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东莞高级中学 高三物理电学专题训练.doc 9页
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高三电学专题训练东莞高级中学(出题人:杨柳)本试卷分选择题和非选择题两部分，考试用时120分钟第一部分选择题（共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，挂在下部的金属箔是闭合的．下列猜想正确的是（　　　）A．把带正电荷的球C移近导体A端，A、B两端的金属箔都会张开B．把带正电荷的球C移近导体A端，只有A端的金属箔张开C．把带正电荷的球C移近导体A端，只有B端的金属箔张开D．把带正电荷的球C移近导体A端，A、B两端的金属箔都不会张开2．如图所示，是某区域的电场线分布，A、B是电场中的两点，A、B两点的电场强度分别是EA和EB、电势分别是φA和φB，则它们的大小关系正确的是（　　　）A．EA＞EBB．EA＜EBC．φA＞φBD．φA＞φB3．两种不同材料的金属丝，长度相同，甲的横载面的半径及电阻率都是乙的2倍．则（　　　）A．甲、乙的电阻之比是2∶1B．甲、乙的电阻之比是1∶2C．若将它们并联在电路中，甲、乙的电功率之比是1∶2D．若将它们串联在电路中，甲、乙的电功率之比是1∶24．如图所示，有两条形状完全相同，与水平面的夹角也相同的铜板和木板，它们上表面贴有相同的塑料膜，两个相同的磁铁同时由板的最上端无初速释放，则它们滑到底端所需时间（）A．沿木板下滑时间最短B．沿铜板下滑时间最短C．它们下滑时间相同D．无法确定5．如图所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图所示，在0－T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2－T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（　　　）A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力向左B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力向右C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力向右D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力向左6．阿慈同学做了个有趣的实验，如图所示，水平面内有两根光滑平行金属导轨，上面放着两根金属棒a、b（a、b与导轨接触良好，且不会离开导轨）．其上方有一条形磁铁，下列对实验现象描述正确的是（　　　）A．磁铁N极朝下，向下运动时(不到达导轨平面)，a、b将靠拢B．磁铁S极朝下，向下运动时(不到达导轨平面)，a、b将分开C．磁铁S极朝下，向上运动时，a、b将靠拢D．磁铁N极朝下，向上运动时，a、b将分开7．如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，这时灯泡具有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管时，则（　　　）A．灯炮变暗B．灯泡变亮C．螺线管缩短D．螺线管伸长8．电压传感器与学生电源交流电压档连接，通过数据采集器观察到电压的波形如图所示，那么（　　　）A．该档电压的有效值为10VB．交流电的周期为0.2sC．该交流电每秒钟电流方向改变100次D．交流电的频率为50Hz9．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（　　　）A．qR/SB．qR/nSC．qR/2nS　D．qR/2S10．如图所示，R3是光敏电阻，当开关S闭合后，在没有光照射时，a、b两点等电势，当用光线照射电阻R3时（　　　）A．R3的电阻变小，a点电势高于b点电势B．R3的电阻变小，a点电势低于b点电势C．R3的电阻变大，a点电势高于b点电势D．R3的电阻变大，a点电势低于b点电势第二部分非选择题（共110分）二、实验与探究题（共20分）11．（1）（4分）用多用电表欧姆档测电阻，下列说法中哪些是错误的　　　　　．A．测量前必须调零，而且每次换档后都要重新调零B．测二极管导通电阻时，用红表笔接二极管的正极C．待测电阻如果是连接在某电路中，应把它先与其他元件断开，再进行测量D．两个表笔要与待测电阻接触良好才能测得较准确，为此，应当用两只手分别将两个表笔与电阻两端紧紧捏在一起　（2）（4分）一只标有“220V，60W的白炽灯，加上的电压U由零逐渐增大到220V的过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示，在如下的四个同学所得出的图线中，肯定不符合实际的是　　　　　．12．（12分）用伏安法测电阻时由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差，按下图所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。(1)该实验的第
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第九章电场
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第九章电场第一部分五年高考题荟萃2009年高考新题一、选择题1.（09·年全国Ⅰ·18）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（AD）A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动。2.（09·全国卷Ⅱ·19）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（BD）A.M带负电荷，N带正电荷B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D.M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对。3.（09·北京·16）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则(A)A．EP＞EQ，UP＞UQB．EP＞EQ，UP＜UQC．EP＜EQ，UP＞UQD．EP＜EQ，UP＜UQ解析：从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。4.（09·北京·19）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b(C)A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq即只要满足E=Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O’点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误。5.（09·北京·20）图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（B）A．B．C．D．解析：当R1=0时，对于A项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E&0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为B。6.（09·上海物理·3）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（A）解析：由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确。7.（09·上海物理·7）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（CD）A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c
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新课程高考高中物理(必修二)总复习全程同步学案
目第五章 §5.1 追寻守恒量录机械能及其守恒定律??????????????1 功功率………………………………………1§5.2 重力势能 探究弹性势能的表达式………………………5 §5.3 探究功与物体速度变化的关系 动能和动能定理………9§5.4 机械能守恒定律…………
…………………………………12 5. 阶段测试………………………………………………………17 第六章 § 6.1 曲线运动…………………………………………………24 曲线运动……………………………………………………24§ 6.2. 运动的合成与分解…………………………………………27 § 6.3 平抛物体的运动?????????????????33§6.4 匀速圆周运动??????????????????37 § 6.5 圆周运动中的临界问题??????????????46 6.阶段测试…………………………………………………………51 第七章 万有引力…………………………………………………71 太阳与行星间的引力………………………71§7.1 行星的运动§7.2 万有引力理论的成就………………………………………75 §7.3 宇宙航行……………………………………………………81 7.阶段测试………………………………………………………851第六章 §5.1【学习目标】机械能及其守恒定律 追寻守恒量 功 功率⒈ 正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念。 ⒉ 会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。【自主学习】⒈.在物理学中规定 叫做力对物体做了功.功等于 算公式是 ，国际单位制单位是 ，用符号 来表示. 2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？ （1）手用向前的力 F 推质量为 m 的小车，没有推动，手做功为 . （ 2 ） 手 托 一 个 重 为 25 N 的 铅 球 ， 平 移 3 m ， 手 对 铅 球 做 的 功 为 （3）一只质量为 m 的苹果，从高为 h 的树上落下，重力做功为 . 3. 叫做功率.它是用来表示物体 的物理量.功率的计算公式是 的国际单位制单位是 ，符号是 . 4.举重运动员在 5 s 内将 1500 N 的杠铃匀速举高了 2 m，则可知他对杠铃做的功为 是 . ，它的计. ， 它 ，功率5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、乙两人所做 的功 W 甲 W 乙，他们的功率 P 甲 P 乙.（填“大于” “小于”或“等于” ） ⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越 的加速运动，直到速度达到最大值，最 后做 运动。 ⒎汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到 ，再做加速度越来 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做 运动。【典型例题】例题 ⒈ 关于摩擦力做功下列说法中正确的是 z { A 滑动摩擦力总是对物体做负功。 B 滑动摩擦力可以对物体做正功。 C 静摩擦力对物体不做功。 D 静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。例题 ⒉如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为 θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重 力的即时功率是否相等？（设初始高度相同）第 - 2 - 页 共 75 页例题 3、质量 m=4.0×10 kg 的汽车，发动机的额定功率为 P=40kW，汽车从静止以加速度 a=0.5m/s 3 匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为 F=2.0×10 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能 达到的最大速度为多少？32【针对训练】⒈下面的四个实例中，叙述错误的是（ ） A.叉车举起货物，叉车做了功 B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功 C.起重机挂着货物，沿水平方向匀速移动，起重机对货物做了功 D.马拉动圆木，马做了功 ⒉.水平路面上有一个重 500 N 的小车，在 100 N 的水平拉力作用下，匀速向前移动了 5 m，则在 这一过程中（ ） A.