已知向量a=(cos2x,sin2x)b=(√3,1)函数f(x)=a·b+m(1)f（x）求最小正周期（2）当x属于【0,π/2】时,f（x）最小值为5求m_百度作业帮
已知向量a=(cos2x,sin2x)b=(√3,1)函数f(x)=a·b+m(1)f（x）求最小正周期（2）当x属于【0,π/2】时,f（x）最小值为5求m
f(x)=a*b＋mf(x)=√3cos2x＋sin2x＋mf(x)=2sin(2x＋π/3)＋m函数f(x)的最小正周期是2π/2=π当x∈[0,π/2]时,2x＋π/3∈[π/3,4π/3]则：sin(2x＋π/3)∈[－√3/2,1]则：f(x)在区间[0,π/2]上的最小值是－√3＋m=5得：m=5＋√3
f(x)=(√3)cos2x+sin2x+mf(x)=2cos[2x-(π/6)]+m1T=2π/ω=π2x∈[0,π/2]2x-π/6∈[-π/6,5π/6]f(x)min=-1+mm-1=5m=61．若全集U=R，集合M={x|x2+x-2＞0}，N={x|x-1＜0}，则下图中阴影部分表示的集合是（　　）A．（1，+∞）B．（-∞，1]C．（-∞，-2）D．（-2，1）☆☆☆☆☆2．函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数的单调增区间是（　　）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）★☆☆☆☆3．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，，向量的夹角为120°，则等于（　　）A．B．24C．12D．★☆☆☆☆4．复数z=21-i（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限★★★★★5．方程为2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若1=DA+2DF2，则该椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．★★★★☆6．正三棱锥V-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（　　）A．30°B．90°C．60°D．随P点的变化而变化★★★★★7．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　）A．90B．75C．60D．45★★★★★8．先将函数的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数的图象的解析式为（　　）A．f（x）=2sinxB．C．f（x）=2sin4xD．★★★☆☆9．若，且，则向量与的夹角为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°★★★★★10．函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是（　　）A．（0，16）B．（0，36）C．（16，36）D．（0，+∞）☆☆☆☆☆11．设f（x）是2+12x)6展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（-∞，5）B．（-∞，5]C．（5，+∞）D．[5，+∞）★★☆☆☆12．在[0，2]上任取两个数a，b，那么函数f（x）=x2+ax+b无零点的概率为（　　）A．B．C．D．★☆☆☆☆13．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml&（不含80）之间时，属酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款，据统计，日至5月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共10万人，如图是对这10万人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（　　）A．0.15万B．1.5万C．2万D．3万★★★☆☆14．已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（　　）A．B．C．D．★★★★★15．形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为（　　）A．20B．18C．16D．11★★☆☆☆16．如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为（　　）A．29cmB．30cmC．32cmD．48cm★★★★☆17．已知{an}是递减等比数列，a2=2，a1+a3=5，则a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范围是（　　）A．[12，16）B．[8，16）C．D．★★★☆☆18．若直线mx-ny=4与⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆29+y24=1的交点个数是（　　）A．至多为1B．2C．1D．0★★★★★19．若函数f（x）=ax+b（a≠0）有一个零点是-2，则函数g（x）=bx2+ax的零点是（　　）A．2，0B．2，-C．0，-D．0，★★☆☆☆20．函数y=3|log3x|的图象是（　　）A．B．C．D．★★★☆☆21．若函数a(1x+1)(a＞0且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a=（　　）A．2B．C．D．★☆☆☆☆22．函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x＞0时，f（x）=9x-3x-1，则函数f（x）的零点个数是（　　）A．1B．2C．3D．4★★☆☆☆23．已知双曲线2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）A．（1，2]B．（1，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）★★★★★24．若函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（　　）A．B．C．D．★★★★★25．编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（　　）种．A．42B．36C．30D．28★☆☆☆☆26．已知平面向量=（1，2），=（-2，m），且∥，则=（　　）A．（-5，-10）B．（-4，-8）C．（-3，-6）D．（-2，-4）★★★★★27．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）A．3B．3C．2000cm3D．4000cm3★★★★★28．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过A点作面A1BD的垂线，垂足为P．则下列命题：①P是△A1BD的重心；②AP也垂直于面CB1D1；③AP的延长线必通过点C1；④AP与面AA1D1D所成角为45°．其中，正确的命题是（　　）A．①②B．①②③C．②③④D．①③④★☆☆☆☆29．已知a、b都是正数，且a≤2，b≤2，则a2-2b为非负数的概率是（　　）A．B．C．D．★☆☆☆☆30．高三某班有60名学生（其中女生有20名），三好学生占，而且三好学生中女生占一半，现在从该班任选一名学生参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率是（　　）A．B．C．D．☆☆☆☆☆二、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）31．已知函数f（x）=x-4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y-4=0．★☆☆☆☆32．已知F1、F2是椭圆C：2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且1⊥PF2．若△PF1F2的面积为9，则b=3．★★★★★33．抛物线y2=ax（a＞0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为，则二项式20展开式中含x-17项的系数是-9880．☆☆☆☆☆34．某班有50名学生，一次考试的成绩ξ（ξ∈N）服从正态分布N（100，102）．已知P（90≤ξ≤100）=0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为10．★★★☆☆35．