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下列图形中，阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．
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提问人：匿名网友
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下列图形中，阴影部分面积最大的是（&&&）A．B．C．D．
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试题分析： A．根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3，B．根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3，C．根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出：阴影部分面积为：，D．根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：，阴影部分面积最大的是4．故选：C．
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<a href="/ask/9420173.html" target="_blank" title="满足不等式2 <3√(28－√x) 满足不等式2 <3√(28－√x) <3的最大质数x=____.
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求阴影部分面积的题
范文一：锦华教育——2013年最新阴影部分面积全攻略 求 在近年的中考中，频频出现求阴影部分图形的面积的题目，而其阴影部分图形大多又是不规则的，部分同学乍遇这类题目则显得不知所措.下面将分类例谈这类问题的解法： 一.直接法：当已知图形为我们熟知的基本图形时，先求出涉及适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小，然后直接代入公式进行计算。例1.如图1，矩形ABCD中，AB=1，BC的中点E为圆心的MPN与AD相切于P，则图中的阴影部分的面积为（
图2二.和差法：即是把阴影部分的面积转化为若干个图形面积的和、差来计算。例2，如图2，正方形ABCD的边长为a，以A为圆心，AB为半径画BD，又分别以BC和CD为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为_______. 三.割补法：即是把阴影部分的图形通过割补，拼成规则图形，然后再求面积。例3，如图3(1)，在以AB为直径的半圆上，过点B做半圆的切线BC，已知AB=BC=a，连结AC，交半圆于D，则阴影部分图形的面积是______.
图3练习：1、如图1，将半径为2cm的⊙O分割成十个区域，其中弦AB、CD关于点O对称，EF、GH关于点O对称，连接PM，则图中阴影部分的面积是_____cm2（结果用π表示）． 2、如图2，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为_______． 3、如图3，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm，把△ABC以点B为中心旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_______cm2（不取近似值）． 四.整体法：例4.如图4,A,B,C,D,E相互外离,它们的半径都是1,顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是(
D.2.5? 图4 五.等积变形法（思想：） 把所求阴影部分的图形适当进行等积变形，即是找出与它面积相等的特殊图形，从而求出阴影部分图形的面积。 例5.如图5，C、D是半圆周上的三等份点，圆的半径为R，求阴影部分的面积。 练习：1、如图6，AB是⊙O的直径，C、D是AB上的三等分点，如果⊙O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（
2D．2? 32、如图1，A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求图中阴影部分的面积。图6Ex: 如图5，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。七.代数法.当利用以上方法求解都较困难时,可将题设中几何图形条件转化为代数条件,然后列方程求解. 思考题：.如图7,正方形的边长为a,分别以四个顶点为圆心,以边长a为半径画弧,求四条弧围成的阴影部分的面积 六.平移法：即是先把分散的图形平移在一起，然后再计算其面积。 例6.如图6，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为______. 图7 （1） （2）
范文二：【求阴影部分面积问题】 1、 直接求法
2、 割补法1/112/113/114/11举一反三★巩固练习【专1 】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。 【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。求阴影部分面积。【专1-2】. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。 5/11 【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。 【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。【专2-3】 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【专3】求下图中阴影部分的面积。【专3-1】求右图中阴影部分的面积。 6/11
【专3-2】求右图中阴影部分的面积。 【专3-3】求下图中阴影部分的面积。 7/118/119/1110/11举一反三★巩固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）周长： 3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5
即r×r=5圆的面积错误！未找到引用源。=3.14×5=15.7（平方厘米）【专2-1】3.14×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）【专2-2】面积：3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 （厘米）【专2-3】（6+4）×4÷2－（4×4－3.14×4×4÷4）=16.56（平方厘米）【专3】6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）【专3-1】8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）【专3-2】3.14×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）【专3-3】5×5÷2=12.5（平方厘米） 11/11
