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教学内容： 教科书第63页例2，完成随后的练一练和练习十三第4、5两题 教学目标： 1、使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。 2、使学生能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。 3、借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础 教学重难点：& 认识成正比例量的变化规律，体会正比例图像的实际应用。 教学准备 ：画有如例2的众、横轴的方格图的练习纸、实物投影 &教学预设： 一、复习导入： 1、提问：昨天我们学习了什么知识？（认识了成正比例的量） 2、追问：怎样判断两个量是否成正比例？（看他们的比值是否一定） 3、强调：这两个量的比值一定要有意义 &二、学习新知： （一）理解横轴、众轴表示的含义 1、谈话：像例1的表格中的数据有时候也可以用图像的形式来表示。 2、请同学观察黑板上的只标有横轴和众轴的图。 & 提问：图上的横轴表示的是什么意思？（时间）横轴上的每一段表示多长时间？（都表示1小时）众轴呢？（路程，每一段都表示80千米） 4、提问：例1表格中第一列的数据应该在图上的哪一个位置？你是怎么想的？ 追问：表示3小时行的路程的点肯定在哪一列？5小时呢？7小时呢？ （二）独立制图 1、谈话：请同学们找出例1其它几列数据在图上的位置。 2、学生独立作图 3、展示学生所作的图，并让学生说说图上各点所表示的意思。 （三）根据图像，类推判断 1、提问：请同学们仔细观察刚才所描出的点，这些点的排布有没有什么规律？（所描的点在一条直线上） & 根据学生的回答请同学们将自己所描的点用直线连起来验证。 2、根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？ 先让学生独立思考后再交流。必要时指导： （1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。 （2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。 （3）最后依据与纵轴的交点进行估计。 （4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。 &三、巩固练习 1、完成“练一练”。 （1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。 （2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。 （3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。 2、练习十三第4、5题 第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。 第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。 第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。 &四、全课小结 这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？ &五、课堂作业： 补充习题相关练习
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六年级数学下册教案（苏教版） 认识正比例图像
认识正比例图像
认识正比例图像
水平1：让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
水平2：让学生初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。
水平3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
重点：使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点。
难点：利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用价值。
分组方式：自然分组。
方式：小组合作，说说解题思路。
1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P63～P64页的例2及相应的“练一练”。完成练习十三第4～5题。
认识成正比例的量
教和学的过程
二、教学例2
什么是正比例，它的两个量有什么特点？
1．出示例1表中的数据，同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图。
谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。
（1）示范描点。
在方格图上，我们用横轴表示汽车行驶的时间,用纵轴表示行驶的路程。那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示80千米的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就表示“1小时行驶80千米”，（教师示范描出点）我们把它称为点。（板书：）
想一想，图中的点表示什么？
（2）学生描点。
要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学生观察正确与否。
（3）明确意义。
（教师在学生描点后一点为）
说明特点。
1小时行驶的路程。
照样子描点。
教和学的过程
提问：谁能说说这儿的点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？
3．画出图像。
谈话：观察一下这些点所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？
明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
谈话：当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行车时间为0的时候，汽车行驶的路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？
现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。（边讲述边作图）这条经过点、的直线就是正比例的图像。（板书课题）大家看，直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。
4．利用图像进行判断。
出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？
行驶440千米需要多少小时？
让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导：
2小时行160千米
预设一：2.5×80＝200（千米）
预设二：440÷80＝5.5（小时）
教和学的过程
三、巩固练习
根据图像判断这辆汽车2.5小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点，最后依据与纵轴的交点进行估计。
5．小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像，它是一条经过点和的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。
1．完成“练一练”。
（1）让学生独立完成。
（2）指名回答第（1）题。
（3）展示两名学生画的图像，共同评议。
提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点？
（4）指名回答第（3）题。
追问：你是怎样判断打750个字用多少分钟的？
（5）估计7分钟、10.5分钟打多少个字？打450个字、625个字各用几分钟？
讲给同桌听。
在一条直线上
想一想，算一算
教和学的过程
2．完成练习十三第4题。
学生独立完成。回答问题（1）后说明：即可以根据图像的特点（成一直线）来说明判断的理由，也可以从图像上选取几个点，根据这
些点所表示的路程和时间分别求出比值，再作出判断。
学生回答问题（2）时要求进行估计，答案有些出入是允许的。
3．完成练习十三第5题。
