如图所示 在三角形ABC中 设AB向量=a向量
AC向量=b向量
AD向量=n*a …… 解答教师：知识点：
在三角形ABC中，A=60度,C=45度,b=4则此三角形的最小边为多少 已知在三角形ABC中，b=4倍根号3,c=2,C=30度,那么解此三角形可得几个解解答教师：知识点：
在三角形ABC中，BC=根号5，AC=3，sinC=2sinA； （1）求AB的值 （2）求sin(2A-45.)的值解答教师：知识点：
在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,那么cosC等于多少? 老師，請問怎樣判斷 角A, B, C …… 解答教师：知识点：
在三角形ABC中，abc分别是角ABC所对的边长，若a2+c2=b2+ac且a/c=(根号3+1)/2，求角C的大小解答教师：知识点：
在三角形ABC中，已知(TanA-TanB)/(TanA+TanB)=(c-b)/c,求角A解答教师：知识点：
在三角形ABC中，已知a=根号6，A=60°，b-c=(根号3)-1，求b,c,和B,C解答教师：知识点：
已知在三角形ABC中，角A=2角B.求a=2bcosB解答教师：知识点：
已知在三角形ABC中，sinA+cosA=1/5 1求sinAcosA 2判断三角形ABC是锐角三角形，还是钝角三角形 3求sinA-cosA 4求tanA 我 …… 解答教师：知识点：
7、已知在三角形ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小。解答教师：知识点：
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＞＞＞在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别..
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为
A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5
题型：单选题难度：中档来源：浙江省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别..”主要考查你对&&三角形的内心、外心、中心、重心，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内心、外心、中心、重心勾股定理
三角形的四心定义：1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。 内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。 2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。 外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。 4、重心：重心是三角形三边中线的交点。 三角形的外心的性质：1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心；2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合；3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。在△ABC中4.OA=OB=OC=R5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA6.S△ABC=abc/4R三角形的内心的性质：1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r3.r=2S/(a+b+c)4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/26.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)三角形的垂心的性质:1.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。例如在△ABC中3. 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AO?OD=BO?OE=CO?OF5. H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP?tanB+ AC/AQ?tanC=tanA+tanB+tanC8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。12.西姆松(Simson)定理（西姆松线）：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上13.设锐角△ABC内有一点P，那么P是垂心的充分必要条件是PB?PC?BC+PB?PA?AB+PA?PC?AC=AB?BC?CA。14.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3。15.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。三角形的重心的性质:1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3& 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3& 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/35.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。三角形旁心的性质:1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。2、每个三角形都有三个旁心。3、旁心到三边的距离相等。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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483083169682390272920539360454241053已知Rt三角形ABC，∠C=90°，S△ABC=5,AB=根号下29，求tanA+tanB的值。谢谢大家了！！！_百度知道
已知Rt三角形ABC，∠C=90°，S△ABC=5,AB=根号下29，求tanA+tanB的值。谢谢大家了！！！
提问者采纳
atanA+tanB=a/&#47，a²b+b/a=a&sup2,tanB=b/ab由①得ab=10;2ab=5;=29所以tanA+tanB=29&#47设另外两直角边为a;+b&sup2，所以tanA=a/b;+b²+b&sup2，a&sup2,b则依题意有1/=29
①因为三角形为直角三角形
提问者评价
谢啦 真是大好人
明儿可以顺顺当当的交作业了
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BC=atanA+tanB=a/ab=c^2/b+b&#47设AB=c;a=(a^2+b^2)&#47，AC=b;ab=29&#47
a^2+b^2=29ab=10(a+b)^2=49a+b=7a=5,b=2tanA+tanB=5/2+2/5=2.9
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出门在外也不愁在Rt三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直于AB,垂足为点D。(1)如果角A等于60度,求证:B
发表于： 09:09:20
& 来源：网络
在Rt三角形ABC中，角C等于90度，CD垂直于AB，垂足为点D。求证：如果BD等于3AD，角A等于60度快点阿 【最佳答案】在AB上取点E，使DE=AD在直角三角形ACD和直角三角形ECD中，CD是公共边，AD=DE所以直角三角形ACD和直角三角形ECD全等CE=AC因为BD=3AD而AE=2AD所以，E点是斜边AB上的中点，于是CE=1/2AB=AE所以，CE=AE=AC，三角形ACE是等边三角形则&A=60度 【其他答案】证明：作三角形ABC斜边上的中线CE，交AB于E点1、因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以CE＝1/2AB＝AE2、由题意知，AD＝1/3BD，即AD＝1/4AB所以AD＝1/2AE，即AD＝AE又因为CD垂直于AB所以AC＝CE3、由（1）和（2）得CE＝AE＝AC所以三角形ACE是等边三角形，所以角A＝60° ∵Rt三角形ABC中，角C等于90度，CD垂直于AB，垂足为点D，BD=3AD∴AC²+BC²=AB²AD²+CD²+BD²+CD²=(4AD)²AD²+CD²+9AD²+CD²=(4AD)²10AD²+2CD²=16AD²CD²=3AD²∴AD²+CD²=AC²4AD²=AC²AC=2AD又∵CD⊥AB∴角A=60° 证明：作Rt△ABC斜边AB上的中线CE，交AB于点E∵斜边AB上的中线CE∴CE＝1/2AB∴AE=BE=½AB∴CE=AE=BE∵BD=3AD∴AD+BD=3AD+AD即AB=4AD∴AD=¼AB=¼·2AE∴AD=½AE∴AD=DE∵△ACE中，AD=DE，CD⊥AB∴AC=CE∴CE＝AE＝AC∴三角形ACE是等边三角形∴∠A＝60° BD:CD=CD:AD如果BD=3AD则CD=(根号3)AD所以角A=60° 相似三角形射影定理!