范文三：1. 下图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求小正方形的面积是多少？ 2. 如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是多少？ 3. 一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，求整个长方形的面积。82012 4. 大正六边形的面积是720平方厘米，阴影部分是一个小正六边形，它的面积是____平方厘米。（A）360
（D）120 5. （选做）如图所示：在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别为52和12，且红绿两个正方形有一个顶点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。求黄色正方形的面积。红黄绿 答案1. 解析：设小正方形边长为x米。2x+2x+4=24，4x=20，x=5。5×5=25（平方米）。2. 解析：先求出大正方形的边长，（66-6×6）×2÷6＝10厘米，则空白部分面积为10×10－10×6÷2＝70平方厘米。3. 解析：12×20÷8＋12＋20＋8＝70平方厘米。4. 解析：如下图，大正六边形细分成18块，其中阴影部分占6块，所以阴影部分的面积是720÷18×6＝240平方厘米。 5. 解析：红黄相交的部分面积为52÷4=13，绿黄相交的部分面积13÷4=3.25，则黄色正方形中另外两块面积相等的小长方形面积之积为（52÷4）×（13÷4）＝6.5的平方，因此黄色正方形的面积为6.5×2＋13＋3.25＝29.25。
范文四：求几何图形阴影部分面积专题：1．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴 影部分面积为 _________2、如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 _________ ．3、如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是．4、如图，在?ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 _________ ． 第1题
第3题5．如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=2cm．则图中阴影部分面积为______.6、如图，已知?ABCD中，∠A=45°，AD=4cm，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积是 _________ ．7．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为8．如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是 _________ ． 9．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为_________．10、如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD为，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．则图中阴影部分的面积为 _________11、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积为 _________ ．
范文五：经典的求阴影部分面积题这是广益中学初一下期一道期中试题，挺经典的。供小升初的孩子们参考。 【1】已知△ABC的积为4，D、E、F分别是BC、AD、EC上的中点，求阴影部分的面积。
解：这个题目看上去挺复杂，其实并不复杂。
因为D、E、F是中点，则S△ABD=S△ADC=4÷2=2；S△ABE=S△BDE =2÷2=1；S△AEC=S△EDC=2÷2=1；S△BEF=S△BFC =2÷2=1；答：阴影部分的面积=1.小结：这种题目的关键思想就是：等底等高，则面积相等。那么，我们在解题的时候，如何去找等底等高呢？D、E、F是中点，这就提示了它是“等底”了。我们沿着这个等底去找相邻的那个三角形，“它的邻居和它同在一个屋檐下”，所以就“等高”了。同样，遇到等分点，就暗示了“等底”了。要学会抓住关键“字眼”三角形面积从大到小一层一层地剥，千万不要乱了套。 等底等高练习【2】已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积。解：在△ABC中，因为E、F、G是等分点，则有：AE=EF=FG=GC因此：S△ABE=S△BEF= S△BFG=S△BGCS△AED=S△EFD= S△DFG=S△DGC将它们相加起来，就是四边形ABCD的面积。S△ABE=S△BEF=S△BFG=S△BGC+S△AED=S△EFD=S△DFG=S△DGC4（S +S） △BEF△EFD其中：（S△BEF +S△EFD）=15.因此，四边形ABCD的面积=15×4=60.答：四边形ABCD的面积为60. 【3】AE=ED，DC= 1BD，S△ABC=21平方厘米。求阴影部分的面积。 3解：连接DF，有：AE=ED，S△AEF= S△EFD；S△ABE=S△BED；所以：S△ABF= S△BFD在△BFD与△DFC中，DC=11BD。其面积也等于S△BFD 3311S△BFD+ S△ABF+S△BFD=21 即：S△BFD+2S△BFD=21，解得S△BFD=9 33答：阴影部分的面积为9平方厘米 小结：这个题目最关键的就是连接DF。因为要求阴影部分的面积，我们会发现△BED的面积很好求出。但是△AEF的面积就不好求出了。添加辅助线，是解决问题的最佳捷径。通常添加辅助线的思路是从“等底等高”来入手的。从已知三角形来找它相邻的三角形，这样就可以发现“失踪”的线段，连接起来就可以了。等底等高的目的就是面积相等。拿到这个题目的时候，不要急着去计算。如求出△BED的面积，那样很麻烦的。小学面积计算通常不会太难，但是有一定的“窍门”，只要你细心，思维缜密就能抽丝剥茧了。用设元法解答长方形面积中涉及的阴影部分面积。这类题目的特点是已知总面积和其余两个分割图的面。表面上看它给的是面积，但是，面积与边有关，这样，我们就可以将面积转换成边之间的关系，既然是与边有关，那就可以采用设元的方法来解答。【4】长方形的面积为20平方厘米。三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。解：设AB=DC=X ；AD=BC=y ；CE=a ；CF=b根据题意有：1) xy=201 2) x(y-a)=7,解得： ax=6 213）y(x-b)=5,解得： by=10 24) ax× by=6×10.解得：ab=35) S△EFC=×a×b=1.56)阴影部分的面积= 20-5-7-1.5=6.5（平方厘米）答：阴影部分的面积为6.5平方厘米。小结：解答这类题目的时候，最好采用设元的方法，这样就比较简单一些。12含有圆形图案的阴影部分面积这类题目是阴影部分面积中难度最大的一类题型。常用的公式：圆面积=半径×半径×?扇形面积=圆面积×圆心角度数 360【5】计算下列图形的阴影部分面积 解图1.因为它们的半径都是2.，这也就意味着，上面两个阴影部分可以切割下来，刚好弥补在下面空白处。这样就得到而来阴影部分的面积就是半径为2的半圆面积： S=1×2×2×?=2×3.14=6.28
