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求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕Y轴旋转所得旋转体的体积Vy．
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求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕Y轴旋转所得旋转体的体积Vy．
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请先输入下方的验证码查看最佳答案由曲线x2=2y，x2=-2y，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤4，x2+（y-_百度知道
提问者采纳
设截面与原点距离为|y|，所得截面面积S1=π（22-2|y|）S2=π（4-y2）-π[1-（|y|-1）2]=π（22-2|y|），∴S1=S2，由祖暅原理知，两个几何体体积相等，即V1=V2．故答案为：V1=V2．
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直线与曲线的交点：(0,0)、(1,1),所围区域是第一象限内一弓形,绕 x 轴旋转一周后外形似一圆锥；V＝∫{x=0→1}π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫{x=0→1}π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|{0,1}=2π/15；求由xy=4,y轴,y=1和y=2所围成的平面图形的面积和该图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积我想学会怎么做这种题型,所以请高手尽量说明一下这种求旋转体的面积和体积的高数题的解题方式,谢_作业帮
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求由xy=4,y轴,y=1和y=2所围成的平面图形的面积和该图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积我想学会怎么做这种题型,所以请高手尽量说明一下这种求旋转体的面积和体积的高数题的解题方式,谢谢!
绕谁谁不变!}