如图,正方形ABCD边长为4,点E在边BC上,点F在CD上,角EAF=45度,△CEF的面积为3分之8,求△AEF的面积_百度作业帮
如图,正方形ABCD边长为4,点E在边BC上,点F在CD上,角EAF=45度,△CEF的面积为3分之8,求△AEF的面积
如图,正方形ABCD边长为4,点E在边BC上,点F在CD上,角EAF=45度,△CEF的面积为3分之8,求△AEF的面积
将直角△ADF绕A点顺时针旋转90°到△ABF′的位置,则△ADF≌△ABF′,∴AF=AF′∠DAF=∠BAF′,∴∠FAF′=90°,∴∠F′AE=∠EAF=45°,∴△F′AE≌△FAE,设△AEF的面积=S,则：2S+△EFC的面积=正方形ABCD的面积,∴2S＋8／3=4²,∴S=20／3,∴△AEF的面积=20／3
点的好清楚
其实这个面积的计算极其简单，总面积16, AC是正方形的对称轴，对折一下你就会会明白的。那么三角形AEF的面积就等于（16－8/3)的一半。
三角形AEF的面积就等于（16－8/3)的一半？
能讲得详细些吗~谢谢了在正方形ABCD中,E、F两点分别在BC和CD上,若三角形AEF是边长为 根号2 的等边三角形,则正方形的边长为多少?_百度作业帮
在正方形ABCD中,E、F两点分别在BC和CD上,若三角形AEF是边长为 根号2 的等边三角形,则正方形的边长为多少?
在正方形ABCD中,E、F两点分别在BC和CD上,若三角形AEF是边长为 根号2 的等边三角形,则正方形的边长为多少?
你先画个图 形象些因为ABCD 是正方形 三角形AEF的等边三角形所以根据勾股定理 AE的平方=AB的平方+EB的平方=根号2的平方=2同理 EF的平方=EC的平方+FC的平方=根号2的平方=2AF的平方=AD的平方+DF的平方=根号2的平方=2,所以 AB的平方+EB的平方+EC的平方+FC的平方+AD的平方+DF的平方=6即为 AB的平方+BC的平方+DC的平方+AD的平方=6设为 AB=BC=DC=AD=a 4a的平方=6解得 a =二分之根号六己知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上若角EAF=45度,AE长为2分之✔5求AF的长_百度作业帮
己知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上若角EAF=45度,AE长为2分之✔5求AF的长
己知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上若角EAF=45度,AE长为2分之✔5求AF的长
思路:将△ABE和△ADG通过旋转或延长构造全等,使其分散的条件集中在一起,于是可证明△AEF≌△AGF(SAS)则可得:EF=BE+DF,再通过设DF=X,在△ECF中由勾股定理建立方程((1/2)+X)(^2)=((1/2))(^2)+(1-X)(^2)求出X,再在△ADF中由勾股定理求得AF=(sqrt(10)/3),&&&详细解答可参见图形及证明.如图，正方形ABCD中，AB=根号3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积
如图，正方形ABCD中，AB=根号3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积
∠BAE=30°，∠DAF=15°
AE=2
∠FAE=45°
∠DAF=15°
cos15°=根号3/AF
(cos15°)^2=3/AF^2
cos30°=6/AF^2-1
AF=2
△AEF的面积S=1/2sin∠FAE*AE*AF=1/2*根号3/2*2*2=根号3
其他回答 (1)
∠EAF=45°,再根据三角函数公式解得AE=2,AF=根3（根6-根2）/4
s=0.5*2*根3（根6-根2）*根2/（4*2）=（3-根3）/4
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理工学科领域专家已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的边长_百度知道
提问者采纳
（1）如图所示；（2）根据旋转的性质，∠ABH=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABE=90°，∴H、B、E三点在一条直线上，由旋转的性质可知△ABH≌△ADF，∴AH=AF，∠BAH=∠DAF，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠BAE+∠BAH=45°，即∠EAH=45°，∴∠EAH=∠EAF，在△AEF和△AEH中，，∴△AEF≌△AEH（SAS）；（3）∵△AEF≌△AEH，∴AB=AG（全等三角形对应边上的高相等）在Rt△ABE和Rt△AGE中，，∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL），∴BE=EG=2，同理DF=GF=3，∴EC=x-2，FC=x-3，在Rt△ECF中，由勾股定理得：（x-2）2+（x-3）2=52，整理得：x2-5x-6=0，解这个方程得：x1=6，x2=-1（不合题意，舍去），∴x的值为6，即AG=6．
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