2答：阴影部分的面积为6.28.解图2如果从两个圆半径处连接起来，即正方形的对角线。如图，我们就会发现，两圆相交部分刚好可以弥补到两个拱形中，这样就成了两个直角等腰三角形了，即正方形面积的一半。正方形的面积=4×4=16. 阴影部分的面积=16÷2=8答：阴影部分的面积为8小结：这类题目看上去很复杂，只要掌握了其中的诀窍，解题就很简单了。一般来说，这种组合图形，都运用了切割贴补的手段。所以，切割与贴补是解答组合图形的重要方法。 【6】如图。图中平行四边形的一个角为60°.两条边的长度分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。解：1） 平行四边形的面积=2×1×8×5.2=41.6 22） 小扇形面积：圆面积×圆心角度数 360=60×6×6×?=6? 3603） 平行四边形的面积-2个小扇形面积=中间空白面积=41.6-2×6?=41.6-12? 4）一个大扇形面积-一个小扇形面积-中间空白处=阴影部分的一半6032? ×8×8×?=36033232?-6?-（41.6-12?）6）阴影部分面积=2×〔〕=2×（3350?-41.6）=314?416=217
=2×（351535）大扇形面积==?+6?-41.6） 小结：这个题目比较难。给了两个不同的边长，就会有两个不同半径的扇形。这里要运用到扇形面积，这个很关键。首先要舍去平行四边形外的两个阴影部分，这样图形就成了平行四边与两个扇形之间的关系了。然后再看大扇形与小扇形之间的关系。这类题目就是一层一层地剥。
范文六：求阴影部分的面积1、如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4， AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC， 求图中阴影部分的面积。 2、 如图，扇形AOB的圆心角为直角，若OA＝4，以AB 为直径作半圆，求阴影部分的面积。 3、 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相外离，它们的半径都 是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇 形（阴影部分）的面积之和是多少？ 4、 如图5，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D， MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部 分的面积。 5. 正方形ABCD边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作弧，
则图中阴影部分的面积为多少？ 6.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30 °到正方形ABCD，
图中阴影部分的面积为多少？
7.在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直 径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为 多少？
范文七：求阴影部分的面积练习题1、求下图正方形内阴影部分的面积．（正方形边长是4厘米） 2、大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？3、大正方形边长为4厘米，阴影部分面积为14平方厘米，小正方形边长是多少厘米？ 4、正方形的边长是10厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 5、下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．6、如图，已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 7、求阴影部分的面积． 8、如图所示，求阴影部分面积． 9、求阴影部分的面积． 10、求阴影部分的面积． 11、如图，求阴影部分面积． 12、求阴影部分的面积． 13、求阴影部分的面积． 14、如图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是多少平方厘米？15、如图，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 16、如图每个小方格表示边长1厘米的小正方形，计算阴影部分的面积． 17、如图，大正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？18、在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 19、如图，正方形ABCD的边长为10厘米，E，F，G，H分别为正方形四边上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米． 20、求阴影部分的面积． 21、求阴影部分的面积． 22、计算阴影部分的面积： 23、计算阴影部分的面积．
范文八：锦华教育——2013年最新阴影部分面积全攻略 求 在近年的中考中，频频出现求阴影部分图形的面积的题目，而其阴影部分图形大多又是不规则的，部分同学乍遇这类题目则显得不知所措.下面将分类例谈这类问题的解法： 一.直接法：当已知图形为我们熟知的基本图形时，先求出涉及适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小，然后直接代入公式进行计算。例1.如图1，矩形ABCD中，AB=1，BC的中点E为圆心的?MPN与AD相切于P，则图中的阴影部分的面积为（
图2二.和差法：即是把阴影部分的面积转化为若干个图形面积的和、差来计算。例2，如图2，正方形ABCD的边长为a，以A为圆心，AB为半径画?BD，又分别以BC和CD为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为_______. 三.割补法：即是把阴影部分的图形通过割补，拼成规则图形，然后再求面积。 例3，如图3(1)，在以AB为直径的半圆上，过点B做半圆的切线BC，已知AB=BC=a，连结AC，交半圆于D，则阴影部分图形的面积是______.
