求垂直于直线2z-6y+1=0并且与曲线y=x 3 +5x 2 -5相切的直线方程_百度知道
求垂直于直线2z-6y+1=0并且与曲线y=x 3 +5x 2 -5相切的直线方程
求垂直于直线2z-6y+1=0并且与曲线y=x 3 +5x 2 -5相切的直线方程．
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又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3，代入到y=x 3 +3x 2 -5
设切点为p（a，故切线的方程为y+3=-3（x+1），解得a=-1，得b=-3，b），∴切线的斜率k=y′=3a 2 +6a=-3，函数y=x 3 +3x 2 -5的导数为y′=3x 2 +6x，-3），即p（-1
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过点(0,0,1)且与平面3x+4y+2z=1平行的平面方程为?
过点(0,0,1)且与平面3x+4y+2z=1平行的平面方程为?
该平面的法向量为（3,4,2）设要求的平面的任意a点的坐标为(x,y,z),与点（0,0,1）的连线与法线垂直,即3(x-0)+4(y-0)+2(z-1）=0得到3x+4y+2z=2
平行的平面方程这样设，3x+4y+2z+m=0,把(0,0,1)带进去求m您还未登陆，请登录后操作！
设过P点的直线为(x-1)/X=y/Y=(z+2)/Z
由它与已知平面平行和与已知直线相交可得：3X－Y+2Z=0
与行列式：
|4`-2``1|=0
即7X+8Y-12Z=0, 解得X:Y:Z=-4:50:31
故所求直线方程为(x-1)/(-4)=y/50=(z+2)/31
也可以用参数方程求解.
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把y=2x代入3x-2y+z=1得-x+z=1,z=x+1,∴直线过点Q（0,0,1）,方程为x=y/2=z-1.设所求平面的法向量为m=(p,q,1),则mPQ=(p,q,1)*(2,-3,0)=2p-3q=0,m*(1,2,1)=p+2q+1=0,解得q=-2/7,p=-3/7.∴m=(-3/7,-2/7,1),-7m=(3,2,-7),∴所求平面方程是3x+2y-7(z-1)=0,即3x+2y-7z+7=0.}