高斯消元法_百度百科
高斯消元法
数学上，消元法（或译：），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出的秩，以及求出可逆方阵的。不过，如果有过百万条时，这个算法会十分省时。一些极大的通常会用以及来解决。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个“行梯阵式”。高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。亦有一些方法特地用来解决一些有特别排列的系数的方程组。[1]
该方法以数学家命名，由拉布扎比.伊丁特改进，发表于法国但最早出现于《》，成书于约公元前150年。[1]
这个算法的原理是：
首先，要将L1 以下的中的x 消除，然后再将L2 以下的等式中的y 消除。这样可使整个变成一个三角形似的格式。通常人或电脑在应用消元法的时候，不会直接写出方程组的等式来消去未知数，反而会使用来计算。之后再将已得出的答案一个个地代入已被简化的等式中的未知数中，就可求出其余的答案了。
在刚才的例子中，我们将二分之三 L1和L2相加，就可以将L2 中的X消除了。然后再将L1 和L3相加，就可以将L3 中的x 消除。
高斯消元法可用来找出下列方程组的解或其解的限制：
2x + y - z = 8 (L1)
-3x - y + 2z = -11 (L2)
-2x + y + 2z = -3 (L3)
我们可以这样写：
L2 + 3/2 L1→ L2
L3 + L1 → L3
结果就是：
2x + y - z = 8
1/2 y + 1/2 z = 1
2y + z = 5
现在将 - 4L2 和L3 相加，就可将L3 中的y 消除：
L3 + -4 L2 → L3
其结果是：
2x + y - z = 8
1/2y + 1/2z = 1
这样就完成了整个算法的初步，一个三角形的格式(指:变量的格式而言,上例中的变量各为3,2,1个)出现了。
第二步，就是由尾至头地将已知的答案代入其他等式中的未知数。第一个答案就是：
然后就可以将z 代入L2 中，立即就可得出第二个答案：
之后，将z 和y 代入L1 之中，最后一个答案就出来了：
就是这样，这个方程组就被消元法解决了。
这种算法可以用来解决所有线性方程组。即使一个不能被化为一个三角形的格式，高斯消元法仍可找出它的解。例如在第一步后，L2 及L3 中没有出现任何y ，没有三角形的格式，照着高斯消元法而产生的格式仍是一个行梯阵式。这情况之下，这个方程组会有超过一个解，当中会有至少一个变量作为答案。每当变量被锁定，就会出现一个解。
以下就是使用来计算的例子：
-3 -1 2 -11
跟着以上的方法来运算，这个矩阵可以转变为以下的样子：
0 1/2 1/2 1
这矩阵叫做“行梯列式”。
最后，可以利用同样的算法产生以下的矩阵，便可把所得出的解或其限制简明地表示出来：
最后这叫做“简化行梯列式”，亦是－约当消元法指定的步骤。[1]
找出逆矩阵
高斯消元法可以用来找出一个的逆矩阵。设A 为一个N * N的，其逆矩阵可被两个表示出来。将一个N * N单位矩阵 放在A 的右手边，形成一个N * 2N的分块矩阵B = [A,I] 。经过消元法的计算程序后，矩阵B 的左手边会变成一个单位矩阵I ，而逆矩阵A ^(-1) 会出现在B 的右手边。
假如高斯消元法不能将A 化为三角形的格式，那就代表A 是一个不可逆的矩阵。
应用上，高斯消元法极少被用来求出。高斯消元法通常只为求解。
计出秩的基本算法
高斯消元法可应用在任何m * n的A。在不可减去某数的情况下，我们都只有跳到下一行。以一个6 * 9的矩阵作例，它可以变化为一个行梯阵式：
1 * 0 0 * * 0 * 0
0 0 1 0 * * 0 * 0
0 0 0 1 * * 0 * 0
0 0 0 0 0 0 1 * 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
而矩阵中的 *' 是一些数字。这个梯阵式的矩阵T 会有一些关于A的资讯：
A 的秩是5，因为T 有5行非0的行；
A 的列的，可从A 的第1、3、4、7和9列中得知，其数值在T 之中；
矩阵中的 *' 表示了A 的列可怎样写为列中的数的组合。[1]
高斯消元法的算法复杂度是O（n3）；这就是说，如果的是n × n，那么消元法所需要的计算量大约与n3成比例。
高斯消元法可用在任何域中。
高斯消元法对于一些来说是稳定的。对于普遍的矩阵来说，高斯消元法在应用上通常也是稳定的，不过亦有例外。[1]
高斯消元法的其中一种伪代码:
while(i≤mandj≤n)do
Findpivotincolumnj,startinginrowi:
fork:=i+1tomdo
ifabs(A[k,j])&abs(A[maxi,j])then
ifA[maxi,j]≠0then
swaprowsiandmaxi,butdonotchangethevalueofi
NowA[i,j]willcontaintheoldvalueofA[maxi,j].
