求解高数：函数ｆ（x）=x+cosx的一个原函数是？设函数f（x)=xarcsinx,则f’（x)=?大神们帮帮忙_百度知道
求解高数：函数ｆ（x）=x+cosx的一个原函数是？设函数f（x)=xarcsinx,则f’（x)=?大神们帮帮忙
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函数ｆ（x）=x+cosx的一个原函数是x/2+sinx+c 设函数f（x)=xarcsinx,则f’（x)=arcsinx+x/√(1-x)
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出门在外也不愁高中数学高二教案学案[原创]任意角三角函数--预览
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1.2任意角的三角函数
　　　　　　第一课时
三角函数的坐标定义法
【教学目标】
　　一、知识与技能：了解三角函数概念的推广的意义及方法，会判断三角函数在各象限的符号，掌握三角函数定义域及由终边求三角函数值
　　二、过程与方法：提炼→回扣
　　三、情感态度和价值观：体会知识间内在的联系及发展思路
【教学重点】三角函数的坐标定义法
【教学重点】由终边求三角函数值
【教学流程】
一、问题：圆周上一点P,可以表示为(r,α)，也可以表示为(x,y),它们之间有什么关系？
α为锐角时，在初中阶段学过三角函数，有
　　sinA=
在直角坐标系内，设r=|OP|=,则sinα=,cosα=,tanα=（我们可以将之推广到一般的情况，得到三角的坐标定义法sinα=,cosα=,tanα=）
　　二、推进新课
　　1、定义：对于确定的α，坐标(x,y)惟一确定。于是 , 也惟一确定，这样正弦、余弦都是α的函数；当α＝kπ+ (k∈Z)时，x=0,tanα无意义，除此之外，对于α，也惟一确定。
　　这样sinα=,cosα=,tanα=分别称作α的正弦、余弦、正切函数，以上统称三角函数。
　　2、思考：三角函数的定义域如何确定？
　　sinα=,定义域为R：cosα=,定义域为R；tanα=，定义域为{α|αkπ+ ,k∈Z}
　　3、问题2：三角函数所在象限的符号如何确定？
　　sinα=,取决于y，故有一、二象限为正，三四象限为负如图
　　cosα=,取决于x,故有一四象限为正，二三象限为负，如图
　　tanα=，取决于y与x同号还是异号，故一三象限为正，二四象限为负，如图
思考：以上符号有什么规律？（看正的象限有，第一象限三个三角函数（用函代表）均正；第二象限正弦为正（用弦代表），其余为负；第三象限正切为正（用切代表），其余为负；第四象限余弦为正（称余），其余为负）如图
　　
用口诀记忆为"一二三四，函弦切余"
　　例1、已知角α终边过P(2,-3),求sinα,cosα,tanα的值（见教材例1）
　　说明：求一个三角函数值，一般再终边上找一点坐标再求
　　【练习1】α的终边在y=-3x（x≤0）上，求sinα,cosα,tanα的值（，－，－3）去掉条件x≤0呢？
　　【练习2】角已知角α终边过P(-x,-6), cosα=-求x的值
(5/2)
　　[练习3]角α终边上有一点P(4a,-3a),求2sinα+cosα的值(2sinα+cosα＝)
　　例2、填表
角
00
300
450
600
900
α的弧度数
　　解：
角
00
300
450
600
900
α的弧度数
0
不存在
　　说明：这些特殊角三角函数值需要巧记，可以这样进行：伸开左（右）手，掌心朝上，记大拇指代表00，食指、中指、无名指、小拇指分别代表300、450、600、900，则所涉及的三角函数的正弦值可统一记为（），余弦值可统一记为（），其中左、右分别代表所对应手指左边、右边所含指头的个数
　　例3，判断下列角的正弦、余弦、正切的符号
　　（1）8850
（2）－
　　解：（1）00＋1650为第二象限角，故sin8850>0,cos8850<0,tan8850<0
　　(2) ）－=-8π－为第四象限角，故sin(－)0,tan(－)<0
　　[练习：教材P16-5(2)(3)]
　　例4、(1)用列举法表示集合A={y|y=,x为象限角}。(2)（1）中元素和记为α，判断sinα,cosα,tanα的符号
　　解：(1)A={-1,3}
(2)α＝2，sinα>0,cosα0
　　【练习】教材P15---4、6
　　三、小结：1，三角函数坐标定义法：sinα=,cosα=,tanα=
　　2、三角函数所在象限符号，有口诀"一二三四，函弦切余"
　　四、作业：P23----1,3,4,5，6,16
　　【补充习题】
1、设角α在第二象限，且|cos|=-cos,则是第___________象限角
2、角α的终边在y＝2x上，则sinα＝_____________
3、sin1350+sin3150=_________________
4、若三角形的两个内角为A、B，满足sinAcosB<0,判断三角形ABC的形状，并说明理由设P(x,-12)是角
5、角α终边上有一点P(-,y),且sinα＝，求cosα和tanα
