常数乘以无穷大为什么。
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我给你们个新的撕逼话题
无穷减去无穷等于多少
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无穷X10和无穷+1，都等于无穷
1乘以0和100乘以0你们都能理解，换成无穷就都傻了？
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无穷X10和无穷+1，都等于无穷
1乘以0和100乘以0你们都能理解，换成无穷就都傻了？
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无穷X10和无穷+1，都等于无穷
1乘以0和100乘以0你们都能理解，换成无穷就都傻了？
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zouxx 发表于
奇怪了，谁在偷换概念，你在199帖子里推崇的论证如下，∞×10是表示无穷个10相乘？
设：无穷=∞
有：(∞×10)-(∞+1)=10∞-∞-1=9∞-1＞0
即：(∞×10)-(∞+1)＞0
所以：∞×10＞∞+1
答：“无穷10相乘”大于“无穷1相加”。无穷X10和无穷+1，都等于无穷
1乘以0和100乘以0你们都能理解，换成无穷就都傻了？
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小楼夜夜听春雨 发表于
哦，是这个论证，那我误会你了。。。如果按照“无穷乘以10”来说，
是的，我认为：无穷乘以10大于无穷+1.。。。不要用无穷包括负无穷来说话，你重新反驳一下，我看看我推荐过一本书《从一到无穷大》，一位物理学家写的科普书，我认为的最好的科普书。
里头举了个例子，说明无穷+1=无穷：
一个旅馆有无穷个房间，都住了客人，现在新来了一位没地方住，老板想了办法，1号搬到2号，2号搬到3号...，新来的住1号，都住下了。
无穷+无穷=无穷：
一个旅馆有无穷个房间，都住了客人，现在新来了无穷位没地方住，老板想了办法，1号搬到2号合住，3号搬到4号合住，5号搬到6号合住..，奇数号都空下来了，新来的都住下了。
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小楼夜夜听春雨 发表于
设无穷为一个实数N,然后带入加减运算，我任何是完全可以的。。
举例：有一车苹果，但是没有人知道具体数值，
这样要得出苹果的总重量就是：N个苹果的重量。。。这是完全正常的数学运算我就问你，无穷和未知数N是一个概念么
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小楼夜夜听春雨 发表于
设无穷为一个实数N,然后带入加减运算，我任何是完全可以的。。
举例：有一车苹果，但是没有人知道具体数值，
这样要得出苹果的总重量就是：N个苹果的重量。。。这是完全正常的数学运算1、“设无穷为一个实数N”，这个说法是错误的。
2、没人知道具体数值 不等于 无穷。
3、离开了抽象的数学运算，在真实的物理世界中，尚没有得到证明的无穷值。
4、楼主的提问本身就是错误的。
本帖最后由 冰棍儿 于
15:37 编辑
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zouxx 发表于
首先，简单地说，题目不那么严格，数学上的无穷是有严格定义的，简单说来，所有自然数个数，定义为阿里夫0；自然数集合幂集对应阿列夫1；幂集的幂集，对应阿列夫2......所以，简单说”无穷“不是那么严谨。我们假定题目中所指的无穷是阿列夫0，简称a0。
无穷的运算简单说来就是:
如果你可以推翻这一条，恭喜，数学的基础学科的根基要动摇了。你这个例子，我上面已经给你解答了啊，首先：你们“人为定义”了“无穷”=“无穷+1”。。所以才得出：a0+1=a0，这么个结论。。
那还讨论什么啊？？你都自己定义完了，相等，那请问：还讨论什么？？
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冰棍儿 发表于
无穷不能参与加减运算。那个不是我的论证，是我回复前面那位引用他帖子的内容。
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小楼夜夜听春雨 发表于