divideeachentryinrowibyA[i,j]
NowA[i,j]willhavethevalue1.
foru:=i+1tomdo
subtractA[u,j]*rowifromrowu
NowA[u,j]willbe0,sinceA[u,j]-A[i,j]*A[u,j]=A[u,j]-1*A[u,j]=0.
output&subtractA[u,j]
这个算法和之前谈及的有点儿不同，它由绝对值最大的部分开始做起，这样可以改善算法上的稳定性。将经过调换后的第一列作为起点，这算法由左至右地计算。每作出以下两个步骤，才跳到下一列：
1.定出每列的最后一个非0的数，将每行的数字除以该数，使到每行的第一个数成为1；
2.将每行的数字减去第一行的第一个数的某个倍数。
所有步骤完成后，这个会变成一个行梯阵式，再用就可解决这个方程组。
线性方程组其实是相当容易解决的，基本的思想就是消元。但是当未知数较多时，解起来也蛮头疼的。在这里向大家介绍高斯消元法。例如解如下四元一次方程组：
除去各未知数，将各数排在一起，成为矩阵：
为方便起见，用r2+r1表示把第一行各数加到第二行对应数上。
r2-2*r1, r3-3*r1, r4-4*r1, 可得：
r3+4*r2, r4+3*r2, 可得：
r4-2*r3, 可得：
化为方程组形式则为：
从而，可得：
说明：对于矩阵采取的变换的合理性，可对照相应方程组的变换加以理解。[1]
．中国知网[引用日期]东加勒比元_百度百科
东加勒比元
东加勒比元，为北美洲地区的数个前国家与英国殖民地所通用的货币。
中文全称：东加勒比元
币值：1、2、5、10、25、50分和1元
东加勒比元是在海上的，曾经被英国统治的小岛组成的一个货币共同体，其特点是这几个国家和地区，都是，收入水平比前面介绍的三个地区要差一大截。经济主要以农业和普通的旅游业为主。人均年收入均在4000——12000美元之间。成员国有：（A）、（D）、（G）、（M）、圣基兹与（K）、圣卢西亚（L）、（V）、（U）。比如东加勒比5元，纸币编号的后缀为V，说明该纸币的发行国为圣文森特和格林纳丁斯，其他地区纸币图案与之相同，仅后缀不同。
东加勒比2003版5元正面左上角有纪念成立十周年的全息标记，也算是一个不错的设计。
东加勒比元，为地区的数个前英国殖民地国家与所通用的货币，使用国家地区包括、、、、、、和。
纸币面额有5、10、20、50、100元。面值有1、2、5、10、25分和1元。1元=100分。货币符号为XCD。
该货币实行，1美元=2.76东加勒比元。
东加勒比元纸币图片
10 Dollars
20 Dollars
50 Dollars
100 Dollars
东加勒比元硬币图片
东加勒比硬币
1 美元 = 2.626 东加勒比元
= 3.61532 东加勒比元
1 英镑 = 4.5791 东加勒比元
= 1.84457 东加勒比元
= 2.30645 东加勒比元
= 2.56493 东加勒比元
1 人民币 = 0.3838 东加勒比元与朱元思书_百度百科
与朱元思书
《与朱元思书》是梁文学家所著的一篇著名的山水小品，是吴均写给好友朱元思（一作宋元思，字玉山，生平不详）的信中的一个片段，被视为骈文中写景的精品。该文既用人的反衬出山水之美，也抒发了对功名利禄的鄙弃，对官场政务的厌倦，含蓄地流露出爱慕美好的，避世退隐的高洁。
与朱元思书1
风烟俱净2，天山共色3。从流飘荡4，任意东西5。自6富阳至7桐庐,一百许8里，奇山异水，天下独绝9。
水皆10缥碧11，千丈见底。游鱼细石12，直视无碍13。急湍14甚箭15，猛浪若16奔17。
