1+1=2...是谁发明的？为什么不等于3呢？_百度知道1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/我看过别人的解答：1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1//=[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8]=1-1/2008= 但是还是不懂：为什么从原式1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1//就 变成=[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8]了呢?跟减法有什么关系呢?
pgKB85YC67
1/1*2=(2-1)/1*2=2/1*2-1/1*2=1-1/21/2*3=(3-2)/(2*3)=3/(2*3)-2/(2*3)=1/2-1/31/3*4=(4-3)/3*4=4/3*4-3/3*4=1/3-1/4后面以此类推就得到1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8
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原因： 1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)这就是所谓的裂项法
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1///=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/9）去括号=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8+1/9=1-1/2009=
举个例子1/2*3=1/61/2-1/3=3/6-2/6=1/61/n*(n+1)=(n+1)/[n*(n+1)]-n/n*(n+1)=1/n*(n+1)就按这个公式。
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