在RT三角形ABC中,角C=90度CD垂直于AB垂足为点D问：如果BD=3AD求证角A=60度。 【最佳答案】设AD=1,BD=3.tanA=CD/1=tanBCD=3/CD,CD=根3，tanA=根3,&A=60`参考资料：祝你新年快乐，学习进步
如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D。如果BD=3AD，求证，∠A=60度问题补充：用初二的方法做，急！！1 【最佳答案】初二方法 【其他答案】解：∵CD⊥AB，AC⊥BC,∠A=∠A∴⊿ACD∽⊿ABC∴AD/AC=AC/AB∴AC^2=AD*AB=AD*(AD+3AD)=4AD^2∴AC=2AD∴∠ACD=30度（30度角所对的直角边等于斜边的一半）∴∠A＝180－90－30＝60度 ∵∠C=∠ADC=90°∴△ADC∽△ACBAD/AC=AC/AB又BD=3AD，∴AB=4AD即AC=2AD∴∠A=60°
在Rt三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,如果BD=3AD,求证角A=60度在线等!!!! 【最佳答案】设AD=1,BD=3.tanA=CD/1=tanBCD=3/CD,CD=根3，tanA=根3,&A=60`
如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D。1.如果∠A=60度，求证BD=3AD.2.如果BD=3AD，求证，∠A=60度 【推荐答案】1，证明：因为CD垂直AB所以角BDC=90度角ADC=90度因为角A=60度所以在直角三角形ADC中，角ADC=90度，角A=90度所以：CD=tanA*AD=tan60*AD=根号3AD因为角C=90度所以角A+角B=90度所以角B=30度所以在直角三角形BDC中，角BDC=90度，角B=30度所以tanB=CD/BDCD=3分之根号3倍BD所以根号3AD=3分之根号3倍BD所以BD=3AD2，证明：因为CD垂直AB所以角ADC=角BDC=90度所以在直角三角形ADC和直角三角形BDC中tanA=CD/ADCD=AD*tanACD=BD*tanB所以AD*tanA=BD*tanB因为BD=3AD所以tanA/tanB=3因为角A+角B=90度所以tanA=ctanB所以ctanB=3tanB因为ctanB*tanB=1所以ctanB=根号3所以tanA=根号3所以角A=60度 【其他答案】证明：1.∵在RT三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且∠A=60度∴∠BCD=60度∴tanA=tan∠BCD=CD/AD=BD/CD=√3∴BD==√3CDCD=√3AD∴BD=3AD.2..∵在RT三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∴CD²=AD×BD，又BD=3AD∴CD²=3AD²即CD=√3AD∴tan∠A=CD/AD==√3∴∠A=60度.