在由1，2，3，4，5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21、22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的个数有14．☆☆☆☆☆36．已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，，那么实数m的取值范围是2]∪[2，2)．★★★★★37．平面上存在点P（x，y）满足ln（x-y）+ln（x+y）=0，那么|2x-y|的最小值是3．★☆☆☆☆38．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为410．★★☆☆☆39．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是10 （cm2）4+2 （cm2）．★★★★★三、解答题（共11小题，满分0分）40．已知向量&n=(cosB，sinB)，&mon=sin2C，且A，B，C分别是△ABC三边a，b，c所对的角．（1）求∠C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且，求c的值．★★★☆☆41．设函数f（x）=aob，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（，2）．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．（3）求f（x）在[0，]上的单调增区间．★★☆☆☆42．设数列{an}的首项1=32，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（&n∈N*）．（Ⅰ）求a2及an；（Ⅱ）求满足2nSn＜87的所有n的值．★★★☆☆43．已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9．又f′（-1）=0．（1）求a的值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．（3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．★★★☆☆44．在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：ξ02&&345&p0.03&&0.240.010.480.24（1）求q2的值；（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．★★★★★45．设椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF1的距离为1|．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x2+y2=t2上任意点M（x0，y0）处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，则OQ1⊥OQ2．☆☆☆☆☆46．某批发市场对某种商品日销售量（单位吨）进行统计，最近50天的统计结果如图．
日销售量（吨）
15（1）计算这50天的日平均销售量；（2）若以频率为概率，其每天的销售量相互独立．①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．★☆☆☆☆47．已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．（I）求抛物线G的方程；（II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|o|BD|为定值；（III）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．★★☆☆☆48．如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB∥DE，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．（Ⅰ）求证：四点B、C、F、G共面；（Ⅱ）求平面ADGC与平面BCGF所组成的二面角余弦值．&49．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）设数列{an}满足bn=2log2（an+1-n），证明：（1+1）（1+2）（1+3）…（1+n）＞对一切n∈N*恒成立．☆☆☆☆☆50．已知函数f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4；（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．★★★☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户5个，VIP用户4个推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|
已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|
不区分大小写匿名
∵向量a＝（cos2x，sin2x）、向量b＝（cosx，sinx），∴向量a＋向量b＝（cos2x＋cosx，sin2x＋sinx），向量a－向量b＝（cos2x－cosx，sin2x－sinx）。那么：｜向量a＋向量b｜＝√［（cos2x＋cosx）^2＋（sin2x＋sinx）^2］＝√（2＋2cos2xcosx＋2sin2xsinx）＝√（2＋2cosx）＝2｜cos（x/2）｜，｜向量a－向量b｜＝√［（cos2x－cosx）^2＋（sin2x－sinx）^2］＝√（2－2cos2xcosx－2sin2xsinx）＝√（2－2cosx）＝2｜sin（x/2）｜。∴f（x）＝6｜cos（x/2）｜＋2m｜sin（x/2）｜。引入辅助角y，使siny＝3/√（9＋m^2）、cosy＝m/√（9＋m^2），则：f（x）＝2√（9＋m^2）［siny｜cos（x/2）｜＋cosy｜sin（x/2）｜］。∴f（x）可因cos（x/2）、sin（x/2）的取值情况表达成以下的4种形式：1、f（x）＝2√（9＋m^2）sin（y＋x/2），2、f（x）＝2√（9＋m^2）sin（y－x/2），3、f（x）＝－2√（9＋m^2）sin（y＋x/2），4、f（x）＝－2√（9＋m^2）sin（y－x/2）。以上4种形式，无论哪种形式，其最小值都是－2√（9＋m^2）＜0，不可能是1。∴f（x）的最小值不可能为1。
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已知函数f(x)=mon，其中&m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1（1）求角A；（2）若a=3，b+c=3，求△ABC的面积．
题型：解答题难度：中档来源：浙江模拟
（1）∵m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，f(x)=mon，∴f（x）=cos2x+3sin2x=2sin（2x+π6）∵f（A）=1，∴2sin（2A+π6）=1，∵π6＜2A+π6＜13π6，∴2A+π6=5π6，∴A=π3；（2）由余弦定理知cosA=b2+c2-a22bc=12∵a=3，∴b2+c2-bc=3∵b+c=3∴bc=2∴S△ABC=12bcsinA=32．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=mon，其中m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，在△ABC中，..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，解三角形，用坐标表示向量的数量积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角解三角形用坐标表示向量的数量积
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
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与“已知函数f(x)=mon，其中m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，在△ABC中，..”考查相似的试题有：
432011570798495693404967522393523220& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9}