6*、 θ为第二象限角，判断P(sin(cosθ),cos(sinθ))在第几象限
　　【解答】
　　1、三
　　2、±
　　3、0
　　4、钝角三角形
　　5、sinα＝＝y=0或y=或y=-。当y=0时，cosα＝-1,tanα=0；当y=时，cosα＝-3/4,tanα=-；当y=-时cosα＝－3/4,tanα=
　　6、二
　　　　第二课时
三角函数的单位圆定义法
【教学目标】
　　一、知识与技能：了解有向线段与其数量的意义及其他三角函数，会作三角函数的正弦线、余弦线、正切线，理解掌握有之得到的函数的单调区间与值域，会用三角函数线解有关三角不等式问题定义域及由终边求三角函数值
　　二、过程与方法：逐步介绍→应用
　　三、情感态度和价值观：体会数形结合的魅力及知识间内在的联系及发展思路
【教学重点】三角函数线
【教学重点】三角函数线的理解与应用
【备注】本节是一个课件
【教学流程】
　　一、复习：任意角三角函数的坐标定义法sinα=,cosα=,tanα=
　　问题1：当r=1时，式子变成什么：sinα=y,cosα=x,tanα=
　　问题2：如何用图形来体现？（r=1故需要作一个以原点为圆心，1为半径的圆，称单位圆，y表示圆周上点P的纵坐标，x表示圆周上点P的横坐标，引入主题三角函数的单位圆定义法）
　　二、推进新课
　　
　　1、过P向x轴作垂线，垂足为M，从M到P的值为y
　　2、正负的确定：MP与y轴方向相同，规定为正，相反为负，这样相当于将MP规定了一个方向，将规定了方向的线段称有向线段，MP是在其长度上加上了表示方向的正负号称有向线段的数量。MP称正弦线
　　一般的：规定了方向的线段（直线）称有向线段（直线），在线段长度前加上表示方向的正负号称有向线段的数量，记时将起点写在首位，终点写在后面
　　3、演示说明：正弦函数的值域为[-1,1]
　　4、演示说明：正弦函数在[0,2π]上的增区间为及，减区间为
　　5、类似方法可以探究余弦函数的余弦线为OM,值域为[-1,1],在[0,2π]上增区间为[π,2π],减区间为[0,π]
　　6、问题：正切线如何作？在上单调性如何？
　　过A(1,0)作圆的切线，交角终边所在的直线于T，有向线段AT即为正切线，在单调增
　　7、汇总
三角函数
sinx
cosx
tanx
定义域
R
R
{x|xkπ+ ,k∈Z}
值域
[-1,1]
[-1,1]
R
三角函数线
MP
OM
AT
单调性
　　在[0,2π]上的增区间为及，减区间为
在[0,2π]上增区间为[π,2π],减区间为[0,π]
在单调增
　　8、推广：取三个三角函数的倒数，有：正割secα＝＝，余割cscα==,余切cotα==
　　例1、作出π的正弦线、余弦线和正切线
　　分别为MP,OM,AT
　　练习：作出－π的正弦线、余弦线和正切线
　　例2、(1)在内求使sinα>的角α的范围；(2)将(1)中去掉，求角α的范围
　　解：
　　(1)(,);(2) (2kπ+,2kπ+)，k∈Z
　　说明：求一个三角不等式的范围，一般也是弦在某一范围内求出值，再扩展到整个范围上
　　练习：已知|sinα|≤|cosα|,求α的范围（[nπ+,nπ+π],n∈Z）
　　例3：比较|sinα|+|cosα|与1的大小（作正弦线、余弦线，根据三角形两边之和及第三边的关系，可以得到|sinα|＋|cosα|≥1）
　　练习：α为锐角时，比较sinα、tanα、α的大小（根据S△OPA<S扇形OPA<S△OATsinα<α<tanα）
　　三、小结：今天主要介绍了三角函数的单位圆定义法
　　四、作业：教材P23-2,17,19
　　【补充习题】
　　1、若<θ<，则sinθ,tanθ,cosθ用<θ号相连是______________
　　2、角α的正弦线和余弦线是符号相反、长度相等的有向线段，则α的终边位置为___
　　3、θ是第二象限角，则sin、cos、tan、cot中一定为正的是________
　　4、使tanx≤1的x的集合为__________
　　5、α为第三象限角，则sin(cosα).cos(sinα)的符号为_________
　　6、若≤1，求θ的范围
　　7、函数f(x)=+tanx的定义域为D1,g(x)=logsinx(2cosx+1)的定义域为D2,判断二者的关系
　　8*、求满足tanx>0,sinx+cosx>0的x的集合
　　【解答】
　　1、cosθ<sinθ<tanθ
　　2、二、四象限的角平分线
　　3、tan、cot
　　4、[kπ－,kπ+](k∈Z)
　　5、负
　　6、[2kπ,2kπ+π]（k为整数）
　　7、D2D1
　　8*、（2kπ,2kπ+π/2）（k为整数）
同角三角函数间关系
【教学目标】
　　一、知识与技能：了解同角三角函数间公式的推导过程，能用同角三角函数间关系求三角函数值、化简及证明
　　二、过程与方法：探究推导公式，分析公式的特征，讲练结合说明应用
　　三、情感态度和价值观：体会数学公式来由的逻辑性，学习方法有结论再回扣应用的强化过程
　　【教学重点】同角三角函数间关系
　　【教学难点】应用
　　【教学流程】
　　一、复习三角函数的单位圆定义法：单位圆上一点P坐标为(cosα,sinα)