图3练习：1、如图1，将半径为2cm的⊙O分割成十个区域，其中弦AB、CD关于点O对称，EF、GH关于点O对称，连接PM，则图中阴影部分的面积是_____cm2（结果用π表示）． 2、如图2，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为_______． 3、如图3，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm，把△ABC以点B为中心旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_______cm2（不取近似值）． 四.整体法：例4.如图4,?A,?B,?C,?D,?E相互外离,它们的半径都是1,顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是(
D.2.5? 图4 五.等积变形法（思想：） 把所求阴影部分的图形适当进行等积变形，即是找出与它面积相等的特殊图形，从而求出阴影部分图形的面积。 例5.如图5，C、D是半圆周上的三等份点，圆的半径为R，求阴影部分的面积。 练习：1、如图6，AB是⊙O的直径，C、D是AB?上的三等分点，如果⊙O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（
2D．2? 32、如图1，A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求图中阴影部分的面积。图6Ex: 如图5，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。七.代数法.当利用以上方法求解都较困难时,可将题设中几何图形条件转化为代数条件,然后列方程求解. 思考题：.如图7,正方形的边长为a,分别以四个顶点为圆心,以边长a为半径画弧,求四条弧围成的阴影部分的面积 六.平移法：即是先把分散的图形平移在一起，然后再计算其面积。 例6.如图6，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为______. 图7 （1） （2）
范文九：1、如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是
。 2、如图，已知正△ABC的边长为18，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为
。 3、如图，以Rt△ABC的三边为边向外分别作正方形ACMH，正方形BCDE，正方形ABFG，连结EF，GH，已知∠ACB=90°，BC=t，AC=2﹣t
（0＜t＜1）。若图中阴影部分的面积和为0.84，则t=
。 4、设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于
。 5、如图，⊙O是边长为4的等边△ABC的内切圆，D、E为切点，则图中阴影部分的面积为
。 6、如图，平行四边形ABCD中，AB=6，AD=3，BD⊥AD，以BD为直径的圆交AB于E，交DC于F，则阴影部分的面积。 7、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为
。 8、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是
。 9、如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则Sn。（结果保留π） 10、如图矩形ABCD中，AB=1，AD=2，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为。 11、如图，在△ABC中，∠A＝50°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积之和等于（结果保留?） 12、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°。则阴影部分面积是
。（结果保留根号） 13、已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为
。 14、如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为
。 15、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是。(结果保留π). 16、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为
。 17、如图，半圆O的直径AE=4,点B,C,D在半圆O上，AB=BC，CD=DE，连结OB、OD，则图中两个阴影部分的面积和为。 F18、双曲线y1、y2在第一象限的图像如图，y1?4，过y1上的任意一点A，作xx轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S?AOB?1，则y2的解析式是 19、如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为
。 20、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于B21、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是。（结果保留?）。 22、如图，扇形AOB的圆心角是90°，四边形OCDE是边长为1的正方形。点C、E、D分别是在OA、OB和弧AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为。 23、如图将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得△AB′C′,若AC=1，则图中阴影部分的面积为。O 24、如图，⊙O的半径为3，OA＝6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连结AC，图中阴影部分的面积为
范文十：面积专题1.如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是______. 1题图
