函数的定义域为______．
由题意可得，解得1＜x≤2，故函数的定义域为：（1，2]，故答案为：（1，2]
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由题意可得2-x≥0x-1＞0，解得1＜x≤2，即可得定义域．
本题考点：
函数的定义域及其求法．
考点点评：
本题考查函数的定义域，使式中的式子有意义即可，属基础题．
都不对吧。楼主题意没表达清楚啊，是求根号(2-x)&+ln(x-1)的定义域还是根号[2-x&+ln(x-1)]的定义域?若是前者，x∈(1,2]；若是后者，x-1&0,2-x-ln(x-1)≥0-ln(x-1)≥x-21-x≥e^(x-2)令f(x)=e^(x-2)+x-1f'(x)=e^(x-2)+1&0f(a)=0要用数学软件才能算出aa=1-lambertw[e^(-1)]定义域为(1,a]附上软件求出的结果：
函数f(x)=根号(2-x)+ln(x-1)的定义域满足以下两个条件：{2-x≥0{x-1>0∴1<x≤2定义域是:(1,2]
（1）2-x>=0∴ x<=2(2) x-1>0∴x>1综合得1<x<=2即 x∈（1,2】
他们做得都对！
扫描下载二维码函数f(x)=1n(x 1)-e的x次方 2的零点个数为_百度知道
函数f(x)=1n(x 1)-e的x次方 2的零点个数为
f(x)=ln(x+1)-e^x+2定义域x&-1f&#39;(x)=1/(x+1)-e^x驻点x=0x∈(-1,0) 俯鸡碘课鄢酒碉旬冬莫f&#39;(x)&0 f(x)单调递增x∈(0,+∞) f&#39;(x)&0 f(x)单调递减∴f(0)是极大值=1&0lim(x→-1+)f(x)=-∞lim(x→+∞)f(x)=-∞∴零点个数为2.
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出门在外也不愁设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（Ⅰ）当b＞12时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式ln(1n+1)＞1n2-1n3都成立．-数学试题及答案
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1、试题题目：设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（Ⅰ）当b＞12时，判断..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（Ⅰ）当b＞12时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式ln(1n+1)＞1n2-1n3都成立．
&&试题来源：山东
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：函数的极值与导数的关系
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（Ⅰ）函数f（x）=x2+bln（x+1）的定义域在（-1，+∞）f′(x)=2x+bx+1=2x2+2x+bx+1令g（x）=2x2+2x+b，则g（x）在(-12，+∞)上递增，在(-1，-12)上递减，g(x)min=g(-12)=-12+b，当b＞12时g(x)min=-12+b＞0g（x）=2x2+2x+b＞0在（-1，+∞）上恒成立，所以f'（x）＞0即当b＞12时，函数f（x）在定义域（-1，+∞）上单调递增．（Ⅱ）（1）由（Ⅰ）知当b＞12时函数f（x）无极值点（2）当b=12时，f′(x)=2(x+12)2x+1，∴x∈(-1，-12)时，f′(x)＞0x∈(-12，+∞)时，f′(x)＞0，∴b=12时，函数f（x）在（-1，+∞）上无极值点（3）当b＜12时，解f'（x）=0得两个不同解x1=-1-1-2b2，x2=-1+1-2b2当b＜0时，x1=-1-1-2b2，x2=-1+1-2b2，∴x1∈（-∞，-1），x2∈（-1，+∞），此时f（x）在（-1，+∞）上有唯一的极小值点x2=-1+1-2b2当0＜b＜12时，x1，x2∈（-1，+∞）f'（x）在（-1，x1），（x2，+∞）都大于0，f'（x）在（x1，x2）上小于0，此时f（x）有一个极大值点x1=-1-1-2b2和一个极小值点x2=-1+1-2b2综上可知，b＜0，时，f（x）在（-1，+∞）上有唯一的极小值点x2=-1+1-2b20＜b＜12时，f（x）有一个极大值点x1=-1-1-2b2和一个极小值点x2=-1+1-2b2b≥12时，函数f（x）在（-1，+∞）上无极值点．（Ⅲ）当b=-1时，f（x）=x2-ln（x+1）．令h(x)=x3-f(x)=x3-x2+ln(x+1)，则h′(x)=3x3+(x-1)2x+1在[0，+∞)上恒正∴h（x）在[0，+∞）上单调递增，当x∈（0，+∞）时，恒有h（x）＞h（0）=0即当x∈（0，+∞）时，有x3-x2+ln（x+1）＞0，ln（x+1）＞x2-x3，对任意正整数n，取x=1n得ln(1n+1)＞1n2-1n3
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（Ⅰ）当b＞12时，判断..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、设AER，函数F(x)=-(x-1)&#178;+2(a-1)1n(x+1)1.若函数F(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y=4x-1求a的值
2.当a>0时，求函数f(x)的单调区间
小百wan1831
f'(x)=-2(x-1)+2[(a-1)/(x+1)]=2(a-x&#178;)/(x+1)，x＞-1（1）f'(0)=4,即2(a-0)/(0+1)=4，得a=2（2）f'(x)＞0，即2(a-x&#178;)/(x+1)＞0a-x&#178;＞0得-√a＜x＜√a①当-√a√＞-1，即0＜a＜1时，f(x)单调增区间为(-...
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1.f '(x)=1/x-1/(2-x)+a=(2-2x)/[x(2-x)] +a;若a=1,则：f'(x)=(2-2x)/[x(2-x)]+1=(2-x&#178;)/[x(2-x)]当0<x0,此时函数是增函数；当√2<x<2时,f'(x)<0,此时函数是减函数.所以f(x)的单调递增区间为（0,√2）,而单调递减区间为（√2,2）与楼主沟通,知（0,1）应为（0,1]!2.由第1小题可得：f '(x)=1/x-1/(2-x)+a=(2-2x)/[x(2-x)] +a当00,a>0则(2-2x)/[x(2-x)] +a>0即f '(x)>0这就是说函数f(x)在区间（0,1]上是增函数则当x=1时,函数f(x)有最大值1/2,即：f(1)=ln1+ln1+a*1=1/2解得a=1/2
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f '(x)=1/x-1/(2-x)+a=[2-x-x+a(2-x)]x/[x(2-x)];a=1;f'(x)=(2-x^2)/[x(2-x)];当0<x=0函数递增加，当根号2<x=0函数递减少;第二问有点麻烦要讨论a的情况
x^2-x-a-a^=(x-a)(x a)-(x a)=(x a)(x-a-1)
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