车受到的阻力为 600 N B.车受到的阻力为 500 N C.拉力对车做功是 500 J D.重力对车做功为 2500 J ⒊关于功率，下列说法正确的是（ ） A.力对物体做的功越多，功率就越大 B.做功时间短的机械功率大 C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大 D.功率大的机械在单位时间里做的功多 ⒋关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况是（ ） A 作用力做功，反作用力一定做功。 B 作用力做正功，反作用力一 定做负功。 C 作用力和反作用力可能都做负功。 D 作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零。 ⒌甲、已两车的额定功率之比是 1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定（ ） ： A 两车装的货物质量之比 1：2 B 在相同时间内，两车做功之比 2：1 C 两车行驰的速度比 1：2 D 速度相同时，两车的牵引力比 1：2【能力训练】⒈质量为 M 的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第 2S 内和第 3S 内重力做的功之比 （ ） A 2：3 B 1：1 C 1：3 D 3：5 ⒉竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度（ ） A 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。 B 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。 C 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。 D 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。 ⒊设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度 V 匀速飞行时，其发动机功率为 P，则飞机以 2P 匀速飞行时，其发动机的功率为： （ ） A 2P B 4P C 8P D 无法确定 ⒋大小相等的水平拉力分别作用于原来静止p质量分别为 M1 和 M2 的物体上，使 A 沿光滑水平面运第 - 3 - 页 共 75 页动了 L，使 B 沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力 F 对 ApB 做的功 W1 和 W2 相比较（ ） A1& W1&W2 B W1&W2 C W1=W2 D 无法比较 ⒌汽车从平直公路上驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大而功率不变，则汽车的（ ） A 加速度逐渐增大 B 速度逐渐增大 C 加速度先减小后增大 D 速度逐渐减小 ⒍ 汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶，发动机功率为 P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使 汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油 门开始，汽车的速度与时间的关系（ ） vv0 0.5v0 v0 0.5v0 tvv0 0.5v0 tvv0 0.5v0 tvOOOOtA B C D ⒎某大型商场的自动扶梯以恒定速率 v1 运送顾客上楼购物． 某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯 向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率 v2 沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯对这位顾客所做的功分 别为 W1 和 W2，扶梯牵引力的功率分别为 P1 和 P2，则下列结论正确的是（ ） A.W1&W2，P1&P2 B.W1&W2，P1=P2 C.W1=W2，P1&P2 D.W1&W2，P1=P2 ⒏质量为 2t 的农用汽车，发动机额定功率为 30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为 54km/h．若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到 v=36km/h 时刻，汽车的瞬时加速度是 多大? ⒐.如图所示，一位杂技演员骑摩托车沿竖直面内的一个固定圆轨道做特技表演，他控制车的速率 始终保持在 20m/s，人与车的总质量为 100kg，轨道对车的阻力大小是轨道对车压力的 0.1 倍．已知 车通过最低点 A 时发动机的即时功率为 9kW，求车通过最高点 B 时发动机的瞬时功率． B⒑ 电动机通过一绳吊起一质量为 8 K的物体，绳的拉力 不能超过 120N，电动机的功率不能超过 1200W，要将此物体 有静止起用最快的方式吊高 90m(已知此物体在被吊高接近 90m 时刚好开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？A【学后反思】__________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________参考答案第 - 4 - 页 共 75 页典型例题⒈ BD ⒉ 不相等 ⒉ C BC ⒑ ⒊ D ⒊ B 10S ⒊ ⒋ C ⒋ C 20S 20m/S ⒌ D ⒌ CD ⒍ C ⒎ D ⒏ 0.5m/S针对训练⒈ C能力训练⒈ D ⒉ ⒐ 5000W§5.2【学习目标】重力势能 探究弹性势能的表达式⒈掌握重力势能及重力做功的特点。 ⒉知道弹性势能。 ⒊会探究弹性势能表达式的方法。【自主学习】⒈物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关，而跟物体运动 的 无关，重力功的公式为 WG= 。 ⒉物体由于被举高而具有的 叫做物体的重力势能，常用 EP 表示，表达式 EP= ，是 量。 ⒊重力势能具有相对性，选择不同 ，物体的重力势能的数值是不同的，但重 力势能的差值是 。 ⒋重力做正功时，重力势能 ，克服重力做功时，重力势能 ， 重力做功与重力势能变化的关系是 。 ⒌弹性势能的大小与 和 有关。 ⒍弹力做功与弹性势能变化的关系是 。【典型例题】例题⒈ 如图所示，一个质量为 M 的物体，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹 簧长为 L 劲度系数为 k，现用手拉着上端的 P 点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离 L，在 这一过程中，P 点的位移(开始时弹簧处于原长)是 H，这时物体重力势能增加量为多少？ P例题⒉ 弹簧的弹力 F=KX， 试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式 EP=KL2/2(规定弹簧原长时第 - 5 - 页 共 75 页的弹性势能为零)例题⒊ 在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为 2.0Kg 的木块相连，若在木块上再 作用一个竖直向下的力 F，使木块缓慢向下移动 0.10m，力 F 做功 2.5J，此时木块再次处于平衡状 态，力 F 的大小为 50N，如图所示，则 ⑴在木块下降 0.1m 的过程中弹性势能的增加量？ ⑵弹簧的劲度系数？ F【针对训练】⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能实际上是物体和地球所共有的 2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ） A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B. 在同一高度，将物体以初速度 V0 向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所 减少的重力势能一定相等 C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力 势能之和 ⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的 是（ ） A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B 铁块的重力势能等于木块的重力势能 C．铁块的 重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能 ⒋当物体克服重力做功时，物体的（ ） A 重力势能一定减少，机械能可能不变 B 重力势能一定增加，机械能一定增加 C 重力势能一定增加，动能可能不变 D 重力势能一定减少，动能可能减少【能力训练】第 - 6 - 页 共 75 页⒈离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知 M 甲&M 已，则(以地面为零势面) （ ） A 甲物体的势能大 B 已物体的势能大 C 甲.已两物体的势能相等 D 不能判断 ⒉用绳子吊起质量为 M 的物体，当物体以加速度 a 匀加速上升 H 的高度时，物体增加的重力势能 为（ ） A MgH B HgH+Mga C M(g-a) D Mga ⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确 的是（ ） A 沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B 沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C 沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D 以上几种情况下克服重力所做的功一样多 F ⒋如图所示，质量为 M 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住 弹簧上端将物体缓缓提高 H，则人做的功（ ） A 等于 MgH B 大于 MgH C 小于 MgH D 无法确定 ⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力 所做的功等于（ ） A 物体势能的增加量 B 物体动能的增加量 C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D 物体动能的增加量加上克服重力所做的功 ⒍质量为 100g 的球从 1.8m 的高处落到水平板上，又弹回到 1.25m 的高度，在整个过程中重力对 小球做的功？球的重力势能变化了多少？ ⒎地面上平铺 N 块砖，每块砖的质量为 M，厚度为 H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少 功？ ⒏ 在课本上的实验过程中，如何保证橡皮条第 1，第 2，第 3，??第 N 次实验时做的功依次为 W， 2W，3W，??NW？ W ⒐探究实验中若做出的 W-V 图象，如图所示，怎样 才能证明 W∝V2？0 V ⒑如图所示，劲度系数为 K1 的轻弹簧两端分别与质量为 M1 和 M2 的物体栓接，劲度 系数为 K2 的轻弹簧上端与物体 M2 栓接，下端压在桌面上（不拴接） ，整个系统处于 平衡状态， 现施力将物块 M1 缓缓地竖直上提， 直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面， 在此过程中，物块 M2 的重力势能增加了多少？V M1M2【学后反思】 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________参考答案典型例题第 - 7 - 页 共 75 页⒈ ⒈MgH-(Mg) /K D ⒉ AB A ⒏2⒉ ⒊ C略 ⒋ C⒊4.5J500N/m针对训练 能力训练⒈ A ⒉ n(n-1)MgH/2 ⒊ D ⒋ 略 ⒐ 略 ⒑ B ⒌ CD 2 M2(M1+M2)g /K2 ⒍ 0.55J 0.55J ⒎§5.3 探究功与物体速度变化的关系【学习目标】⒈知道探究功与物体速度变化的关系的方法。 ⒉正确理解动能和动能定理，掌握动能定理的解题方法。动能和动能定理【自主学习】第 - 8 - 页 共 75 页⒈在探究功与速度变化的关系实验中，为什么要平衡摩擦力？怎样平衡摩擦力？ ⒉通过探究实验得到力对物体做的功与物体获得的速度的关系是 ⒊一个物体具有的动能与物体的 和 两个因素有关， 和 越大，动能就越大。 ⒋动能定理的表达式为 ，其中 W 应该为 。 ⒌利用动能定理解题的基本步骤是什么？【典型例题】例题 ⒈如图所示，将质量 m=2kg 的一块石头从离地面 H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭 并陷入泥中 h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。 取 10m/s2） （gHh例题⒉ 如图所示，半径 R＝1m 的 1/4 圆弧导轨与水平面相接，从圆弧 导轨顶端 A，静止释放一个质量为 m＝20g 的小木块，测得其滑至底端 B 时速度 VB＝3m／s，以后沿水平导轨 滑行 BC＝3m 而停止． 求： （1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功? （2）BC 段轨道的动摩擦因数为多少?例题⒊一辆汽车的质量为 5×10 K， 该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶， 经过 40S， 前进 400m 速度达到最大值， 如果汽车受的阻力始终为车重的 0.05 倍， 问车的最大速度是多少？(取 g=10m/s?)3【针对训练】⒈质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能（ ） A.与它通过的位移成正比 B.与它通过位移的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它运动时间的平方成正比 ⒉质量 m = 2kg 的滑块，以 4m/s 的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水 平力， 经过一段时间， 滑块的速度方向变为向右、 大小为 4m／s， 则在这段时间内水平力做功为 （ ） A．0 B．8J C．16J D．20J ⒊ 质量为 m 的跳水运动员，从离地面高 h 的跳台上以速度 v1 斜向上跳起，跳起高度离跳台为 H，最 后以速度 v1 进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（ A. ）1 2 mv1 2B. mgHC. mgh ? mgHD．1 2 mv1 ? mgh 2第 - 9 - 页 共 75 页⒋某人用手将 1kg 物体由静止向上提起 1m，这时物体的速度为 2m/s（g 取 10m / s ），则下列说 法正确的是（ ） A. 手对物体做功 12J C. 合外力做功 12J B. 合外力做功 2J D. 物体克服重力做功 10J2【能力训练】1. 甲乙两物体质量的比 M1:M2=3:1,速度的比 V1:V2=1:3，在相同的阻力作用下逐渐停下，则它们的 位移比 S1:S2 是（ ） A. 1：1 B. 1：3 C. 3：1 D. 4：1 ⒉ 一子弹以速度 v 飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的 3 倍，那么可射穿上述铜板的 数目为（ ） A. 3 块 B. 6 块 C. 9 块 D. 12 块 ⒊ 质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则 A. 质量大的物体滑行距离大 B. 质量小的物体滑行距离大 C. 它们滑行的距离一样大 D. 它们克服摩擦力所做的功一样多 ⒋在水平面上有一质量为 M 的物体，受到水平力 F 的作用从静止开始运动，通过距离 s 撤去力 F， 这以后又通过距离 S 停止下来，则在这个过程中（ ） A.它所受的摩擦力大小为 F B.它所受的摩擦力大小为 F/2 C.力 F 对物体做的功为 Fs D.力 F 对物体做的功为零 ⒌质量为 M 的汽车在平直公路上以速度 V0 开始加速行驶，经过时间 t，前进距离 s 后，速度达到最 大值 VM 设在这一过程中汽车发动机的功率恒为 p0，汽车所受的阻力恒为 f0。在这段时间内汽车发动 机所做的功为（ ）A. p0tB. f0vmtC .f0sD.⒍一辆汽车以 6m/S 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行⒊6m，如果改为 8m/S 的速度行驶， 同样情况下急刹车后能滑行的距离为（ ） A ⒍4m B ⒌6m C ⒎2m D ⒑8m ⒎一个单摆小球的质量为 M，摆球经过最低点时的速度为 V，由于摆球受到大小不变的空气阻力 f 作用而最终静止。则摆球通过的最大路程是多少？ ⒏在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力 F 作用在物体上，使物 体沿斜面向上滑行，经过一段时间突然撤去力 F，又经过相同的时间物体返回斜面的底部，且具有 120J 的动能，求 ⑴恒力 F 对物体所做的功？ ⑵撤去恒力 F 时物体具有的动能？ ⒐一质量 M＝0.5kg 的物体， v0 ? 4m / s 的初速度沿水平桌面上滑过 S＝0.7m 的路程后落到地面， 以. 已知桌面高 h＝0.8m，着地点距桌沿的水平距离 S1 ? 12m ，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g 取 10m / s ） ⒑质量 M＝1kg 的物体，在水平拉力 F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移 4m 时，拉力 F 停止 作用，运动到位移是 8m 时物体停止，运动过程中 E k －S 的图线如图所示。求： （1）物体的初速度多大？ （2）物体和平面间的摩擦系数为多大？第 - 10 - 页 共 75 页2（3）拉力 F 的大小？ （g 取 10m / s ）2【学后反思】___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _________________________________________________________________参考答案典型例题⒈ ⒈ 820N AD ⒉ ⒉ 0.11 A ⒉ C 120 J ⒊ 0.15 A ⒋ ⒊ ABD AD ⒍ 0.05 A 2.5N ⒎ MV2/2f 20m/S针对训练 能力训练⒈ B ⒏ 120 J ⒊ BC ⒐ 0.5 ⒋ BC ⒌ ⒑ 1m/S§5.4【学习目标】机械能守恒定律⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。 ⒉能判断物体的机械能是否守恒。 ⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。【自主学习】⒈ 机械能包括 能和 能，重力做功 能和 能可以转化， 弹力做功 能和 能可以转化。 ⒉ 机械能守恒定律：在 做功的物体系统内， 与 可以 而总的 保持不变。 ⒊一个小球在真空中自由下落，另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都由 高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方。 在这两种情况下， 重力所做的功相等吗？重力势能各转化 成什么形式的能量？ ⒋只有重力做功和只受重力是一回事吗？ ⒌怎样判断物体的机械能是否守恒？ ⒍利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么？【典型例题】例题 ⒈关于机械能守恒的叙述，下列说法中正确的 A 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。 B 做变速运动的物体机械能可能守恒。 C 外力对物体做功为零，则物体的机械能守恒。 D 若只有重力对物体做功，则物体的机械能守恒。例题 ⒉ 以 10m/S 的速度将质量为 M 的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，求第 - 11 - 页 共 75 页⑴ 物体上升的最大高度？⑵上升过程中何处重力势能和动能相等？例题 ⒊ 某人在距离地面⒉6m 的高处，将质量为 0.2 K的小球以 V0=12m/S 的速度斜向上抛出， 0， 2 小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角 30 ，g=1Om/S ，求： ⑴ 人抛球时对小球做的功？ ⑵若不计空气阻力，小球落地时的速度大小？ ⑶若小球落地时的速度大小为 V1=13m/S，小球在空气中运动的过程中克服阻力做了 多少功？例题 ⒋小钢球质量为 M，沿光滑的轨道 由静止滑下，如图所示，圆形轨道 的半径为 R，要使小球沿光滑圆轨道 恰好能通过最高点，物体应从离轨道 最底点多高的地方开始滑下？【针对训练】⒈在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：（ ） A、起重机吊起物体匀速上升； B、物体做平抛运动； C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动； D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研 究对象）。 ⒉从离地高为 Hm 的阳台上以速度 v 竖直向上抛出质量为 M 的物体，它上升 hm 后又返回下落，最 后落在地面上，则下列说法中正确的是（ ）（不计空气阻力，以地面为参考面） A、物体在最高点时机械能为 Mg(H+h); 2 B、物体落地时的机械能为 Mg(H+h)+1/2M 2 C、物体落地时的机械能为 MgH+1/2M 2 D、物体在落回过程中，过阳台时的机械能为 MgH+1/2MV第 - 12 - 页 共 75 页⒊如图所示，桌面高度为 h，质量为 m 的小球从离桌面高 H 处自由落下，不 计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能 应为： （ ） A、mgh； B、mgH； C、mg(H+h)； D、mg(H-h)。H h⒋一个人站在阳台上，以相同的速度 V0 分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气 阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是（ ） A 上抛球最大 B 下抛球最大 C 平抛球最大 D 三个球一样大【能力训练】1.从高处自由下落的物体，它的重力势能 Ep 和机械能 E 随高度 h 的变化图线如图所示，正确的是（）⒉如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中， 下列关于能量的叙述中正确的应是（ ） A.重力势能和动能之和总保持不变。 B.重力势能和弹性势能之和总保持不变。 C.动能和弹性势能之和保持不变。 D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。 ⒊一个质量为 m 的物体以 a=2g 的加速度竖直向上运动， 则在此物体上升 h 的过程中， 物体的 （ A 重力势能增加了 2mgh B 动能增加了 2mgh C 机械能保持不变 D 机械能增加了 mgh ）⒋当物体克服重力做功时，物体的（ ） A 重力势能一定减少，机械能可能不变。 B 重力势能一定增大，机械能一定增大。 C 重力势能一定减少，动能可能减小。 D 重力势能一定增大，动能可能不变。 ⒌某同学身高⒈8m,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了⒈8m 高的横杆，据此可 估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为（ ） A 2m/S B 4m/S C 6m/S D 8m/S ⒍质量为 1 K的物体在地面上高 20m 的地方在一拉力的作用下以 7m/O的加速度竖直下落 5m 的过 程中，物体的机械能改变量是（ ） A 5J B 10J C 15J D 20J ⒎ 如图所示，轻质弹簧一端与墙相连，质量为 4 K的木块沿光滑的水平面以 V0=5m/S 的速度运动并压缩弹簧 K，求弹簧在被压缩的过程中的最第 - 13 - 页 共 75 页大弹性能以及木块的速度 V1=3m/S 时的弹簧的弹性势能？⒏ 气球以 10m/S 的速度匀速上升，当它上升到离地 15m 的 高空时，从气球上掉下一个物体，若不计空气阻力，求 物体落地的速度是多少？⒐ 质量为 50 K的跳水运动员，从 1m 的跳板上向上跳 起，最后以⒐8m/S 的速度入水，不计空气阻力，取 g 2 =9.8m/S ，求 ⑴ 跳板对运动员做的功是多少？ ⑵ 运动员在空中的最大高度离跳板多高？⒑一根长细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为 M 和 m 的物体,且 M&m，开始时用手握住 M， 使系统处于如图所示的状态，如果 M 下降 h 刚好触地，那么 m 能上升的高度是多少？