1/n的前n项和是多少?_百度知道
1/n的前n项和是多少?
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+(1/n}的前n项和解;3)+.. ）.+(1&#47，n越大.+(1&#47.，Sn=1+(1/3)+.：数列{1/n)也叫调和级数;2)+(1/n)求和。只能用尤拉公式来近似计算.(γ称尤拉常数，由尤拉公式计算的结果误差就越小.，γ≈0.，一般的，目前无较好的方法.;3)+.。 对于调和级数1+(1&#47.)+(1/n)=(㏑n)+γ。即1+(1&#47.;2)+(1&#47
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n)=ln(k)+gammaEuler–Mascheroni constant gamma=0,k) (1&#47:sum(n=1harmonic series谐波级数
这是个发散的数列
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出门在外也不愁求数列1/n的前n项和_百度知道
求数列1/n的前n项和
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lim b(2n)＝lim b(n)＝c=c-c+ln2 =ln2--------2n-1 故 lim∑1&#47,且(1+1/n)^(n+1) 取对数 1/2+1&#47,(少了1&#47.;(n+1)-ln(1+1/n=lim [a(n)+1&#47.，其极限值为ln2,多了1/3+;0 故lim b(n)=c;e&2n) lim (1+1&#47,下面给出证明;n)&n)&1/n)^n&（n+1）+…+1/2n]=lim a(n)+lim 1&#47..+1/n-lnn &3+;(n+1)&lt.+ln(1+1&#47.+1/ln(1+1/n的前n项和没有通项公式;n)^n=e;n-lnn b(n+1)-b(n)=1&#47.;0 又b(n)=1+1/1+ln3/2+ln4/n;3+;2n;ln2/(1+1&#47，但它存在极限值;n-1/n-lim 1&#47.，当n趋于无穷大时;n 设b(n)=1+1&#47：设a(n)=1&#47,c为常数 由上题a(n)=b(2n)-b(n)+ln(2n)-lnn lim a(n)=lim b(2n)-lim b(n)+ln2 ---当n趋于无穷大时;2+1&#47.;n)-lnn =ln(n+1)-lnn&gt数列1&#47
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不知道 帮你问问别人吧
这种数列前n项和没有通式
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出门在外也不愁通项公式为1/N的数列，前N项求和的公式是什么_百度知道
通项公式为1/N的数列，前N项求和的公式是什么
不需要过程，只要最后结果
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n)&n)^(n+1) 取对数 1/n)^n=e.;n)&lt.+1&#47.;ln2/2+1&#47，其极限值为ln2;3+;n-1/1+ln3/n;n-lnn &e&(1+1/0 故lim b(n)=c;(n+1)&lt.;2+ln4/3+：设a(n)=1/2n]=lim a(n)+lim 1/0 又b(n)=1+1&#47数列1&#47,多了1/n=lim [a(n)+1&#47.+1/(n+1)-ln(1+1/2n) lim (1+1&#47,(少了1/3+;n)^n&n-lnn b(n+1)-b(n)=1/ln(1+1/1&#47,下面给出证明;n-lim 1&#47，但它存在极限值;2+1&#47..;n的前n项和没有通项公式,c为常数 由上题a(n)=b(2n)-b(n)+ln(2n)-lnn lim a(n)=lim b(2n)-lim b(n)+ln2 ---当n趋于无穷大时，当n趋于无穷大时,且(1+1/2n;（n+1）+…+1&#47.;n 设b(n)=1+1/n)-lnn =ln(n+1)-lnn&gt，lim b(2n)＝lim b(n)＝c=c-c+ln2 =ln2--------2n-1 故 lim∑1&#47.+ln(1+1&#47
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不好意思··采纳的有点晚了 因为要上学的
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通项公式的相关知识
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2+1&#47....+1/3+.人们已经研究它几百年了.57722;n≈lnn+C(C=0.自然数的倒数组成的数列.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时),称为调和数列..一个无理数..:1+1&#47.,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式,称作欧拉初始..
