山东省临沂市重点中学学年高二上学期期中考试&文科数学&Word版含答案&&人教版
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高二数学（文科）质量调研试题2013．11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．若b0，若，则的最值情况为A．有最小值3B．有最大值12C．有最大值9D．有最小值99.已知x>0，y>0，且三数成等差数列，则的最小值为A．8B．16C．D．10.如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是，在D点测得塔顶A的仰角是，并测得水平面上的∠BCD=，CD=40m，则电视塔的高度为A．mB．20mC．mD．40m11.若不等式组有解，则实数a的取值范围是A．B．C．D．12.已知在△ABC中，∠ACB=，BC=3，AC=4，P是AB上一点，则点P到AC、BC的距离的积的最大值是A．2B．3C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效．2．答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4个小题.每小题4分；共16分．将答案填在答题纸上．13.不等式的解集为.14.在△ABC中，∠A=，AC=3，面积为，那么BC的长为.15.已知为等差数列，，，为其前n项和，则使达到最大值的n等于.16．对于函数，在使恒成立的所有常数M中，我们把其中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的“下确界”为.三、解答题：本大题共6个小题.共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设x，y满足约束条件，求z=x-y的最大值与最小值.18.（本小题满分12分）已知数列为等比数列，且，.（1）求；（2）设，若等比数列的公比q>2，求数列的通项公式.19．（本小题满分12分）已知关于x的不等式的解集为A，且.（1）求实数a的取值范围；（2）求集合A.20．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足,△ABC面积，c=7.（1）求C；（2）求a，b的值.21．(本小题满分13分)若数列的前项和为，,.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和.22．（本小题满分13分）某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2012年1月的产值都为a万元，甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等，乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等，到2013年1月两个企业的产值再次相等.（1）试比较2012年7月甲、乙两个企业产值的大小，并说明理由；（2）甲企业为了提高产能，决定投入3.2万元买台仪器，并且从日起投入使用.从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（），求前n天这台仪器的日平均耗费（含仪器的购置费），并求日平均耗资最小时使用的天数？高二数学（文科）参考答案2013．11一、选择题：CABCABCDDDAB二、填空题：13.14.15.616.三、解答题：17．解：由确定的区域得,，，……………10分由z=x-y可求得.…12分（注：图形4分，A，B，C各2分）18.解：（1）设等比数列的公比为q，由题意，解得或…………………………………4分∴或.………………………………………………………6分（2）∵等比数列的公比q>2，∴，故，………………………………………8分=，…………………………11分∴.……………………………………………………………12分19.解：（1）∵，∴，=，……2分即，解得，∴a的取值范围是.……………………………………………………………4分（2）由（1）知a-2<0，故不等式可化为，………………6分∵，∴当时，；………………………………………8分当a=0时；……………………………………………………………………10分当a<0时.……………………………………………………12分20．解：（1）∵，由余弦定理，化简，……3分∴，在三角形中，∴.……………6分（2）由，，得ab=40.①……………………………8分由余弦定理得：，即，②………………………………………………………………………10分由①②得a=5，b=8或a=8，b=5.……………………………………………………12分21.解：（1）∵①∴②………2分由①-②得，，∴，……………6分又∵当时，，∵，∴数列以为首项，为公比的等比数列.……6分（2）由（1）得，∴，……………………7分∵，∴，……………………8分∴……………………9分.…………………………13分22.解：（1）设从2012年1月到2013年1月甲企业每个月的产值分别为，乙企业每个月的产值分别为.………………………………………………1分由题意成等差数列，成等比数列，∴，.……………………………………………………2分∵，从而=，……………4分∴到7月份甲企业的产值比乙企业的产值要大.………………………………………5分（2）设一共使用了n天，n天的平均耗资=……………………………………………………………8分==（元）.………………………10分当且仅当时，取得最小值，此时n=800，……………………………12分即日平均耗资最小时使用了800天.………………………………………………13分
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山东省临沂市重点高中学年高一上学期期末考试 数学 Word版含答案
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资料概述与简介
学年度上学期期末模块质量调研试题
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；
2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.
