如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.（1）若∠BOC=40°，试求∠AOD的度数。（2）若∠AOD=135°，试求∠BOC的度数。（3）若∠BOC=α、∠AOD=β，请写出α与β的大小关系式，并说明理-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.（1）若∠BOC=40°，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.（1）若∠BOC=40°，试求∠AOD的度数。（2）若∠AOD=135°，试求∠BOC的度数。（3）若∠BOC=α、∠AOD=β，请写出α与β的大小关系式，并说明理由。
&&试题来源：江苏期末题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：余角，补角
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+90°=140°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=45°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-45°=45°；（3）由图形可得：β=90°+∠AOC，∴可得α+β=90°+∠AOC+∠BOC=180°故可得：α+β=180°。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.（1）若∠BOC=40°，..”的主要目的是检查您对于考点“初中余角，补角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中余角，补角”。
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证明:如图,,.,.,,,,即平分;当时,等量关系仍然成立.证明如下:如图,按小颖的方法作图,设与相交于点.将沿所在的直线对折得到,,,.又,.又..在和中,,,,...在中,,.
本题考查了角平分线的定义,等腰直角三角形的性质,旋转的性质,折叠对称的性质,全等三角形的判定和性质等知识点.
3978@@3@@@@旋转的性质@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3898@@3@@@@等腰直角三角形@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
求解答 学习搜索引擎 | 某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:如图1,在等腰直角\Delta ABC中,AB=AC,角BAC={{90}^{\circ }},小敏将一块三角板中含{{45}^{\circ }}角的顶点放在A上,从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α,其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D,直角边所在的直线交直线BC于点E.(1)小敏在线段BC上取一点M,连接AM,旋转中发现:若AD平分角BAM,则AE也平分角MAC.请你证明小敏发现的结论;(2)当{{0}^{\circ }}<α小于等于{{45}^{\circ }}时,小敏在旋转中还发现线段BD,CE,DE之间存在如下等量关系:B{{D}^{2}}+C{{E}^{2}}=D{{E}^{2}}.同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决;小颖的想法:将\Delta ABD沿AD所在的直线对折得到\Delta ADF,连接EF(如图2)小亮的想法:将\Delta ABD绕点A顺时针旋转{{90}^{\circ }}得到\Delta ACG,连接EG(如图3)(3)小敏继续旋转三角板,在探究中得出当{{45}^{\circ }}<α<{{135}^{\circ }}且α不等于{{90}^{\circ }}时,等量关系B{{D}^{2}}+C{{E}^{2}}=D{{E}^{2}}仍然成立,先请你继续研究:当{{135}^{\circ }}<α<{{180}^{\circ }}时(如图4)等量关系B{{D}^{2}}+C{{E}^{2}}=D{{E}^{2}}是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.}