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出门在外也不愁已知函数发f(x)=2alnx-x^2+1,试比较2/ln2+2/ln3+...+2/lnn与(3n^2-n-2)/(n(n+1))的大小(其中n大于等于2是_百度知道
已知函数发f(x)=2alnx-x^2+1,试比较2/ln2+2/ln3+...+2/lnn与(3n^2-n-2)/(n(n+1))的大小(其中n大于等于2是
已知函数发f(x)=2alnx-x^2+1,试比较2/ln2+2/ln3+...+2/lnn与(畅户扳鞠殖角帮携爆毛3n^2-n-2)/(n(n+1))的大小(其中n大于等于2是
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结论:& 2/ln2+2/ln3+...+2/lnn&(3n^2-n-2)/(n(n+1)) &(n&=2)证明方法：分析法。设a[1]=0,a[n]=2/ln(n)&&(n&=2), 前n项和S[n].&&b[n]的前n项和T[n],&&T[n]=(3n^2-n-2)/(n(n+1))&&&& [& ]内是数列的下标。由(1) b[1]=0,& b[n]=T[n]-T[n-1]=...=4/(n(n+2))& (n&=2)&&由(1)(2)步,要证结论为真,只需证n&=2时,a[n]&b[n],& 即 2/ln(n)&4/(n(n+2))上式为真,只需证n&=2时, ln(n^2)&n^2+n&&& （*）构造函数f(x)=ln(x)-x+1,(x&0),& 容易证明 x&1时,ln(x)&x-1由(4) n&=2时, ln(n^2)&n^2-1(*)式为真,只需证n&=2时, n^2-1&n^2+n&,&即证-1&n&& &由(5) n&=2时,-1&n&&为真，得证。&&&&&& 正式书写时，可把分析法转化为综合法，俗称“逆推顺证”&不明白可追问。希望能对你有点帮助！
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Thank you very much！
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出门在外也不愁证明1+1/2+1/3+...+1/n-lnn极限存在 跪求_百度知道
证明1+1/2+1/3+...+1/n-lnn极限存在 跪求
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3+..；（反正联系幂级数的知识去做1+1/n=求和（k从1到无穷）(lnk)&#39，把它收弄.+1/用幂级数的知识;2+1&#47
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由单调有界定理知;ln(1+1/(n+1)&n)^(n+1);3*……*(n+1)&#47,故an是单调递减数列又an=1+1&#47，在数学上该极限被称为欧拉常数.;n)^(n+1);1)+ln(1+1/n]-lnn=ln(2*3/(n+1)-ln((n+1)/n令an=(1+1&#47,下面证明数列{an}是单调递减，数列{an}是单调递减;3)+……+ln(1+1&#47.+1&#47,对于任意的n都成立;n);(n+1)-ln(n+1)+lnn=1/0综上;e&1&#47，则取对数有nln(1+1&#47，（可以证明）;n-lnn&ln(1+1/2+1/n)-lnn=ln(n+1)-lnn&(n+1)-ln(1+1/2)+ln(1+1&#47，数列{an}的极限存在;3+……+ln[(n+1)/0.;2+ln4/n)&(1+1/n)-lnn=ln2+ln3/n)&n)&e&3+;(n+1)ln(1+1/n=1&#47,1&#47，且有下界的数列;n)^n&1&(1+1/n)^n&2*4&#47.55左右，且有下界的数列a(n+1)-an=1&#47，0(1+1&#47
记an=1+1/2+1/3+...+1/n-lnn，由于1＞ln2，1/2＞ln（3/2），1/3＞ln（4/3），……，1/n＞ln（（n+1）/n），所以1+1/2+1/3+...+1/n-lnn＞ln2+ln（3/2）+ln（4/3）+……+ln（（n+1）/n）-lnn=lnn-lnn=0，所以数列{an}有下界。a（n+1）-an=1+1/2+1/3+...+1/n+1/（n+1）-ln（n+1）-（1+1/2+1/3+...+1/n-lnn）=1/（n+1）-ln（n+1）+lnn=1/（n+1）-ln（（n+1）/n）＜0，所以数列{an}单调递减，由单调有界定理，数列{an}收敛，事实上，它的极限就是欧拉常数。
(1+1/n)^n&e&(1+1/n)^(n+1),对于任意的n都成立，（可以证明），则取对数有nln(1+1/n)&1&(n+1)ln(1+1/n),1/(n+1)&ln(1+1/n)&1/n令an=(1+1/n)^n&e&(1+1/n)^(n+1),下面证明数列{an}是单调递减，且有下界的数列a(n+1)-an=1/(n+1)-ln(n+1)+lnn=1/(n+1)-ln((n+1)/n=1/(n+1)-ln(1+1/n)&0,故an是单调递减数列又an=1+1/2+1/3+...+1/n-lnn&ln(1+1/1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+……+ln(1+1/n)-lnn=ln2+ln3/2+ln4/3+……+ln[(n+1)/n]-lnn=ln(2*3/2*4/3*……*(n+1)/n)-lnn=ln(n+1)-lnn&0综上，数列{an}是单调递减，且有下界的数列，由单调有界定理知，数列{an}的极限存在，在数学上该极限被称为欧拉常数。
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出门在外也不愁}