过点M（0,1）作直线l,使它被两已知直线l1：x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被点M平分,求直线l的方程.三角形的两条高线方程为2x-3y+1=0,x+y=0,点A（1,2）是它的一个顶点,求BC所在直线的一般方程._百度作业帮
过点M（0,1）作直线l,使它被两已知直线l1：x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被点M平分,求直线l的方程.三角形的两条高线方程为2x-3y+1=0,x+y=0,点A（1,2）是它的一个顶点,求BC所在直线的一般方程.
1.根据题意,设所求的直线方程为：y-1=k(x-0),y=kx+1.连立该直线与直线L1,可求出交点A的坐标为：（7/（3k-1),(10k-1)/(3k-1)）;连立该直线与直线L2,可求出交点B的坐标为：（7/（2+k),(8k+2)/(2+k)）;根据M（0,1）是AB的终点可得：7/（2+k)+7/（3k-1)=0(10k-1)/(3k-1)+(8k+2)/(2+k)=2；可以求出：k=-1/4；所以直线方程为：y=-x/4+1.2.设AB边上的高CE的方程为y=-x,则 AB⊥CE,设AC边上的高BD,方程2x-3y+1=0,BD⊥AC,AC方程斜率为-3/2,y=-3/2x+k,A点在该直线上,k=7/2,AC方程为y=-3x/2+7/2AB直线方程斜率为1,方程为y=x+b,A点在该方程上,b=1,AB方程为y=x+1,它与方程2x-3y+1=0的交点就是B点,x=2,y=3,B(2,3),AC与CE的交点即为C点,x=7,y=-7,则BC方程是：（3+7）/（2-7）=（y-3）/(x-2),2x+y-7=0
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过点M（0，1）作直线，使它被直线l 1 :x-3y+10=0和l 2 :2x+y-8=0所截得的线段恰好被M平分，求此直线方程.
1）作直线:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M平分，使它被直线l 1 :x-3y+10=0和l 2 ，求此直线方程
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&/zhidao/pic/item/b151fad738bd4b21ce5b1;&nbsp.由中点坐标公式得A(-t;&nbsp,由②解得x B =
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和(0.hiphotos://b;&nbsp,2t-6).baidu://c.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=153637acba389b5038aae856b005c9eb/71d4ca7bcb0b46d4&&&nbsp,8-2t）.&&&&&&nbsp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://f.jpg" esrc="&nbsp，∴x A +x B =2x M ;∵点M平分线段AB;&&nbsp://c.com/zhidao/pic/item/0df3d7ca7bcb0a46daf8a68bafad:x-3y+10=0上;&/zhidao/pic/item/fadab4b91f36f188d4b31c.hiphotos.&&&nbsp，它和两已知直线的交点分别是
.&nbsp,与已知两直线l 1 ;&nbsp:2x+y-8=0上.&nbsp.&nbsp.&&nbsp，2）.hiphotos.baidu,M(0;&nbsp.∴B（4.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="&nbsp://d.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=b92b645b8ec0b8d3e57da/d6d55fba81c5b946e224f4a21a4&/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=fd859db7e6dde711edfe22d/0df3d7ca7bcb0a46daf8a68bafad://d、B两点.com/zhidao/pic/item/d6d55fba81c5b946e224f4a21a4ddad.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=acf13fcfae9/4e4a20ab1b580ad6cad6ad.&nbsp.&&&/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1ae639bdbb0e7bec238f0be71f1efebcb0b46d4ad.∵A点在直线l 1 .jpg" />
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直线方程为x+4y-4=0
方法一&nbsp
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出门在外也不愁在三角形ABC中,已知顶点A(4,4),角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方_百度作业帮
在三角形ABC中,已知顶点A(4,4),角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方
参考以下的解法:已知三角形ABC的顶点A的坐标是（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程.点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上 A'(-1,2) 点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上 过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1 则AD的方程为 y+3=x+1 即y=x-3 (1) x+y+1=0 (2) 解方程组得D点坐标为（1,-2） 则A”的坐标为（3,0） 则BC的斜率为2/（-1-3）=-1/2 过点（3,0） BC边所在的直线方程为 y=-(1/2)(x-3) x+2y-3=0教师讲解错误
错误详细描述：
求满足下列条件的直线的方程：(1)经过两条直线2x＋y－8＝0和x－2y＋1＝0的交点，且平行于直线4x－2y－7＝0；(2)经过两条直线2x－3y＋10＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
求满足下列条件的直线的方程：(1)经过两条直线2x－3y＋10＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0；(2)经过两条直线2x＋y－8＝0和x－2y＋1＝0的交点，且平行于直线4x－3y－7＝0．
(1)2x－y－4＝0；(2)2x＋3y－2＝0．
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求经过直线l1：3x+4y-5=0， l2：2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：（Ⅰ）经过原点；（Ⅱ）与直线2x+y+5=0平行；& （Ⅲ）与直线2x+y+5=0垂直。
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：(Ⅰ)&&（Ⅱ） &&（Ⅲ）
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据魔方格专家权威分析，试题“求经过直线l1：3x+4y-5=0，l2：2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的..”主要考查你对&&直线的方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线的方程
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
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