哦，是这个论证，那我误会你了。。。如果按照“无穷乘以10”来说，
是的，我认为：无穷乘以10大于无穷+1.。。。你重新反驳一下，我看看好的。
首先，简单地说，题目不那么严格，数学上的无穷是有严格定义的，简单说来，所有自然数个数，定义为阿里夫0；自然数集合幂集对应阿列夫1；幂集的幂集，对应阿列夫2......所以，简单说”无穷“不是那么严谨。我们假定题目中所指的无穷是阿列夫0，简称a0。
无穷的运算简单说来就是:
打个比方：
{2,3,4.....}这个集合有a0个元素，a0+1得到{1,2,3,4...}，还是a0个元素。
{1,11,21,31...}
{2,12,22,32..}
{3,13,23,33...}
{4,14,24,34...}
{5,15,25,35...}
{6,16,26,36...}
{7,17,27,37...}
{8,18,28,38...}
{9,19,29,39...}
{10,20,30,40...}
这10个集合都有a0个元素，10*a0得到{1,2,3,4...}，还是a0个元素。
至于为啥x={2,3,4.....}跟y={1,2,3,4.....}元素一样多呢？因为两者可以按x=y+1建立一一映射。这就是无穷与普通数字不同之处，不能把普通四则运算直接进行运算，而要按是否可以建立一一映射来比较大小。至于为什么，可以读读集合论方面的入门书籍，如果你可以推翻这一条，恭喜，数学的基础学科的根基要动摇了。
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冰棍儿 发表于
无穷不能参与加减运算。设无穷为一个实数N,然后带入加减运算，我任何是完全可以的。。
举例：有一车苹果，但是没有人知道具体数值，
这样要得出苹果的总重量就是：N个苹果的重量。。。这是完全正常的数学运算
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zouxx 发表于
奇怪了，谁在偷换概念，你在199帖子里推崇的论证如下，∞×10是表示无穷个10相乘？
设：无穷=∞
有：(∞×10)-(∞+1)=10∞-∞-1=9∞-1＞0
即：(∞×10)-(∞+1)＞0
所以：∞×10＞∞+1
答：“无穷10相乘”大于“无穷1相加”。无穷不能参与加减运算。
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zouxx 发表于
有话好好说，我哪里否认过所谓的”无穷个10相乘永远大于无穷个1相加“？我批驳的，不是你在199帖子里贴出的所谓的论证么？那里头理解为”无穷*10“，你认为按”无穷*10“理解，也是后者大于前者么？哦，是这个论证，那我误会你了。。。如果按照“无穷乘以10”来说，
是的，我认为：无穷乘以10大于无穷+1.。。。不要用无穷包括负无穷来说话，你重新反驳一下，我看看 本帖最后由 小楼夜夜听春雨 于
15:18 编辑
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小楼夜夜听春雨 发表于
现在，大家不耍嘴皮子，请你拿出：无穷个1相加小于或者等于无穷个10相乘的例子来把前面回帖搬过来：
我哪里否认过所谓的”无穷个10相乘永远大于无穷个1相加“？
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小楼夜夜听春雨 发表于
我回复了这么多个帖子，难免有说话不严谨的地方，如果你抓到一个不严谨的地方就来胡搅蛮缠的耍嘴皮子。
那么恭喜你，你赢了。。
最后再说一遍：我的论点：无穷个10相乘永远大于无穷个1相加，找不出反例，就耍口活，无忌怎么这么多这种德性的选手有话好好说，我哪里否认过所谓的”无穷个10相乘永远大于无穷个1相加“？我批驳的，不是你在199帖子里贴出的所谓的论证么？那里头理解为”无穷*10“，你认为按”无穷*10“理解，也是后者大于前者么？
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niudao 发表于
楼主没学过高等数学？学过的不会问这种问题，
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zouxx 发表于
奇怪了，谁在偷换概念，你在199帖子里推崇的论证如下，∞×10是表示无穷个10相乘？现在，大家不耍嘴皮子，请你拿出：无穷个1相加小于或者等于无穷个10相乘的例子来
