数学拓补开集：（X，d）是一个度量空间，集合A是X的子集。对于任意x∈A，都存在一个以x为中心的开球包含于A，那么A为X中的开集。【1】如何理解？用形象的语言描述一下【2】闭集的定义_作业帮
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数学拓补开集：（X，d）是一个度量空间，集合A是X的子集。对于任意x∈A，都存在一个以x为中心的开球包含于A，那么A为X中的开集。【1】如何理解？用形象的语言描述一下【2】闭集的定义
数学拓补开集：（X，d）是一个度量空间，集合A是X的子集。对于任意x∈A，都存在一个以x为中心的开球包含于A，那么A为X中的开集。【1】如何理解？用形象的语言描述一下【2】闭集的定义是怎样的？用数学语言描述。【3】高山晟《经济分析方法》闭集的定义：集合A中的任意序列的极限仍在A中，则A为闭集。那么开集就是他的对立面，集合A中至少存在一个序列的极限不属于A，则A为开集。这个定义和最上面的定义如何联系起来？满意的回答追加100分。对闭集的定义也要用开球或闭球这个概念。最好说明出处。
这个很难理解吗？度量空间已经很具体了。对于这种问题实在想不清楚就回到n维欧氏空间上考虑。1.通俗地讲，开集的所有点都是内部点。2,3.闭集的定义通常有两种：1)如果A是一个开集的补集，那么A称为闭集。2)如果A包含A的一切聚点，那么A称为闭集。这两种定义在度量空间里是等价的，第二种定义就是你所说的，不过这种定义依赖于“收敛”的概念，这在度量空间里面不是问题，但是在没有度量的时候一般就用前一种定义(没有度量时相应地也要调整开集的定义)。但是你说的“开集就是他的对立面，集合A中至少存在一个序列的极限不属于A，则A为开集”是错的！你的意思是，如果一个集合不是闭集，那么它就是开集，这当然是不对的，存在既非开集也非闭集的集合。再给你点建议：理解概念的时候可以从欧氏空间来想象，但是叙述和证明命题的时候要抛开直观，一切从定义出发。
我是中学生，看不懂来打酱油
我看了看你的知道回答，我觉得这对你不成问题呀。你到底要什么样的回答呢？当前位置：
国家铁路局副局长朱望瑜一行考察南宁东客站项目
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&&&&& 近日，国家铁路局副局长朱望瑜一行考察中铁五局建筑公司承建的南宁东客站项目，听取了工程进展情况汇报，检查了施工区域的安全质量情况并给予充分肯定，要求进一步强化施工过程监控，确保南宁东客站优质安全如期交付使用。
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紧子集与闭集怎样证明紧子集一定是闭集,而闭集不一定是紧子集啊?
紧子集与闭集怎样证明紧子集一定是闭集,而闭集不一定是紧子集啊?
如果有一个聚点不在这个子集里,那么用挖掉闭邻域的办法造出一组开覆盖没有有限子覆盖.反过来一个例子就够了,比如实轴上的[0,+oo).举例说明,如果A,B是闭集,A+B不必是X中的闭集(X是拓扑线性空间,AB是X中的子集)_作业帮
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举例说明,如果A,B是闭集,A+B不必是X中的闭集(X是拓扑线性空间,AB是X中的子集)
举例说明,如果A,B是闭集,A+B不必是X中的闭集(X是拓扑线性空间,AB是X中的子集)
比如说X=R^2A={xy=1,x>0,y>0}B={xy=2,x
这有可能吗？拓扑空间对闭集不是该满足有限并封闭的吗？}