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如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为（　　）A．m1gk1B．m2gk1C．m1gk2D．m2gk2
题型：单选题难度：偏易来源：大兴区一模
系统处于原来状态时，下面弹簧k2的弹力F1=（m1+m2）g，被压缩的长度x1=F1k2=(m1+m2)gk2&& 当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k2的弹力F2=m2g，被压缩的长度x2=F2k2=m2gk2所以下面木块移动的距离为S=x1-x2=m1gk2故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别..”主要考查你对&&弹力的大小、胡克定律，共点力的平衡&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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弹力的大小、胡克定律共点力的平衡
弹力的大小：弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。 (1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律： (2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。胡克定律的图像如图所示。 ①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。 ②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。 ③劲度系数k的两种求法 a．由胡克定律F=kx知：k=F／x b．由F一x图像知：判定弹力的有无及其方向的方法：共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力。 平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态。 共点力作用下的物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为：∑Fx=0，∑Fy=0。 解决平衡问题的常用方法：隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等。 图解法分析分力与合力的关系:当两个分力成一定的夹角α(α&180。)时，增大其中一个分力或使两个分力都增大，合力的变化情况如何呢?这个问题可以用数学公式推导分析，也可以用函数图像数形结合分析，但最简捷有效的方法是图解法。为了便于分析合力的变化，设,借助辅助参考圆来进行分析。如图所示，F1、F2的共点在圆心，而且开始时F1、F2的合力为F，大小恰好为圆的半径。(1)当保持力F2不变，只增大F1时，如图所示，合力，的大小可能出现三种情况：减小、不变或增大，即 。我们可以得到这样的结论：当两个力F1、F1夹角α保持不变，在增大其中一个分力时，它们的合力大小可能减小、不变或增大。&(2)当两个分力F1、F2都增大时，如图所示，合力F 的大小也有可能出现三种情况：减小、不变或增大，即,我们也可以得到这样的结论：当两个力F1、F2夹角α保持不变，在同时增大两个分力时，它们的合力F大小可能减小、不变或增大。整体法与隔离法：(1)整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是： ①明确研究的系统和运动的全过程； ②画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图； ③选用适当的物理规律列方程求解。 (2)隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是： ①明确研究对象或过程、状态； ②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来； ③画出某状态下的受力图或运动过程示意图； ④选用适当的物理规律列方程求解。隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明了。受力分析的一般顺序: (1)明确研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系。 (2)找出所有接触点。 (3)按顺序分析物体受力。一般先分析场力(重力、电场力、磁场力等不接触力)．再依次对每一接触点分析弹力、摩擦力。 (4)找出每个力的施力物体。(防“多”分析力) (5)看受力与运动状态是否相符。(防“漏”力、 “错”力) (6)正确画出受力图。注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点和不考虑力对物体的形变和转动效果的情况，可将各力平移至物体的重心上，即各力均从重心画起。受力分析的步骤:第一步：隔离物体。隔离物体就是把被分析的那个物体或系统单独画出来，而不要管其周围的其他物体，这是受力分析的基础。第二步：在已隔离的物体上画出重力和其他已知力。重力是一个已知力，可首先把它画出来。另外，物体往往在重力及其他主动力作用下才与其他物体产生挤压、拉伸以及相对运动等，进而产生弹力和摩擦力，所以还要分析其他主动力。第三步：查找接触点和接触面。就是查找被分析物体与其他物体的接触点和接触面。弹力和摩擦力是接触力，其他物体对被分析物体的弹力和摩擦力只能通过接触点和接触面来作用，这就是说寻找物体所受的弹力(拉力、压力、支持力等)和摩擦力只能在被分析物体与其他物体相接触的点和面上找。查找接触点和接触面要全，每个接触点或面上最多有两个力(一个弹力，一个摩擦力)。第四步：分析弹力(拉力、压力、支持力等)。在被分析物体与其他物体的接触处，如果有形变(挤压或拉伸)，则该处就有弹力，反之则没有。在确定弹力存在以后，其方向就比较容易确定了。第五步：分析摩擦力。摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力，它们的产生条件是两物体接触处不光滑，除挤压外还要有相对滑动的趋势或相对滑动。因此分析接触面上有无摩擦力，首先要看接触面是否光滑(这是题目中的已知条件)，其次看有无弹力，然后再进行摩擦力的判断：接触面上有相对滑动时有滑动摩擦力，其大小，方向跟物体的相对运动方向相反；接触面上无相对滑动但有相对滑动趋势时有静摩擦力，它的大小和方向总是跟迫使物体产生相对滑动趋势的外力有关。受力分析中的技巧： (1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。 (2)区分内力和外力。对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。 (3)在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据 (或确定)物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿运动定律来判定未知力。也就是说在分析物体受力时要时刻结合研究对象所处的运动状态，同时对不易确定的力。可结合牛顿第三定律来分析其反作用力是否存在以及方向如何等情况。
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16120010416992825236431164950178040如图，劲度系数为K1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物体1、2栓接，劲度系数为K2的轻质弹簧上
