第3章 天线阵_百度文库
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第3章 天线阵
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3+2a)=cos2(/3+a)=1-2sin^(&#47：cos(2&#47，cos^直接表示cos的2次方＞先用2倍角公式;3+a)-sin^(/3+a)=cos^(&#47＜用代替pai
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出门在外也不愁复数综合选择题（1）
1、设z0=1，z1=2＋i，将向量绕Z0顺时针旋转900得向量，则点z2对应的复数是&&&
(B)-1＋i&& (C)1-i&& (D)2-i
2、非零复数z1、z2在复平面上分别对应向量、(O为坐标原点)，若z＋z=0，则&&&&&&&&&&&&&&&&
(A)O、z1、z2三点共线& &&(B)ΔOz1z2是等边三角形
(C)ΔOz1z2是直角三角形&&& (D)以上都不对
3、把复数2-i对应的向量，按顺时针方向旋转900，所得向量对应的复数是(& )
4、复数z=(bR，b10)所表示的图形是&&&&&&&& (& )
(A)直线&& (B)圆&& (C)抛物线&& (D)双曲线
5、若z1、z2、z3 是复数，则这三个复数相等是(z1-z2)2＋(z2-z3 )2＝0的& (& )
(A)充分条件 &&&&&&&(B)必要条件
(C)不充分又不必要条件 &&&(D)充分且必要条件
6、实系数方程x2＋ax＋b=0有虚根x=1-i是等式a＋b2 =2成立的&&&
(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件& (D)既不充分也不必要条件
7、设-1&a&1，复数z满足(1+ai)z=a+i，则复数z在复平面内对应的点在 (& )
(A)x轴上方& (B)x轴下方& (C)y轴左方& (D)y轴右方
8、下列命题中：
(1)若argz=a，则argz2=2a；
(2)形为ai(a10)的数一定是虚数；
(3)对任一复数，(z3)恒成立；
(4)z是虚数的充要条件是z＋∈R.
其中假命题有&&&&&&&&&&&&&&&&
(A)1个 &&(B)2个 &&(C)3个 &&(D)4个
9、复平面上有点A、B，其所对应的复数分别为-3＋i和-1-3i，O为原点，
那么ΔAOB是&&&&&&&&&&&&&&&&
(A)直角三角形& &&&&&&(B)等腰三角形
(C)等腰直角三角形 &&&&&(D)等边三角形
10、满足(x2+y2)(1+)+xy=(x+y+2)+11的实数x和y的值为
(A)x=1,y=2 或x=2,y=1 &&(B)x= -1,y= -2或x= -2,y= -1
(C)x=1,y= -2或x=
-2,y=1& &(D)x=
-1,y=2或x=2,y= -1
11、在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平面四边形ABCD的对角线BD的长为&
(A)5 &&(B) &&(C)& &(D)
12、在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,具有这种特性的数一共有
(A)1个&&& (B)2个&&& (C)3个&& (D)4个
13、复数z=(m+i)2 的辐角主值是,则实数m的值是&
(A)1&&& (B)-1&&&& (C)-&&&& (D)-
14、复数sin4+icos4的辐角主值是&&& &&
(A)4&& (B)-4&&& (C)2π-4&&& (D)-4
15、复平面内，已知圆P的圆心对应的复数为-1＋2i，半径等于2，则该圆的复数形式的方程为&&&&&& &&&&
(A)|z-1＋2i|=4 (B)|z＋1-2i|=4 (C)|z-1＋2i|=2 (D)|z＋1-2i|=2
16、若argz1=1 ,arz2=2 ,且|z1|=a,|z2|=b,当|z1-z2|有最大值a+b时, 1 与2 之间一定有
(A) 2 -1 =π& (B)|1 -2 |=π& (C)|1 +2 |=π& (D)1 +2 =2π
17、复数z=(1-m)＋(1-m2 )i(mR)所对应的点&&&&
(A)可在四个象限&&&& (B)不可能在第三象限
(C)只能在第四象限&&&& (D)不可能在第二象限