（1）先让学生独立完成，再组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。
（2）讨论第（4）题后，引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。
&&& 谈话：今天我们认识了正比例的图像，（板书课题：认识）你又有了哪些新的认识？你知道今后还可以根据什么来判断两种量是否成正比例的量吗？
独立完成后集体订正。
水平1：练习十三第4～5题。
水平2：下表是一辆汽车行驶情况的统计表。
时间（时）
路程（KM）
（1）表中（&&&&&&&& ）和（&&&&&&&& ）是相关联的量，它们扩大与缩小的规律是（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ），（&&&&&&&&& ）一定，（&&&&& ）和（&&&&&&& ）成（&&&&&& ）比例。如果时间是12小时，路程是（&&&&&& ）千米；如果路程是770千米，则用了（&&&&&& ）小时。
（2）根据数据，画出图象。（用实线）
（3）把下面的表格统计的另一辆汽车的行驶情况也在右图中画出来。
（用虚线）
时间（时）
路程（KM）
（4）你能从图中看出哪辆汽车行驶的快吗？
水平3：下面的图表示小明从家先到图书馆看书，然后到学校拿东西，再回家的情况图。（竖轴表示小明离家的距离，横轴表示所用的时间）
（1）1400米的距离表示（&&&&&&&&&&&&&& ），2200米的距离表示（&&&&&&&&&&&&&&& ），从图书馆到学校的距离是（&&&&&&&&&&& ）米。小明在图书馆看书用了（&&&&& ）分钟，在学校停留的时间是（&&&&& ）分钟。
（2）从家到图书馆所用的时间是（&&&& ）分，每分钟走（&&&& ）米。
（3）他（&&&&
）到（&&&& ）速度最快，是每分钟走（&&&&&&&& ）米。
（4）图中有（&&&&
）段线段表示在一定的时间内路程与时间成成正比例关系。
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六年级下册《正比例和反比例》公开课教案（和教学分析）
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套六年级下册《正比例和反比例的比较》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
单元教学内容：
变化的量 正比例 画一画 反比例 观察与探究 图形的缩放 比例尺
单元教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自身的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例持发生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过丈量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
单元教材分析：
单元教材分析这局部内容是在同学已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。本单元教材编写力图体现以下主要特点。：
1.提供具体情境，使同学体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识实际世界、预测未来。同时，研究实际世界中的变化规律，也使同学从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究实际世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势标明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为同学积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例自身就是两个重要的函数。函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，同学将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过同学感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。多种研究标明，为了有助于同学对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，教材在出现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。
2．提供丰富情境，引导同学经历从具体情境中笼统出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，同学理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系同学已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让同学体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着一起之处，从而引发同学的讨论和考虑，并通过对具体问题的讨论，使同学认识成正比例的量、成反比例的量以和正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系列情境也为同学理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于同学探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导同学经历从具体情境中笼统概括出正比例的过程。
3.注重引导同学利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不只仅是在引入时为同学提供了丰富的实际情境，还鼓励同学寻找生活情境中成“正、反比例”的量。如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使同学认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。同时，教材还特别注重知识之间的联系，出现了大量同学以前学过的量与量之间的关系，鼓励同学判断它们之间的关系。如，底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径。
4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺的知识，同学并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。尽管如此，比例尺的应用对于同学来说还是比较笼统的，教材结合具体的活动和实例，贴近同学的生活经验，让同学感受到比例尺的广泛应用。如，在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只小猫长得更像乐乐，让同学初步体会比例尺的应用。再如，在实践活动中，通过画自身卧室的平面图，设计巨人的教室，进一步体会比例尺在生活中的应用。同时，通过“你知道吗”栏目中的知识，了解比例尺的另一种形式，拓宽同学的视野。
课时布置：
教学目标：
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：
教学过程：
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后考虑：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么一起的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察考虑成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自身的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
（1） 把表填写完整。
（2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3） 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征
活动二：练一练。
1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2） 一个人的身高和年龄。
