在平面直角坐标系中,若一点的横、纵坐标都是整数,则称该点为整数点,设k为整数,当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时,k的值可取几个?_百度作业帮
在平面直角坐标系中,若一点的横、纵坐标都是整数,则称该点为整数点,设k为整数,当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时,k的值可取几个?
k的值如果能取0,则有4个；如果不能取0,则只有－2、2和4三个数.将y=x-2代入y=kx+k得x－2＝kx+k,所以x＝(k+2)/(1－k)＝3/(1－k)－1.要使得x取整数,则1－k应为3的约数,即1－k＝±1或±3.故有上述结论.根据题意画出图形,根据图形可得当点的横坐标为时,时,此时所在的四边形内部(不包括边界)每一行的整点个数为,共有行,所以此时所在的四边形内部(不包括边界)的整点个数为,因为四边形内部在上的点是个,所以此时内部(不包括边界)的整点个数为,据此规律即可得出点的横坐标为(为正整数)时,的值.
解:如图:当点在点或点时,内部(不包括边界)的整点为,共三个点,所以当时,点的横坐标的所有可能值是或;当点的横坐标为时,时,内部(不包括边界)的整点个数,当当点的横坐标为时,时,内部(不包括边界)的整点个数,所以当点的横坐标为(为正整数)时,;故答案为:或,.
此题考查了点的坐标,关键是根据题意画出图形,找出点的横坐标与内部(不包括边界)的整点之间的关系,考查数形结合的数学思想方法.
3773@@3@@@@点的坐标@@@@@@251@@Math@@Junior@@$251@@2@@@@平面直角坐标系@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第二大题，第4小题
第二大题，第6小题
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求解答 学习搜索引擎 | 在平面直角坐标系xOy中,我们把横,纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记\Delta AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是___;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=___(用含n的代数式表示).欢迎来到21世纪教育网题库中心！
如图①，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点，连结OA，过点A作AB⊥OA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n．【探究】：（1）当n=1时，点B的纵坐标是　　；（2）当n=2时，点B的纵坐标是　　；（3）点B的纵坐标是　　（用含n的代数式表示）．【应用】：如图②，将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°，得到△BCO．（1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；（2）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动．当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是　　．
答案探究：(1)2,(2)5,(3) n2+1 应用:(1)（﹣n，1）,(2)2.
解析试题分析：探究；依据直角三角形的射影定理即可求得B点的坐标．应用：（1）依据全等三角形的性质即可求得C点的坐标，（2）通过（1）可求得C1、C2的坐标，从而得出矩形面积和三角形的面积，最后求得当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积．试题解析：探究（3）如图1所示：设点A的横坐标为n，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点；∴A（n，n2）；∴AD=n，OD=n2；在Rt△ACB中，AD2=ODoBD；设B点的纵坐标为y1，则n2=n2o（y1﹣n2），解得：y1=n2+1，∴点B的纵坐标是 n2+1．应用：（1）点B的纵坐标是 n2+1，A点的纵坐标是n2，∴BD=1，根据旋转的定义可知CE=AD=n，OE=BD=1；∴C点的坐标为：（﹣n，1）；（2）当n=1时C点的坐标为C1（﹣1，1），当n=5时C点的坐标为C2（﹣5，1），如上图所示；S=S﹣S=×1×5﹣×1×1=2．∴当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是2．考点：二次函数综合题在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点（x,y）称为整点,如果将二次函数y=-x^2+8x-39/4的图像与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部_百度作业帮
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点（x,y）称为整点,如果将二次函数y=-x^2+8x-39/4的图像与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有______个.说下这道题啥难度的（是初中题还是高中题?）以及给出具体的解题过程,
y=-x^2+8x-39/4=-(x-4)^2+25/4解得与x轴交点1.5,6.5x取值
21/4, 25/4, 21/4, 9/4对应整点个数
3共25个整点
（1）由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4×1=4个，第2个正方形边上整点个数为4×2=8个，第3个正方形边上整点个数为4×3=12，第4个正方形边上整点个数为4×4=16个；（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）；（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（|-2n|+|2n|=4...}