二次函数y=ax^2 bx c如何判断c的取值范围是大还是小_百度作业帮
二次函数y=ax^2 bx c如何判断c的取值范围是大还是小
二次函数y=ax^2 bx c如何判断c的取值范围是大还是小
c只需判断图像与y轴的交点即可即令x=0即可 如有疑问，可追问！当前位置：
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它..”主要考查你对&&二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
发现相似题
与“二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它..”考查相似的试题有：
212328150551548940423550195560477351二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像,那么a,b,c是大于0还是小于0怎么确定?_百度作业帮
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像,那么a,b,c是大于0还是小于0怎么确定?
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像,那么a,b,c是大于0还是小于0怎么确定?
1.若抛物线的开口向上(向下),则a>0（a0（
由开口知道a的符号：向上a>0，向下a<0又由对称轴x=-b/2a 结合a符号确定b的符号:x>0则a b 异号
x<0则a b 同号c有图像与y轴交点确定，交于正半轴c>0，交于负半轴c<0，交于原点c=0
情况多类A>0 图象开口向上
<0就向下咯X=-2A/B是对称轴B^2-4AC>0与X轴有2个交点
=0有一个 <0没有差不多就这样了吧知识点梳理
【图象与&a&、&b&、&c&的符号关系】
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a+b...”，相似的试题还有：
已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a+b+c取值范围是()
A.-2＜a+b+c＜0
B.-2＜a+b+c＜2
C.0＜a+b+c＜2
D.a+b+c＜2
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a+b+c的取值范围是()
A.-2＜a+b+c＜0
B.0＜a+b+c＜2
C.-4＜a+b+c＜0
D.0＜a+b+c＜4
已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a+b+c取值范围是()
A.-2＜a+b+c＜0
B.-2＜a+b+c＜2
C.0＜a+b+c＜2
D.a+b+c＜2已知2次函数y=ax2+bx+c的图象经过[0.0]、m[1.1]、n[n,0]三点。1.若该函数图象定点恰好为点m，写出此时n的值及y的最大值？2.当n=-2时，确定这个函数的关系式，并判断此时y是否有最大值？3.由1和2可知，n的取值变化，会影响到该函数图象的开口方向，请你求出n满足什么条件时，y有最小值？ - 同桌100学习网
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已知2次函数y=ax2+bx+c的图象经过[0.0]、m[1.1]、n[n,0]三点。1.若该函数图象定点恰好为点m，写出此时n的值及y的最大值？2.当n=-2时，确定这个函数的关系式，并判断此时y是否有最大值？3.由1和2可知，n的取值变化，会影响到该函数图象的开口方向，请你求出n满足什么条件时，y有最小值？
已知2次函数y=ax2+bx+c的图象经过[0.0]、m[1.1]、n[n,0]三点。1.若该函数图象定点恰好为点m，写出此时n的值及y的最大值？2.当n=-2时，确定这个函数的关系式，并判断此时y是否有最大值？3.由1和2可知，n的取值变化，会影响到该函数图象的开口方向，请你求出n满足什么条件时，y有最小值？
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提问者：898328
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分析：（1）M点为顶点，则O、N关于x=1对称，M点为最大值点，由此得出答案；
（2）由于抛物线的图象经过原点，故c=0；将M、N两点坐标代入y=ax2+bx联立求解，并由解出的a值判断是否有最大值；
（3）将M、N两点坐标代入y=ax2+bx联立得出含a、n的方程，由a＞0确定n满足的条件．
回答者：teacher076
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