已知，a，b，c，为△ABC的三边，且a²+2ab=c²+2bc。求证△ABC是等腰三角形, 已知，a，b，c，为△ABC的三边
已知，a，b，c，为△ABC的三边，且a²+2ab=c²+2bc。求证△ABC是等腰三角形
12-11-27 已知，a，b，c，为△ABC的三边，且a²+2ab=c²+2bc。求证△ABC是等腰三角形
明;+2bca²=(b+c) &#178：a²(a+b) ²=c²+2bc+b²(a+b) ²+2ab=c²=0(a+b+b+c)(a-b-b-c)=0(a+2b+c)(a-c)=0因a+2b+c＞0;+2ab+b²-(b+c) &#178
=2bc-2ab(a+c)(a-c)=2b(c-a)(a+c)(a-c)=-2b(a-c)∵a;+2ab=c&#178a²+2bca²-c&#178，为△ABC的三边∴a&gt，b，c;0 c&0 b&gt在三角形ABC中,AB=根6-根2,C=30°,则AC+BC的最大值是_百度知道
在三角形ABC中,AB=根6-根2,C=30°,则AC+BC的最大值是
简单点，不要用积化和差
提问者采纳
C=30°根据余弦定理c²=a²-2abcosC∴(√6-√2)²-√3ab∴ 8-4√3+√3ab=a²+b&#178c=AB=√6-√2;=a²-√3ab≥(2-√3)ab∴ab≤4(a+b)²+b²+b²+b²+b²=a²+b²+b²≥2ab∴4(2-√3)=a²∵a²-√3ab
8-4√3=a&#178
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好嘞，谢谢
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出门在外也不愁已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值, 已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方
已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值
zwy1-11-17 已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值
-a²c+b²= a³(-a-b)-ab(-a-b)+b³c-abc+b³+b³= a³+a²b-ab²(-a-b)+b&#178因为a+b+c=0，将c=-a-b代入所求的式则a³+a²-a³+a²b+ab²-b&#179
a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=a^3+b^3+(a^2c-abc+b^2c)=a^3+b^3+c*(a^2-ab+b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c*(a^2-ab+b^2)=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)=0 注：a^3表示a的三次方；a^2c表示a的平方乘以c﹙2ab²／a+b﹚³÷﹙ab³／a²﹣b²﹚²×[1／2﹙a－b﹚]²＝
﹙2ab²／a+b﹚³÷﹙ab³／a²﹣b²﹚²×[1／2﹙a－b﹚]²＝﹙2ab²／a+b﹚³*﹙a²﹣b²／ab³﹚²×[1／2﹙a－b﹚]²＝8a³b^6 /(a+b)³ * (a-b)²(a+b)²/a²b^6 * 1/4(a-b)²=2a / (a+b）选我
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已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方-2bc=c的平方-2ab,试判断三角形ABC的形状。
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=c²+2bca²-2bc=c²=(c+b)²+2ab+b²(a+b)²a+b=c+ba=c三角形是等腰三角形;+2ab=c²-2aba&#178a²+2bc+b&#178
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a^2-c^2=2bc-2ab(a-c)(a+c)=2b(c-a)(a-c)(a+c-2b)=0因为a+c-2b&0所以a-c=0a=c等腰三角形
经已经条件得：a²-2bc=c²-2ab
得出：a²+2ab=c²+2bc
二边同时加b²：a²+2ab+b²=c²+2bc+b²算出：(a+b)²=(c+b)²a+b=c+ba=c三角形是等腰三角形。
等腰三角形a的平方-2bc=c的平方-2aba的平方+2ab=c的平方+2bc两边同时+b的平方可得完全平方公式（a+b)的平方=（c+b）的平方a+b=c+ba=c
因为：a^2-2bc=c^2-2aba^2-c^2+2ab-2bc=0(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0(a-c)(a+c+2b)=0因为a,b,c是三角形ABC的三边长所以a+c+2b&0所以a-c=0a=c所以三角形ABC是等腰三角形
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