关于矢量场的散度和旋度空间中电场,磁场 的 散度,旋度,除某些散度,旋度不存在的点外分别是：A.处处为0 B.有可能某些特殊点为0 C.有可能某些特殊点不为0 D.处处不为0不好意思没说清楚,是静_作业帮
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关于矢量场的散度和旋度空间中电场,磁场 的 散度,旋度,除某些散度,旋度不存在的点外分别是：A.处处为0 B.有可能某些特殊点为0 C.有可能某些特殊点不为0 D.处处不为0不好意思没说清楚,是静
关于矢量场的散度和旋度空间中电场,磁场 的 散度,旋度,除某些散度,旋度不存在的点外分别是：A.处处为0 B.有可能某些特殊点为0 C.有可能某些特殊点不为0 D.处处不为0不好意思没说清楚,是静电场和静磁场
电场的散度——C.有可能某些特殊点不为0（这些点上的电荷密度不为0） 电场的旋度——C.有可能某些特殊点不为0（这些点上有变化的磁场） 磁场的散度——A.处处为0 磁场的旋度——C.有可能某些特殊点不为0（这些点上的电流密度不为0或有变化的电场） 熟悉一下麦克斯韦方程组就知道啦!静电场的散度——C.有可能某些特殊点不为0（这些点上的电荷密度不为0） 静电场的旋度——A.处处为0静磁场的散度——A.处处为0 静磁场的旋度——C.有可能某些特殊点不为0（这些点上的电流密度不为0）矢量场散度和旋度的物理意义--《西安矿业学院学报》1993年01期
矢量场散度和旋度的物理意义
【摘要】：本文首先从流速场V(x,y,z)出发,详细地说明了任一矢量场A(x,y,z)散度和旋度的物理意义。以电学和力学中的简单例子,说明了散度和旋度的计算方法。
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
在一定的条件下,利用磁力仪能够发现埋藏在地下几百米深的磁性盲矿体。这是因为在矿体周围存在着磁场。 物探工作者经常要测定、分析各种场(如电场、磁场等)的分布、变化规律,从而找到场源(如带电体、磁性体等)。矢量场的散度和旋度是研究各种场时必须的数学工具。本文着重说
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京公网安备74号为什么旋度和散度可以完全确定一个矢量场?旋度和散度是数学的定义,Maxwell方程组也就仅仅是旋度和散度的表达式,为何确定了矢量场的旋度和散度就可以完全确定一个矢量场呢?最好使用文_作业帮
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为什么旋度和散度可以完全确定一个矢量场?旋度和散度是数学的定义,Maxwell方程组也就仅仅是旋度和散度的表达式,为何确定了矢量场的旋度和散度就可以完全确定一个矢量场呢?最好使用文
为什么旋度和散度可以完全确定一个矢量场?旋度和散度是数学的定义,Maxwell方程组也就仅仅是旋度和散度的表达式,为何确定了矢量场的旋度和散度就可以完全确定一个矢量场呢?最好使用文字说明,公式的说明看了不少,《矢量分析》也没怎么讲清楚,如果可以的话从原理和意义上说明比较好懂些,
任意一个向量场记为（P,Q,R）,P,Q,R是三个分量,都是空间位置的函数,旋度和散度的表达式就不写了,如果把向量场中的P,Q,R当做未知量的话,散度是标量能确定一个唯一的方程,旋度是矢量能确定三个方程,但实际上旋度中三个只有两个是独立的,因为三个方程的和为零,这样散度和旋度确定的话就能给出关于P,Q,R的三个方程,这样向量场也就确定了,我还觉得旋度和散度这两个名字取的特别好,看看电磁和空气动力方面的书就能更好的明白,物理意义特别明确,但纯粹从数学上看就觉得很空洞,就像电场里面的高斯定理电场的通量等于包围的电荷比一个常数,这里的通量对应于散度,这里给这个散找到了一个源,就是电荷,比如说看水流的速度矢量,当你取一个不含有水源的面时,散度就计算出来等于0（不考虑温度的分布）,因为取的面里面没有水源就没有水散出来,飞机机翼受到的升力主要来源于一个环量,旋度相当于环量的微分,环无限小的时候认为是一点的旋
其实 矢量是由大小和方向组成同理 确定矢量场只要确定强度和方向就行了旋度和散度就是这样确定一个矢量场的
看看亥姆霍兹定理，就是讲这个的。求解旋度和矢量场的散度？求旋度和矢量场的散度哪位大神可以帮帮忙啊！！F(x, y, z) = _作业帮
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求解旋度和矢量场的散度？求旋度和矢量场的散度哪位大神可以帮帮忙啊！！F(x, y, z) =
求解旋度和矢量场的散度？求旋度和矢量场的散度哪位大神可以帮帮忙啊！！F(x, y, z) =
rot=斯托克斯那个行列式，算出来就行，给出的坐标是第三行的，摆进去就行div=三个坐标各自偏导数之和。望采纳！散度和旋度的物理意义是什么？
能用稍微形象的例子来解释吗？普通工科学生的理解力能明白的。
