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浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 第二十六章《二次函数》单元检测题(含答案)
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浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 第二十六章《二次函数》单元检测.DOC
官方公共微信设函数： f（x）=（x?-1）?+x?-4Ix?-1I-a?+4=0 的零点个数为n。（1） 求n的取值集合 。 （2）在（0，3）上任取一个a，求取得的a使n∈（0，3）成立的概率。
设函数： f（x）=（x?-1）?+x?-4Ix?-1I-a?+4=0 的零点个数为n。（1） 求n的取值集合 。 （2）在（0，3）上任取一个a，求取得的a使n∈（0，3）成立的概率。 10
f（x）=（x?-1）?+x?-4Ix?-1I-a?+4=0
这其中系数是４１和１１吗？我看到是字母阿
4倍的 x?-1的绝对值
x^2&=1时，
f(x)=x^4-2x^2+1+x^2-4x^2+4-a^2+4
=x^4-5x^2+9-a^2
f(x)=0时，设t=x^2，有t^2-5t+9-a^2=0，此方程判别式＝25-36+4a^2=4a^2-9，故有三种情况，可能无解，一重根，两不等根，f(x)=0有无零点，两零点或四零点，
0&=x^2&1时，
f(x)=x^4-2x^2+1+x^2+4x^2-4-a^2+4
=x^4+3x^2+1-a^2
f(x)=0时，设t=x^2，有t^2+3t+1-a^2=0，此方程判别式＝9-4+4a^2=5+4a^2&0，有两不等根x1,x2，由根与系数关系知，x1+x2=-3，故只有一根满足0&t&1,此时f(x)零点个数可为０个或两个
综合，n的取值集合＝｛０，２，４，６｝
a∈（0，3）时
n∈（0，3），说明n=2
从（１）讨论知，只存在两种情况零点个数为２，
一种就是X^2&=1时，此时判别式４a^2-9&0& 解得：０&a&3/2
另一个就是0&=x^2&1时，0&[-3+√(5+4a^2)]/2&1& 1&a^2&5解得：1&a&√5
故概率＝√５/3
函数只有一个零点对吗？
你提醒我了，a=1确实只有一个零点，我改一下：
解：(1)a、x^2&=1时，f(x)=x^4-2x^2+1+x^2-4x^2+4-a^2+4=x^4-5x^2+9-a^2f(x)=0时，设t=x^2，有t^2-5t+9-a^2=0，此方程判别式＝25-36+4a^2=4a^2-9，故有三种情况，可能无解，一重根，两不等根，f(x)=0有无零点，两零点或四零点，b、0&=x^2&1时，f(x)=x^4-2x^2+1+x^2+4x^2-4-a^2+4=x^4+3x^2+1-a^2f(x)=0时，设t=x^2，有t^2+3t+1-a^2=0，此方程判别式＝9-4+4a^2=5+4a^2&0，有两不等根x1,x2，由根与系数关系知，x1+x2=-3，故只有一根满足0&=t&1，但t=0时，x=0，只有一解，故,此时f(x)零点个数可为０个或１个或两个综合，n的取值集合＝｛０，1，２，３，４，５，６｝&（２）a∈（0，3）时n∈（0，3），说明n=1或2从（１）讨论知，只存在两种情况零点个数为1或２，一种就是X^2&=1时，此时判别式４a^2-9&0& 解得：０&a&3/2另一个就是0&=x^2&1时，0&＝[-3+√(5+4a^2)]/2&1& 1&＝a^2&5解得：1&＝a&√5故概率＝√５/3&&&&
你能给我说一下
几个特殊的a
让n=3 或5吗？
你这样问，我才想到确实没有考虑清楚，对不起！
解：(1)a、x^2&=1时，f(x)=x^4-2x^2+1+x^2-4x^2+4-a^2+4=x^4-5x^2+9-a^2f(x)=0时，设t=x^2，有t^2-5t+9-a^2=0，此方程判别式＝25-36+4a^2=4a^2-11，故有三种情况，可能无解，
1、有一重根，则4a^2-11=0& a=±√11/2，此时，t＝x^2=5/2&1，f(x)有两零点
2、两不等根，则4a^2-11&0& a&-√11/2或a&√11/2，
同时a满足：t=[5±√(4a^2-11)]/2&1，解得：a&-√5或a&√5　综合有：a&-√5或a&√5时，f(x)有四零点。
3、t无实根时，4a^2-11&0&&解得：-√11/2&a&√11/2&此时f(x)无零点。
b、0&=x^2&1时，f(x)=x^4-2x^2+1+x^2+4x^2-4-a^2+4=x^4+3x^2+1-a^2f(x)=0时，设t=x^2，有t^2+3t+1-a^2=0，此方程判别式＝9-4+4a^2=5+4a^2&0，
有两不等根t=[-3+√(4a^2+5)]/2或t=[-3-√(4a^2+5)]/2&0(不满足0&=t&1，舍去)
如t=[-3+√(4a^2+5)]/2&0，此时没有满足0&=t&1的解，此时，-1&a&1
如t=[-3+√(4a^2+5)]/2=0，此时有满足0&=t&1的解，此时，a＝-1或1，f(x)有一零点，
如0&t=[-3+√(4a^2+5)]/2&1，此时有满足0&=t&1的解，此时，a&-√5或a&√5，f(x)有两零点，
综合，n的取值集合＝｛０，1，２，４｝&（２）a∈（0，3）时n∈（0，3），说明n=1或2从（１）讨论知，只存在两种情况零点个数为1或２，
从上面讨论知a=1时，有１个零点
从上面讨论知a= √11/2或a&√5时，有两零点
故概率＝(3-√５)/3
这是最后解，再次说对不起
的感言：厉害 以后 有问题 就问你了
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数学领域专家二次函数周练测试题2周,试题,函数,周练试题,二次函数,周练试卷,次周练试卷,测试题
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二次函数周练测试题
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3秒自动关闭窗口已知函数f(x)=x^2+2ax+b^2,a属于[-1,3],b属于[-1,2],求f(x)有零点的概率_百度作业帮
已知函数f(x)=x^2+2ax+b^2,a属于[-1,3],b属于[-1,2],求f(x)有零点的概率
f（x）＝x²＋2ax＋b²当Δ≥0时,函数有零点（a－b）（a＋b）≥0当a≥b或a≥－b时函数有零点a∈［－1,3］,在数轴上的长度是4b∈［－1,2］,在数轴上的长度是3－b∈［－2,1］a∩b＝a,a≥b的概率是100%a∩－b＝［－1,1］当a∈［－2,1）时a≥－b不成立,当a∈［－1,3］时,a≥－b成立［－2,3］的长度是5成立的概率是4／5＝80％180／200＝90％有零点的概率是90％《26.1 二次函数》2008年解答题同步练习
