(1),样本人数为25 (2)75 0.016& (3)
解析试题分析：(1)由频率分布直方图可得每组的组距为10,利用分数在区间的纵坐标为0.008,根据纵坐标等于频率除以组距可得频率,题意已知分数在的频数为2,则利用频率等于频率除以样本即可得到样本数.(2)利用(1)算的样本总数,题目已知分数在的频数,利用频率等于频数除以样本总数,即可得到频率,频率除以组距10即可得到分数在的矩形的高,由(1)和题目可得到每组的频数,频数最高的是分数在,所以众数为.(3)由题可得分数不低于80的有两组分别为4.2共6人,其中2人的分数高于90.则取值为0,1,2.则6个人中选取2个人,可以利用组合数算出所有的情况为,而取值为0,1,2时的的情况数也可以利用组合数算的,再利用古典概型的概率计算公式即可得到相应的概率,就得到了分布列, 取值为0,1,2与相应概率的乘积和即可得到期望.试题解析：（1）由题意得，分数在之间的频数为2，频率为，（1分）所以样本人数为（人） &&&&&&&&&&&&&&（2分）的值为（人）.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4分）（2）从分组区间和频数可知，样本众数的估计值为. &&&&&&&&&&&&&&（6分）由（1）知分数在之间的频数为4，频率为&&&&&&&&&（7分）所以频率分布直方图中的矩形的高为&&&&&&&&&&&（8分）（3）成绩不低于80分的样本人数为4+2=6（人），成绩在90分以上(含90分)的人数为人，所以的取值为0，1，2.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（9分），，，（10分）所以的分布列为：012（11分）所以的数学期望为&&&&&&&&&&&&&（13分）考点：组合数 期望 分布列 频率分布直方图
（11分）所以的数学期望为&&&&&&&&&&&&&（13分）考点：组合数 期望 分布列 频率分布直方图;
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科目：高中数学
题型：解答题
为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:分组 组 组 组 疫苗有效 673
疫苗无效 77 90
&已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0．33．（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在组抽取样本多少个?（2）已知，，求通过测试的概率．
科目：高中数学
题型：解答题
某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图.(1)求获得参赛资格的人数；(2)根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；(3)若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛.已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响.已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
科目：高中数学
题型：解答题
某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率．
科目：高中数学
题型：解答题
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：& 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表)P(K2≥k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
科目：高中数学
题型：解答题
某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?附表:
科目：高中数学
题型：解答题
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表。区间
a b & & （1）求正整数a，b，N的值；（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。
科目：高中数学
题型：解答题
衡水某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:& 60分以下 61～70分 71～80分 81～90分 91～100分 甲班(人数) 3 6 11 18 12 乙班(人数) 4 8 13 15 10 现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.(1)试分别估计两个班级的优秀率.(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”是否有帮助?& 优秀人数 非优秀人数 总计 甲班 & & & 乙班 & & & 总计 & & & 参考公式及数据:K2=,
科目：高中数学
题型：解答题
某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值；(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组： ①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120）， ⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240）， 得到频率分布直方图如下．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人； （1）求n的值并补全下列频率分布直方图； （2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
利用时间充分
利用时间不充分
是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？ 参考公式：
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
参考列表：
P（K 2 ≥k 0 ）
（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．_离散型随机变量及其分布列 - 看题库
某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），得到频率分布直方图如下．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；（1）求n的值并补全下列频率分布直方图；（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
利用时间充分
利用时间不充分
100是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？参考公式：2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考列表：
P（K2≥k0）
5.024（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．
解：（1）设第i组的频率为Pi（i=1，2，…，8），则由图可知：P1=×30=，P2=×30=，∴学习时间少于60钟的频率为：P1+P2=，由题n×=5∴n=100，…（2分）又P3=×30=，P5=×30=，P6=×30=，P7=×30=，P8=×30=，∴P4=1-（P1+P2+P3+P5+P6+P7+P8）=1-=1-=，第④组的高度h=×==．频率分布直方图如图：（未标明高度1/120扣1分）…（4分）（2）K2=≈5.556由于K2＞3.841，所以有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关…（8分）（3）由（1）知：第①组1人，第②组4人，第⑦组15人，第⑧组10人，总计20人．则X的所有可能取值为0，1，2，3，P（X=i）=，（i=0，1，2，3），∴P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，∴X的分布列为：
EX=0×+1×+2×+3×===．
（1）设第i组的频率为Pi（i=1，2，…，8），则由图可知：学习时间少于60钟的频率为：P1+P2=，由此能够求出n的值并补全频率分布直方图．（2）求出K2，比较K2与3.841的大小，能够判断是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关．（3）由题设条X的所有可能取值为0，1，2，3，分别求出其概率，能够得到X的分布列和EX．
其它关于的试题:某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩为样本，绘制成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试中抽样的学生有多少人？（2）分数在90.5～100.5这一组的频_百度作业帮
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某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩为样本，绘制成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试中抽样的学生有多少人？（2）分数在90.5～100.5这一组的频
某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩为样本，绘制成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试中抽样的学生有多少人？（2）分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，则优良率不低于多少？
（1）2+3+6+39=50（&人）&&&&答：本次测试中抽样的学生有50人．（2）=0.12，∴分数在80.5～90.5这一组的频率是0.12答：分数在90.5～100.5这一组的频率是0.12．（3）39+6=45（人），∴优良率不低于：×100%=90%，答：优良率不低于90%．
本题考点：
频数（率）分布直方图．
问题解析：
（1）根据图中所得数据，把它们加起来，即可求出答案；（2）根据频率的求法，频率=，计算可得答案；（3）借助直方图查找成绩80分以上的人数即可．（2008o淮安）某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：
&60.5～70.5
&70.5～80.5
&80.5～90.5
&90.5～100.5
（1）抽取样本的容量为；
（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）样本的中位数所在的分数段范围为；
（4）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为人．
解：（1）抽取样本的容量=50+150+200+100=500；
（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）样本的中位数应该是第250和251个数的平均数，它们所在的分数段范围为80.5～90.5；
（4）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为7500×=1500人．
（1）抽取样本的容量为样本中数据的个数；
（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）样本的中位数应该是第250和251个数的平均数；
（4）用样本根据总体．某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示_百度作业帮
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某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
（1）0.3，0.2，0.1（2）3，2，1（3）
(1)由题设可知，第
组的频率为
组的频率为
组的频率为
组的人数为
组的人数为
组的人数为
名学生，所以利用分层抽样在
名学生中抽取
名学生，每组抽取的人数分别为：第
组分别抽取
人．(3)设第
．则从六位同学中抽两位同学有：
种可能．其中第
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