夹岸高山，皆生寒树18。负势竞上19，互相轩邈20；争高直指21，千百成峰22。泉水激23石，泠泠作响24；好25鸟相鸣26，嘤嘤成韵27。蝉则千转不穷28，猿则百叫无绝29。鸢飞戾天30者，望峰息心31；经纶世务32者，窥谷忘反33。横柯上蔽34，在昼犹昏35；疏条交映36，有时见37日38。[1]
1.书：是古代的一种文体。
2.风烟俱净：烟雾都消散尽净。风烟，指烟雾。俱，全，都。净，消散尽净。
3.共色：一样的颜色。共，一样。
4.从流飘荡：乘船随着江流漂荡。从，顺，随。
5.任意东西：情境任凭船按照自己的意愿，时而向东，时而向西。东西，方向，在此做动词，向东漂流，向西漂流。
6.自：从。
7.至：到。
8.许：表示大约的数量，上下，左右。
9.独绝：独一无二。独，只。 绝，绝妙。
10.皆：全，都。
11.缥（piǎo）碧：原作“漂碧”，据其他版本改为此，青白色。
12.游鱼细石：游动的鱼和细小的石头。
13.直视无碍：一直看下去，可以看得很清楚，毫无障碍。这里形容江水清澈见底。
14.急湍（tuān）：急流的水。急，迅速，又快又猛。湍，水势急速。
15.甚箭：“甚于箭”，比箭还快。 甚，胜过，超过。 为了字数整齐，中间的“于”字省略了。
16.若：好像。
17.奔：动词活用作名词，文中指飞奔的骏马。
18.寒树：使人看了有寒意的树。
19.负势竞上：高山凭依高峻的地势，争着向上。 负，凭借。竞，争着。上，向上。这一句说的是“高山”，不是“寒树”，这从下文“千百成峰”一语可以看得出来。
20.轩邈（miǎo）：意思是这些高山仿佛都在争着往高处和远处伸展。轩，向高处伸展。邈，向远处伸展。这两个词在这里形容词活用为动词用。
21.直指：笔直地向上，直插云天。指，向，向上。
22.千百成峰：意思是形成无数山峰。
23.激：冲击，拍打。
24.泠（líng）泠作响：泠泠地发出声响。泠泠，拟声词，形容水声的清越。
25.好：美丽的。
26.相鸣：互相和鸣，互相鸣叫。
27.嘤（yīng）嘤成韵：鸣声嘤嘤，和谐动听。嘤嘤，鸟鸣声。韵，和谐的声音。
28.蝉则千转（zhuàn）不穷：蝉儿长久不断地鸣叫。则，助词，没有实在意义。千转：长久不断地叫。千，表示多，“千”与下文“百”都表示很多。转，通“啭”鸟鸣声。这里指蝉鸣。穷，穷尽。
29.无绝：就是“不绝”。与上句中的“不穷”相对。绝，停止。
30.鸢（yuān）飞戾（lì）天：出自《·》。老鹰高飞入天，这里比喻追求名利极力攀高的人。鸢，俗称老鹰，善高飞，是一种凶猛的鸟。戾，至。
31.望峰息心：意思是看到这些雄奇的山峰，追逐名利的心就会平静下来。 息，使……平息，使动用法。
32.经纶（lún）世务者：治理社会事务的人。经纶，筹划、治理。世务，政务。
33.窥谷忘反：看到这些幽美的山谷，就会流连忘返。窥，看 。反，通“返”，返回。
34.横柯（kē）上蔽：横斜的树木在上面遮蔽着。柯，树木的枝干。上，方位名词作状语，在上面。 蔽，遮蔽。
35.在昼犹昏：在白天，也好像黄昏时那样阴暗。 昼，白天。犹，好像。
36.疏条交映：稀疏的枝条互相掩映。疏条，稀疏的小枝。交映，互相遮掩。交，相互。
37.见：看见。
38.日：太阳，阳光。[4]
风和烟都消散了，天和山变成相同的颜色。（我乘着船）随着江流漂荡，随意的向东或向西漂流。从富阳到桐庐，一百里左右，奇异的山，灵异的水，天下独一无二的。
水都是青白色的，清澈的水千丈也可以看见底。游动的鱼儿和细小的石头，可以直接看见，毫无障碍。湍急的水流比箭还快，凶猛的巨浪就像奔腾的骏马。