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zouxx 发表于
你199的帖子，是把”无穷10相乘“理解为”无穷乘10“，你205帖子的论证，是理解为“无穷个10相乘”，你到底是理解成哪一个？
再说一遍，用不严格语言来说，“无穷个10相乘”大于”无穷“。我回复了这么多个帖子，难免有说话不严谨的地方，如果你抓到一个不严谨的地方就来胡搅蛮缠的耍嘴皮子。
那么恭喜你，你赢了。。
最后再说一遍：我的论点：无穷个10相乘永远大于无穷个1相加，找不出反例，就耍口活，无忌怎么这么多这种德性的选手
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小楼夜夜听春雨 发表于
我说的是无穷个10相乘好无穷个1相加比，你不要偷换概念。。奇怪了，谁在偷换概念，你在199帖子里推崇的论证如下，∞×10是表示无穷个10相乘？
设：无穷=∞
有：(∞×10)-(∞+1)=10∞-∞-1=9∞-1＞0
即：(∞×10)-(∞+1)＞0
所以：∞×10＞∞+1
答：“无穷10相乘”大于“无穷1相加”。
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小楼夜夜听春雨 发表于
你这个例子举得不对，
一：你这个例子说的是：每个自然数x，都有唯一的一个奇数2x-1与其一一对应，也就是你可以找到自然数来代表奇数2X-1
二：但是本文的论点：你永远找不到比10*10小的1+1
明白这两个例子之间的巨大差别吗？？？这么巨大的差别的例子，如何可以等同？？你199的帖子，是把”无穷10相乘“理解为”无穷乘10“，你205帖子的论证，是理解为“无穷个10相乘”，你到底是理解成哪一个？
再说一遍，用不严格语言来说，“无穷个10相乘”大于”无穷“。
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zouxx 发表于
蓝色字体我说过么，是你臆想出来的吧？
按照你在199帖子的说法，你到底认为“无穷10相乘”是指“无穷乘10”，还是“无穷个10相乘”。
用不那么严格的数学语言来说：
无穷×10=无穷
无穷个10相乘，是更高阶的无穷。我说的是无穷个10相乘好无穷个1相加比，你不要偷换概念。。
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zouxx 发表于
无穷的情况并非按上面的思路这么简单的推广就可以了，实际上奇数的个数和自然数的个数是相等的，所谓“相等”是这样来的：两个集合存在一一映射，每个自然数x，都有唯一的一个奇数2x-1与其一一对应。你这个例子举得不对，
一：你这个例子说的是：每个自然数x，都有唯一的一个奇数2x-1与其一一对应，也就是你可以找到自然数来代表奇数2X-1
二：但是本文的论点：你永远找不到比10*10小的1+1
明白这两个例子之间的巨大差别吗？？？这么巨大的差别的例子，如何可以等同？？
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小楼夜夜听春雨 发表于
你不用这样，你又陷入了无穷是“认为定义”的圈子之中了。。还是那句话：假如你“人为定义”了“无穷就是相等”，那还讨论个屁啊？
你不要算数系统，很好，我上面有逻辑系统，
因为10*10大于1+1,10*10*10大于1+1+1,10*10*10*10大于1+1+1+1，10*10*10*10*10大于1+1+1+1+1
我的论点：所以10*~10大于1+~1&&
从正常的逻辑角度来看：这是没有任何问题的。。。如果说有问题：请你拿出反例，记住，是反例，不是耍嘴皮子蓝色字体我说过么，是你臆想出来的吧？
按照你在199帖子的说法，你到底认为“无穷10相乘”是指“无穷乘10”，还是“无穷个10相乘”。
用不那么严格的数学语言来说：
无穷×10=无穷
无穷个10相乘，是更高阶的无穷。
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梦羽灵泉 发表于
14:38 我回答的就是这个问题，那么无穷到底可不可以用有穷的代数性质来解决问题呢？答案是不行的
我上面有逻辑论证，逻辑论证证明了无穷下去，就是10无穷大，你找到任何反例来证明它是错的。。
前面希尔伯特房间的例子还用我再说一遍吗？
你上面说的，我已经给你完美解答了，还用我在给你解答一遍吗？？
再举个例子，所有奇数的数量，和所有偶数的数量是不是相同的？