　　二、推进新课：由定义sin2α+cos2α=1,α≠kπ+(k∈Z)时，tanα=
　　说明：以上二公式称同角三角函数间关系式
　　例1、已知cosα＝－，且α为第三象限的角，求sinα,tanα
　　解：∵sin2α+cos2α=1 ∴sin2α=1-cos2α=
又∵α为第三象限的角∴sinα=-,tanα==
　　说明：三角求值就是消除已知与结论间的差异；根据同角三角函数间关系求值，一定要注意角所在的位置，它决定了三角函数值的正负
　　练习1，已知sinα=-,求cosα，tanα的值（解答：α为第三象限时cosα＝－，tanα＝；α为第四象限时，cosα＝，tanα＝－）
　　练习2，已知tanθ＝2，求sinθ,cosθ的值（解答：sinθ=±，cosθ=±，θ在第一象限为正，第三象限为负）
　　例2、化简cosαtanα
　　解：cosαtanα＝cosα＝sinα
　　说明：三角化简就是化成比原式简单的形式，具体就要将三角函数的名称尽量减少，因式的个数、项的个数尽量少，次数尽量的低，能求值的要求出值来。
　　练习：化简：
（结果1）
　　例3，求证：＝
　　证明：【方法一】－＝＝0＝
　　【方法二】∵(1+cosα)(1-cosα)=1-cos2α=sin2α,又(1+cosα)sinα≠0∴＝
　　【方法三】设P(cosα,sinα),过P作PM⊥x轴于M，A(-1,0),B(1,0),则＝tan∠PAB=tan∠BPM=,∴＝
　　练习：教材P19-练习6
三、小结：同角三角函数间关系有：平方关系sin2α+cos2α=1，商数关系tanα=
四、作业：教材P23---24习题7----12,18
【补充习题】
1、下面关系式①sin2900+cos2900=1;②sin2+cos2=1;③sinα=cosα=;④tan900= ,其中能成立的是_____________
2、tanα＝m(m≠0)，则sinα=_______________
3（1）sinαcosα=,且sinα>cosα,则cosα-sinα=_______________;(2)已知θ为第三象限角，且sin4θ＋cos4θ=,则sinθcosθ=____________
4、sinx-cosx=,则sin3x-cos3x=_____________
5、化简式子＋，并求当sinθ＝时式子的值
6、已知θ∈(0,2π),且sinθ,cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两个实数根，求k和θ的值
7*、若将角α的余切、正割、余割补充进来，则同角三角函数的关系还有许多，但有规律：
同角三角函数关系汇总在一个正六边形图中，其规律是：⑴对角线顶点上两个三角函数互为倒数（倒数关系）；⑵任意顶点的三角函数是相邻两顶点三角函数的乘积（商数关系）；⑶阴影部分三角形中，上面两个顶点的平方和等于底下顶点三角函数的平方（平方关系）。即：对角倒数取，任函邻相积，阴影相间记，平方和等底
试在以上三种关系中各选一个关系式加以证明
【答案】
1、①②
2、
3(1)-;(2)
4、11/16
5、，2－2
6、k=-1,θ＝π或π
7*略
三角函数诱导公式（1）――kπ±α的诱导公式
【教学目标】
　　一、知识与技能：理解kπ±α的诱导公式的推导过程，理解汇总出的规律的意义，会用kπ±α的诱导公式求值、化简
　　二、过程与方法：推导探究→汇总规律→应用
　　三、情感态度和价值观：体会归纳汇总的方法，推导的思路
【教学难点】要决的理解
【教学重点】要决的应用
【教学流程】
一、复习三角函数的单位圆定义法及所在象限的符号
问题：如果角θ的终边与单位圆交于P,则P的坐标是什么？(P(cosθ,sinθ)
二、推进新课
1、根据三角函数定义：终边相同的角的三角函数值相等，有：sin (2kπ＋α)=sinα，cos（2 kπ＋α）=cosα，tan （2kπ＋α）＝tanα
问题：另外，关于坐标轴和原点对称的三角函数有什么关系？
2、关于x轴对称：设角α的终边与单位圆的交点为P(cosα,sinα),关于x轴的对称点P/(cosα,-sinα)在－α的终边上，于是：
sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα
3、关于y轴对称：设角α的终边与单位圆的交点为P(cosα,sinα),关于y轴的对称点P/(-cosα,sinα)在π－α的终边上，于是：
sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=－c osα,tan(π-α)=-tanα
4、关于原点对称：设角α的终边与单位圆的交点为P(cosα,sinα),关于原点的对称点P/(-cosα,-sinα)在π+α的终边上，于是：
sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=cosα,tan(π+α)=tanα
5、以上四组公式有什么内在联系，你能用一句话概括出吗？
（1）左边都是π的整数倍加减α的形式，即：kπ±α形式的三角函数