18、如果复数z=-1+ai满足|z+2|&2,那么实数a的取值范围是&&&&
(A)(-2)&& (B)(-,)&& (C)(-2,2)&& (D)(-1,1)
19、设z1=-1+i,z2=(z1)2 ,则z2的辐角主值是&&&&&& (& )
20、若复数z满足|z|=1,那么|z++i|的最大值是&&&&&& (& )
(A)1&&&& (B)2&&&& (C)3&&&& (D)
21、方程z2|z|＋|z|2-z2-|z|=0在复数集内的解集在复平面内表示的图形是& (& )
(A)几个点& (B)单位圆& (C)原点或直线& (D)原点或单位圆
22、两个非零相异复数z1,z2互为共轭复数的充要条件是&
(A)|z1|=|z2|&& &&&&(B)z1+z2∈R
(C)z1-z2是纯虚数& &&&(D)z1+z2∈R且z1-z2是纯虚数
23、若集合A={z||z-1|≤1z∈C},B={z|argz≥,z∈C}则A∩B在复平面内所表示的图形的面积是
(A) -& (B) -& (C) -& (D) -
24、已知关于x的方程x2-(2i-1)x＋3m-i=0有实根，则实数m的取值范围内
(A)m-& (B)m& (C)m=& (D)m=
25、设α、β是实系数方程x2+x+p=0的两个虚根,且|α-β|=3,则p的值为
(A)2&&& (B)-2&&&& (C)&&& (D) -
26、设复数2-i和3-i的辐角主值分别为α、β则α+β等于&&&&
(A)135°&&& (B)315°&&& (C)675°&&&& (D)585°
27、已知模为2,辐角主值为的复数是关于x的方程x5 +x-t=0的一个根,那么t的值为 &&&
(A)-17+15i (B)-15+17i (C)17+17i (D) -17+17i
28、设z∈C,A={z||z+|≤1},B={z||z|≤1},则A∩B中辐角主值最小的复数是
(A) -i&& (B)1-i&& (C)-+ i&& (D) --i
29、若θ=,则复数z=cosθ+isinθ的辐角主值是&& (& )
30、设z为复数,是z的共轭复数,则z=是z为实数的&&&&&
(A)必要但不充分条件&&&&& (B)充分但不必要条件
(C)充分且必要条件&& &&&(D)既不充分也不必要条件
31、已知集合M={z|z-2i|≤2，zC}，集合N={z|≤argz≤，zC}，
那么M∩N在复平面上对应的图形的面积是&&&&&&& (& )
(A)p＋1&& (B)p＋2&& (C)p＋4&& (D)2p＋1
32、设复数z1=4-3i，z2=1＋2i，则复数z=在复平面内所表示的点位于&
(A)第一象限& (B)第二象限& (C)第三象限&& (D)第四象限
33、已知关于x的方程x2+(1-2i)x+3m-i=0有实根，则实数m的取值范围是(& )
(A)m￡-& (B)m3-& (C)m=-& (D)m=
34、复数z1=3+2i，z2=2-i，设f(z)=1-，则f()的值为&&&
(A)-2-3i &(B)2-3i &(C)-3i &(D)3i
35、已知方程x2＋5x＋m=0的两个虚根为z1，z2，且|z1-z2|=3，则实数m的值是(& )
& (A)17&& (B)&& (C)8&&& (D)4
36、z是复数，集合A={z|z-1|≤1}，集合B={z|argz≥}，在复平面内A∩B所表示图形的面积为&&&&&
(A)&& (B)&& (C)&& (D)
37、设方程：x3 ＋1-i=0的解是x1 、x2 、x3 ，则下列等式中，错误的是 (& )
(A)x1 ＋x2＋x3 =0&&&&& (B)x＋x＋x=-3＋3i
(C)x＋x＋x=-6i&&& &(D)x＋x＋x=-6＋6i
38、设、是实系数方程x2+x+p=0的两个虚根，且，则p的值为(& )
&&(B)-2 &&(C)& &(D)-
39、A、B、C为ΔABC的内角，且(cosA＋isinA)÷(cosB＋isinB)×(cosC＋isinC)是一个实数，则ΔABC必是&&&&&&&&&&&& (& )
(A)锐角三角形 &&&&&&&(B)钝角三角形
(C)RtΔ &&&&&&&&&(D)形状不能确定的三角形
40、方程ax2＋b＋c=0(a、b、cR，a0)在复数集内根的个数为n，则n的最大值是&&&&&&&
&&(B)4 &&(C)6 &&(D)8
41、复数z=a＋bi(a，bR)，在复平面内顺次连接复数：z1，zi，-z，-zi所对应的点，则得到的四边形一定是&&
