函数级数-学术百科-知网空间
function series设u1(x),u2(x),…,uk(x),…是一列定义在闭区间[a,b]上的函数,形成和称为[a,b]上的一个...S（x）确定了[a，b]上的一个函数，称为级数的和函数，记为设级数在[a，b]上收敛，它的和函数是S（x）。如果对于任意给
与"函数级数"相关的文献前10条
本文对函数级数逐项微分定理的结论进行补充。并给出两种证明方法。
以根式判别法为基础,将正项函数项级数一致收敛的Raabe判别法、Gauss判别法推广成根式形式,得到的新判别法优于原有判别法.丰富了函数项级数一致收敛的审敛法.最后辅以例证说明新
基于将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛上去的思想,类比正项级数的Gauss判别法、对数判别法、拟对数判别法以及它们的极限形式,得到了函数级数一致收敛的相应判别法,丰富了函数级
将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierst
对于函数级数,研究其和函数的解析性质很重要,但函数级数必须具有一致收敛性,而判断函数级数的一致收敛性往往是比较困难的.对∞∑n=1(-1)(n+1)u[a,b]上单调减少并收敛于
本文通过三个例子,对函数级数的一致收敛与绝对收敛这两个重要概念之间的关系进行了讨论．
以问题为中心进行探索式教学是当今教学教研改革的重点 ,本文以探索式形式给出了函数级数逐项微分定理课堂教学设计
证明了函数级数一致收敛的一个充要条件 ,进一步讨论了函数级数一致收敛的本质特征
对无穷级数理论中关于函数级数的逐项微分定理进行了研究,在比原定理的条件弱得多的情况下,获得了比原定理的结论更强的结果。同时,得到了关于函数列的类似的结果。
利用柯西收敛准则,证明了函数级数一致收敛的两个判别法。
"函数级数"的相关词
快捷付款方式
订购知网充值卡
<font color="#0-819-9993
<font color="#0-
<font color="#0-&#xe621; 上传我的文档
&#xe602; 下载
&#xe60c; 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
&#xe602; 下载此文档
正在努力加载中...
函数项级数的一致收敛性与非一致收敛性判别法归纳
下载积分：10
内容提示：函数项级数的一致收敛性与非一致收敛性判别法归纳
文档格式：DOC|
浏览次数：5|
上传日期： 12:37:46|
文档星级：&#xe60b;&#xe612;&#xe612;&#xe612;&#xe612;
该用户还上传了这些文档
函数项级数的一致收敛性与非一致收敛性判别法归纳.DOC
官方公共微信用极限审敛法判定下列级数的收敛性:(n+1)/(n^2+1)_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
用极限审敛法判定下列级数的收敛性:(n+1)/(n^2+1)
用极限审敛法判定下列级数的收敛性:(n+1)/(n^2+1)
&亲,记得采纳哦.
这是大学的题目吗？利用比值审敛法判断任意项级数的发散性
比值审敛法侨决的是正硕级戳的敛、田问题。对任意项级戮习。·比值法碗为力。但任恁项级鳖z。的敛、徽住·依@于】卜Q.即正项级数的敛、散性c对此·有两渊魔:绍一.若if叫收敛·回z。敛。第二.若D叫发散.则z。可能收故.也呐删.即对后右.z。玫、胶住书上丑用。但返过实饯,我们发现.若z卜I的发是由比值法蹦而得.则z·一定欲。定理:若比值审玫法判断卜叫发酸,则】t,.也发散。.-l回.l汪明:’.’Z卜D发谊（比阴）.’.oI凶卜P！即:当Pee！,取一个适当4wi正数,,使H。of.由极限定义:三自然鳖。,当。。时.WedWewj.！_即:IL卜P一。l.亦即:卜+;ID叫（。叫从而:fool叫学0故:h。。宁0由级数收敛的业要条件知:】,’发散。证毕23例1判断Z（一l）”十’示的敛、散性9证:51于1p纽g卜。。·卡。·扰。。一。...&
(本文共2页)
权威出处：
1宜吉~,J甲.二J文【1〕给出了改进级数收敛性的各种不同的方法.下面是改进级数收敛性的另一个方法. 十.如果级数习a.(a.为实数或复数)收敛,并且,是不等于1的任意实数或复数,则有: al,1又,/_~;一一一二月-下一一二/,、a。+1一ra. l一Tl一了.二1(1)枷孙间定义算子毋为d,(a.)=a一+,一,a:(毋(a一)=a.)d票(a.)=」,(d票一‘(a.)).当满足下列条件时 l如些吐王 ~.久可以证明有=r,limd竺(a,+1)毋(a.) (k=1,…夕一1)(2) d票(al).1石.,丁;一-一一代六二下.十7丁一一一气几2,d声气口.j、1一,厂’一以一r尹r二1(3)P--l习间 一一 a嘴一、产,++下‘卜文【l]得到变换(1)和(3)的推广,并且可类似地在幂级数的变换方面运用它们。 首先对于任意实数,,,…,r.我们引入算子L.,…,设L.,(a.)~L.,(L.:”·、一:(a.)).不难...&