（2）右边三角函数的名称与左边没有变化
（3）右边的符号，是将α看作锐角时原三角函数所在象限的符号
这样有规律，kπ±α形式的三角函数规律是：函数名不变，符号看象限（三角函数的名称不变，前面加上将α看作锐角时原三角函数所在象限的符号）
例1、求sin(-)及tan10200的值
解：sin(-)＝－sin =-,
tan10200=tan(5×)=tan1200=-
练习：教材P21---练习1、2其他
例2、判断函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=tanx在定义域内的奇偶性
解答：f(x),g(x)为奇函数，g(x)为偶函数
三、小结：kπ±α形式的三角函数规律是：函数名不变，符号看象限（三角函数的名称不变，前面加上将α看作锐角时原三角函数所在象限的符号）
四、作业：教材P23----P24习题5,13,14,P43---3,4,5
【补充习题】
1、sin210+sin220+......+sin2890+cos2910+cos2920+......+cos21790+cos21800=_________
2、tan +tan+tan+tan=__________
3、f(x)=asinx+btanx+1,f(5)=7,则f(-5)=_____________
4、sin(x+y)=1,则tan(2x+y)+tany=______________
5、已知sin(3π+θ)=,则=____
6、以下两题任选一题作
A，已知A、B、C为△ABC的内角，求证(1)cos(2A+B+C)=-cosA;(2)tan=-tan
B,设ABCD为圆内接四边形，求证(1)sinA=sinC；(2)cos(A+C)=cos(C+D)；(3)tan(A+B+C)=-tanD
7、设f(x)=,g(x)=,求g()+f()+g()+f()
8*、计算cos(nπ±α),由之化简cos(+α)＋cos(-α)，n∈Z
8*、(-1)ncosα，（－1）n2cos(+α)(n为偶数取正，奇数取负)
三角函数诱导公式（2）――π±α的诱导公式
　　【教学目标】一、知识与技能：理解π±α的诱导公式的推导过程，理解汇总出的规律的意义，会用kπ±α的诱导公式求值、化简
　　二、过程与方法：推导探究→汇总规律→应用
　　三、情感态度和价值观：体会归纳汇总的方法，推导的思路
【教学难点】要决的理解
【教学重点】要决的应用
【教学流程】
一、复习：kπ±α形式的三角函数诱导公式规律，用之可以将一个角转化到锐角范围内求解。问题：能否进一步缩小？
在直角三角形中，有sin(-α)=cosα,cos(-α)=sinα,tan(-α)=cotα,（正弦与余弦互称余名三角函数，正切与余切也互称余名三角函数）能否进行推广呢？
二、推进新课
思考1：α与β终边关于y=x对称，则α、β的正弦、余弦有什么关系？（sinα=cosβ,cosα=sinβ）
思考2：角－α的终边与α的终边是否关于y=x对称？有之能得到什么结论？（是关于y=x对称，从而sin(-α)=cosα,cos(-α)=sinα）
有之又得：sin[+α]=sin[-(-α)]=cos(-α)=cosα
cos[+α]=cos[-(-α)]=sin(-α)=-sinα
sin[+α]=sin[π＋(+α)]=-sin(+α)=-cosα
sin[-α]=sin[π＋(-α)]=-sin(-α)=-cosα
cos[+α]=cos[π＋(+α)]=-cos(+α)=sinα
cos [-α]=cos[π＋(-α)]=-cos(-α)=-sinα
这样：tan(-α)=＝＝cotα,同理tan(＋α)=－cotα，tan（+α）＝-cotα,tan(-α)=cotα
思考3，由上面公式能看出什么规律？（（1）都是的奇数倍；（2）三角函数的名称都变成了其余名三角函数；（3）符号是将α看作锐角时，原三角函数所在象限的符号
思考4：联系前面的公式，能否得出π±α的诱导公式规律？
　π±α形式的三角函数规律是：奇变偶不变，符号看象限（k为偶数时三角函数的名称不变，k为奇数时三角函数名称变为其余名三角函数；前面加上将α看作锐角时原三角函数所在象限的符号）
由于用kπ±α形式的三角函数诱导公式可以将角转化到锐角范围内，再用π±α可以将角进一步转化到[0,]之间，国外的三角函数表就是在这个范围内的表。
例1、已知sin53.130=0.8,求cos143.130
解：cos143.130=cos(900+53.130)=-sin53.130=-0.8
练习：求cos216.870
(解答-0.8)
例2、化简sin(α-)cos(+α)
解：原式＝cosα(-sinα)=-cos2α
练习：化简
例3、已知sin(-x)=-,0<x<,求sin(+x)的值
解：sin(+x)＝sin(-+x)=sin[-(-x)]=cos (-x)∵0<x<∴－<-x<∴cos (-x)===∴sin(+x)=
说明：三角求值要消除已知与结论间差异进行拼凑
三、小结：π±α形式的三角函数规律是：奇变偶不变，符号看象限（k为偶数时三角函数的名称不变，k为奇数时三角函数名称变为其余名三角函数；前面加上将α看作锐角时原三角函数所在象限的符号）用它可以将角转化到[0,]之间
