高数A(2)习题课(10)曲线积分_百度文库
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高数A(2)习题课(10)曲线积分
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∫（x^2+y^2）ds,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost),(0&=t&=2kai) 求对弧长的积分曲线
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/] dt = √(a²sin²π²dt = a(cost - cost + tsint) = atsintds = √[(dx/t² + t) dt= a³] · at dt= ∫(0--&(1 + 2π²2) |(0--&/2π) a³cos&#178x = a(cost + tsint);dt)²t + a² + y²) ds= ∫(0--&t² + (dy/(t³2π) [a²dt)² + a²] dt = √[(atcost)²2π)= 2a³ · (t⁴t) dt = at dt∫_L (x² + (atsint)²(cost + tsint)²(sint - tcost)²4 + t&#178，y = a(sint - tcost)dx/dt = a(- sint + sint + tcost) = atcostdy&#47
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（x^2+y^2）ds=∫((a(cost+tsint)）^2+（a(sint-tcost)）^2）sqrt((dx/=2dt)^2+(dy/=t&sqrt(diff(x,t)^2)fun=simple((a^2*(cos(t)+t*sin(t))^2+a^2*(sin(t)-t*cos(t))^2)*sqrt(diff(x，所以就默认把t区间范围改成0& x=a*(cos(t)+t*sin(t)),2*pi))% I = 2*pi^2*(2*pi^2 + 1)*(a^2)^(3&#47， 在这里由于没有看明白t的区间范围;=t&lt,t)^2+diff(y;=2*pi计算的结果syms x y t a, 0,t)^2+diff(y；0&lt,t)^2)) % simple 在这里起到化简到最简形式的作用I=simple(int(y=a*(sin(t)-t*cos(t));dt)^2)dt
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出门在外也不愁0）,方向为顺时针.">
曲线积分I=∮(x-x^2y)dx+(xy^2-y^3)dy,其中L是圆周x^2+y^2=a^2(a>0）,方向为顺时针._作业帮
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曲线积分I=∮(x-x^2y)dx+(xy^2-y^3)dy,其中L是圆周x^2+y^2=a^2(a>0）,方向为顺时针.
曲线积分I=∮(x-x^2y)dx+(xy^2-y^3)dy,其中L是圆周x^2+y^2=a^2(a>0）,方向为顺时针.
忘了,这应该是大一的高数,应该不难吧,好好把书看看,应该不难的.相信你的.(⊙o⊙)哦欢迎交流(⊙o⊙)哦高数曲面积分：计算∫(x+y)e^(x^2+y^2)ds 其中L为圆弧y=√(a^2-x^)和直线y=x与y=-x围成的扇形边界_作业帮
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高数曲面积分：计算∫(x+y)e^(x^2+y^2)ds 其中L为圆弧y=√(a^2-x^)和直线y=x与y=-x围成的扇形边界
高数曲面积分：计算∫(x+y)e^(x^2+y^2)ds 其中L为圆弧y=√(a^2-x^)和直线y=x与y=-x围成的扇形边界
L由y = √(a² - x²) 和 y = x 和 y = - x围成参数化：t：- π/4 → π/4x = acost,y = asintdx = - asintdt,dy = acostdtds = adt∫L (x + y)e^(x² + y²) ds= ∫(- π/4,π/4) (acost + asint)e^a² adt= a²e^a²∫(- π/4,π/4) (sint + cost) dt= a²e^a² * 2[sint] |(0,π/4)= √2a²e^a²【精品PPT】高等数学十10,高数,高等数学十,高等数学
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