mM【学后反思】____________________________________________________________________________________________________________________________________________第 - 14 - 页 共 75 页____________________________________________________________________________参考答案典型例题⒈ ⒈ A BD ⒉ ⒉ 5m ACD 2.5m ⒊ B ⒊ ⒋ D D ⒌ B ⒍ C ⒑ 2Mh/(M+m) ⒎ 50J 32J 14.4J 13m/S 0J ⒋ 2.5R针对训练 能力训练⒈ AC ⒉ D ⒏ 20m/S ⒐ ⒊ B ⒋ m5.阶段测试(一)一、选择题⒈“神舟五号”飞船在发射和返回的过程中，哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的？（ ） A 飞船升空的阶段。 B 飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C 进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降。 D 在太空中返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行。 ⒉水平面上有一物体，受一水平方向的力的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程 S1，速度 达到 V，又经过路程 S2，速度达到 2V，则在 S1 和 S2 两段路程中该力所做功之比是（ ） A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4 ⒊某同学身高 1.8M，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了 1.8M 高的横杆，据此 可估算出他起跳时竖直向上的速度大约是（ ） A 2M/S B 4M/S C 6M/S D 8M/S ⒋关于 1J 的功，下列说法中正确的是（ ） A 把质量为 1Kg 的物体，沿力 F 的方向移动 1m，力 F 做的功等于 1J。 B 把质量为 1Kg 的物体，竖直匀速举高 1m，举力所做的功等于 1J。 C 把重 1N 的物体，沿水平方向移动 1m，水平推力所做的功等于 1J。 D 把重 1N 的物体，竖直匀速举高 1m，克服重力所做的功等于 1J。 ⒌下列说法正确的是（ ） ①物体的机械能守恒，一定是只受重力和弹簧弹力作用。 ②物体处于平衡状态时，机械能守恒。 ③物体的动能和重力势能之和增大时，必定是有重力以外的力对物体做了功。 ④物体的动能和重力势能在相互转化过程中，一定是通过重力做功来实现。 A ①② B ③④ C ①③ D ②④ ⒍原来静止的列车在水平轨道上启动后就保持恒定的功率前进，在其后的一段较短的时间内(列 车所受阻力恒定) （ ） A 列车做匀加速直线运动。 B 列车的加速度逐渐减小。第 - 15 - 页 共 75 页C 列车的速度先增大后减小。 D 列车的加速度先增大后减小。 ⒎ 从离地 H 高处以速度 V 竖直向下抛出一个小球，若球撞地时无机械能损失，那么此球的回跳 高度是（ ） 2 2 2 A H+V /2g B H-V /2g C V /2g D 上述均有可能 ⒏以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 h，运动中空气阻力的大小恒为 f, 则小球从抛出点到再回到原抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ） A 0 B -fh C -2fh D -4fh ⒐如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在 A 点处于平衡状态.现用平 行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到 B 点，第二次将物体先拉到 C 点，再回到 B 点.则这两 次过程中（ ）A.重力势能改变量相等 C.摩擦力对物体做的功相等B.弹簧的弹性势能改变量相等 D.弹簧弹力对物体做功相等⒑.如下图所示，用轻弹簧和不能伸长的轻细线分别吊质量相同的小球 A、B，将两球拉开使细线与 弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开 A、B 两球，两球在运动中空气阻力不计，关 于两球在最低点时速度的大小是（ ）A.A 球的速度大 C.A、B 球的速度大小相等B.B 球的速度大 D.无法判定二 填空题⒒设飞机飞行中所受的阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度 V 匀速飞行时，其发动机的实 际功率为 P，则飞机以速度 2V 匀速飞行时，其发动机的实际功率为______ P。 ⒓将一物体由地面竖直上抛，不计阻力，物体达到的最大高度是 H，在物体上升过程中有一位置， 它的势能为动能的两倍，这一位置的高度为 。 ⒔某地强风的风速约为 v＝20m/s，设空气密度为ρ ＝1.3kg/m3。如果把通过横截面积 S＝20m3 的 风的动能全部转化为电能， 则利用上述已知量计算电功率的公式是 P＝ ， 大小约为 W （结果取一位有效数字） 。 ⒕质量为 2Kg 的物体沿倾角为 300 的斜面下滑，1 秒内下滑了 2m，则其重力势能改变了______。1 秒末重力的瞬时功率为______。 ⒖ 如下图所示，轻弹簧 K 一端与墙相连，质量为 4Kg 的木块，沿光滑水平 面以 5M/S 的速度运动，并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能第 - 16 - 页 共 75 页为______。三 计算题⒗某人在距离地面 2.6m 的高处，将质量为 0.2Kg 的小球以 v9=12m/S 速度斜向上抛出，小球的初速 度方向与水平方向之间的夹角为 30°，g 取 10m/S2，求 （1）人抛球时对球做多少功？ （2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？ （3）若小球落地时的速度大小为 V1=13m/S，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？17 有一条长为 4m 的均匀金属链条，如图所示，有一半 长度在光滑斜面上，斜面倾角为 30 ，另一半沿竖直方向下 垂在空中，当链条从静止释放后，求链条全部刚好滑出斜面 的瞬间，它的速度多大？0θ⒙如图所示，质量为 m 的物体以某一初速度 v0 从 A 点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若 物体通过最低点 B 的速度为 3√gR，求： A ①物体在 A 点时的速度； V0 ②物体离开 C 点后还能上升多高； 2R C B参考答案一 选择题⒈ BD ⒉ C ⒑ A ⒊ B ⒋ D ⒌ B ⒍ B ⒎ A ⒏ C ⒐ ABD二 填空题⒒ 4 ⒖ 50J ⒓ 2H/3 ⒔ ρ SV3/2 1×105⒕ 20J40W三 计算题⒗ 14.4J 13M/S 0J ⒘ 5M/S ⒙√3gR 3.5R5.阶段测试(二)一、 选择题⒈关于摩擦力做功的下列说法中正确的是（ ） A 滑动磨擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功。B 静磨擦力有阻碍物体的相对运动趋势的作用，第 - 17 - 页 共 75 页一定不做功。 C 静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功。 D 系统内两物体间相互作用，一对摩擦力做功的总和不一定等于零。 ⒉设在平直的公路上以一般速度行驰的自行车，所受的阻力约为人、车总重力的 0.02 倍，则骑车 人的功率与下述数值最接近的是（ ） -3 A 10KW B 1KW C 100W D 10 KW ⒊一根长 2M，重力为 200N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高 0.5M，另一 端 2 仍放在地面上，则所需做的功至少为(g=10M/S ) （ ） A 400J B 200J C 100J D 50J ⒋以初速度 V0 竖直上抛一个质量为 M 的物体，物体上升过程中所受阻力 F 大小不变，上升最大高 度为 H，则抛出过程中人对物体做的功（ ） 2 2 A 1/2MV0 B MgH C 1/2MV0 +MgH D MgH+FH ⒌某人将重物由静止开始举高 H，并获得速度 V，则下列说法中不正确的是（ ） A 人对物体做的功等于物体机械能的增量 B 物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量 C 克服物体重力做的功等于物体势能的增量 D 合外力的功等于物体动能和势能的总和的增量 ⒍质量为 M 的物体，从静止开始以 2g 的加速度竖直向下加速运动距离 H，则（ ） A 物体的重力势能减少 MgH B 物体的动能增加 2MgH C 物体的机械能增加 MgH D 物体的机械能保持不变 ⒎从空中以 40M/S 的初速度水平抛出一个重 10N 的物体， 物体在空中运动 3S 落地， 不计空气阻力， 2 g 取 10M/S ，则物体落地时重力的瞬时功率为（ ） A 400W B 500W C 300W D 700W ⒏木块在水平恒力 F 的作用下，沿水平路面由静止出发前进了 L 米，随即撤去此恒力，木块沿原 方向前进了 2L 米才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小 Fu 和木块所获得 的最大动能 EK 分别为（ ） A Fu=F/2 EK=FL/2 B Fu=F/2 EK=FL C Fu=F/3 Ek=2FL/3 D Fu=2F/3 EK=FL/3 ⒐速度为 V 的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为 2V，子弹穿透木块时所受阻力视 为不变，则可穿透同样的固定木板 （ ） A 2块 B 3块 C 4块 D 8块 3 ⒑ 起重机在 5S 内将 2×10 K的物体由静止开始匀加速提升 10 米， 此起重机应具备的最小功率是 2 (g 取 10M/S ) （ ） A 40KW B 80KW C 73.6KW D 86.4KW二 填空题A ⒒.如图所示，质量为 m 的小物体沿 1/4 弧面无初速度滑下， 圆弧的半径为 R，A 点与圆心 O 等高，滑至最低点 B 时的速度为 v，则在下滑过程中，重力做功为 ， 物体克服阻力做功 。2OB⒓物体从离地 45m 的高处作自由落体运动 (g 取 10 米/秒 )。它的动能和重力势能相等时，物体离 地的高度是 ；当它的动能为重力势能的 2 倍时，物体离地的高度是 ，此时物体的速度 大小为 。第 - 18 - 页 共 75 页⒔.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为 H1，如下 图所示.现将一质量为 m 的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零， 此时平板与地面间的距离为 H2.若取无形变时为弹簧弹性势能的零点，则此时弹簧的弹性势能 Ep=.⒕如下图所示，在长度一定的细线下方系一小球，线的另一端固定，使悬线与竖直方向成不同 偏角 θ (0°＜θ ≤90°)时无速释放.则小球摆回到最低点 P 时，细线所受 力的大小范围是 .⒖. 如下图所示，圆弧轨道在竖直平面内，半径为 0.2m，高为 0.1m，一物体从底端冲上弧面， 若 不计摩擦 ，欲使 物体通 过圆弧顶 端而又 不脱离 弧面，则 物体在 圆弧底 端时的速率 υ 为 .0应三 计算题⒗质量为 2Kg 的滑块以 V0=4M/S 的初速度从倾角为 30 的斜面底端向上滑行， 上滑的最大距离 L=1m, 则小球回到原出发点的动能是多少？(g=10M/S )2 0第 - 19 - 页 共 75 页⒘火车总质量为 1000t，在行驶中功率保持 4200KW 不变，所受阻力为 1×10 N，求 ⑴ 火车加速度为 2M/S 时的速度？ ⑵ 火车的最大速度？25⒙从离地面 H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的 K 倍，而小球与 地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求 ⑴小球第一次与地面相碰后，能够反弹起的最大高度是多少？ ⑵小球从释放开始，直到停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？参考答案一 选择题⒈ D ⒉ C ⒊2D⒋ ⒓ 2AD⒌ D 22.5⒍ABC⒎ ⒔C ⒏ C Mg(H1-H2)⒐C⒑ D二 填空题⒒ MgR MgR-1/2MV ⒕ Mg&F≤3Mg 15. 