2013四年级期末试卷_百度文库
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2013四年级期末试卷
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你可能喜欢如图，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC边中点．求证：MD=ME．_百度作业帮
如图，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC边中点．求证：MD=ME．
如图，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC边中点．求证：MD=ME．
豆豆木木鱼ja
证明：延长DM交CE于N（如图）∵BD⊥AD，CE⊥AD，∴BD∥CE，∴∠1=∠2，又∵BM=CM，∠BMD=∠CMN，∴△DBM≌△NCM（ASA），∴DM=MN，∴M是DN中点又∵∠DEN=90°，∴DM=EM=MN=DN，即MD=ME．
延长DM交CE于N，通过证明△DBM≌△NCM（ASA）得出DM=MN，再根据直角三角形的性质即可得出结论．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定和性质和直角三角形的性质：在应用全等三角形的判定时，必要时添加适当辅助线构造三角形；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．本题关键是添加辅助线找到中间线段MN．
延长DM交CE于N，通过证明△DBM≌△NCM（ASA）得出DM=MN，再根据直角三角形的性质即可得出结论．证明：延长DM交CE于N（如图）∵BD⊥AD，CE⊥AD，∴BD∥CE，∴∠1=∠2，又∵BM=CM，∠BMD=∠CMN，∴△DBM≌△NCM（ASA），∴DM=MN，又∠DEN=90°，∴DM=EM=MN．点评：本题考查...
延长DM和CE交于点G。能求出角DBM=角ECM(由于直角三角形)又因为BM=CM，还有对顶角，所以角边角，△BDM≌△CGM,所以DM=MG在△DEG中，M是边中点，易得DM=ME
扫描下载二维码以A为端点过三角形ABC内部引一条射线,过B`C作射线的垂线BP`CQ,M为BC中点.证MP=MQ
以A为端点过三角形ABC内部引一条射线,过B`C作射线的垂线BP`CQ,M为BC中点.证MP=MQ
要有具体过程
延长QM，交BP于N，BP垂直AQ，CQ垂直AQ。BP平行CQ角BNM=角CQM，BM=CM，角BMN=角CMQ三角形BNM全等三角形CMQMN=MQ又角QPN=90°，所以MP=MN=MQMP=MQ
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3秒自动关闭窗口过三角形ABC的顶点A,在＜A内任引一射线,过B、C作此射线的垂线BP和CQ.设M为BC的中点.求证：MP＝MQ_百度作业帮
过三角形ABC的顶点A,在＜A内任引一射线,过B、C作此射线的垂线BP和CQ.设M为BC的中点.求证：MP＝MQ
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放开黄瓜410
证明：延长QM,交BP的延长线于点E∵BP⊥AP,CQ⊥AP∴BP∥CQ∴∠E=∠CQM,∠EBM=∠QCM∵MB=MC∴△BEM≌△CQM∴QM=EM∵∠QPE=90°∴PM=QM（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
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