你这个例子本身就是错误的，因为你所谓的奇数并不比偶数大，而本题是10大于1，你的逻辑水平差到了极限
所以你这个基本设定就是错的
通过以上，这句话就是个笑话了
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小楼夜夜听春雨 发表于
你不用这样，你又陷入了无穷是“认为定义”的圈子之中了。。还是那句话：假如你“人为定义”了“无穷就是相等”，那还讨论个屁啊？
你不要算数系统，很好，我上面有逻辑系统，
因为10*10大于1+1,10*10*10大于1+1+1,10*10*10*10大于1+1+1+1，10*10*10*10*10大于1+1+1+1+1
我的论点：所以10*~10大于1+~1&&
从正常的逻辑角度来看：这是没有任何问题的。。。如果说有问题：请你拿出反例，记住，是反例，不是耍嘴皮子按照这个思路，考虑集合元素个数，因为{1}比{1,2}少，{1,3}比{1,2,3,4}少，{1,3,5}比{1,2,3,4,5,6}少，所以奇数的个数比自然数的个数少，是么？
但是，下面的说法是数学公认（当然，你也可以否认）：
无穷的情况并非按上面的思路这么简单的推广就可以了，实际上奇数的个数和自然数的个数是相等的，所谓“相等”是这样来的：两个集合存在一一映射，每个自然数x，都有唯一的一个奇数2x-1与其一一对应。
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小楼夜夜听春雨 发表于
你讲个毛线了，你根本就啥也没讲。。就拿蓝体字来看您讲的东西：从一个盆里拿钱和两个盆里拿钱，有什么不同呢？
这就是你的反例？？
你这是在胡搅蛮缠啊，朋友。。你说相同就相同？？你拿出什么证据证明相同来？？
才发现上面有个聪明人士：给你复制过来：（这才叫数学的论证，而不是你的口说，知道吗？？你口说不同，就不同？？你说相同就相同？？你开玩笑呢？）
设：无穷=∞
有：(∞×10)-(∞+1)=10∞-∞-1=9∞-1＞0
即：(∞×10)-(∞+1)＞0
所以：∞×10＞∞+1
答：“无穷10相乘”大于“无穷1相加”。首先你这个设定是自己凭空想象出来的，无穷大之间能否直接加减你并没有直观的例子，你无法证明10∞-∞=9∞
这是你最基本的错误的地方，就是凭空想象无穷可以用有穷的代数性质来解决问题，这是你能够列这个式子和题目中那个式子的前提。
我回答的就是这个问题，那么无穷到底可不可以用有穷的代数性质来解决问题呢？答案是不行的
为什么不行？
前面希尔伯特房间的例子还用我再说一遍吗？
再举个例子，所有奇数的数量，和所有偶数的数量是不是相同的？
那么，所有偶数的数量和所有整数的数量是不是相同呢？
答案是相同的，为什么呢，因为我们可以把偶数一个一个抓来和整数相对应1——2&&2——4&&3——6 4——8.。。。。。。直到对应到天荒地老，也一直能对应下去，所以在无穷中，部分可以等于整体
所以无穷大是一个不能直接进行代数运算的量，就像零不可以做分母一样，因为这样会出现矛盾，因为部分等于整体，所以10∞-∞还是∞，你说它是几倍无穷大都行。9倍也行，900倍也行，但它们都是没意义不能进行代数运算的，
所以你这个基本设定就是错的
我是在直接回答你这个设定，我告诉你你这个设定是错的，并且反驳方式也很直观，只要一一对应就好
既然基本设定就是错的，那么整个代数运算本身也是没有意义的
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zouxx 发表于
无穷不是一个数，不能简单地认为算术系统的+、-、*、%运算搬过来直接用就行了。你不用这样，你又陷入了无穷是“认为定义”的圈子之中了。。还是那句话：假如你“人为定义”了“无穷就是相等”，那还讨论个屁啊？
你不要算数系统，很好，我上面有逻辑系统，
因为10*10大于1+1,10*10*10大于1+1+1,10*10*10*10大于1+1+1+1，10*10*10*10*10大于1+1+1+1+1
我的论点：所以10*~10大于1+~1&&
从正常的逻辑角度来看：这是没有任何问题的。。。如果说有问题：请你拿出反例，记住，是反例，不是耍嘴皮子
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楼主没学过高等数学？
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wangjun861205 发表于
X=10*10+10*10+10*10.......