15 24.5三 计算题⒗ 4 ⒘ 2 42 ⒙ (1-K)/(1+K) H/K第 - 20 - 页 共 75 页第六章 §6.1【学习目标】曲线运动 曲线运动1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质 2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系【自主学习】1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动的性质： （1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变、 ，质点在某一时刻（某一点）的速度方 ） 向是沿__________________________________________ ，并指向运动的一侧。 （2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。 （3）常见的曲线运动有：_____________ _______________ ____________________ 3、曲线运动的条件： （1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ （ 2 ） 运 动 速 度 方 向 与 加 速 度 的 方 向 不 共 线 ， 且 合 力 为 定 值 ， 运 动 为 _________ 运 动 ， 如 ： ____________________________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如： _____________________________________ 4、曲线运动速度大小、方向的的判定： （1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变） ，轨迹向________弯曲； （2） 当力的方向与速度成锐角时： 速度的大小________ （变大、 不变、 变小） 轨迹向_____________ ， 弯曲； （3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________ （变大、不变、变小） ，轨迹向 ___________________弯曲；【典型例题】例题 1、已知物体运动的初速度 v 的方向及受恒力的方向如图所示，则图 6-1-1 中可能正确的运动 轨迹是： V0 V0 V0 V0 F第 - 21 - 页 共 75 页F A 解析: BF C 6-1-1F D例题 2、一个质点受到两个互成锐角的 F1 和 F2 的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向 不变，但 F1 突然增大到 F1+F，则此质点以后做_______________________ 解析：例题 3、一个带正小球自由下落一段时间以后，进入一个水平向右的匀强电场中，则小球的运动轨 迹是下列哪个？ x x O xOxOOA yyD 6-1-2 例题 4、一个物体在光滑的水平面上以 v 做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨 迹如图所示，则，自 M 到 N 的过程速度大小的变化为________________________请做图分析:VByCyMMNN 6-1-3【针对训练】1． 关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（ ） A、速度的大小与方向都在时刻变化 B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（ ） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上： （ A． 物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B． 物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C． 物体运动状态变化，一定受到了力的作用F）第 - 22 - 页 共 75 页D． 物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、 ．一个质点受两个互成锐角的力 F1 和 F2 作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但 F1 突然增大到 F1+△F，则质点此后： （ ） A.一定做匀变速曲线运动 B．在相等的时间里速度的变化不一定相等 C.可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动 5、下列曲线运动的说法中正确的是： （ ） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动 6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是： （ ） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动 7．某质点作曲线运动时: （ ） A． 在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B． 在任意时间内位移的大小总是大于路程 C． 在任意时刻质点受到的合外力不可能为零 D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上 8、.某质点在恒力 F 作用下从 A 点沿图 1 中曲线运动到 B 点，到达 B 点后，质点受到的力大小仍 为 F，但方向相反，则它从 B 点开始的运动轨迹可能是图中的： （ ） A.曲线 a C.曲线 C B.曲线 b D.以上三条曲线都不可能【学后反思】 ___________________________________________________________________________ ________________________________________ 。 【参考答案】典型例题: 例 1 、B 例 2、匀变速曲线运动 例 3、B (5)y=x /36 例 4、自 M 到 N 速度变 大（因为速度与力的夹角为锐角） 针对训练：1、CD 2、CD 3、AC 4、A 5、B 6、ABD 7、ACD、8、A2§ 6.2.运动的合成与分解【学习目标】 1、知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念 2、理解运动合成与分解遵从平行四边形定则 3、知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解 4、会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解第 - 23 - 页 共 75 页5、了解速度分解的两种方法 【自主学习】一、合运动与分运动的概念 1 、 合 运 动 和 分 运 动 ： ______________________________________________ 叫 合 运 动 ， ________________________________________________叫分运动。 理解：物体的实际运动是______（合、分）运动，几个分运动一般指______个分运动。 ２ 、 运 动 的 合 成 与 分 解 ： _____________________________________ 叫运动的合成； ______________________________________叫运动的分解。 二、运动合成与分解的法则： １、运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。 ２、运动分解原则： （１）根据运动的实际效果分解。请你举例：（２）依据运算简便而采取正交分解法。请你举例:三、合运动与分运动的关系： １、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。 ２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加 速度有完全相同效果。 ３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。 四、常见运动的合成与分解： １、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度） 、船的合速（船对地岸的速度， 方向为船的航向） 、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。 2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度） ，人对地的速度，人感觉风（雨）的速度 （风或雨相对人的速度） 风对地=V 风对地+V 地对人 。V 3、几种合运动的性质： （1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是 _________________.举例说明：（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是 ___________________.举例说明：（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线 运动吗？举例说明：第 - 24 - 页 共 75 页4、绳子末端速度的分解： （1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。 （2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方 向为合速度方向。【典型例题】例 1、船以 5m/s 垂直河岸的速度渡河，水流的速度为 3m/s，若河的宽度为 100m，试分析和计算： （1）船能否垂直达到对岸； （2）船需要多少时间才能达到对岸； （3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？ （4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度?，求 sin?.、 解:例 2、火车以 12m/s 的速度向东行驶，雨点的速度为 16m/s 的速度，方向竖直向下，求：车中的人 所观察到雨点的速度，方向如何？ 解:例题 3、质量 M=2kg 的物体在光滑的平面上运动，其分速度 Vx 和 Vy 随时间变化的图线如图所示， 求： （1）物体的初速度； （2）物体受的合力； （3）t=8s 时物体的速度； （4）t=4s 时物体的位移； （5）物体的轨迹方程； 解:例题 4、如图 6-2-1 所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为 v=8m/s，当 拉船头的细绳与水平面的夹角为 θ=300 时，船的速度大小为_________．【针对训练】6-2-1 1、 竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱 体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是 5cm/s，第 - 25 - 页 共 75 页?=60?，如图 6-2-3(图 2)所示，则玻璃管水平运动的速度是： （ ） A 5cm/s B 4.33cm/s C 2.5cm/s D 无法确定 2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是： （ ） A． 合运动一定是曲线运动 6-2-3 B． 合运动一定是直线运动 C． 合运动是曲线运动或直线运动 D． 当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动 3、 某人以不变的速度垂直对岸游去， 游到中间， 水流速度加大， 则此人渡河时间比预定时间： （ ） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D.无法确定 4、如图九所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做： （ ） A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 变加速运动 D. 减速运动 5、一条河宽 100 米，船在静水中的速度为 4m/s，水流速度是 5m/s，则： （ ） A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸 B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短 C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是 100 米 D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是 100 米 7、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 v1，摩托艇在静水中的航速为 v2，战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆 的地点离 O 点的距离为： （ ） A. 6-2-5dv2 v ?v2 2 2 1B.0C.dv1 v2D.dv2 v1【能力训练】一、选择题 1、如右上图 6-2-5 所示，河水流速为 v 一定，船在静水中的速度为 v?