提问：级别：大四来自：新疆塔城地区
回答数：1浏览数：
如图，劲度系数为K1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物体1、2栓接，劲度系数为K2的轻质弹簧上
如图，劲度系数为K1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物体1、2栓接，劲度系数为K2的轻质弹簧上端与物体2栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态，现施力将物体1缓慢竖直上提，直到下面那根弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物体1的重力势能增加了多少？
&提问时间： 17:29:13
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回答：级别：硕士 18:24:10来自：山东省菏泽市
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当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，对m1受力分析得：m1g=k1x+k2x…①对平板和m1整体受力分析得受力分析得：m1g=k1x+k2x…①对平板和m1整体受力分析得：FN=m2g+k2x…②根据牛顿第三定律，有FN′=FN…③解得：FN′=2k1+k2m1g+m2g故托盘对m2的支持力小于两者重力之和，故D正确．故选：D．
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出门在外也不愁【答案】分析：（1）求抛物线的解析式关键是求出b的值，根据E、F的坐标可发现，E、F关于抛物线的对称轴对称，由此可求出抛物线的对称轴方程，进而可求出b的值及抛物线的解析式；（2）根据抛物线的解析式可求出A、B的坐标，可得到∠OAB=∠OBA=∠PMQ=45&，可证△BCM∽△AMD，根据相似三角形得到的比例线段求出m、n的函数关系式；（3）将点F的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出F点的坐标，进而可由待定系数法求出直线MF的解析式，然后根据直线MF与坐标轴的交点坐标求出m、n的值．（需注意的是此题要分MP、MQ过F的两种不同情况分类讨论）解答：解：（1）抛物线的对称轴为；（1分）∵抛物线上不同两个点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）的纵坐标相同，∴点E和点F关于抛物线对称轴对称，则，且k≠-2；∴抛物线的解析式为；（2分）（2）抛物线与x轴的交点为A（4，0），与y轴的交点为B（0，4），∴AB=，AM=BM=；（3分）在∠PMQ绕点M在AB同侧旋转过程中，∠MBC=∠DAM=∠PMQ=45&，在△BCM中，∠BMC+∠BCM+∠MBC=180&，即∠BMC+∠BCM=135&，在直线AB上，∠BMC+∠PMQ+∠AMD=180&，即∠BMC+∠AMD=135&；∴∠BCM=∠AMD，∴△BCM∽△AMD；（4分）∴，即，；故n和m之间的函数关系式为（m＞0）；（5分）（3）∵F（-k-1，-k2+1）在上，∴将F代入函数解析式得：，化简得，k2-4k+3=0，∴k1=1，k2=3；即F1（-2，0）或F2（-4，-8）；（6分）①MF过M（2，2）和F1（-2，0），设MF为y=kx+b，则，解得；∴直线MF的解析式为；直线MF与x轴交点为（-2，0），与y轴交点为（0，1）；若MP过点F（-2，0），则n1=4-1=3，m1=；若MQ过点F（-2，0），则m2=4-（-2）=6，n2=；（7分）②MF过M（2，2）和F2（-4，-8），设MF为y=kx+b，则，解得；∴直线MF的解析式为；直线MF与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，）；若MP过点F（-4，-8），则n3=4-（）=，m3=；若MQ过点F（-4，-8），则m4=4-=，n4=；（8分）故当，，或时，∠PMQ的边过点F．点评：此题主要考查了二次函数解析式的确定、相似三角形的判定和性质、函数图象与坐标轴交点坐标的求法等知识，需注意的是（3）题中，MP、MQ都有可能经过F点，要分类讨论，以免漏解．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
已知抛物线上有不同的两点E和F．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）如图，抛物线与x轴的正半轴和y轴分别交于点A和点B，M为AB的中点，∠PMQ＝45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．∠PMQ在AB的左侧以M为中心旋转，设AD 的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F．
科目：初中数学
来源：第6章《二次函数》中考题集（30）：6.4 二次函数的应用（解析版）
题型：解答题
已知抛物线上有不同的两点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45&，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？
科目：初中数学
来源：第26章《圆》中考题集（06）：26.1 旋转（解析版）
题型：解答题
已知抛物线上有不同的两点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45&，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？
科目：初中数学
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题型：解答题
（2010?南充）已知抛物线上有不同的两点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45&，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？
科目：初中数学
来源：2010年四川省南充市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010?南充）已知抛物线上有不同的两点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45&，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分...”，相似的试题还有：
如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块1和物块2各升高的距离为()
A.（m1+m2）g/k2；m1g/k2；
B.（m1+m2）g(1/k1+1/k2）；m1g/k2；
C.m2g/k1；m1g/k2；
D.（m1+m2）g(1/k1+1/k2）；（m1+m2）g/k2
(9分)如图所示，两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，求这过程中下面的木块和上面的木块分别移动的距离是多少？　
(16分)所示，两木快的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不栓接)，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，求在这过程中下面木块移动的距离。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&}