如图，⊙O的直径AB=4，直线DC与⊙O相交于点D，且∠ADC=∠B=30°。
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）延长BA交DC于P点，求tan∠BPD的值。
解：（1）如图，连接OD，∵直径AB=4，∴∠ADB=90°，∵OB=OD，∠ADC=∠B=30°，∴∠B=∠ODB=30°，∴∠ODA=60°，∴∠ODC=90°，即直线CD是⊙O的切线；（2）∵直线CD是⊙O的切线，∴∠ODP=90°，∵∠ADC=30°，∴∠POD=60°，∴∠BPD=30°，∴tan∠BPD=。
若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r是方程x2-11x+30=0的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）
D．相交或相离
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
已知两圆的半径是方程（x-2）（x-3）=0的两实数根，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（　　）
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AB是圆O的直径,C,D是圆上的两点（不于A,B重合）,已知BC=6,tan角ADC=4/3,求AB得长
AB是圆O的直径,C,D是圆上的两点（不于A,B重合）,已知BC=6,tan角ADC=4/3,求AB得长
圆周角∠ADC与∠ABC所对的圆弧都是AC∴∠ADC=∠ABC∴tan∠ABC = tan∠ADC = 4/3AC=BCtan∠ABC =6*4/3=8AB=√(AC^2+BC^2)=10如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=1，tan∠ADC=43，则AB=5353．_百度作业帮
如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=1，tan∠ADC=43，则AB=5353．
如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=1，tan∠ADC=，则AB=．
∵∠B=∠D，∴tanB=tanD=，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，BC=1，∴tanB==，∴AC=，∴AB=2+BC2=．故答案为．
本题考点：
圆周角定理；解直角三角形．
问题解析：
根据同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D，则tanB=tanD=43，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，然后在Rt△ABC中，利用正切求出AC，再根据勾股定理计算出AB．}