四、作业：教材P23-15,P49---6，7，8，9，11
【补充习题】
1、k是整数，则下列式子中成立序号的是________
A,sin(kπ+α)=(-1)ksinα
B, cos(kπ+α)=(-1)kcosα
C, tan(kπ+α)=(-1)ktanα
D, cot(kπ+α)=(-1)kcotα
2、sin(-α)+cos(-α)=_________
3、＝____________
4、f(sinα)=cos2α,则f(cos150)=__________________
5、已知cos(750+α)=,α为第三象限角，则sin(α-1050)=___________
6、sinα=,sin(α+β)=1,求sin(α+2β)的值
7、△ABC中，求证cos=sin,sin=-cos
8*、sin(3π-α)=cos(+β)，cos(-α)=-cos(π+β),0<α<π,0<β<,求α和β的值
6、α+β＝2kπ+, sin(α+2β)=sin(2kπ++β)=cosβ=cos(2kπ+-α)=sinα=
7、用A+B+C=π及诱导公式
8*、原式为-sinα＝sinβ，cosα＝cosβ，两式平方相加得2sin2β＋cos2β＝2－cos2β=1, cos2β=, β＝,从而α＝
　　
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日，以“阿里与复杂·前沿与应用”为主题的第一届阿里巴巴复杂科学前沿论坛在杭州阿里巴巴西溪园区隆重开幕。以下是财讯传媒集团首席战略官段永朝的发言。感谢首届阿里巴巴复杂科学前沿论坛的邀请，时间关系我就直接切入正题了。从昨天到今天上午，十几个报告听下来，我自己觉得很爽，也想把自己的心情总结成两句话：兴奋与焦虑同在，梦想与现实起飞。横披就是“纠结与凌乱”。在同一个讲坛上，虚拟实境的畅想、数据可视化的艳丽，总让人心潮起伏、浮想联翩。我回想起6年前看到的一本书，是荷兰鹿特丹Erasmus大学哲学教授Jos de Mul写的《赛博空间的奥德赛》（英文书名：Cyberspace Odyssey: Towards a Virtual Ontology and Anthropology，2002年出版；2007年由广西示范大学出版中文版）。其中有一个小节的标题我很喜欢，叫做“精神分裂症的春天到了”。这个标题有点耸人听闻，不过我觉得它恰恰点出了赛博空间带给人最为强烈的震撼。这本书的副标题是：通向虚拟本体论和人类学。沈浩老师演讲中说，大数据带来的社会科学研究春天到了。我非常赞同。大数据带来了多个交叉学科研究的春天，包括今天上午第一个报告的王飞跃老师，用波普尔的“世界三”理论告诉我们，其实将来“虚实结合”才是出路。按照波普尔的理论，我们今天生活在一个实在的物理世界里面，我们还生活在逻辑符号、理念、信念和知识构筑的世界里面，但这都是传统的世界。我们正在打开一扇新的门，这扇门就是架构未来世界之门，架构未来思想之门。我自己是一个哲学爱好者，今天跟大家交流的这个议题（从哲学的三次转向看复杂思想的演变），其实是想跟大家报告我自己有哪些焦虑。用美国心灵哲学家丹尼尔.丹尼特的话说，过去的100年来，哲学世界的语言是极度贫困的。在我看来，西方哲学在胡塞尔之后很难说有大家了。当然会有哲学爱好者认为，在胡塞尔之后哲学曾经有一个似乎蓬勃兴旺的分支，叫科学哲学，但今天看来这一分支已经销声匿迹了。当然也有人说，信息哲学带来了哲学新的契机，是不是呢，还有待观察。在我们这两天复杂科学的话语体系里面，还有很大一部分话语并没有包括进来，这些话语从不同的角度对信息社会、赛博空间、网络社会表达过自己的见解。比如鲍德里亚的《消费社会》，丹尼尔.贝尔的《后工业社会来临》，詹明信的《晚期资本主义的文化逻辑》，波斯特的《娱乐至死》，卡斯特的《信息社会三部曲》等等。这些社会学家、哲学家、传播学者对这个世界发表的看法，总体上是充满忧虑的。比如鲍德里亚认为我们这个世界已经被厚厚的符号世界所包裹，我们已经很难突破符号的铠甲，这一点在我们开动脑筋思考问题的时候，必须有清醒的认识。另外像Floridi在10年前创立的“信息哲学”，试图将信息科技对社会的影响放在哲学的高度来思考，他提出“信息有机体”、“信息圈”、“重新本体化”、“超历史”等概念，试图用主体、本体这些传统哲学的术语，缔造一种新的哲学。但我认为信息哲学似乎也没有完全回答哲学的焦虑。为什么一定要考虑哲学问题？这是我的一个忧虑。坦率说，我们今天的话语环境，已经严肃不起来了。哲学在古希腊传统中，就是“充满忧虑”的味道，他是“操心的人”。比如我们今天的焦虑，很多并非哲学层面的焦虑，很多只是俗世层面的贪欲驱使下的紧张。我们需要重新看待哲学。哲学的三次转向诺伯特.维纳在60多年前创立控制论的时候，就有一个洞察，他认为我们依然停留在牛顿世界，他说信息、物质、能量这三件事情，在他那个年代还远远没有思考清楚，信息远没有达到与能量和物质“等量齐观”的位置。我们今天的大数据，很大程度上都只是对能量和物质的表征或者测量，但你仅仅是抽取事物的属性值而获得的数据，这个就是信息的含义吗？对此我很怀疑。