(A)梯形& (B)长方形&& (C)菱形&& (D)正方形
42、集合P={z|z-i|＋|z＋3i|=8}的图形是&&&&&&&&& (& )
(A)过(0，-1)及(0，-3)的直线
(B)是以F1(0，-1)，F2(0，3)为焦点的椭圆
(C)是以(1，0)，(-3，0)为焦点的椭圆
(D)是以(0，1)，(0，-3)为焦点的椭圆
43、复数z1与z2在复平面上对应的点分别是z1，z2，已知z1=(-1＋i)z2，那么到的最小正角为&&&&&&&&&&&& (& )
(A)600 &&(B)3000 &&(C)1200 &&(D)2400
44、二次方程x2-2ix-5=0的根的情况是&&&
(A)有两个不等实根 &&&&&(B)一实根，一虚根
(C)一对共轭虚根 &&&&&(D)两个非共轭的虚根
45、复数、分别与复平面内的点A、B对应，O为原点，且=0，则ΔAOB是&&&
(A)等腰三角形 &&&&&&(B)等边三角形
(C)直角三角形 &&&&&&(D)等腰直角三角形
46、若复数z=cos，则z＋z2＋z3＋…zn的值是&
&&(B)1 &&(C)0或1 &&(D)0或n
47、已知z为复数且|z-1-i|≤1,则|z|的最大值、最小值是&&&& (
(A)最大值3,最小值1 &&&&&(B)最大值3,无最小值
(C)无最大值,最小值1& &&&&&(D)以上结论都不对
48、两个不等于零的复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)所对应的向量互相垂直的充要条件是&&
(A)= -1&& (B)ac+bd=0&& (C)z1=iz2&& (D)z2=iz1
49、复数i+ictg(π&&2π)的三角形形式是&&&&&&&& (& )
(A)(sin+icos) &&&&(B)
50、已知复数z1,z2满足|z1-z2|=且argz1=,z2=(1+i)z1=0,那么复数z2是
(A)-1+i&& (B)-1+i&& (C)-1+i&& (D) C1-i
51、已知复数z满足|z++i|&1,则使|z|取得最大值的复数z是&&
(A)-i& (B) -i (C) -+i& (D) +i
52、若方程ax2+bx+c=0(a≠0)在复数集中两个根为、,则下列结论中恒成立的
是&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(A) 、为共轭复数&&&&&& (B)△=b2-4ac&0
(C) += -,?=&&&& (D)|-|=
53、两个虚数z1、z2互为共轭的充要条件是&&&&&&&&
(A)|z1|=|z2| &&&&&(B)z1?z2∈R
(C)z1+z2∈R &&&&&(D) 向量、关于x轴对称
54、若z 为复数,
则是z 为实数的& &
(A) 充分但不必要的条件&&&& (B) 必要但不充分的条件
(C) 充分且必要的条件&&&&& (D) 既不充分也不必要的条件
55、复数( t ∈R,且t≠0)对应复平面上点Z的集合表示的图形是
(A) 圆&&& (B)
(C) 椭圆&&& (D)
56、设z ∈C ,
若z 满足条件 ：
那么z 对应的复平面上点Z的图形的面积为&
(A) 1+&& (B) 1+&& (C) +&& (D) +
57、在复平面内,
设动点Z 对应复数z , Z到复数－i和 1
+ i 所对应点的距离之和等于5 , 则动点Z的轨迹方程为&& &
(A) | z + i | + | z－1－i |
= 5 &&&&&(B) | z
－i | + | z + 1 + i | = 5
(C) ( z + i ) + ( z－1－i )
= 5 &&&&(D) ( z－i )
+ ( z + 1 + i ) = 5
58、设z ∈C, 若z 满足下列条件 ：
对应平面上点Z的图形的面积为 (& )
(A) &&(B) &&(C) &&(D)
59、在复平面内,
若复数z 满足 | z + 1 | = | z－i |, 则z 对应点Z的集合构成的图形是 &&&
(A) 圆&& (B)
直线&& (C) 椭圆&& (D)
60、如果复数z
= 3 + ai 满足条件| z－2| ＜2 ,
那么实数a的取值范围是 (& )
(A) &&&&&&&&(B) ( －2 , 2 )
(C) (－1 , 1 )& &&&&&&&&(D)
61、设复数z