夹江两岸的高山上，都生长着耐寒的树，高山凭依着高峻的山势，争着向上，这些高山彼此都争着往高处和远处伸展；群山竞争着高耸，笔直地向上形成了无数个山峰。泉水飞溅在山石之上，发出清悦泠泠的响声；美丽的鸟相互和鸣，鸣声嘤嘤，和谐动听。蝉儿长久地叫个不停，猿猴长时间地叫个不停。像凶猛的鸟飞到天上为名利极力追求高位的人，看到这些雄奇的高峰，追逐功名利禄的心也就平静下来。那些整天忙于政务的人，看到这些幽美的山谷，就会流连忘返。横斜的树枝在上面遮蔽着，即使在白天，也像黄昏时那样阴暗；稀疏的枝条交相掩映，有时也可以见到阳光。[1]
魏晋南北朝时，政治黑暗，社会动乱。因而不少知识分子寄情山水来排解心中的苦闷。吴均也因动乱而生发热爱山水风光之情，《与朱元思书》是吴均融合其情后写给他的朋友朱元思的一封书信。[4]
本文叙述作者乘船自至途中所见，描绘了这一段的山光水色（），它创造出一种清新自然的意境，使人读后悠然神往，仿佛也亲自领略了其间的山水之美；同时也表现出他沉湎于山水的生活情趣。流露出对追求名利之徒的蔑视，含蓄地传达出爱慕美好自然，避世退隐的高洁之趣。
全文分三段。
首段是总写，勾勒全景，写出富春江山水之美。第一句“风烟俱净，天山共色”绘的是远景，极目远眺，风停雾散，高爽晴空一尘不染，天山一碧，景象清新而壮阔。这既绘写景色，又暗点惬意畅游的季节。秋天特有迷人景象深深吸引作者，于是泛舟江上，兴致分外盎然。第二句，由远及近，由景及人，写的是泛舟情景和畅游心情。“从流飘荡”，既写小舟沿江逆水而上的情态，又抒写心中随顺追趣之情。一中路美景收不尽，只好“任意东西”以饱眼福。第三句进而写出作者游踪，统观“自富阳至桐庐”百来里的山光水色之后，作者由衷赞叹：沿江奇山异水，天下无与伦比。
此文不是运用移步换景写法，而是在总写之后，分镜头逐一描绘。第二段先承上写“异水”。前两句写富春江静态美。江水色泽，青白一片，水流清澈，“千丈见底”。“游鱼细石，直视无碍”可以看见鱼儿在往来嬉戏，甚至连细小的石子也历历在目，足见江水的明静和、清澈。第三句又转写富春江的动态。从地理状况看。江流自东而西，流经之处地势复杂，有的地段江面开阔，水波不兴，江面如镜，幽静明澈，有的地段狭窄，江岸陡峻，故急湍猛浪，桀骜不驯，作者运用两个比喻，形容江流比射出的箭还快，激浪像骏马飞奔，真是动人心魂，气势不凡。这段只用了三句十四字，或是正面描绘，或侧面烘托，或设喻作譬，就把变幻多姿的景象展现出来。
第三段进而写“奇山”。作者不是具体地描摹某山某景，而是用概括而形景的语言写出那段江流险峻的山势和山中种种奇异的景物，从舟中仰视夹岸群山，无数山峰直插云天，虎虎有气，视野从低到高，从点到面。“负势竞上”，视线由低往高移动：“互相轩邈”，视线向远处发展，视线扩展到座座高山：“争高直指。千百成峰”，再从局部扩展到整体。“竞上”、“互相”、“争高”，无生命的山，无不奋发向上，这不仅描绘出层峦迭峰种种奇特的雄姿，还写出观赏者荡涤心胸的奇趣，写了奇特山势，作者的目光又从整体转到细部，再次突出山之“奇”，从描写对象看，写了泉水、百鸟、鸣蝉、山猿和树木，但不是突出形象而是从音响和日照角度来写，写出听觉和视觉中新奇的美感，泉水泠泠，清越悦耳，好鸟嘤嘤，和谐动听；山蝉儿高唱，山猿长啼，也无不令人振奋。山林百间交汇，组成一曲优美交响乐。这一段最后珍两句写树木，跟段首“皆生寒树”照应，群峰丛树枝繁叶茂、郁郁葱葱，给人以欣欣向荣，蓬勃向上感觉，写树木繁茂，、虚实结合，正写“横柯”、“疏条”，侧写“在昼犹昏”，“有时见日”，运笔手法灵活多变。这一段描写山中景物，插入一组议论性偶句“”鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。”