圆周长_百度百科
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圆周长的定义是：在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为：n*an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C。即：n-&无穷，C=nan
在古代，这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做（西方记做π）。于是自然地，圆周长就是：C = π * d 或者C=2*π*r（其中d是圆的直径，r是圆的半径）。后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家用的是“”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。然而必须看到，它很大程度上只是计算的方法，而圆周长是C = π * d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。真正从理论上严密推导圆的必须依赖近代的，包括微积分的使用才行。
推导圆周长最简洁的办法是用积分。
在平面直角坐标下圆的方程是：
这可以写成参数方程：
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0, 2π]
于是圆周长就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt，t从0积到2π.
结果自然就是
C = 2π * r
（注：一般的定义是依赖于圆的周长或面积的，为了避免逻辑上的循环论证，可以把按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数）
如果不需要更多的理论讨论，上面的做法就足够了。当然更确切地，人们或许还需要知道在数学上的周长是如何的，以及圆的周长的存在性问题。这里就一时之间说不清了。
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关于圆的周长和面积的由来，为什么说圆周率乘以直径就是周长，为什么说圆周率乘以半径的平方就是面积？想知道理论的推导和证明。
非数学专业，只是非常想知道，希望答案通俗易懂，谢啦
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软件工程师，应用数学专业
圆周率的最初定义就是周长除以直径。关于面积为什么是"圆周率乘以半径的平方"，有一种比较直观又不失严谨的解释方法：如图，把圆周切割成N等份，当N很大，每一份近似一个三角形，分别计算面积，就是【弧长×半径/2】，将这N等份的面积求和，就是【周长×半径/2】，也就是【圆周率乘以半径的平方】。【题外科普】以上是最基础的中学几何内容，其实圆周率是非常神奇、非常体现数学艺术感的东西，不只是和圆有关，它经常出现在和几何无关的场合，参见：
第一个问题:可以认为圆周率就是这么定义的:圆周率=圆周长/直径.第二个问题:小学课本上给的解释,应该是五年级左右(五年制小学),手头没有课本只搜到以下链接,把圆切开了组成以上图形,切的越多越接近长方形.这个长是周长的一半也就是 pi*r/2,宽是r,面积长*宽也就是pi*r/2 * r
这个问题其实问得很好提问者的问题其实应该转变一下，是否圆的周长除以圆的直径是一个定值？这个就涉及到古希腊数学史上的最著名的证明，即阿基米德的证明阿基米德的证明实际上还是用多边形去不断的逼近一个圆----祖冲之也是这么做的，实际上圆就可以理解为一个无穷多边形。阿基米德证明以N边形逼近圆，不管N等于多少，其周长与N边形的“半径”的长度的比值都是确定的，因而当逼近到无穷多边形的时候，其比值也就是一定的。算面积也是一样，用N边形的面积去逼近圆的面积。你可以去百度搜索一下阿基米德和圆周率阿基米德被认为是与牛顿欧拉高斯们地位相等的伟大的数学家，显然只有浮力定律，杠杆原理等等静力学方面的贡献是不能称作为数学家的刚才在网上稍微搜索了一下，中文网络对阿基米德关于圆周率的贡献仅仅提到了计算圆周率的贡献，实际上他更大的贡献在于用严谨的证明方法证明了这是一个定值。反过来说，祖冲之他们并没有证明周长半径比是一个定值，其思维的严谨性是远不如阿基米德等古希腊人的。
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圆周长的计算公式
周长=直径X3.14
2πr,也只能用这个公式计算，在初中、高中里π不能用3.14来带，小学应该不会太严格要求
如果只给半径那么就用C=2πr(c=2×3.14×半径）如果只给直径那么就用C=πd(c=3.14×直径）望采纳，谢谢
周长C=3.14 x 直径d
或 C=2 x 3.14 x 半径r
圆的周长 = 直径× 圆周率 = 半径×2 ×圆周率字母公式： C = πD = 2πR
圆的周长公式C＝2πr圆的面积公式S＝πr^2
半径乘以2乘以pai
圆的周长＝2×半径×圆周率＝直径×圆周率 圆的周长＝2πr
c=πdc=2πr
圆周长=πd=2πr
L=πd=2πr
S＝2 πr，周长＝2*面积*周长
圆形周长:直径×π,或半径×2×π 面积圆形:半径×半径×π （T是圆周率）
圆的周长公式C＝2π r圆的面积公式S＝π r²
周长=半径×2×3.14
您可能关注的推广日期：黑板上的圆），其实我们只要测量出它的什么就可以计算出来呢？
生：测量出它的直径。
师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？
生：用直径去乘以圆周率。
师：为什么？
生：因为圆的周长?直径=圆周率，所以圆的周长就等于直径乘以圆周率。
师：说得真好！（板书公式并教学用字母公式C=pd表示，过程略）
（屏幕显示）会求这个圆的周长吗？（d=2厘米）
生：等于3.14&2=6.28（厘米）
师：怎样求这个圆的周长呢？（r=1厘米，屏幕显示。）
生：3.14&...所以圆的周长就等于直径乘以圆周率的相关内容日期：圆周率和祖冲之 祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过 千里船 ，在新亭江（在今南京市西南）上试航...日期：什么是周长 一、教学内容： 北师版小学数学三年级（上）第44-45页 “什么是周长” 二、教学目标： 1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。 2、能测量并计算三角形、梯形等图形的周长。 3、结合具体情景感知周长与实际生活的密切联系。 三、教学重...日期：长方形正方形周长的计算 长方形和正方形周长的计算 教学目标： 1．掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题． 2．培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力． 3．通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索日期：长方形和正方形的周长 长方形和正方形的周长 教学内容： 教材第42页―43页例2、例3以及第44页练习十的第1、2题。 教学要求： 1、使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计...日期：长方形和正方形周长计算的练习课 长方形和正方形周长计算的练习课 练习内容： 教材第44页练习十 练习要求： 使学生进一步熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法，并能根据实际情况灵活运用。 练习重难点： 长方形和正方...日期：周长的认识（北师大版） 详细介绍： 教学内容：周长的认识。课本44页“什么是周长”及第45页“练一练”中1、2、3题。 教学目的： 1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。 2、能测量并...日期：圆的周长与面积对比练习（一） 圆的周长与面积对比练习（一） 1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略) 2、火眼金睛。（判断对错） ①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ） ②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米
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　- - - - - - - -圆周长怎么算的?_百度作业帮
圆周长怎么算的?
C=2πr= πdπ是圆周率,一般取3.14r是半径d是直径圆的周长=2×圆周率×半径 或 圆周率×直径
圆周长=3.14×直径。
2乘以半径乘以圆周率或者是直径乘以圆周率
直径1,4米周长怎么算}