析：分母是两个因式的积，若能约去一个，则可使化简计算量大大减少．由于题目的结构与上述分式基本关系式的结构相类似，故设法把分子化为分母两因式和的形式．
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