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散度和旋度的物理意义, 其他回答都说得很清楚了: 散度, 就是是否有源. 旋度也正是"描述矢量场中某一点所包含微元在场中的旋转程度". 但这里有一个subtle的地方. 有一个答案这么说: 因为科里奥利力的原因，水从孔流出时，水缸里有漩涡，这是旋度这其实是不对的. 旋度说的是液体微粒的自转(vorticity). 有一个经典的例子: (下图取自Purcell的Electricity and Magnetism的Figure 2.39和2.40)图中的两个向量场都是无源的, 即散度为零. 但(d)的旋度为零, (e)的旋度不为零. 分析如下: 图中的两个向量场都是无源的, 即散度为零. 但(d)的旋度为零, (e)的旋度不为零. 分析如下: 如(d)中的提示所说, 详细的计算表明: 如果一个流体整体绕其中心轴以角速度旋转, 则流体速度场的旋度大小处处为. 如果一个流体绕其中心轴旋转, 速度与距中心轴的距离成反比, 则流体速度场的旋度大小处处为零. 有一个回答很小心地指出"假设球心位置不改变", 这是很必要的.Figure 2.39和2.40对于直观理解散度和旋度的物理意义很有帮助. 下面完整给出, 作为其他回答的补充: P.S. 水的漩涡也不是由于Coriolis effect引起. 这个效应太微弱了, 不足以在这么小的系统中产生影响. 可以参考: .有关理解场论的相关问题:
散度是闭合曲面围成空间中的通量除以围成空间体积，然后令曲面无限小。旋度是闭合曲面围成面积中的环流除以围成范围面积，然后令曲线无限小。这么解释不好懂，我明白。给个直观点的。散度：曲面范围内，如果场线（比如电场线和磁场线）穿过范围内进出量不一样，那这个场在这个点就是有散度的。直观讲，以电场为例，如果这个点包围了一个电子（当然电子有一定的体积，可能让曲面无穷小时仍被包尾，这里只是打个比方），那么肯定是个有源场，有电场线穿入范围，而没有电场线穿出，散度不为零。旋度：换一条闭合曲线，如果场沿曲线做积分不为零，说明这个面积内旋度不为零。积分是不是不好理解？这么说，沿着曲线一点一点叠加场量，场量和曲线同向就取正，反向就取负。因为曲线是闭合的，所以如果叠加出来不为零，说明沿曲线转了一圈的方向，场叠加也不为零。最极端的例子，我们的闭合曲线取正圆，包围了一个通电导线，导线周围的磁场也是一个正圆，那么正圆磁场沿着正圆曲线一点一点叠加一圈（因为都是同向或反向）肯定不为零，所以这就是一个有旋场。
谈谈我的理解，欢迎指正。散度，就是通量密度，理解散度要与通量联系起来。通量即通过一个面的某物理量（公式见下，A为某向量场），假设一球面，它的光通量就是通过球面进出的光总和，把通过球面的通量除以球体积（类比密度概念，故散度为通量密度），然后让球体积无限小，比值就是散度。散度表示每一个点到底是射出去光（源）还是吸进来光（汇）。散度是通量密度，所以散度的体积分就是通量（就是大家讲的：要知道球面光进出了多少，看看球体内有多少源和汇就知道了），即高斯定理（面积分等于体积分）。在流体力学中，速度场的散度是体积膨胀率，表示各个方向的线变形速率之和，其为0，表示在任何一个方向拉伸，必有另一个方向的压缩，表示流体不可压缩。旋度，就是环量密度。环量表示把某一物理量沿着一条闭曲线的路径积分，举个例子，水里有个漩涡（图1），沿着圆周关于速度的线积分就是环量，环量除以圆面积，然后让面积无限小，比值就是旋度。旋度可以理解为圆中每一个点旋转强度。旋度是环量密度，所以在圆里旋度求面积分就等于该环量（就是
讲的：要知道一捆芹菜多少根，看看捆的绳子有多长就好了），即斯托克斯公式（线积分等于面积分）。散度，旋度是向量场的某种性质，就像是密度是物质的性质一样。
这俩概念要结合积分来用：散度(divergence): 想知道有多少东西（由一个矢量场表示的物理量）通过了一个闭合曲面，可以转化为在这个闭合曲面内有多少这个物理量的散度， 即物理量的闭合曲面积分 = 物理量的散度的体积分。旋度(curl):想知道在一个闭合曲线上有多少东西（由矢量场表示的物理量），可以转化为有多少该物理量的旋度通过了该闭合曲线所围成的曲面，即物理量的闭合曲线积分 = 物理量的旋度的曲面积分。实际上，散度和旋度是统一的，在微分形式语言中，对高维的、推广的流形（曲面），对第n个维度的曲面上的一个“微分形式”积分，可以转化为对第n-1个曲面上的另一个“微分形式”的积分，这两个微分形式的联系要用到“外积”的概念。这是广义的stokes定理。在三维欧几里得空间里，等价于我们熟希的散度和旋度。
散度是描述矢量场中某一点是发散还是汇聚的，就是这一点的无限小体积元内是进来的矢量多还是出去的矢量多。旋度是描述矢量场中某一点所包含微元在场中的旋转程度。
我用高斯定理写一个式子吧
微分形式大法好, 分分钟统一所有你学过的矢量分析公式:见 __________________分割线__________________我有一个体会, 理解什么东西不一定是越直观越好, 有些时候反而是越普遍越抽象, 观点越高越好, 比如数学. 不要老以工科生的身份自居, 多看看普遍的东西有好处的.