这是作者观赏美景中油然而生和联想，借景言志，既反映了作者对争名逐利官场的鄙视，又衬出大自然美景诱人的力量，作者出身贫寒，为人耿直，一生较坎坷，曾遭到焚书免职处分，在其他写景诗文中，也常流露这种不平心情绪。这里“望峰息心”和“窥谷忘反”中的“谷”既是实指，又是泛指。就实指而言，意谓这名利极力攀上峰巅，热衷政务而想飞黄腾达者，应窥见面前危险深谷而返，就泛指而言，意谓大自然的伟大会使人流连忘返，平息功名利禄之心。总之，既写奇景，又抒感概。
此文词采隽永、音节和谐的诗一般的语言，洋溢着清新淡雅的诗情描写景物特色鲜明，有明朗洒脱的画意，情景兼美，辞章俱佳，能给人以美的享受、心灵的愉悦。[8]
《与朱元思书》保持了骈文的特点，文章基本遵循的要求，主要采用四字句和六字句，并于文章后半部分大量运用对偶句， 如“泉水激石，泠泠作响；好鸟相鸣，嘤嘤成韵”、 “蝉则千转不穷，猿则百叫无绝”。这就取得了句式整齐、音韵和谐、对比立意、相映成趣的表达效果，读来朗朗上口，节奏感极强。但文章又有异于当时一般的骈文，它在一定程度上打破了骈文形式上的束缚，体现了可贵的突破与创新。其一，在四字句、六字句中运用了“鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反”这样的五字与四字交替运用的句式，这就避免了骈文刻板划一的弊病，使语言显得活泼洒脱；其二，文章前半部分几乎没有对偶，无异于一般散文（尤其是第一节），后半部分则基本上都是工整的对偶句，这样骈散结合、疏密相间的安排， 使语言灵活多变，更具韵律美；其三，文章没有像一般骈文那样堆砌典故，甚至故意用冷字僻字。写景状物，力求准确传神，这使文章语言显得清新自然，生动流畅，在当时以绮丽浮靡为主流的骈文中显得卓尔不群，超凡脱俗。
《与朱元思书》篇幅虽短，但很讲究章法。文章首段以“奇山异水， 天下独绝”八字总领全篇，二、三两段分承“异水”和“奇山”两方面，环绕“独绝”二字展开生发和描摹，结构上纲举目张，脉络分明。 写景顺序上先“水”后“山”，由近及远，逐层展开，符合“从流飘荡”的观景习惯，条理清楚。写景重点上， 全文详写“山”略写“水”；写“水”的部分，详写静态略写动态；写“山”的部分，详写动态略写静态。这样既突出景物主要特征，又显得详略适宜，轻重有度。[8]
吴均（469～520年），字叔庠，故鄣（今浙江）人。南朝梁时的文学家、史学家。好学有俊才，其诗文深受称赞。其诗清新，且多为反映社会现实之作。其文工于写景，诗文自成一家，常描写山水景物，称为“”，开创一代诗风。受梁武帝欣赏，任为。著有《齐春秋》三十卷、注《》九十卷等；有《吴均集》二十卷，但很可惜并未流传下来。保留下来的作品收集在《》《》里。[4]
元人：“《与朱元思书》诚为叔庠佳作。”[4]
陈平原：“‘奇山异水，天下独绝’是作者对富阳至桐庐间的山水景色特征性的概括。这里的山水奇异超俗，饱含着由衷地赞赏之情。那负势竞上的寒树，那争高直指的气势，难道不是作者独立自由的一种个性，不是勇往直前的一种气势？与禽鸟共舞，与山水同乐，沉浸在这奇山异水之中，什么世间俗务，什么利禄功名，刹那间便会伴着美的体验灰飞烟灭。[8]
何士光：“《与朱元思书》是一篇不可多得的写景奇文，玄妙不可测。真可谓“云山苍苍，江水茫茫”。深深为文章和谐的语言、优美的意境和高洁的志趣所感染。”[11]
熊江平：“清丽新巧，是骈文中佳作。”[11]
张圣洁 朱五书
．初中文言文全解一点通 ：贵州教育出版社 河北教育出版社，2006年9月第一版：161-164