虽然有学者指出，信息是人的主观意愿介入客体世界之后的某种感知的衡量，但这种说法还不够细致。大家知道，哲学在历史上有两次转向，是公认的。第一次是从古希腊的本体论哲学向文艺复兴时期的认识论哲学的转向。这个转向突出的特征，就是把追问世界的本源的问题，转换到将人的能动性、认识的主体性上来。这是笛卡尔的贡献。笛卡尔确立了人的主体地位，并与客体形成思考哲学问题的两个基本范畴。哲学的这次转向的结果，是一批哲学家致力于构建思考这个世界的完备体系，比如康德、黑格尔。哲学的第二次转向与德国哲学家胡塞尔有关，当然不是他一个人，也包括瑞士的语言学家索绪尔，这个学界描述为哲学的“现象学／语言学转向”。这个转向与其说是转向，不如说是“倒退”。哲学家发现，认识论主体其实很难完全把握人和自然、人和人，人与社会的关系，我们必须退回到现象本身。胡塞尔创造了“悬置”的概念，就是说把关于世界本源、认识主体的认识问题，都“打包”放到“口袋”里面，然后扎起来挂在梁上，但把目光转而投向鲜活生命、生活本身，退回到丰富多彩的现象层。在这个层面理解这个世界，语言、言语自然就成为一个问题。哲学的这两次，其实真的是一种“倒退”。我说“倒退”是带引号的，这是在古希腊追问世界本源的意义上说的。后来的两次哲学转向，是在这个基础上的倒退。但是，换个角度说，又是一种“进步”，因为哲学思想的历史，其实也是人性和神性搏杀的历史。文艺复兴、启蒙运动确立了理性精神，在这个意义上是进步。不过这个进步并未完结。今天我们说，哲学将面临第三次转向。这在西方哲学界过去50年的探索中，曾出现过各式各样的苗头，比如说有人提出来哲学的身体转向（梅洛－庞蒂）、空间的转向（列伏斐尔），还有一些哲学转向包括信息转向、哲学的计算转向等等。这些都是哲学第三次转向的探索。但是，21世纪哲学出现一个值得关注的分支，大约在七、八年前，这个叫做“实验哲学”。这个似乎跟前面几种哲学转向，与复杂科学论坛的几位演讲专家讲到的内容有呼应之势。哲学竟然可以用实证的方法来审视，这个不要小看。原本哲学往往是一幅思辨的面孔，看看罗丹《思想者》雕像你就可以想像到，传统哲学家是什么模样。举一个例子。大约2007年，瑞士和瑞典的几位哲学家做了一些实验。比如给人戴上一个目视镜，就是虚拟现实实验常见的那种，你可以通过3D技术感知到数字场景。我们知道，物理状态下人的视力是看不到自己的后脑勺的。那么实验者在你的后背装一个摄象头，然后你带上目视镜，就可以看到自己的后背、后脑勺了。比如实验安排了三个场景：一个是你自己的后背，另一个是仿真人的后背，在一个是木头桩子的后面。然后用工具敲打这三种“后背”，并将敲打的动作，用图像传递给你的目视镜，以便你能感知到它的存在。实验分两种类型，一种是同步敲打，另一种是异步敲打。前者你的感知与刺激同步，后者不同步。实验开始了。在敲打半天后，让你移步一段距离，然后你再回到原位。实验结果令人吃惊：在异步敲打的情景下，人返回原地毫无障碍。但在同步敲打的情形下（木头桩子除外），人竟然难以归位。为何？原因竟然是，人无法分辨“自己的身体还是虚拟的身体”。看见自己的后脑勺的后果，竟然是让人“失去自我辨识能力”。这种实验被描述为“灵魂出窍”。这是哲学实验带给人的巨大震撼。借着这个实验，我想说的是，认知科学已经不仅仅是一门学科了。在70年代末期，认知科学作为一个学科出现以后，从斯隆报告提到的6个大的基础学科，神经科学、心理学、语言学、人类学、计算科学、哲学，可以彼此交叉出11个新兴的学科领域，比如神经心理学、认知语言学、认知神经科学、计算语言学等等。我们知道今天的交叉更加广泛，完全不止这11个领域，比如神经经济学、神经教育学、神经营销学、认知神经生理学、认知神经心理学、心理生理学等等。认知科学，已经成为一种新的思维范式，特别当它与神经科学的方法论结盟之后，展现出一片不同的天空。这片天空，正在逼近我们过去的传统学科很难认知的那部分内容。前些年我总是在说，我们要警惕、反思工业思维带来的毒害，我们要排除笛卡尔主义的毒害。怎么排？我一直以来思考的一个方向，恐怕可以用认知科学、认知神经科学对人的思维范式的重塑，这个方向取得突破。认知科学的挑战大家知道，去年年初，奥巴马政府宣布了一个为期10年的大脑计划，欧盟也宣布了未来10年的大脑计划。这并非第一次宣布一个为期10年的关注脑科学、神经科学的计划了。90年代，美国、欧盟、日本等都宣布过脑科学作为战略重点的发展计划，但与今天的这个脑计划相比，我认为有一个重要的区别。这个区别就是，20年前的大脑计划，基本上还秉持还原论、两分法、确定性的工业时代科学观，今天的大脑计划则完全转换到另一个思路上来了。这个思路强调神经元集群，强调大脑、身体和环境之间的连接与关联，这个思路把人与机器放在同一个语境下看待，机器也是有机体的组成部分。这种变化的苗头，可以从2002年美国政府商务部和美国自然科学基金会联合发布的一份报告中看出端倪。这份报告叫做“聚合科技改变未来”。所谓聚合科技，指的是纳米技术、生物技术、信息技术和认知科学四大科技的聚合。这个报告里面非常让人震撼，有这样一句话，它说NBIC这四种科技的聚合，将会改变未来人类的物种。“改变人类的物种”这可是个大事情，需要我们认真的思考。但是，我们需要意识到的是，思考的问题和思考的方式，都发生了巨大的变化。