已知sinαcosα＝1/8,且0＜α＜45，求cosα-sinα的值_百度知道若sinα+cosα=-1/5,且0≤α≤π,求tanα的值_百度知道当前位置：
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已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R．（1）若a-b=(0，15)，求sin2θ的值；（2）若a+b=(2，0)，求sinθ+2cosθ2sinθ-cosθ的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵a-b=(0，sinθ-cosθ)=(0，15)，∴sinθ-cosθ=15，平方得：2sinθcosθ=2425，即sin2θ=2425．（2）∵a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，∴a+b=(2，sinθ+cosθ)=(2，0)，∴sinθ+cosθ=0，∴tanθ=-1．∴sinθ+2cosθ2sinθ-cosθ=tanθ+22tanθ-1=-1+2-2-1=-13．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R．（1）若a-b=(0，15)，求sin2θ的..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角平面向量基本定理及坐标表示
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 &平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
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与“已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R．（1）若a-b=(0，15)，求sin2θ的..”考查相似的试题有：
405325464015479916407932405822455088为什么三角函数中sin90=1 cos90=0 tan90不存在?
花裤衩19961
简单的讲,可以从极限的角度根据定义想象一下.三角形的一角无限趋近90度的时候,对边与斜边趋于相等,临边趋于0,所以正弦值为1,余弦值为0,正切值由于分母为0所以不存在.
延伸三角形的边长？
sin90对边就是斜边 相比为1好理解
tan90 可以从sin/cos（等于0）推出
90度的临边有两条，如何确定cos90？
在极限渐变的过程中直角边与斜边是明确不会变的，余弦值的定义是临近的直角边比斜边。
或者可以通过正弦的平方+余弦的平方=1得出。
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你画个单位圆 标出来三角函数线 再找在坐标轴上的三角函数线你就明白了~~~
tan90=对边比林边大于等于1
无限大?还是不存在
这个得从源头说起,tan90=sin90/cos90你知道的cos90=0 是不能做分母的,
扫描下载二维码满足sinα＝-1且cos＝0的角α的集合是
【念白】0020
满足sinα＝-1且cos＝0的角α的集合是{α|α=2kπ-π/2,k∈Z}方法：直接利用正弦函数和余弦函数的图像即可 或者利用三角函数的定义.
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α=2kπ+3π/2
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