= a + bi ( a , b ∈R , 且b≠0 ) , 则| z2 |, |
z | 2 , z2 的关系是
(A) | z2 |= | z | 2 ≠ z2&&&&&& (B) | z2 |= | z | 2 = z2
(C) | z2 |≠| z
| 2 =z2&&&&&&& (D) 互不相等
62、以下命题正确的是&&&
(A)若方程ax2
+ bx + c = 0 的系数都是实数, 则此方程必有实根
(B)若方程ax2
+ bx + c = 0 的系数不都是实数, 则此方程必有虚根
(C)若方程ax2
+ bx + c = 0 的系数b , c 不都是实数, 则此方程必有虚根
(D)若方程ax2
+ bx + c = 0 的系数b , c 都是虚数, 则此方程的两根都是虚根
63、若复数z=cos＋isin(n＞1,n∈N)则1＋2z＋3z2＋…＋nznC1 等于
(A) &&(B) &&&(C) &&&(D)
64、若点z1=a＋bi,z2=b－ai(a,b∈R,ab≠0)O为坐标原点,则复平面上的三角形z1Oz2是
(A)等边三角形&&&&&& (B)直角三角形但不是等腰三角形
(C)等腰三角形但不是直角三角形 (D)等腰直角三角形
65、,则正确的结论是&&&&&&&&
(A)、同方向&&&&&&&&& (B)z1R、z2R
(C)z1、z2同号&&&&&&&&&&& (D)z1、z2异号
66、已知A、B、C、D为复平面内任意四点,则下面正确结论是&&& (&
(A)+&&&& (B)
(C)&&&& (D)
67、复平面内,若,则复数z的对应点的轨迹是&&
(A)圆&&& (B)椭圆&&& (C)射线&&& (D)线段
68、已知z1=1＋cos(2＋2)＋isin(2＋2),z2=1－cos(2－2)＋isin(2－2),其中角满足0＜＜,则&&&&&&
(A)|z1|＞|z2| &(B)|z1|=|z2| &(C)|z1|＜|z2| &(D) |z1|、|z2|大小不定
69、设C={复数},A={实数},B={纯虚数},若全集I=C,那么下列结论正确的是
(A)A∪B=C&& (B)=B&& (C)A∩=Φ&& (D)B∪=C
70、复数z=a＋bi(a,bR且a,b不同时为零)等于它的共轭复数的倒数的充要条件是
(A)a＋b=1 &&(B)a2＋b2=1 &&&(C)ab=1 &&&&(D)a=bcos(-29兀/3）+tan（-25兀/4）+sin29兀/6的化简过程?_百度作业帮
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cos(-29兀/3）+tan（-25兀/4）+sin29兀/6的化简过程?
cos(-29兀/3）+tan（-25兀/4）+sin29兀/6的化简过程?
其实这题思路并不难,我给你把最后结果算出来,应该不难理解的.首先COS（-29Л/3）=COS（29Л/3）；tan(-25Л/4）=-tan(25Л/4）.在高中对这样的转化都很熟悉的,除非你是初中生~.然后根据三角函数的性质,COS（29Л/3）=COS（8Л+5Л/3）=COS（4*2Л+5Л/3）=COS5Л/3,这也是高中常用的运算规则,而且对所有类型的三角函数都适用（如果不理解可以自己画坐标系看看,很直观）.那么同理,-tan(25Л/4)=-tan(6Л+Л/4)=-tanЛ/4; sin29Л/6=sin5Л/6这样原式即为 cos5Л/3-tanЛ/4+sin5Л/6.以下的计算,学过三角函数的就能解出来了,我就不多说了,自己动笔算一算毕竟更好些.最终结果为0
cos(-29π/3)+tan(-25π/4)+sin(29π/6)=cos(π/3)+tan(-π/4)+sin(5π/6)=1/2-1+1/2=0谢谢！
cos(10兀-兀/3)+tan(-6兀-兀/4)+sin(5兀-兀/6)=cos(兀/3)-tan(兀/4)+sin(兀/6)=0己知sin(a—兀)=5分之3,求cos2a的值要过程_百度作业帮
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己知sin(a—兀)=5分之3,求cos2a的值要过程
己知sin(a—兀)=5分之3,求cos2a的值要过程
cos2a=2cos^2a-1sin(a-π)=-sin(π-a)=cosa=3/5带入cos2a=2*(3/5)^2-1=-7/25如果您认可我的回答,请点击“选为满意答案”,谢谢!}