已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)–1 （1）.求f（x）的最大值相应的x的值 （2）.求单调递减区间,x∈（-π,π）_百度作业帮
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已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)–1 （1）.求f（x）的最大值相应的x的值 （2）.求单调递减区间,x∈（-π,π）
已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)–1 （1）.求f（x）的最大值相应的x的值 （2）.求单调递减区间,x∈（-π,π）
f(x)=2sin(2x＋π/3)＋1（1）函数f(x)的最大值是3,此时2x＋π/3=2kπ＋π/2即：x=kπ＋(π/12) （2)减区间是：2kπ＋π/2≤2x＋π/3≤2kπ＋3π/2即：kπ＋(π/12)≤x≤kπ＋7π/12由于x在(－π,π),取k=－1,得减区间：[－11π/12,－5π/12]取k=0,得减区间是：[π/12,7π/12] 上传我的文档
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2013届高三数学综合题(定稿)
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设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的最大值及最小正周期（2）若锐角a满足f（a）=2-根号3,求tan4/5a的值
设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的最大值及最小正周期（2）若锐角a满足f（a）=2-根号3,求tan4/5a的值
由已知f(x) = 6cos2x – √3sin2x = 6*(1 + cos2x)/2 –√3sin2x = 3 + 3cos2x – √3sin2x = √[32 + (-√3)2]sin[2x + π + arctan(3/-√3)] + 3 = 2√3sin(2x + 2π/3) + 3,即f(x) = 2√3sin(2x + 2π/3) + 3 ；因为x∈R,所以(2x + 2π/3)∈R,所以sin(2x + 2π/3)∈[-1,1],所以2√3sin(2x + 2π/3)∈[-2√3,2√3],所以[2√3sin(2x + 2π/3) + 3]∈[3 – 2√3,3 + 2√3],所以f(x)max = 3 + 2√3 .而且2π/2= π,因此函数f(x)的最小正周期为π ；（2）锐角a满足f(a) = 2 – √3,即2√3sin(2a + 2π/3) + 3 = 2 – √3,因此2√3sin(2a + 2π/3) = -1 – √3,所以sin(2a + 2π/3) = (-1 – √3)/(2√3) = -(3 + √3)/6,原题求tan(4a/5),由于不是特殊角,只能求出近似值,不能求精确值.a近似等于56.03°,tan(4a/5)近似等于0.99.（检查一下你打的题目有没有问题）}