已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.求f(x)解析式；已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.（1）求f(x)解析式；（2）是_百度作业帮
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.求f(x)解析式；已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.（1）求f(x)解析式；（2）是
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.求f(x)解析式；已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.（1）求f(x)解析式；（2）是否存在实数m,n（m＜n）,使f（x）的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求m,n的值；如果不存在,说明理由.
(1)f(-x+5)=f(x-3)a(x-5)^2+b(5-x)=a(x-3)^2+b(x-3)a[(x-5)^2-(x-3)^2]+b[(5-x)-(x-3)]=0a(x-5+x-3)(x-5-x+3)+b(8-2x)=02a(8-2x)+b(8-2x)=0(2a+b)(8-2x)=0x在定义域上任意取值,则只有2a+b=0 b=-2a方程f(x)=xax^2-2ax=xax^2-(2a+1)x=0x[ax-(2a+1)]=0x=0或x=(2a+1)/a两根相等(2a+1)/a=0 a=-1/2
b=1f(x)的解析式为f(x)=-x^2/2+x(2)f(x)=-x^2/2+x=(-1/2)(x-1)^2+1/2函数对称轴为x=1n≤1时,函数单调递增. 令f(m)=3m3m=-m^2/2+m,整理,得m(m+4)=0 m=-4或m=0f(n)=3nn(n+4)=0 n=0或n=-4m=-4,n=0满足题意.m>1时,函数单调递减令f(m)=3n f(n)=3m3n=-m^2/2+m3m=-n^2/2+n6(n-m)=(n+m)(n-m)-(n-m)整理,得(n-m)(n+m-7)=0n+m-7=0 n=7-m>1 1
这么复杂的题。。。设函数f（x）=2asin2x+4cos2x-3，若对x∈R均有f（x）≥f（-）恒成立．（Ⅰ）求实数a的值及函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且a=2，f（A）=1，求△ABC的内切圆半径r的最大值．【考点】；．【专题】综合题；解三角形．【分析】（Ⅰ）由题意知为函数f（x）的一个最小值点，可得实数a的值，利用正弦函数的单调性可得函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）由f（A）=1，求出A，利用等面积，表示出r，再利用基本不等式，即可求△ABC的内切圆半径r的最大值．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=2asin2x+2（2cos2x-1）-1=2asin2x+2cos2x-1由题意知为函数f（x）的一个最小值点，则有：2+(2a)2-1=>2asin(-23π)+2cos(-23π)-1=2+(2a)2-1，则令得，即函数的单调递减区间为．（Ⅱ）设△ABC的面积为S，则，即由余弦定理有：2+c2-a2=2bccosA=bc=>(b+c)2-4=3bc=>bc=(b+c)2-43则2-4b+c+2=36o(b+c+2)(b+c-2)b+c+2=36o(b+c-2)由（b+c）2-4=3bc可得2-4≤3o(b+c2)2即b+c≤4，从而，即max=33，当且仅当b=c=2时取得．【点评】本题考查余弦定理，考查三角函数的化简，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.61真题：1组卷：3
解析质量好中差& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9已知函数f（x）=ax3+x2-ax，a，x∈R（1）讨论函数g(x)＝f(x)x?lnx的单调区间；（2）如果存在a∈[-2，-1]_百度知道
（1）∵g（x）=ax2+x-a-lnx，∴g′（x）=2ax+1-=2+x?1x（x＞0）∴当a≤-时，g（x）在（0，+∞）上单调递减；当-＜a＜0时，g（x）在（0，），（，+∞）上单调递减，在（，）单调递减；当a=0时，g（x）在（0，1）上单调递减，（1，+∞）上单调递减；当a＞0时，g（x）在（0，）上单调递减，（，+∞）上单调递增．（2）依题意有h（x）=ax3+（3a+1）x2+（2-a）x-a≥h（-1）在区间[-1，b]上恒成立，（x+1）[ax2+（2a+1）x+（1-3a）]≥0，当x=-1时，显然成立，当-1＜x≤-b时，可化为ax2+（2a+1）x+（1-3a）≥0，令φ（x）=ax2+（2a+1）x+（1-3a），由于二次函数φ（x）是开口向下的抛物线，故它在闭区间上的最小值必在区间端点处处取得，又φ（-1）=-4a＞0，所以只需φ（b）≥0，即ab2+（2a+1）b+（1-3a）≥0，即2+2b?3b+1≤?1a，因为关于a的不等式在区间（-∞，-1]上有解，所以2+2b?3b+1≤(?1a)max=1，即b2+b-4≤0，又b＞-1，所以-1＜b≤，从而b的最大值为；
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