1． A．B∩［CU（A∪C）］
B．（A∪B）∪（B∪C）
C．（A∪C）∩（CUB）
D．［CU（A∩C）］∪B C． D．
4．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是
5．已知0＜loga2＜logb2，则a、b的关系是　　A．0＜a＜b＜1
B．0＜b＜a＜1
C．b＞a＞1
D．a＞b＞1
设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是
A．是奇函数B．是奇函数
C．是偶函数
D．是偶函数
,则方程的实根个数
的正方体外接球的表面积为
10．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为
11．与圆有两个不同的交点，则点圆C的位置关系是
A．点在圆上 B．点在圆内
C．点在圆外 D．不能确定
12．设O为坐标原点，C为圆的圆心，圆上有一点满足，则=
C． D． 或
学年度上学期期末模块质量调研试题
综合题（共90分）
题号 二 17 18 19 20 21 22 总分
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）
13．两平行直线与的距离是
14．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________．
15．若方程在区间上有一根，则的值为
16．若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是
三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程．
18．（本小题满分12分）
如图是一个几何体的正视图和俯视图.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（II）求出该几何体的全面积；
（III）求出该几何体的体积.
19．（本小题满分12分）
直线经过点，且与圆相交，截得弦长为，求的方程．
20．（本小题满分12分）
两城相距，在两地之间距城的地建一核电站给 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数．若城供电量为亿度/月，城为亿度/月．
（I）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；
（II）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小．
21.（本小题满分12分）
已知的最大值和最小值.
22.（本小题满分14分）
在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切.
（I）求圆O的方程；
（II）圆O与轴相交于两点，圆内的动点满足，求的取值范围.
学年度上学期期末模块质量调研试题
高一数学参考答案
一、选择题:
二、填空题:
三、解答题
17．解：由得交点（，）
……………………3分
又直线斜率为-3，……5分
所求的直线与直线垂直，
所以所求直线的斜率为， ………7分
所求直线的方程为，
化简得： ……12分
18．解：（I）左视图：………2分可判断该几何体是一个正六棱锥.………4分
（II）正六棱锥的棱长是，底面边长是.
它是由六个腰长是，底面边长是的等腰三角形
与一个底面边长是的正六边形围成.…………………6分
==.…………………9分
（III）由正视图可知，正六棱锥的高为，
底面积，∴.………12分
19．解:由题意可知直线的斜率不存在时，直线和圆相切，不满足题意…1分
所以直线的斜率存在，可设的方程为：
，即：.…………………………3分
又由圆截直线的弦长为，
则圆心到直线的距离为.………6分
∴ ， …………8分
解得，……10分
20．解：（I）由题意：=…6分
∵≥ 10，且100≥ 10，∴10 ≤≤ 90，∴函数的定义域为[10,90]. …………8分
(II)由二次函数知当x=33.3时，y最小，……………………………………11分
∴核电站建在距离A城33.3km时，供电费用最小.………………………12分
21．解：令，……………………………3分
令，……………………………6分
，∴，…………………………………8分
又∵对称轴，∴当，即，……10分
∴当即x=0时，.……………………………………………12分
22.解：（I）由题意圆O的半径r 等于原点O到直线的距离，
即，……4分
∴圆的方程为.………5分
（II）不妨设，，由，得，……6分
整理得.……………………………………………………10分
点在圆O内，，由此得；……………12分
.…………14分
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高一数学参考答案
一、选择题:
二、填空题:
三、解答题
17．解：由得交点（，）
……………………3分
又直线斜率为-3，……5分
所求的直线与直线垂直，
所以所求直线的斜率为， ………7分
所求直线的方程为，
化简得： ……12分
18．解：（I）左视图：………2分可判断该几何体是一个正六棱锥.………4分
（II）正六棱锥的棱长是，底面边长是.
它是由六个腰长是，底面边长是的等腰三角形
与一个底面边长是的正六边形围成.…………………6分
==.…………………9分
（III）由正视图可知，正六棱锥的高为，
底面积，∴.………12分
19．解:由题意可知直线的斜率不存在时，直线和圆相切，不满足题意…1分
所以直线的斜率存在，可设的方程为：
，即：.…………………………3分
又由圆截直线的弦长为，
则圆心到直线的距离为.………6分
∴ ， …………8分
解得，……10分
20．解：（I）由题意：=
∵≥ 10，且100≥ 10∴10 ≤≤ 90，∴函数的定义域为[10,90].
(II)由二次函数知当x=33.3时，y最小，∴核电站建在距离A城33.3km时，供电费用最小.，……………………………3分
令，……………………………6分
，∴，…………………………………8分
又∵对称轴，∴当，即，……10分
∴当即x=0时，.……………………………………………12分
22.解：（I）由题意圆O的半径r 等于原点O到直线的距离，
即，……4分
∴圆的方程为.………5分
（II）不妨设，，由，得，……6分
整理得.……………………………………………………10分
点在圆O内，，由此得；……………12分
.…………14分
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