3题图2.图中空白部分占正方形面积的______分之______.3.如图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米． 4.如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DA=AD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积． 4题图
6题图5.在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．6.如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．7.如图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？ 7题图
8题图 8.如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是______cm2． 9.直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是______． 9题图
11题图 10.如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是______cm2．11.如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面积是1平方千米，△BOC的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是______平方千米．12.图中△AOB的面积为15cm，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为______． 212题图
14题图 13.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．14.图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）． 15题图
16题图 15.如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是 16．如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是______平方厘米．17．大、小两个正方形（如图所示），已知大、小两个正方形的边长之和为20厘米，大、小两个正方形的面积之差为40平方厘米，小正方形面积是______平方厘米． 17题图
19题图18．图中长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是15，34，47，那么图中阴影部分的面积是_______．19．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯20．如图，M、N分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形面 20题图
22题图21．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是_______．22．图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由2、3、4、5、6、7这六个数字组成，那么小正方形的面积是______，大正方形的面积是______．23．如图，M、N分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形AMN的面积是7.2平方厘米，平行四边形ABCD的面积是_______平方厘米．24．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积和是______平方厘米． 23题图
25题图25．如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD?2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=_______.26．已知图中三角形ABC的面积为1998平方厘米,是平行四边形DEFC面积的3倍.那么,图中阴影部分的面积是多少? 26题图
27题图27．如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积.28．在边长为96厘米的正方形ABCD中(如图),E,F,G为BC上的四等分点,M,N,P为AC上的四等分点,求阴影部分的面积是多少?D 28题图
30题图29． 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99cm2,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19cm2,求四边形ABCD的面积.30． 如图,ABCD是直角梯形.其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且?ADE、四边形DEBF、?CDF的面积相等.?EDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?31．在长方形ABCD中,AB=30cm,BC?40cm,如图P为BC上一点,PQ?AC,PR?BD,求PQ?PR的值. 31题图
*题图32．如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,OE平行于AB交腰BC于E点,如果三角形OBC的面积是115平方厘米,求三角形ADE的面积?*直角梯形ABCD的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).答案： 1
．40 解方程，有：x=10所以S△ADG=10×（1＋3）=40． 2把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 3
25cm2 4． 5 连结AC′，AC，A′C考虑△C′D′D的面积，由已知DA=D′A，所以S△C′D′D=2S△C′AD．同理S△C′D′D=2S△ACD，S△A′B′B=2S△ABC，而S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，所以S△C′D′D+SS△A′B′B=2S四边形ABCD．同样可得S△A′D′A+S△B′C′C=2S四边形ABCD，所以S四边形A′B′C′D′=5S四边形ABCD． 5