．邵阳市第一中学网[引用日期]
．新浪[引用日期]
唐孝麟．中国古代散文选：高等教育出版社，1995年：109-110
人民教育出版社语文室．九年义务标准教科书·语文·八年级·上册：人民教育出版社，2008年：169-170
《艺文类聚》（中华书局1982版）卷七
字的拼音根据第六版《现代汉语词典》整理。
何永华·《与朱元思书》评赏·中山大学·2004年
现代教学, Modern Teaching, 2006年Z2期
．人民教育出版社[引用日期]
今论《与朱元思书》·贵州大学学报（文学版）·2008年请问科学概念中的“元”是什么意思？比如元语言，元功能_百度知道
请问科学概念中的“元”是什么意思？比如元语言，元功能
而“我现在说的这些就是元语言”，这个基本是对它物的描述，也可以是解释的，非世俗的元语言就是一个言语指涉自身。这个词根的意思是超越的“元”这个翻译基本来源于英语里的meta这个词根。
元语言不是主流语言。它可以是编译的，比如“太阳是热的”，就变成了对自身的描述
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出门在外也不愁赵元佐_百度百科
赵元佐（965年—1027年），字惟吉，初名赵德崇，宋太宗长子，宋真宗同母兄，母为李氏。[1]
赵元佐禀性聪明机警，历封卫王、楚王，后被废为，时复封其爵位。元年（1022年）二月，宋真宗去世，其子即位，封赵元佐为牧，增加赵元佐的食邑。五年（1027年），赵元佐去世，享年六十二岁，其子继嗣，追赠河中牧、牧，追封齐王，谥号恭宪，陪葬永熙陵。二年（1033年），改封潞王。后又改封魏王。
赵元佐年幼时禀性聪明机警，相貌像宋太宗，宋太宗很钟爱他。十三岁时，跟从宋太宗在近郊打猎，有只兔子在宋太宗车马前奔跑，宋太宗让赵元佐射杀，赵元佐一发而中，使者在旁边，深感惊异。赵元佐后又跟从宋太宗征战太原、。年间，出宫住在内东门别宅，担任检校太傅、，封为，在办公。后来迁居东宫，改赐名字“赵元佐”，加任检校太尉，进封为。[2]
太平兴国七年（982年）五月，宋太宗因害怕四弟秦王继承皇位，便诬陷赵廷美与密谋造反，将赵廷美废为庶人，迁居涪陵。赵元佐深知四叔实乃父皇迫害，出面向宋太宗申辩。[3]
元年（984年），赵廷美来到（今湖北），因忧悸成疾而病逝，享年三十八岁。[4]
赵廷美死后，赵元佐因病发狂，以致因为小错就用尖刀杀伤侍者。二年（985年），病情略有好转，宋太宗很高兴，为此而大赦天下。重阳日宫内宴会，赵元佐病刚好，不在赴宴之列，诸王宴会后回来，晚上经过赵元佐的宅第。赵元佐说：“你们都侍候皇上宴会，只有我未到，这是抛弃我啊！”于是发怒，喝醉酒后在晚上纵火烧宫。宋太宗诏令派御史捕捉赵元佐，送到审问，废为平民，安置在。宰相率领百官三次上表，请求留赵元佐在京师。赵元佐走到黄山，宋太宗召他回来，废居南宫，派使者守护。赵齐、王遹，戴元叩头请罪，宋太宗赦免他们说：“这个儿子我教他还不改，你们怎么能辅导呢？”[5]
三年（997年）四月，宋太宗去世，其子即位，是为。宋真宗念及赵元佐是自己的同母兄长，起任赵元佐为左金吾卫上将军，并恢复赵元佐被宋太宗剥夺的楚王。听任他养病不上朝，再加检校太师、右卫上将军。赵元佐过生日时，宋真宗赐他宝带。[6]
宋真宗泰山后，实任赵元佐为太傅；祭祀汾阴，升为兼。又加任、兼中书令，拜任为天策上将军、兴元牧，赐带剑上殿和诏令上书不称名的待遇。当时宫中失火，赵元佐上表停止领俸禄以资助完善宫殿，宋真宗不同意，加任赵元佐兼任。宋真宗立皇子为太子时，赵元佐兼任兴元牧。元年（1022年）二月，宋真宗去世，太子赵祯即位，是为。封赵元佐为牧[7]