过去我们自己，我们的知识体系、原则假设、理论方法是思考的“武器”，我们人是认识的主体。环顾四周，一切都只不过是我们认知的对象。今天我们依然在用主客两分的方法，用还原论、分离原则来认识这个世界，这一定是远远不够的。就像王飞跃老师讲到的两个基本假设，第一个是不可知，第二个是不可分。虽然不可知、不可分是出发点，但还是要“强为之”，不可分还要强分之，这样的话，我们的认知系统就一定会发生重大的变化。我们需要清醒地认识到，我们知识背景的底层，思想的底座，其实被传统的牛顿思想等等传统的经典哲学格式化过一次。这是一个双重挑战，一重是认识论的，另一重是方法论的。基于这一点，我把互联网思想，概括成这样三大基石，或者说三大支柱，作为我自己的一点理解，与大家探讨。互联网思想的三个基石第一个基石是复杂性，第二个是社会网络，第三个是公共空间。复杂性是一种思维方式，简单讲我认为要点就在于超越确定性，拥抱不确定性。传统科学观用清晰、确定、漂亮的公式把握这个世界，典型如法国数学家拉普拉斯的一句名言：给我初始条件，我将推导出整个宇宙。在拉普拉斯看来，这个世界就是巨大的微分方程来表征的。复杂性思维要看的，是事物之间的关联，同时还包括事物之间关联的“化学变化”、“生物变化”。社会网络也是一种思维方式。过去我们看待社会网络，往往侧重于外在行为的联系所结成的网络。这里面有大量的学术成果，但这些成果里面缺少温度，有深度、高度甚至有勇气，但是没有温度。温度是什么，就是人在哪里，人的情感、意识在哪里，没有，我认为我们用过去传统的工具想抓住很难，因为我们今天的认知思维可能还停留在表征主义、计算主义，相信这个世界是符号表征，我们还想抓住这符号表征，第二个我们还想求解它，想计算它。这种方式可能是有问题的。今天社会网络已经渗透到行为、生活、意识活动的多个层次，社会网络已经成为理解个体、群体、人与机器的在连接、行为、意向、感知等方面的基础结构。第三个是公共空间。哈贝马斯在他的博士论文《公共空间的结构转型》中，分析了公共空间伴随资本主义发展的兴盛与衰落的历程。他的主要结论，就是鉴于资本主义丧失了批判能力，导致了公共空间的沦丧。可以说，今天的消费社会崛起（鲍德里亚）、对大自然的无休止的索取（海德格尔）、人成为社会场景的表演者（戈夫曼），都印证了哈贝马斯的论断。但是，我觉得互联网将迎来公共空间的重生。重生什么？如何重生？这是一个巨大无比的问题。但我觉得至少有一条是值得关注的，就是“意义”的生产方式将发生重大的变化。传统的意义哲学认为，意义凝结在文本中（这其实是表征主义的翻版，是确定论哲学的翻版），人的能力就在于可以像解谜题一样，把“意义”拎出来。这是错的。意义不可能“先生产后消费”，只能“边生产边消费”，意义本身就是共生的关系的凸显和感受。从复杂性思想的三个流派，我们可以大致看到互联网背景下，复杂性思想需要面临何种转变。这三个流派是普里高津的布鲁塞尔学派，圣塔菲学派，以及不为很多人知晓的法国埃德加.莫兰的流派。早期的复杂性思想，其实只是从字面将复杂解释为“繁多、繁难”，它背后的信念，依然是确定性的、还原论的。传统思想仍然坚信可以无限逼近，并最终获得一个终极真理。但是，莫兰的思想以及近20年认知科学、神经科学的发展，越来越多地揭示出，人的主体本身，也是一个不断构建的过程，主体性并不是一成不变的（这句话不是套话，而是需要在我们思考问题的时候，纳入到认知结构中的一个重要要素）。在这种情况下，复杂性思想就意味着我们必须学会驾驭多层级、多主体、多进程的“变奏”，还不能指望通过一组方程式就能办到。在虚实交际的互联网环境下，在人的大脑可以投射到身体、工具、外部环境的脑联世界中，仍然恪守传统的主体意向，是没有出路的。我自己理解，真正的核心问题其实是传统哲学和现在还不知道一种什么样的哲学画面的交锋，这个交锋，是要清楚的认识到我们的思想底座将来可能安放在什么样的哲学底座之上。第二个问题，就是我们如何理解确定性与可知性的限度？说拥抱不确定性，并非拒绝确定性，而是要透过不确定性，对赛博空间给我们带来的“可能的世界”有可以展开思考的可能。“可能的世界”或者说“平行世界”虽然是物理学、甚至科幻作品的某种畅想，但作为一种思想需要认真对待，认真体会。在可能的世界里面，我们是什么样的存在，我们还存在吗？如果存在的话，我们的存在怎么去理解、表达、解释和传达。在思考这些问题的时候，我自己长期受一个词的困扰，就是“悖论”。科学史上有很多悖论，刺激了科学思想的拓展。但值得注意的是，看待悖论的方式，传统科学往往采用“驱逐”的办法。人们不喜欢或者说不能用逻各斯传统思维，驾驭这种奇离古怪的东西，人们希望生活在一致、完美、妥当的世界里，不能忍受彼此冲突、牴牾。针对悖论，很多思想和学说的基本态度，不是将其看作怪胎，就是希望征服它，“碾平它”。我们经历了这么多年的逻辑学、数学、物理学、传播学等的很多悖论以后，我在想，我们是不是到了这样一个时刻，重新思考悖论到底跟我们是什么关系？在这里我想提一个问题，就是工业时代、信息时代最大的问题是什么？我认为是对“忧虑”的态度。这个态度将工业时代和信息时代区分为两种人，一种人将世界视为必然的世界，另一种人则视为可能的世界。丹麦哲学家克尔恺郭尔，讲过一个例子，对“恐惧”做了深刻的剖析，很有启发。他问，一个人站在悬崖边上最大的恐惧是什么？