在RT三角形中，角C等于90度，CD垂直AB，垂足为D，AB等于6，AD等于2，求sinA,cosA,tanA的值在RT三角形ABC中，∠C=九十度1已知c=8根号三，∠A=六十度，求a,b2已知c=根号6，a=根号4，求∠A,B表示我都忘了，速求答案。 【最佳答案】解:角ACB=90度,CD垂直AB,则;∠ADC=∠ACB;∠A=∠A.得⊿ADC∽⊿ACB.则:AC/AB=AD/AC,AC^2=AB*AD=2*6=12,AC=2√3;CD=√(AC^2-AD^2)=2√2.所以,sinA=CD/AC=√6/3;cosA=AD/AC=√3/3;tanA=CD/AD=√2.1.∠C=90°,∠A=60°,则∠B=30°.所以,AC=AB/2=4√3;BC=√(AB^2-AC^2)=12.即:a=12,b=4√3.2.∠C=90°,sinA=a/c=√4/√6=√6/3,∠A≈54.7°;∠B=90°-∠A=35.3°. 荐tana【其他答案】12，4倍根号375度根号2 1】a是二分之一c所以a=4根3b=12 在RT三角形中，角C等于90度，CD垂直AB，垂足为D，AB等于6，AD等于2，求sinA,cosA,tanA的值BD=AB-AD=4CD^2=AD*BD(这是公式)CD=2√2AC=√（CD^2+AD^2)=2√3sinA=CD/AC=√2/3=√6/3;cosA=AD/AC=√3/3;tanA=CD/AD=√2在RT三角形ABC中，∠C=九十度1已知c=8根号三，∠A=六十度，求a,b∠B=90°-.∠A=30°.b=1/2c=4√3.a=√3./2c=122已知c=根号6，a=根号4，求∠A,Ba是不是有问题呀,根号4就是2没有这样表示的应该是根号3吧sinA=a/c=√3/√6=√1/2=√2/2∠A=45°所以∠B=90°-∠A=45°在RT△ABC中，∠C=90°，如果AC=根号3，∠B=60°，那么BC=—1—在RT△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，BC=根号5，那么sinA=—√5/3—在RT△ABC中，∠C=90°，如果b:a=3根号3，那么∠B=—60°—在RT△ABC中，∠C=90°，AB=2根号15，BC=3根号5，则cosA=—1/2—
已知：在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB，垂足点为D，角B=60度，求证AD/AB=3/4 【最佳答案】根据60度是特殊角，在这个三角形中，设BD长为a，则BC=2a，CD=根号3a，AD=3a，AB=4a。所以是3：4。 【其他答案】毕氏定理呀3:4:5
在Rt三角形∠ACB=90度∠B=30度，BC的垂直平分线交AB于点D垂足为E《1》求证△ADC是等边三角形&2若CD=4cm,求DE的长 最佳【推荐答案】∠B=30度∠C=90度BC的垂直平分线交AB于点D垂足为E所以CDE全等于BDE∠DCB=∠B=30度∠CDE=∠BDE=60度∠ADC=60度∠A=60度∠ACD=60度△ADC是等边三角形因为CDE全等于BDE所以CD=DB=4cmDE=DBsin30=2cm 荐等边三角形【其他答案】（1）Rt△∠ACB=90°∠B=30°　∠A=60°DE垂直又平分BC，D星垂直平分线上一点，所以点D到点C的距离相等，说明CD=BD△BDC是等腰三角形，∠BCD=∠B＝30°因为∠ACB=90°所以∠ACD=60°△ACD中，∠ADC=60°，三个角都等于60°说明此三角形为等边三角形。（2）由上题知△DBC是等腰三角形，BD=CD＝4cm，在Rt△∠DEB中，∠B=30°，所以DE＝DB/2=2cm(直角三角形中，30°所对应的边是斜边的一半）
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＞＞＞在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点O在BC上，半径为2的半圆O与AB、A..
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点O在BC上，半径为2的半圆O与AB、AC均相切，则△ABC的面积是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
连接O于切点，则OE⊥AB，OF⊥AC．又∵∠BAC=90°，∴四边形AEOF是正方形，OF∥AB．设CF=x，则AC=AF+CF=2+x，∵OF∥AB，∴OFAB=CFAC，即23=xx+2，解得：x=4，则AC=6，则△ABC的面积是：12AB?AC=12×3×6=9．故答案是：9．
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据魔方格专家权威分析，试题“在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点O在BC上，半径为2的半圆O与AB、A..”主要考查你对&&三角形的内心、外心、中心、重心&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内心、外心、中心、重心
三角形的四心定义：1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。 内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。 2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。 外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。 4、重心：重心是三角形三边中线的交点。 三角形的外心的性质：1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心；2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合；3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。在△ABC中4.OA=OB=OC=R5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA6.S△ABC=abc/4R三角形的内心的性质：1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r3.r=2S/(a+b+c)4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/26.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)三角形的垂心的性质:1.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。例如在△ABC中3. 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AO?OD=BO?OE=CO?OF5. H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP?tanB+ AC/AQ?tanC=tanA+tanB+tanC8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。12.西姆松(Simson)定理（西姆松线）：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上13.设锐角△ABC内有一点P，那么P是垂心的充分必要条件是PB?PC?BC+PB?PA?AB+PA?PC?AC=AB?BC?CA。14.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3。15.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。三角形的重心的性质:1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3& 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3& 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/35.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。三角形旁心的性质:1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。2、每个三角形都有三个旁心。3、旁心到三边的距离相等。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。
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