以速度矢量V为例，散度为表示的是流体的表示的是流体的膨胀效应，若散度divV=0，则说明流体不可压缩。旋度为涡量场矢量即为速度旋度，表示流体微团的角变形效应，若速度旋度为0，则流体无旋。请参考Helmholtz速度分解定理。
题主要形象的：散度：参考高斯定理；旋度：参考磁场的环路定理。
我是拿理论力学上的知识来理解的 散度就是有源程度 旋度就是对整体旋转的贡献
大一完，暑假复习时花了好久理解了那几个公式。通量与散度散度描述一个向量函数 f(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k（向量场）在各个点源和洞的情况。一个封闭曲面Σ，通量为流入量和流出量的大小关系，即 所有朝闭合曲面外的向量n1 ·S
所有朝内的向量n2 ·S
= 通量。通量大于零，说明这里是源，是产生向量的地方(?这个可能比喻不太恰当 欢迎指正)，小于零，说明这是个洞，像水流流到这里就会消失。而散度为这个Σ趋近于一个点M时的极限情况，具体描述这个点的很小的邻域范围形成的闭合曲面的源和洞的情况。环流量与旋度环流量描述在向量函数 f(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k（向量场）的作用下，沿闭合曲线回转速度的一种量度，当向量场在这个点的方向越接近曲线切线的方向，回转速度就越快。旋度为具体到某一个点的回旋情况。
浴缸里的水，在没有扰动的情况下，很平静，这时旋度和散度为零拔起塞子，水从孔流出，换句话说，缸里的水有一部分消失了，这是散度因为科里奥利力的原因，水从孔流出时，水缸里有漩涡，这是旋度
拿水池举例，入水口的散度为正，出水口的散度为负，散度值的大小由入/出水的速度而定。水池内其他位置单位时间内流入的水量等于流出的水量，所以散度为0。将一颗小球放入水中（假设球心位置不改变），该球因为水流运动而旋转的速度就是该点旋度的值，该球旋转的顺/逆时针决定该点旋度值的符号，该球旋转轴的方向决定该点的旋度方向。
散度：单位体积的通量。旋度：单位面积的环量。梯度：单位长度的变量。
噢，他们的答案一点都不可爱，题主来看我的~~散度是一颗一颗的，你想知道封闭房间的天花板墙壁和地板上总共照了多少光，只需要数一下房间里亮了多少颗灯泡就行。（将闭合曲面积分换成体积分）旋度是一根一根的，你想知道系好一大捆芹菜要用多长的绳子，只需要数一下这捆芹菜总共有多少根就行。（将环路线积分换成曲面积分）最后再附上本人当年学这玩意儿的时候写的一首诗，希望题主稀饭~~我的思绪很混乱像一个复杂的矢量场我捞起一颗颗晶莹的散度圈住一束束柔软的旋度建立起美丽的形而上方程组然后我需要找边界条件我不停的找啊找啊直到发现语言的边界正是世界的边界这可真是要了亲命
简单地说:散度就是看看某一个点是否有"射线"发出;旋度就是放个"水车"在某个点，看看"水车"能不能转起来。理解可能不够深刻不够正确，欢迎指正。
根据散度和旋度的定义，散度是标量，只有大小，可以想象为点光源向四周辐射光线，由散度可以计算出闭合曲面的通量。如果某矢量场在某点的散度不为零，就说明存在辐射该矢量的源头，例如光源、水源、电荷等。旋度是矢量，有方向，其对某个曲面的通量就等于绕该曲面边缘封闭路径的环量。如果某点旋度不等于零，说明该点邻域存在类似“漩涡”的矢量场的分布。可以参考前面关于芹菜和绳子的比喻，也可以结合电场与磁场的性质来理解其意义。
我说，散度和旋度对不同的学科而言，估计都不同吧.旋度最好理解，为了方便理论分析，对于一个矢量场的旋转程度找了一个量来定义，这就是旋度。而散度从工科上较为通用的解释则是从一个给定的点所在的无穷小的体积元中，向量场的流出通量的体密度。
你得告诉大家你能理解什么，大家才好想怎么按你能理解的方式给你解释。}