，若船从 A 点出发 船头分别朝 AB、AC 方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次 的划行时间分别为 t AB 、 t AC ，则有： （ ） A． t AB & t AC B． t AB & t AC C． t AB = t AC D．无法确定 2、.半径为 R 的大圆盘以角速度ω 旋转,如下图 6-2-6 所示,有人站在盘边的 P 点上随盘转动,他想用 枪击中盘中心的目标 O,若子弹离开枪口的速度为 V0,不计空气阻力,则： （ ） A. 枪应向 PO 的左方偏过θ 角射击,而 sin ? ? B. 枪应瞄准目标 O 射击. C. 枪应向 PO 的右方偏过θ 角射击,而 cos ? ??RV0;?RV0;D. 枪应向 PO 的左方偏过θ 角射击,而 tan ? ??RV0）6-2-63、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是： （ A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小 B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小 C、合速度的方向就是物体实际运动的方向第 - 26 - 页 共 75 页D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定 4、 船在静水中速度为 v 1 水流速度为 v2 ，v2 & v 1 。 河宽为 d。 当船头垂直向对岸航行时， （ ， 则： A．实际航程最短 B．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变 C．过河时间最短 D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长）5、河边有 M、N 两个码头，一艘轮船的航行速度恒为 v1，水流速度恒为 v2，若轮船在静水中航行 2MN 的时间是 t，则 （ ） A.轮船在 M、N 之间往返一次的时间大于 t B.轮船在 M、N 之间往返一次的时间小于 t C.若 v2 越小，往返一次的时间越短 D.若 v2 越小，往返一次的时间越长 6、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀 加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图 6-2-7(2－1)中的： （ ） A.直线 P B．曲线 Q C．曲线 R D．无法确定 6-2-7二、填空题7、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为 T1； 若此人用最短的位移过河，则需时间为 T2，若船速大于水速，则船速与水速之 比为________. 8、如图 6-2-8(图 3)所示，A、B 以相同的速率 v 下降，C 以速率 vx 上升，绳 与竖直方向夹角α 已知，则 vx=_____v 6-2-8 9、一条河宽为 d ，河水流速为 v1 小船在静水中的速度为 v2 ，要使小船在 过河中航行的路程最短， v〈v2 若 1 s=__________； v1〉2 s=____________ 若 v三、计算题10、一人以 4m/s 的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以 4√3m/s 的速度骑行时， 感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？11、船在 400 米宽的河中横渡，河水流速是 4m/s，船在静水中的航速是 2m/s，试求： （1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？ （2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少★12、在光滑的水平面内，一质量 m＝1 kg 的质点以速度 v0＝10 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点 后受一沿 y 轴正方向的恒力 F＝5 N 作用，直线 OA 与 x 轴成 37°角，如图 6-2-9(图 2 0)所示，求： （1）如果质点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点，则质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 的坐第 - 27 - 页 共 75 页标； （2）质点经过 P 点时的速度？6-2-920【学后反思】 ___________________________________________________________________________ ________________________________________ 。【参考答案】典型例题: 例 1、(1)不能、(2) t=20s(3) s=112m(4) 0.6 25s 例 2、20m/s 方向竖直向 与 X 轴夹角 下偏西 37°例题 3、(1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向与 X 轴成 53°(4)S=4 13 为 arctan 2/3 例题 4、9.22m/s 针对训练:1、B 2、BD 3、C 4、C 5、B 6、C 能力训练：1、C 2、A 3、C 4、C 5、AC 6、B 7、V1：V2= T2 / T2 ? T12 2-18、Vx=v/ COSα9 、S=dS=dV1／V2010、V=8m/s 方向向北偏动 30° 11、 （1）船头垂直指向河岸 t=200s （2） 12、 （1）t=5s P（50 62.5） （2）5 29 方向为与 X船头指向上游 30 ，最小位移为 800m 轴正方向成 arctan 2.5-1§6.3.平抛物体的运动【学习目标】1、知道平抛运动的特点 2、掌握平抛运动的规律 3、学会应用平抛运动的规律解决有关问题第 - 28 - 页 共 75 页【自主学习】一、平抛运动： 二、受力特点： 三、运动规律 1、水平方向： ；加速度为：______________. ；公式为：____________2、竖直方向： (1)竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：；公式为：____________h1 : h2 : h3 : ? ? ?? : hn ? ___________________________(2)竖直方向上在相邻且相等的时间 T 内通过的位移之差 ?h =_____________。 3、即时速度： V=______________ 4、V 与 V0 的夹角：tg?=______________ 5、总位移： S= X 2 ? y 2 = (V 0 t ) 2 ? ( gt) 21 2XV0OV0 θY 6、物体运动到某一位置(X0、Y0)时的速度的反向延长线与 X 轴交点的坐标值为：_______________________________ 7、 物体运动到某一位置时， 速度偏转角 ? 的正切值与此刻位移和 X 轴之间夹角 ? 正切值的比值为：tan ? ? ___________________ tan ?注意：已知 V0、Vy、V、x、y、S、?、t 八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。 8、平抛运动是一种 曲线运动。 9、类似平抛运动：带电粒子垂直射入匀强电场，作类似平抛运动。【典型例题】例 1、飞机在高出地面 0.81km 的高度，以 2.5×102km/h 速度水平飞行，为了使飞机上投下的的炸 弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。例 2、 如图所示， A 点以水平速度 V0 抛出小球， 由 落在倾角为 ? 的 斜面上的 B 点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时 速度大小 VB= 飞行时间 t= 例 3、从高楼顶用 30m/s 的水平速度抛出一物体，落地时的速度为 50m/s，求楼的高度。 （取 g=10m/s2）AB例 4、已知物体作平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为 x 轴正向，以竖直向下为 y 轴 正向的直角坐标系中的坐标是： （3，5）（4，11.25）（5，20） ， ， ，单位是（米） ，求初速度 V0 和抛 出点的坐标。【针对训练】1、飞机以 150m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让 A 球下落，相隔 1 秒又让 B 球落下，不计空气阻 力，在以后的运动过程中，关于 A、B 两球相对位置的关系，正确的结论是：第 - 29 - 页 共 75 页A．A 球在 B 球的前下方 B．A 球在 B 球的后下方 C．A 球在 B 球的正下方 5m 处 D．以上说法都不对 2、一个物体以速度 V0 水平抛出，落地速度为 V，则运动时间为： （ A．）V ? V0 gB．V ? V0 gC．V 2 ? V02 gD．V 2 ? V02 g3、如图所示，小球自 A 点以某一初速做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的 B 点，已知 A、B 两点水平距离为 8 米， ? =300，求 A、B 间的高度差。 AB4、倾角为θ 的斜面，长为 L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好叠在斜面底端，那么，小球的初速 度 V0 为多大。【能力训练】1、一个物体以初速 V0 水平抛出，经时间 t，竖直方向速度大小为 V0，则 t 为： （ A． ）V0 gB．2V0 gC．V0 2gD．2V0 g2、在倾角为θ 的斜面上某点，先后将同一小球以不同速度水平抛出，小球都能落在斜面上，当抛 出速度为 V1 时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角α 1，当抛出速度为 V2 时，小球到达斜面时速 度方向与斜面夹角为α 2。则： （ ） A．当 V1&V2 时，α 1&α 2 B．当 V1&V2 时，α 1&α 2 C．无论 V1、V2 大小如何，均有α 1=α 2 D．α 1 与α 2 的关系与斜面倾角有关 3、 物体做平抛运动时， 它的速度的方向和水平方向间的夹角α 的正切 tgα 随时间 t 变化的图像是图 1 中的： （ ）4、有一物体在高 h 处，以初速 V0 水平抛出，不计空气阻力，落地时速度为 V1，竖直分速度 Vy， 水平飞行距离 S，则物体在空中飞行时间（ ） 。 A、V12 ? V22 gB、2h gC、2h VyD、S V1第 - 30 - 页 共 75 页5、一同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重锤线 y 的方向，忘记在纸上记下斜槽 末端位置，并在坐标纸上描出如图所示的曲线，现在我们可以在曲线上取 A、B 两点，用刻度尺分 别量出它们到 y 的距离 AA/=X1，BB/=X2，以及竖直距离 h1， 从而求出小球抛出的初速度 V0 为： （ ） x A、 ( x ? x ) / 2h B． ( x2 ? x1 ) / 2h2 2 2 1 2A?1AhB?BC．x1 ? x2 2g 2hD．x1 ? x2 2g 2hx26、两同高度斜面，倾角分别为α 、β 小球 1、2 分别由斜面 V0 2 1 V0 顶端以相同水平速度 V0 抛出（如图） ，假设两球能落在斜面 上，则：①飞行时间之比 ②水平位移之比 β ③竖直下落高度之比 ? 7、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们初速的 大小分别为 V1 和 V2，初速的方向相反，求经过多长时间两球速度之间的夹角为 900？8、将一个物体又水平速度 V0 抛向一个倾角为α 的斜面，物体与斜面碰撞时的交角β 。求： ①飞行时间。 V0 ②到达斜面时的速度。??9、如图所示，在一个足够长的斜面上，从 A 处水平抛出一小球，若抛出时的小球动能为 3J，求落 到斜面上 B 处时的动能为多大？ A B 30010、平抛一物体，当抛出 1 秒后，速度方向与水平成 450 角，落地时速度与水平成 600 角，求： ①初速度 ②落地速度 ③开始抛出距地面的高度 ④水平射程【学后反思】 ___________________________________________________________________________ ________________________________________ 。第 - 31 - 页 共 75 页参考答案典型例题：例题 1、0.88km 例题 2、V0 /sin 、V0/gtan 例题 3、H=80m 例题 4、V0=2m/s （1 .0） 针对训练：1、D 2、C 3、4 3 4、1 cot ? 22 gl sin ?(2) tan ? : tan ? (3) tan ?2能力训练： A 2、 3、 4、 1、 C B ABC 5、 6 (1)tan ? :tan ? A 7、 m: tan2?、VV2 1g8、 0tan ? - ? ） V （ /g V/cos ? - ? ） 9、 10、 （ 7J 10m/s 20m/s 15 m 10 3§6.4 匀速圆周运动【学习目标】（1）理解并记住描述圆周运动的物理量。 （2）学会解匀速圆周运动的运动学问题。 （3）掌握解圆周运动动力学问题的一般方法。【自主学习】一、匀速圆周运动的特点： 1、轨迹： 2、速度： 二、描述圆周运动的物理量： 1、线速度 （1）物理意义：描述质点 (2)方向: (3)大小: 2、角速度 (1)物理意义:描述质点 (2)大小： （3）单位： 3、周期和频率 （1）定义：做圆周运动的物体 做圆周运动的物体 （2）周期与频率的关系： （3）频率与转速的关系： 4、向心加速度 （1）物理意义：描述 （2）大小： （3）方向： （4）作用： 5、向心力 （1）作用： （2）来源： （3）大小： （4）方向：叫周期。 叫频率。第 - 32 - 页 共 75 页★特别思考 （1）向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？ （2）向心力对物体做功吗？ 三、圆周运动及向心力来源： 1、匀速圆周运动： （1）性质： （2）加速度： （3）向心力： （4）质点做匀速圆周运动的条件： （a） (b) 2、非匀速圆周运动： （1）性质： （2）加速度： （3）向心力： 3、向心力来源： 四、离心运动： 1、定义： 2、本质： 3、特别注意： （1）离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运 动。 （2）离心运动并不是受到什么离心力作用的结果，根本就没什么离心力，因为没什么物体提供这 种力。【典型例题】一、匀速圆周运动的运动学问题： 例 1、如图―1 所示,传动轮 A、B、C 的半径之比为 2：1：2，A、B 两轮用皮带传动，皮带不打滑， B、C 两轮同轴，a、b、c 三点分别处于 A、B、C 三轮的边缘，d 点在 A 轮半径的中点。试求：a、 b 、 c 、 d 四 点 的 角 速 度 之 比 ， 即 ω a: ω b: ω c: ω d= 线速度之比,即 va:vb:vc:vc= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= . a A d（小结）本题考察得什么：例 2、如图―2，A、B 两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、 B 的周期分别为 T1、 2， T1&T2， T 且 在某一时刻两质点相距最近时开始计时， 问何时两质点再次相距最近？ （小结）解该题需要注意什么：B b 图―1c vB vA第 - 33 - 页 共 75 页二、圆周运动的动力学问题： 例 3、如图 5―6―5 所示，线段 OA＝2AB，A、B 两球质量相等．当它们绕()点在光滑的水平桌面 上以相同的角速度转动时，两线段的拉力 TAB 与 TOA 之比为多少? 图―2提示：通过本题总结解题步骤： （1）明确 ，确定它在那个平面内作圆周运动。 （2）对研究对象进行 ，确定是那些力提供了 。 （3）建立以 为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。 （4）解方程，对结果进行必要的讨论。 例 4、如图，长为 L 的细绳一端固定，另一端连接一质量为 m 的小球，现将球拉至与水平方向成 30°角的位置释放小球（绳刚好拉直） ，求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大 小。300（小结）该题的易错点表现在：【针对训练】1．―个物体以角速度 ω 做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是： （ ） A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小 C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小 2．下列说法正确的是： （ ） A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小 3．如图 5-16 所示，小物体 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则 A 的受力情况是： （ ） A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．受重力、支持力、向心力、摩擦力 D．以上均不正确第 - 34 - 页 共 75 页图 5-16 4．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则： （ ） A．绳的拉力突然变小 B．绳的拉力突然变大 C．绳的拉力没有变化 D．无法判断拉力有何变化 5、如图―3 所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且 RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比 aA：aB：aC 等于（ ） A．4：2：1 B．2：1：2 C．1：2：4 D．4：1：4 6．质量为 m 的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子 所受的张力之差是： （ ） A、6mg B、5mg C、2mg D、条件不充分，不能确定。 7．两个质量分别是 m1 和 m2 的光滑小球套在光滑水 平杆上，用长为 L 的细线连接，水平杆随框架以角 速度ω 做匀速转动， 两球在杆上相对静止， 如图 5-18 所示，求两球离转动中心的距离 R1 和 R2 及细线的拉力．【能力训练】1．A、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是 B 球轨道半 径的 2 倍，A 的转速为 30r/min，B 的转速为 15r/min。则两球的向心加速度之比 为（ ） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1 2、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为 r，a 为它边缘上一点；左侧是一 轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。c 点和 d 点分别位于 小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则： （ ） ①a 点和 b 点的线速度大小相等 ②a 点和 b 点的角速度大小相等 ③a 点和 c 点的线速度大小相等 ④a 点和 d 点的向心加速度大小相等第 - 35 - 页 共 75 页A.①③B. ②③C. ③④D.②④3、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球 A 和 B，在各自不同 的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是： （ ） A. VA&VB B. ωA&ω B C. aA&aB D.压力 NA&NB 4、半径为 R 的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，如图所示，今给小 A 物块一个初速度 v0 ? gR ，则物体将： （ ） B A. 沿圆面 A、B、C 运动 B. 先沿圆面 AB 运动，然后在空中作抛物体线运动 v C. 立即离开圆柱表面做平抛运动 A B D. 立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动 R 5、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于 O 点，在 O 点正 C O 下方的 P 点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ ，然后 由静止释放小球，当悬线碰到钉子时： （ ） ①小球的瞬时速度突然变大 O ②小球的加速度突然变大 θ ③小球的所受的向心力突然变大 P ④悬线所受的拉力突然变大 A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D.①②③ 6、如图所示，汽车以速度 V 通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（ ） A. 汽车受重力、支持力、向心力 B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力 C. 汽车的向心力是重力 D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力 7．在光滑的水平面上相距 40 cm 的两个钉子 A 和 B，如图 5-21 所示，长 1 m 的细绳一端系着质量 为 0.4 kg 的小球，另一端固定在钉子 A 上，开始时，小球和钉子 A、B 在同一直线上，小球始终以 2 m/s 的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是 4 N，那么，从开始到细绳断 开所经历的时间是： （ ）图 5-21 A．0.9π s B．0.8π s C．1.2π s D．1.6π s 8．如图所示，质量 m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为 r=0.2m 的圆周运动， 已知小球在最高点的速率为 v1=2m/s，g 取 10m/s2，试求： v1 （1）小球在最高点时的细绳的拉力 T1=？ （2）小球在最低点时的细绳的拉力 T2=？o9．(6 分)如图 5-14 所示，半径为 R 的圆板置于水平面内，在轴心 O 点的正上方高 h 处，水平抛出 一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径 OB 转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使第 - 36 - 页 共 75 页小球和圆板只碰一次，且落点为 B，求：(1)小球初速度的大小． (2)圆板转动的角速度。图 5-14 10、 长为 L=0.4m 的轻质细杆一端固定在 O 点， 在竖直平面内作匀速圆周运动， 角速度为 ω =6rad/s， 若杆的中心处和另一端各固定一个质量为 m=0.2kg 的小物体，则端点小物体在转到竖直位置的最高 2 点时， 取 10m/s ）求: （g (1)杆对端点小物体的作用力的大小和方向； (2)杆对轴 O 的作用力的大小和方向。【学后反思】 ___________________________________________________________________________ ________________________________________ 。参考答案一 、例题例一（1）ω b=ω c,ω a=ω b,因为 v=ω R,va=vb 且 ra=2rB,所以ω b=2ω a,由此得出: 因为ω a:ω b=1:2,ω b:ω c=1:1,ω a:ω d=1:1 ω a:ω b:ω c:ω d=1:2:2:1 (2)va=vb,而 va=2vd,vc=2vb,所以 va:vb:vc:vd=2:2:4:1 (3) aa:ab:ac:ad =2:4:8:1 或者按 aa:ab:ac:ad=ω a2ra:ω b2rb:ω c2rc:ω d2rd=2:4:8:1. 例 2、t=nT1T2/(T2-T1) 例 3、5／3 例4二、针对训练1、答案：A 2、答案：C 解析：匀速圆周运动中，速度和加速度方向时刻在变，故 A、B 错，C 对；物体只有做匀速圆 周运动时，其合力才垂直于速度，不改变线速度大小，D 错．故 C 选项正确． 3．答案:B第 - 37 - 页 共 75 页解析：物体 A 在水平台上，受重力 G 竖直向下，支持力 FN 竖直向上，且两力是一对平衡力， 至于物体 A 是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道，由于 A 随圆盘做圆周运动，所 以必须受到向心力作用，G 与 FN 不能提供向心力，只有 A 受摩擦力 F′且指向圆心充当向心 力，才能使物体有向心力而做匀速圆周运动．