Y=1+1+1+1+1+1.......
X-Y=10*10-1+10*10-1+10*10-1......
& &&&=99+99+99......
数学天生不好，大家别笑话，但这种证明我觉得是有效的无穷10相乘，是指“无穷与10相乘”还是“无穷个10相乘”？
前者是10*无穷，后者是10*10*10...，你的X=10*10+10*10+10*10.......何来？
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大家怎么理解0乘以无穷的这种未定式啊？
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大家怎么理解0乘以无穷的这种未定式啊？
就比如说lim xcot2x
当& && &x-&0时
为什么我就理解成零乘以任何数就等于零了啊？
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x趋于0和x=0是不一样的
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x趋于0和x=0是不一样的 ,应该化成零比零型,再用罗比达法则求解
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可以形象的理解成趋向0和趋向无穷的速度和变化方式不同，自然不确定，其总的趋势一般由较快者决定。
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0乘以任何数等于0，问题是无穷他不是一个确定的数，他是一个变化的量，
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X趋近于零但它不等于零，你应当把它理解成无穷小。无穷小乘以无穷大等于什么呢？这个要算了。
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我理解为 无穷*（1/ 无穷）=无穷/无穷&&用洛必达解
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须化为0/0计算
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无穷大要是大的速度比趋于零的速度快就不一定是零了对吧
考研论坛站务
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晨暮宝贝pN1
把他换成以e的ln的两个无穷想成看,若是同号的两个无穷,当同为正时,结果就是正无穷,反之,为负是,是零,异号时.由于无穷不是精确对称的无穷,不能判断
不对，不能这么看。。。白写了
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还是无穷大
同号是正无穷。异号为负无穷。给好评可追问。
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问大家一个问题，0乘以无穷大等于多少？收藏
杜杜补习班开学啦
这个情况多种。。。
0乘以任何数都是0
不定式，看情况
就是0，0就是0，又不是无穷小
0；1；k；无穷大都可能
0乘无穷大是七中未定型中的一种，用洛必达法则解题。
0可以乘以无穷大吗？不是放在极限里才有意义？
考研新东方在线,15年在线教育领军品牌,现在购课,更享免息分期,首付178元起!考研新东方在线,83%考研在线市场占有率,犀利名师,倾情助阵!
那看你把0当做什么了，若果只是普通代数计算，那当然是0，但在高数里0是当做一中无穷小，意义就不一样了。
你的问法不对，求极限问什么零乘以无穷大啊
你确定，不是无穷小乘以无穷大？那讨论的余地太大了，情况很多。如果就是常数0，那么答案就是0。
你说的0的意义是什么？指的是无穷小？还是真正意义上的0。无穷小就不一定，真正意义上就一定等于0
化成零比零型不定式，结果不一定
呃，恕本人愚钝，请某些贴吧“大神”别笑话
你问应该是无穷小乘以无穷大！！
。。。。。。。。
就是零，如果不是，肯定是题了
0，其他情况说得不是纯粹的0，是无穷小的话结果不一定，若是单纯的0，结果就是0
楼主给个提示，我把罗比达法则忘啦，，，，，快
零和无穷小不是一回事的
这不能确定
孩子，学傻了吧，零乘以任何数都是零你是想问无穷小乘以无穷大吧
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