他的回答是，担心“失足落崖”。但这一答案并不令人惊奇。求生是生命本能，这种恐惧是与生俱来的，是动物的恐惧。克尔恺郭尔作为哲学家，他的洞察力体现在进一步提出了这样的问题：作为人，除了这种动物的“恐惧”之外，作为人的“恐惧”到底是什么？昨天有演讲者提到2002年诺贝尔经济学奖获得者卡尼曼的理论。卡尼曼告诉我们，其实人对风险的担忧，并不是担忧风险之下的损失，人只是会害怕不确定性。人为什么会害怕不确定性？这个恐怕要从数百上千万年的生命进化史中找答案。上世纪60年代，美国神经生理学家Paul D. MacLean ()在20世纪60年代提出了“三位一体大脑”（Triune brain）的模型。他认为经历千百万年进化，人类的大脑其实由三部分构成，分别是爬行动物脑、边缘系统（哺乳动物脑）和大脑新皮质。作为动物的人，在千百万年的进化史上，最残酷的就是生存竞争，冰川酷暑、猛兽攻击、饥寒交迫，是作为动物的人的刻骨记忆，长期对动物脑加以塑形。我们对不确定性、对生存威胁的恐惧，是深深地刻印、塑形在人脑的“爬行动物脑、哺乳动物脑”之中的。逃离、保命、求生，已经成为作为动物的人的本能反应。那么克尔恺郭尔要问的，则是作为一个人，作为已经具备了“大脑新皮质”的现代人，，他的恐惧是什么？克尔恺郭尔给出了这样一幅画面：他说当我站在悬崖边上，我一定会担心自己失足落崖；但当我看到一群雄鹰在天上飞翔的时候，我忽地一刻，或许会在脑海里闪过一个年头，我要飞翔，我羡慕自由的翅膀，我要去做，我现在就想像雄鹰那样，翱翔蓝天～～这一刹那的念想，真有可能让我进入恍惚之间，我真的难保自己不会纵身一跃——但是，爬行动物的脑，动物的那个脑会立刻制止我，提醒我不要失足落崖。所以，克尔恺郭尔所说的人的“恐惧”，恰恰是这种又害怕“失足落崖”，又渴望自由飞翔而“自投悬崖”，这种“恐惧感”，才真正是属于人的“恐惧感”。我理解人的恐惧，其实就是对这种极度纠结、悖谬的心灵状态的恐惧。一方面，动物的人将趋利避害作为自己最高的生命本能，然而作为人，却总是想挣脱种种物理的、生物的束缚——然而，人自身对这种“能，还是不能”的犹疑，对这种“担心却又向往”的悖谬的折磨，给人的心智带来的“摧残”，以及由此带来无休止的“心智倒退”，直逼精神崩溃的恐惧，其实怀着深深的恐惧。于是，精神分裂的种子就此埋下。在过去500年文艺复兴以来，人性与神性的抗争中，人获得了一次精神解放。人类发现了很多的牛顿定律，自以为是获得了上帝的金手指，从此可以操弄、驾驭自己的命运。这样一种信念，对千百万年忍受“恐惧”折磨的人来说，真有一种如释重负的感觉。人类似乎从来没有离完美的“彼岸世界”如此接近，人似乎有能力、有办法、有预期地，可以生活在“确定性”的世界里，从此永远告别莫名的恐惧。但是，互联网、信息时代、信息社会发生的事情告诉我们，情况并非我们想像的那么惬意。我们已经打开了一扇大门。这扇大门并非将我们迎入“确定性世界”的殿堂，而是让我们暴露在永恒的“不确定世界”之中。必然性虽然存在，但可能性更加深远。理解确定性、必然性和可能性，需要新的哲学。所以说，凯文凯利在《失控》中吁请人类，“有尊严地放手吧！”这个放手，不要机械地理解。他的断语，建立在对未来人与自然、人与机器的关系将发生深刻的变化，用他的话说，就是“机器的生命化和生命的机器化”。这种人机合体的世界，我们将往来、穿行于虚实世界、平行世界、多重世界中，我们将学会在肉身中安放多重人格、多重心理、多重思想，我们已经不能在一个低维度的世界中运行，我们必须升格到更高的次元，学会在更高的维度去体验、去感知、去思考、去生活和交往。我们能不能学会这些？我的基本看法是，这取决于我们是否能学会一种悖论式的生活方式。这种悖论式的存在、生存方式，就用两个词来刻画：一个是Immersion，沉浸、卷入；另一个是Emergence，浮现，涌现。过去20年互联网的发展，时间虽然短暂，但我认为业已经历了三种形态，我把它总结为三个词：divergence，convergence，emergence。第一个是信息撒播的时代，也就是碎片化时代；第二个是信息聚合时代，也就是我们今天的大连接、大社交、大数据时代；第三个是涌现阶段，经历脑科学、神经科学、认知科学洗礼之后，我相信这个时代很快会到来。站在第三个时代的门槛前，我认为最重要的一个问题，就是思考“意义的生产方式”。意义，原本的理解是镶嵌在符号中，镶嵌在认识对象中。人的价值就是把意义挖掘出来，释读出来。今天看这样是不够的。意义并非静悄悄地藏在某个地方，等待我们去发现。意义是共创生的，是在流动的、交互的人自然、社会、机器的碰撞中创生的。理解这种创生的意义，需要全新的哲学，需要对人性的全新解释。所以我觉得，未来是一个充分展现人的温度，充分展现人的情感、充分展现人性关怀的世界。这个世界是什么，在哪里，我不知道。但我知道的是，它有赖于我们内心深处灵性的复活，有赖于我们艰难地排除工业思维之毒，有赖于我们将灵性重新注入到我们庞大的、庞杂的知识体系和学科体系中。谢谢大家。【声明】本文来源于 微信公众账号：阿里研究院(aliresearch)，由网友提交收录，文章内容为原作者独立观点，不代表本站立场！如需删除，请
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