一、解答题（共26小题，满分0分）1．已知函数y=（m2+m）m2-2m+2．（1）当函数是二次函数时，求m的值；m=2；（2）当函数是一次函数时，求m的值．m=1．2．已知y与x2+2成正比例，且当x=1时，y=6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，12）在函数图象上，求a的值．3．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花辅，设花圃的宽AB为x（m），面积为y（m2），求：（1）求y与x的函数关系式y=-3x2+24x，x的取值范围≤x＜8；（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长度是5m．4．已知y=（2-a）a2-7是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．（1）求a的值；（2）用描点法画出函数的图象（不要求作答）．5．已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点（2，b）．（1）求a，b的值；答：a=，b=4；（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax2+3的顶点为B，求S△AOB．6．如图，P是抛物线y=2x2上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．（1）若P的坐标为（x，y），求△POA的面积S=3y；（2）指出S是x的什么函数；二次函数；（3）当S=6时，求P点的坐标；（1，2）；（4）在抛物线y=2x2上求出一点P′，使P′O=P′A．答：P′的坐标为（3，18）．7．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？8．如图，直线l经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为，求二次函数的解析式．9．凉山州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中．据预测，该野生菌的市场价格每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；y=x+30（1≤x≤160，且x为整数）；（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式P=-3x2+910x+30000；（3）李经理将这批野生菌存放100天后出售可获得最大利润30000元（利润=销售总额-收购成本-各种费用）．10．设二次函数y=-x2+4x-3的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C．（1）求A，B，C的坐标；（2）在y轴上求作一点M，使MA+MC最小，并求出点M的坐标．11．2008年7月某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赴灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱舱口A．如图所示．如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米，它到A处的水平距离BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高度进行空投，物资恰好准确地落在居民点P处，飞机到P处的水平距离OP应为多少米500米．12．已知抛物线y=（x-2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．13．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．（1）当每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？四；（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档次产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式y=-8x2+128x+640；（3）根据（2），若生产某挡次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？5或五．14．已知二次函数y=x2+（a-b）x+b的图象如图所示，化简2-2ab+b2+|b|a=-1．15．若函数y=（m2-1）x2+（2m+1）x+1的图象与x轴只有一个交点，求m的值．m=-或-1或1．16．如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．17．二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．18．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？19．如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知抛物线y=ax2-2x+c与它的对称轴相交于点A（1，-4），与y轴交于C，与x轴正半轴交于B．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线AC交x轴于D，P是线段AD上一动点（P点异于A，D），过P作PE∥x轴交直线AB于E，过E作EF⊥x轴于F，求当四边形OPEF的面积等于时点P的坐标．21．已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△AOB内切圆的半径．22．用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍（栅栏占地面积忽略不计）．（1）如图1，当AB=2m，BC=3m时，所围成两间鸭舍的面积最大，最大值为6m2；（2）如图2，若现有一面长4m的墙可以利用，其余三方及隔断使用栅栏，所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少．23．已知A，A是抛物线y=x2上两点，A1B1，A3B3分别垂直于x轴，垂足分别为B1，B3，点C是线段A1A3的中点，过点C作CB2垂直于x轴，垂足为B2，CB2交抛物线于点A2．（1）如图1，已知A1，A3两点的横坐标依次为1，3，求线段CA2的长；（2）如图2，若将抛物线y=x2改为抛物线y=x2-x+1，且A1，A2，A3三点的横坐标为连续的整数，其他条件不变，求线段CA2的长；（3）若将抛物线y=x2改为抛物线y=ax2+bx+c（a＞0），A1，A2，A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，试猜想线段CA2的长（用a，b，c表示，并直接写出答案）．24．已知函数y=ax2+bx+c是二次函数，函数y=ax+b是一次函数且其图象不经过第一象限．请你给出符合上述条件的a、b的值．25．抛物线形桥拱的跨度AB为6米，拱高为4米，求桥拱的函数关系式．26．某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析式．}