36长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．67 由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=4． 8． 5由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径 9. 10 6．（8.5） 11（0.58）2.5-6=8.5（cm2）由△BOC与△DOC等高h1，△BOA与△DOA等高h2，利用面积公式： 12
80cm2 而S△CDO=15cm2，在△BCD中，因OB=3OD，S△BCO=S△CDO×3=3×15=45cm，所以梯形ABCD面积=15+5+15+45=80cm2．13由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．214
60阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半，即12×10÷2=60（平方厘米）． 15
53．因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数．因此长方形的长是16的倍数，长方形的宽是4的倍数．当长是16时，正方形②的边长为16-7=9，所以长方形的宽是大于9且是4的倍数．故宽至少是12．因为长×宽＜200，且6×12=192，所以只能是长为16，宽为12．S阴=192-9×9-7×7-3×3＝53． 16．9.5平方厘米．连结长方形对角线AC，可知S△ABC=S△ACD=12（平方厘米）．因为S△AFD=6（平方厘米），所以S△ACF=6（平方厘米），由此可知F是DC边的中点．
因为S△ABE=5（平方厘米），所以S△AEC=7（平方厘米），由此可知BE∶EC=5∶7．
S△AEF=24-5-3.5-6=9.5（平方厘米）． 17 81将大正方形分割四份，如图所示，其中M是与小正方形完全相同的部分，B与C两部分也完全相同，显然，A、B、C三部分的宽相等，长度之和是20厘米，所以宽为（40÷20=）2厘米，因此小正方形的边长为（（20-2）÷2=）9厘米。小正方形的面积为81平方厘米． 18
96因为三角形BCE的面积是长方形ABCD面积的一半，且三角形AFD与三角形BCF的面积和也是长方形ABCD面积的一半．所以阴影部分面积为（15＋47＋34=）96． 19
23设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为 因为三角形AOD面积为10，可知
ah＝10所以梯形面积为 故阴影面积为
45-（10＋12）=23 20
6 六个．21
51.2作辅助线，在黄色纸片中截出面积为a的部分，如图所示． 所以14-a=10+a
a=2设空白部分面积为x，将上图转化为 正方形盒子的面积为
12＋20＋12＋7.2=51.2 22
273，546根据图形可以看出，大正方形面积是小正方形面积的2倍．经试验可知：273×2=546，所以小正方形面积为273，大正方形的面积为546． 23
15 平行四边形面积为（6×8=）48平方厘米，三角形BEC面积为（48÷2=）24平方厘米，三角形BHC面积为（48÷4=）12平方厘米．因为S△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG=24-12＋3=15（平方厘米） 25.
8:7.如图,连结CF,设?CFD面积为4a,则?BFD面积为8a,而?AFB的面积=?BFC的面积11=8a?4a?12a.?AFC的面积=??AFB的面积=?12a?6a,从而有?EFC的面积=?AFE的22面积=3a.
所以,三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=8a:(4a?3a)?8:7 26在平行四边形DEFC中,DE与BF平行,因此阴影部分(?DBE)的面积为:SDEFC?2?(S?ABC?3)?2?(?333(平方厘米).27×8÷2=48. S?BDE=3×8÷2=12 (CD是它的高). S梯形BCD=[3+(3+6)]EF是BE中点,S?DEF?1S?BDE=6. S?BFC?S?BEC÷2=(SABCD÷2)÷2 2梯形BCDE=(6+3)×8÷2÷2=18. S?DCF=S-S?DEF-S?BFC=48-6-18=24.S?DFG=S?FDC÷2=12.28
因为GC?1111BC,所以,S?ACG?S?ABC???96?96?1152(cm2).4424又MN?111AC,所以阴影部分面积为S?GMN?S?ACG??(cm2)44429除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80(cm2).四边形ABCD的面积为80÷2+19=59(cm2).30梯形ABCD的面积为(12?15)?8四边形DEBF、?CDF的面?108(平方厘米),?ADE、2积均为108÷3=36(平方厘米).又S?CDF?CF?AB?2,所以,CF?2?36?8?9(厘米),BF=15-9=6(厘米).同理,AE=2×36÷12=6(厘米), BE=8-6=2(厘米).所以,S?BEF=6×2÷2=6(平方厘米).故, S?DEF=36-6=30(平方厘米).31.
连结AP,DP.则S?APC?S?DPC, 所以S?APC?S?DPB?S?DPC?S?DPB?S?DBC,111AC?PQ?BD?PR?BC?CD.所以 AC(PQ?PR)?BC?CD. 222又 AB=30cm, BC=40cm, 所以,AC=50cm.BC?CD40?30??24cm. 故 PQ?PR?AC50即32因为AB∥CD,所以S?ACD?S?BCD, 故S?AOD?S?BOC=115(cm2). 又OE∥AB,同理可得S?AOE?S?BOE, S?DOE?S?COE. 因此,S?ADE?S?AOD?S?AOE?S?DOE =S?AOD?S?BOE?S?COE=S?AOD+S?BOC=115+115=230(cm2). *
把直角梯形分成三部分后每部分的面积是[(18+27)×24]÷2÷3=180 (平方厘米).(如下图) 那么,在CD上截取CE=20厘米,在AD上截取AF=15厘米.联结BE,BF,就可以把这个梯形平均分成三部分.这时1S?BCE=×20×18=180(平方厘米), 21S?ABF=×15×24=180(平方厘米), 21S四边形BFDE=×(27+18)×24-180-180=180(平方厘米). 2}