，增加赵元佐的。
五年（1027年）十二月，赵元佐去世，享年六十二岁，其子继承爵位，朝廷追赠赵元佐为河中牧、牧，追封，谥号恭宪。宗室子弟特给假七天，以卤簿鼓吹送葬到，陪葬在。二年（1033年），改封为潞王。后又改封为魏王。[8]
赵元佐平常生活不接待客人，但是有时他能预先知道要发生的事情。宋真宗曾经派术士管归真祭祀祈祷为赵元佐消除灾祸，手下人还未告诉他，赵元佐急忙说管归真来了。宋真宗听说后说：“难道不是有物可凭吗？”[9]
等《》：“少聪警，貌类太宗，帝钟爱之。”[10]
：“楚王元佐，太宗之长子。廷美死，元佐亦旋以狂疾废。呜呼，太伯之让其迹隐，季札之让其虑深，元佐此举，可谓追迹千古，岂真狂也！太宗之残忍刻薄，到此宁不可为之警省耶！”[11]
：“三代而下，遂其至性，贞其大节，过而不失其中，幽光内韫，垂五百余年，人无得而称者，其楚王元佐乎！”[12]
父亲：宋太宗[13]
母亲：李氏[1]
，赵允升之子
，赵允升之子
，赵允升之子
，赵允升之子
，赵允言之子
，赵允言之子
赵宗说，赵允言之子
赵宗育，赵允言之子
，赵允成之子
赵宗讷，赵允成之子
，赵允成之子
赵宗严，赵允成之子
赵宗鲁，赵允成之子
，赵允成之子
赵宗奭，赵允成之子
赵仲翘，赵宗礼之子
赵仲髦，赵宗礼之子
赵仲来，赵宗立之子
，赵宗说之子
《宋史·卷二百四十五·列传第四》：“汉恭宪王元佐字惟吉，初名德崇，母元德皇后。”
《宋史·卷二百四十五·列传第四》：“少聪警，貌类太宗，帝钟爱之。年十三，从猎近郊，兔走乘舆前，太宗使元佐射，一发而中，契丹使在侧，惊异之。从征太原、幽蓟。太平兴国中，出居内东门别第，拜检校太傅、同中书门下平章事，封卫王，赴上中书。后徙居东宫，改赐今名，加检校太尉，进封楚王。”
《宋史·卷二百四十五·列传第四》：“初，秦王廷美迁涪陵，元佐独申救之。”
《宋史·卷二百四十四·列传第三》：“雍熙元年，廷美至房州，因忧悸成疾而卒，年三十八。”
《宋史·卷二百四十五·列传第四》：“廷美死，元佐遂发狂，至以小过操挺刃伤侍人。雍熙二年，疾少间，帝喜，为赦天下。重阳日内宴，元佐疾新愈不与，诸王宴归，暮过元佐第。曰：‘若等侍上宴，我独不与，是弃我也。’遂发忿，被酒，夜纵火焚宫。诏遣御史捕元佐，诣中书劾问，废为庶人，均州安置。宰相宋琪率百官三上表，请留元佐京师。行至黄山，召还，废居南宫，使者守护。谘议赵齐王遹、翊善戴元顿首请罪，帝赦之曰：‘是子朕教之犹不悛，汝等安能辅导耶？’”
《宋史·卷二百四十五·列传第四》：“真宗即位，起为左金吾卫上将军，复封楚王，听养疾不朝，再加检校太师、右卫上将军。元佐生日，真宗赐以宝带。”
《宋史·卷二百四十五·列传第四》：“封泰山，真拜太傅；祀汾阴，迁太尉兼中书令。又加太师、尚书令兼中书令，遂拜天策上将军、兴元牧，赐剑履上殿，诏书不名。时禁中火，元佐表停奉禀助完宫阙，不许。加兼雍州牧。仁宗为皇太子，兼兴元牧。仁宗即位，兼江陵牧。”
《宋史·卷二百四十五·列传第四》：“薨，年六十二，赠河中、凤翔牧，追封齐王，谥恭宪。宗室子弟特给假七日，以卤簿鼓吹导至永安，陪葬永熙陵。明导二年，改封潞王。又改魏王。”
《宋史·卷二百四十五·列传第四》：“平居不接人事，而事或预知。帝尝遣术士管归真为醮禳，左右未及白，元佐遽曰：‘管归真至矣。’帝闻之曰：‘岂非为物所凭乎？’”
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《宋史·卷二百四十五·列传第四》：“太宗九子：长楚王元佐………”
《宋史·卷二百四十五·列传第四》：“子三人：允升、允言、允成。”}