当m为何值时，关于x的一元二次方程x的平方+(2m-3)x+(m的平方-3)=0有两个不相等的实数根？快点！！！急用
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关于x的一元二次方程x的平方+(2m-3)x+(m的平方-3)=0有两个不相等的实数根
即△=(2m-3)?-4(m?-3)＞0
故21-12m＞0
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导关于x的方程（m^2+8m+20）x^2+2mx+1=0,其中m为任意实数,请判断这个方程是否是关于x的一元二次方程._百度作业帮
关于x的方程（m^2+8m+20）x^2+2mx+1=0,其中m为任意实数,请判断这个方程是否是关于x的一元二次方程.
关于x的方程（m^2+8m+20）x^2+2mx+1=0,其中m为任意实数,请判断这个方程是否是关于x的一元二次方程.
x²的系数m²+8m+20=m²+8m+16+4=(m+4)²+4≥4>0所以x²系数不会等于0所以肯定是一元二次方程已知关于x的一元二次方程2x平方+2mx+2m-6=0(m∈R),有实数根Xι,X2。 （Ⅰ）求m的取值范围。（Ⅱ）设f（m）=xι的平方+Xι*X2+X2的平方，求f（m）的最大值和最小值。
已知关于x的一元二次方程2x平方+2mx+2m-6=0(m∈R),有实数根Xι,X2。 （Ⅰ）求m的取值范围。（Ⅱ）设f（m）=xι的平方+Xι*X2+X2的平方，求f（m）的最大值和最小值。
过程。。。。
1.a={-1/2,1/3}
2.(1)m&=-2或m&=6
(2)f(m)最大值无，最小值为9
第一题的话，求出p中的x1，x2带入q就行了
第二题（1）Δ&=0就有m的取值范围
（2）求出x1，x2的m的代表式，在带入f（m），求出当m=1/2时为最小值，在考虑m的取值范围，得出当m=-2时，取得最小值9，最大值无
由有实数根，则b^2-4ac&=0
将数据代入，可知b^2-4ac恒大于零
因此m可取任意值
利用韦达定理
可将原式化为f（m）=（x1+x2)^2-x1*x2
即f（m)=m^2-(m-3)
所以，f(m)min=11/4
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理工学科领域专家初三数学一元二次方程的题已知：关于x的方程x²+2mx+m²-2m+3=0有两个实数根,1、求m的取值范围
2、试求x1(x1+x2)+x2²的最小值_百度作业帮
初三数学一元二次方程的题已知：关于x的方程x²+2mx+m²-2m+3=0有两个实数根,1、求m的取值范围
2、试求x1(x1+x2)+x2²的最小值
已知：关于x的方程x²+2mx+m²-2m+3=0有两个实数根,1、求m的取值范围
2、试求x1(x1+x2)+x2²的最小值
1、由题意可得：4m^2-4(m^2-2m+3)≥04m^2-4m^2+8m-12≥08m-12≥0m≥3/22、x1+x2=-2mx1x2=m^2-2m+3原式=x1^2+x1x2+x^2=x1^2+2x1x2+x2^2-x1x2=(x1+x2)^2-x1x2=(-2m)^2-(m^2-2m+3)=4m^2-m^2+2m-3=3m^2+2m-3=3（m^2+2/3m）-3=3(m^2+2/3m+1/9)-3-1/3=3(m+1/3)^2-10/3最小值是当m=3/2时,原式=27/4已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2，求代数式m（x13+x23）-（2m+1）（x12+x22）+2（x1+x2）+5的值．-乐乐题库
& 根与系数的关系知识点 & “已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+...”习题详情
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已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2，求代数式m（x13+x23）-（2m+1）（x12+x22）+2（x1+x2）+5的值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2，求代数式m（x13+x23...”的分析与解答如下所示：
（1）根据题意m≠0，则计算判别式有△=（2m-1）2≥0，然后根据判别式的意义即可得到结（2）利用求根公式得到x1=2，x2=1m，而方程的两个实数根都是整数，且m为整数，然后根据整数的整除性即可得到m的值；（3）根据一元二次方程的解的定义得到mx12-（2m+1）x1+2=0，mx22-（2m+1）x2+2=0，变形为mx13-（2m+1）x12+2x1=0，mx23-（2m+1）x22+2x2=0．然后把所求的代数式变形后利用整体代入的方法进行计算．
（1）证明：m≠0，∵△=（2m+1）2-4m×2=（2m-1）2≥0，∴此方程总有两个实数根；（2）解：方程的两个实数根为x=2m+1±√(2m-1)22m，∴x1=2，x2=1m，∵方程的两个实数根都是整数，且m为整数，∴m=±1；（3）解：∵方程的两个实数根分别为x1、x2，∴mx12-（2m+1）x1+2=0，mx22-（2m+1）x2+2=0．∴mx13-（2m+1）x12+2x1=0，mx23-（2m+1）x22+2x2=0．∴原式=mx13-（2m+1）x12+2x1+mx23-（2m+1）x22+2x2+5=0+0+5=5．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解．
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已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2，求代数式m（x1...
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经过分析，习题“已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2，求代数式m（x13+x23...”主要考察你对“根与系数的关系”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
根与系数的关系
（1）若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，反过来可得p=-（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．（2）若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=$-\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，反过来也成立，即$\frac{b}{a}$=-（x1+x2），$\frac{c}{a}$=x1x2．（3）常用根与系数的关系解决以下问题：①不解方程，判断两个数是不是一元二次方程的两个根．②已知方程及方程的一个根，求另一个根及未知数．③不解方程求关于根的式子的值，如求，x12+x22等等．④判断两根的符号．⑤求作新方程．⑥由给出的两根满足的条件，确定字母的取值．这类问题比较综合，解题时除了利用根与系数的关系，同时还要考虑a≠0，△≥0这两个前提条件．
与“已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2，求代数式m（x13+x23...”相似的题目：
（1）解方程：x2-2x-1=0；（2）若a、b是方程x2+x-2011=0的两个根，求a2+2a+b的值．
若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是&&&&．
关于x的方程kx2+（k+2）x+k4=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2+1，求k的值．
“已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+...”的最新评论
该知识点好题
1已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，则1m+1n=&&&&．
2已知x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a=&&&&，b=&&&&．
3已知x的方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍．则（　　）
该知识点易错题
1若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式ba+ab之值为（　　）
2关于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值（　　）
3一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于（　　）
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