（3） 宽不变，长方形的周长与长。
2、 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）
3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、先自身独立完成，然后集体订正，说理由。
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三、进行新课
情境（一）
认识加法表中和是12的直线和乘法表中积是12的曲线。
引导同学发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境（二）
让同学把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，考虑
同桌交流，用自身的语言表达
写出关系式：速度×时间=路程（一定）
观察考虑并用自身的语言描述变化关系乘积（路程）一定
情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自身的语言描述变化关系
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
5、以上两个情境中有什么一起点？
反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想
P26页第1、2、3题
关系式：X×Y=K（一定）
教学目标：
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过丈量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、出现情境图
思 考、讨 论
我家的房屋平面图
1、比例尺1：100是什么意思？
2、比例尺=--------------
3、独立完成P30页第2、3题。
4、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。
5、指导完成P30页第5题。
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。
P31页第2题，自身尝试独立完成。
放手让同学自身研究。
教师对困难的同学加以指导
教学内容：变化的量
教学目标：
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自身的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：
在具体情境中，尝试用自身的语言描述两个变量之间的关系。
教学用具：
教学过程：
活动一：观察并回答。
1、 下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉和的量是哪两个量？观察后请回答。
2、 上表中哪些量在发生变化？
3、 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增加而变化的？
小结：小明的体重随年龄的增加而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增加高峰。说明这两个阶段是小朋友生长的重要阶段。
4、体重一直会随年龄的增加而变化吗？这说明了什么？
说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增加是随着人的生长规律而确定的。
1、教育同学要合理饮食，适当控制自身的体重。
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并考虑，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
活动三：某地的一位同学发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2、 假如用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。
3、 你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明
4、 你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。
教学目标：
1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教学难点：
1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学过程：
活动一；判断下面的量是否成正比例关系？
1、 每行人数一定，总人数和行数。
2、 长方形的长一定，宽和面积。
3、 长方体的底面积一定，体积和高。
4、 分子一定，分母和分数值。
5、 长方形的周长一定，长和宽。
6、 一个自然数和它的倒数。
7、 正方形的边长与周长。
8、 正方形的边长与面积。
9、 圆的半径与周长。
10、 圆的面积与半径。
11、 什么样的两个量叫做成正比例的量？
活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、 求出一个数的5倍，填写书上表格。自身独立完成。
2、 判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由
小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。
3、 根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。
4、 连接各点，你发现了什么？
注：所描的点都在同一条直线上。
5、 利用书上的图，把下表填完整。
6、 估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自身独立完成。
在统计图上估计一下，看看自身估计地是否准确
活动三：试一试。
1、 在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、 考虑；连接各点，你发现了什么？
活动四：练一练。
1、 圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？
教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2、 乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）
（1） 将书上的图补充完整。
（2） 说说哪个量没有变？
（3） 乘船人数与船费有什么关系？
（4） 连接各点，你发现了什么？
每人所需的乘船费用没有变化。
乘船费用与人数成正比例。
所有的点都在一条直线上。
3、 回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
圆的周长与直径成正比例关系。
（2） 根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3） 直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（）。
（4） 直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
4、把下表填写完整。试着在 第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）所有的点都在同一条直线上。
四、教学反思：
教学目标：
1、让同学尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
教学重难点：
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
教学过程：
长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。略
1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？—长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。
关系式：长×宽=长方形面积（一定）
4、图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗
三、小结：
四、教学反思：
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