故 B 正确． 4．答案:B 解析：车厢突然制动时，重球由于惯性，继续向前运动，而悬线欲使它改变运动方向则沿圆弧 运动，所以拉力变大，即 B 正确． 5、答案:A 6．答案:A 7．解析：绳对 m1 和 m2 的拉力是它们做圆周运动的向心力，根据题意 R1＋R2＝L，R2＝L-R1 对 m1：F＝m1ω 2R1 对 m2：F＝m2ω 2R2＝m2ω 2(L-R1) 所以 m1ω 2R1＝m2ω 2(L-R1)m2 L m1 ? m2 m1 L R2＝L-R1＝ m1 ? m2 m2 L F＝m1ω 2? m1 ? m2即得：R1＝ ＝m1m2? 2 L m1 ? m2m2 L m1 L m1m2? 2 L 答案： ； ；F＝ m1 ? m2 m1 ? m2 m1 ? m2三、能力训练1、D 2、C 3、A 4、C 5、B 6、D 7、答案：B 解析：当小球绕 A 以 1 m 的半径转半圈的过程中，拉力是 F1＝m22 v2 ＝0.4× ＝1.6 N，绳不断 1 r1 22 gs sin ? ? v 2 / 2 ＝0.4× ＝2.67 N，绳不断 0.6 ? g cos ?当小球继续绕 B 以(1－0.4)＝0.6 m 的半径转半圈的过程中，拉力为 F2＝m当小球再碰到钉子 A，将以半径 (0.6－0.4)＝0.2 m 做圆周运动， 拉力 F3＝m22 v2 ＝0.4× ＝8 N．绳断 0.2 r3所以在绳断之间小球转过两个半圈，时间分别为2? r1 s1 2? ?1 t1＝ ? 2 ? ＝0.5π s v v 2? 2第 - 38 - 页 共 75 页s t2＝ 2 ? v2? r2 2 ? 2? ? 0.6 ＝0.3π s v 2? 2所以断开前总时间是 t＝t1＋t2＝(0.5π ＋0.3π )s＝0.8π s 8． （1）T3N （2）T7N 9．解析：(1)小球做平抛运动在竖直方向1 2 gt 2 2h t＝ gh＝ 在水平方向： s＝v1t＝v0 所以 v0＝R2h ＝R gg 2h(2)因为 t＝nT＝n2? ?即2? 2h ＝n ? g所以ω ＝2π n (n＝1，2，?) 答案：(1)Rg 2hg 2h(2)2π n2g (n＝1，2，?) 2hL方向向下10、简解： （1）mg+TA=mω L 2 TA= mω L-mg=0.88N 2 （2）mg+ TB -TA=mω L/2 2 TB = TA +mω L/2-mg=0.32N 方向向下 轴 O 受力方向向上，大小也为 0.32N图 D-1§6.5 圆周运动中的临界问题【学习目标】1.熟练处理水平面内的临界问题 2.掌握竖直面内的临界问题【自主学习】 一．水平面内的圆周运动第 - 39 - 页 共 75 页例 1： 如图 5―1 所示水平转盘上放有质量为 m 的物快，当物块到转轴的距离为 r 时,若物块始 终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的 ? 倍，求转盘转动的最大角速度是多大？ 拓展：如 o 点与物块连接一细线，求当① ? 1= 的拉力 T 2?g 时，细线的拉力 T 1 2r② ? 2=3?g 时，细线 2r?r图 5―1 注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键 二．竖直平面内圆周运动中的临界问题.o … . 图 5―2 甲 图 5―2 乙 图 5―3 甲 图 5―3 乙 1． 如图 5―2 甲、乙 所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况 1 ○临界条件 2 ○能过最高点的条件 ，此时绳或轨道对球分别产生______________ 3 ○不能过最高点的条件 2． 如图 5―3 甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况 竖直平面内的圆周运动， 往往是典型的变速圆周运动。 对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题， 中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分 析。 1 ○能过最高点的条件 ，此时杆对球的作用力2 ○当 0&V& gr 时，杆对小球，其大小当 v=gr 时，杆对小球其大小为____________当 v& gr 时，杆对小球的力为 讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？例 2．长度为 L=0.50m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m=3.0kg 的小球，如图 5―4 所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m/s， （g=10m/s ）则此时细 杆 OA 受的（ ） A. 6.0N 的拉力 B. 6.0N 的压力2C.24N 的压力 D. 24N 的拉力【针对训练】1． 汽车与路面的动摩擦因数为 ? ，公路某转弯处半径为 R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：第 - 40 - 页 共 75 页若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？ 2． 长为 L 的细绳，一端系一质量为 m 的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球 一水平初速度 v 0 ，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的 是： （ ） A. 小球过最高点时速度为零 B. 小球开始运动时绳对小球的拉力为 m C. 小球过最高点时绳对小的拉力 mg D. 小球过最高点时速度大小为2 v0 LgL3.如图 5―5 所示，细杆的一端与小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动，先给小球一初速度， 使它做圆周运动。图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是： （ ） A．a 处为拉力 b 处为拉力 B. a 处为拉力 b 处为推力 C. a 处为推力 b 处为拉力 D. a 处为推力 b 处为拉力 A ba 图 5―4 图 5―5 4．以下说法中正确的是： （ ） A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯 B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用 C.飞机在空中沿半径为 R 的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态 D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力【能力训练】1.如图 5―6 所示 A、B、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为 ? ，A 的质量为 2m，B、C 质 量均为 m，A、B 离轴为 R,C 离轴为 2R，则当圆台旋转时， （设 A、B、C 都没有滑动）（ ： ） A.C 物的向心加速度最大 B.B 物的静摩擦力最小 C.当圆台转速增加时，C 比 A 先滑动 D. 当圆台转速增加时，B 比 A 先滑动 2． 如图 5―7 所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为 ? ，圆筒的半径为 R，若要物体不滑下，圆筒 的角速度至少为： （ A. ） C.?g RB.?gg R?D.g ?R?C B A图 5―6图 5―7图 5―8第 - 41 - 页 共 75 页3.把盛水的水桶拴在长为 L 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时 不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是： （ ） A.gL B.gL 2C. 2 gLD. 2 gLE. 0 ）4．如图 5―8 所示，小球在光华圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为： （ A.4gr B.2 gr C.2gr D. 5gr5．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为 ? ，半径为 r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是： （ ） A. gr sin ? B. gr cos? C. gr tan? D. gr cot?6．如图 5―9 所示，长为 L 的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直 平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度 ? ,下列叙述中正确的是： （ ） A. ? 的极小值为 gL B.? 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大gL 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 gL 值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大C.当 ? 由 D.当 ? 由7．如图 5―10 所示，质量为 m 的物体随水平传送带一起匀速运动,A 为传送带的终端皮带轮，皮带 轮半径为 r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为： （ ） A.1 2?g rB.g rC. grD.gr 2?8．用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则 正确的说法是： （ ） A. 当小球运动到最高点 a 时，线的张力一定最小 B. 当小球运动到最低点 b 时，小球的速度一定最大 C. 小球可能做匀速圆周运动 D. 小球不可能做匀速圆周运动 A m a A a h r图 5―9图 5―10图 5―119．童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目实现了“单臂大回环” ，用一只手抓住单 杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为 65kg，那么，在完成“单臂大回环”的过 程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s )2第 - 42 - 页 共 75 页10．如图 5―11 所示，质量为 m=100g 的小物块，从距地面 h=2.0m 出的斜轨道上由静止开始下滑， 与斜轨道相接的是半径 r=0.4m 的圆轨道， 若物体运动到圆轨道的最高点 A 时，物块对轨道恰好无 压力，求物块从开始下滑到 A 点的运动过程中克服阻力做的功。(g=10m/s )2【学后反思】 ___________________________________________________________________________ ________________________________________ 。 参考答案:例1?m =?gr1 2 拓展:○T1 =0 ○T 2 =? mg 例 2. B 2针对训练:1.V m = gr 2.D 3.AB 4.BC 能力训练：1.ABC 2.D 3.A 4.D 5.C 6.BC 7.C 8.C 9.5mg 10.1J6.单元测试一一.选择题:1.关于物体做曲线运动，下列说法正确的是： （ ） A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下有可能做曲线运动 C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上 D.物体在变力作用下不可能做直线运动 2.物体受几个力作用而做匀速直线，若突然撤去其中一个力，它可能做： （ A．匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D. 曲线运动）第 - 43 - 页 共 75 页3.关于运动的性质，下列说法中正确的是： （ ） A．变速运动一定是曲线运动 B. 曲线运动一定是变加速运动 C．曲线运动一定是变速运动 D.物体加速度数值，速度数值均不变的运动一定是直线运动 4.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是： （ ） A．速率 B}