(本文共3页)
权威出处：
0引言有关级数收敛性、重排性等性质证明方法已基本成熟,而有关双级数性质讨论起来较为困难,研究如何将有关双级数性质转化为对(单)级数的讨论具有重要的理论意义与实际意义.本文利用实变函数理论中可列集合的性质,给出了双级数与普通级数(单级数)的内在联系,表明可以将双级数转化为普通级数来讨论.1相关定义1.1级数定义给定一个序列{g(n)},n N(N为自然数)对它的各项依次用“+”号连接起来的表达式g(1)+g(2)+g(3)+…+g(n)(1)称为数项级数或无穷级数(也常简称为级数),其中g(n)称为数项级数(1)的通项,数项级数(1)也通常写作∞∑n=1g(n)或简单写作∑g(n),为了行文的方便,将上述级数称为一维级数[1].1.2双级数定义[2]设f(m,n)为定义在N×N上的一个实函数,其中N为自然数,这时称f(m,n)为双序列,则和式∞∑m,n=1f(m,n)称为双级数或简写为∑f(m,n),为了行文的方便,将上述级数称为...&
(本文共2页)
权威出处：
在高等微积分学中,级数部分内容丰富,理论和方法较多,本文仅以其中三种不易引起初学者注意而又较为重要或常见的方法为例来说明级数问题求解方法、技巧的灵活多样。1,级数转换法1.1将非交错级数敛散性判别问题化为交错级数敛散性判别问题求解有一些数项级数表面上看不属于交错级数,有时直接做甚至有较大困难,但若经过适当变形可转化为交错级数,再用莱布尼兹定理来判别其敛散性,可以起到曲径通幽的效果。例1判断的敛散性解表面上看此级数不是交错级数,直接判别敛散性难度很大,但经过三角变换可将其化成交错级数,另辟新径。又当时,有,另一方面,由莱布尼兹判别法知原级数收敛。注:级数、和分别化为交错级数、,它们的敛散性判别仍可转化成用莱布尼兹定理来判定。当然,由于级数通项相对简单,本题还可用比较判别法来做,不等式形式和极限形式的比较判别法均可得到同样结果。1.2将极限求值问题化为级数收敛性问题求解有些极限问题的求解借助数项级数(幂级数)的收敛性质来进行显得巧妙...&
(本文共2页)
权威出处：
张广全在文献 [1]中定义了模糊数列的极限与模糊级数 ,并讨论了模糊级数的收敛性 ,这些都是在通常的序关系意义下进行的。本文所探讨的问题是在文献 [2 ]所规定的新的序关系意义下进行的 ,这种新的序关系是在不考虑纵向对称的模糊性现象前提下提出的。　　 1 预备知识　　定义 1.1[3] 　　记E1 ={
u :R? [0 ,1]具有以下性质 (i)～ (iv) }(ⅰ )
u是正规的模糊集 ,即有x0 ∈R使得 u(x0 ) =1;(ⅱ )
u是凸模糊集 ,即
u(tx + (1-t)y)
u(x) , u(y) } ,x,y∈R ,t∈ [0 ,1];(ⅲ )
u是上半连续函数 ,即 [ u]r 是闭集 ,其中 [ u]r={x: u(x)
r} ,r∈ (0 ,1];(ⅳ ) [ u]0 ={x∈R : u(x) 0 }是紧集 ,即R中的有界闭集 ,对
u∈E1 ,称为模糊数 ,而E1称为...&
(本文共5页)
权威出处：
一、求极限1 .利用级数收敛的必要条件求。例 1　求极限 limn→∞(a + 1 ) (2 a + 1 )… (na + 1 )(b + 1 ) (2 b+ 1 )… (nb + 1 ) (0 a b)。解　构造级数
∞n=1(a + 1 ) (2 a + 1 )… (na + 1 )(b + 1 ) (2 b + 1 )… (nb + 1 ) ,an =(a + 1 ) (2 a + 1 )… (na + 1 )(b + 1 ) (2 b + 1 )… (nb + 1 ) ,则limn→∞ | an+1an| =ab1 ,因此级数绝对收敛 ,从而 limn→∞(a + 1 ) (2 a + 1 )… (na + 1 )(b + 1 ) (2 b + 1 )… (nb+ 1 ) =0。类似方法可求 limn→∞bnn!=02 .利用幂级数展开式求。例 2　求极限 :limx→ 0sinx -arctanxx3解　 limx→...&
(本文共3页)
权威出处：
扩展阅读：
CNKI手机学问
有学问，才够权威！
出版：《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 知识超市公司
互联网出版许可证 新出网证(京)字008号
京ICP证040431号
服务咨询：400-810--9993
订购咨询：400-819-9993
传真：010-
京公网安备75号}