在高中“自选模块 考试中.某考场的每位同学都选了一道数学题.第一小组选的有1人.选的有5人.第二小组选的有2人.选的有4人.现从第一.第二两小组各任选2人分析得分情况(1)求选出的4 人均为选的概率,(2)设为选出的4个人中选的人数.求的分布列和数学期望 题目和参考答案——精英家教网——
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在高中“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况（1）求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；（2）设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求的分布列和数学期望
（1）（2）期望1
解析解：（1）设“从第一小组选出的2人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件A，“从第二小组选出的2人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件B.由于事件A、B相互独立，且&&&&& ......4分所以选出的4人均考《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&......6分（2）可能的取值为0,1,2,3，则，，......10分的分布列为0123&&&∴的数学期望&&&&&& ......12分
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科目：高中数学
题型：解答题
（12分）为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组 频数 频率 60.5~70.5 1 0.16 70.5~80.5 10 2 80.5~90.5 18 0.36 90.5~100.5 3 4 合计 50 1 （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号&&&&&&&；（2）填充频率分布表的空格1&&&&&2&&&&&3&&&&&4&&&&&并作出频率分布直方图；
科目：高中数学
题型：解答题
某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情况，下图为其等高条形图：（1）绘出2×2列联表；（2）利用独立性检验方法判断性别与报考文、理科是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？
科目：高中数学
题型：解答题
（本小题满分12分）某校高二年级共有1200名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查100份试卷，成绩分布如下表：成绩人数456921271594频率0.040.050.060.090.210.270.150.090.04&（Ⅰ）画出频率分布直方图；&（Ⅱ）由频率分布表估计这次考试及格（60分以上为及格）的人数；（Ⅲ）由频率分布直方图估计这考试的平均分．
科目：高中数学
题型：解答题
（本小题满分12分）某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；&&（2）估计参赛学生成绩的中位数；（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
科目：高中数学
题型：解答题
（本题满分13分）某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据
30 40 60 50 70 （1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（公式：）（3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额。
科目：高中数学
题型：解答题
本题满分12分）某超市为促销商品，特举办“购物有奖100%中奖”活动，凡消费者在该超市购物满10元，可获得一次摇奖机会，购物满20元，可获得两次摇奖机会，以此类推，摇奖机结构如图，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋为一等奖，奖金2元，落入B袋为二等奖，奖金1元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是（I）求摇奖两次均获得一等奖的概率；（II）某消费者购物满20元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；（III）若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不能再参加摇奖），某消费者刚好消费20元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算。
科目：高中数学
题型：解答题
（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
科目：高中数学
题型：解答题
(本小题满分14分)为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：分组&频数累计&频数&频率&[10.75,10.85)&6&6&0.06&[10.85,10.95)&15&9&0.09&[10.95,11.05)&30&15&0.15&[11.05,11.15)&48&18&0.18&[11.15,11.25)&▲&▲&▲&[11.25,11.35)&84&12&0.12&[11.35,11.45)&92&8&0.08&[11.45,11.55)&98&6&0.06&[11.55,11.65)&100&2&0.02&&&（Ⅰ）完成频率分布表；&&&（Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几？
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