设函数f(x)可导，F(x)=f(x)(e^x+|sin2x|),则f(0)=0是F(X)在x=0处可导的什么条件？_百度知道
设函数f(x)可导，F(x)=f(x)(e^x+|sin2x|),则f(0)=0是F(X)在x=0处可导的什么条件？
其|sin2x|极限存x=0点极限
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设函数f(x)导F(x)=f(x)(e^x+|sin2x|),则f(0)=0F(X)x=0处导条件其|sin2x|极限存x=0点极限、解：<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af≦x≦π/2F(x)=f(x)(e^x+sin2x)；F&#39;(x)=f &#39;(x)(e^x+sin2x)+f(x)(e^x+2cos2x)；右导数F&#39;(0&#8314;)=f &#39;(0&#8314;)+f(0&#8314;)(1+2)=f &#39;(0&#8314;)+3f(0&#8314;)；f(0)=0必f(0&#8314;)=0F&#39;(0&#8314;)=f &#39;(0&#8314;)；-π/2≦x≦0F(x)=f(x)(e^x-sin2x)；F&#39;(x)=f &#39;(x)(e^x-sin2x)+f(x)(e^x-2cos2x)；左导数F&#39;(0&#8315;)=f &#39;(0&#8315;)+f(0&#8315;)(1-2)=f &#39;(0&#8315;)-f(0&#8315;)；f(0)=0必f(0&#8315;)=0F&#39;(0&#8315;)=f &#39;(0&#8315;)；故f(0)=0F(x)x=0处导必要条件f(0)=0才F&#39;(0&#8314;)=f &#39;(0&#8314;)F&#39;(0&#8315;)=f &#39;(0&#8315;)；F(x)x=0处否导要看f &#39;(0&#8314;)f &#39;(0&#8315;)否相等要看f(x)x=0处否导f(0)=0并能保证f &#39;(0&#8314;)=f &#39;(0&#8315;)f(0)≠0则F&#39;(0&#8314;)≠F&#39;(0&#8315;)F(x)x=0处导数根本存即完全导x→0&#8314;lim|sin2x|=x→0&#8314;limsin2x=0；x→0&#8315;lim|sin2x|=x→0&#8314;lim(-sin2x)=0；∴x→0lim|sin2x|=0即|sin2x|x=0处极限存且等于0.
请帮忙解决下
如何判断对称性？&x=acos&#179;t，y=asin&#179;t；解：直接由参数方程不好判断。一般要转化为直角坐标方程：x&#178;/&#179;+y&#178;/&#179;=a&#178;/&#179;，设F(x，y)=x&#178;/&#179;+y&#178;/&#179;-a&#178;/&#179;=0；由于F(-x，y)=(-x)&#178;/&#179;+y&#178;/&#179;-a&#178;/&#179;=x&#178;/&#179;+y&#178;/&#179;-a&#178;/&#179;=F(x，y)；因此其图像关于y轴对称；同样，F(x，-y)=F(x，y)，因此其图像关于x轴对称；还有，F(-x，-y)=F(x，y)，因此其图像还关于原点对称。ρ=2a(2+cosθ)解：极坐标方程可以计算几个特殊点看看。θ & & & 0 & & &&π/2 & & &&π & & & &3π/2 & & & &2πρ & & &6a & & & 4a & & & 2a & & & &4a & & & & & 6a因此该函数的图像关于极轴(一般就是x轴)对称。
十分感谢！
对极坐标方程也可这样判断：因为ρ(-θ)=ρ(θ)，故其图像关于极轴对称。
能帮忙看下么，求出一个解及对应齐次方程基础解系
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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人畜结合的混血儿你好
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出门在外也不愁帮一下忙啊，谢谢啦！设F（x）为f(x)的原函数，当x≥0时，有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)≥0,求f(x)._百度知道
帮一下忙啊，谢谢啦！设F（x）为f(x)的原函数，当x≥0时，有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)≥0,求f(x).
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F(x)*(dF(x)/dx)=(sin2x)^2FdF=(sin2x)^2dx两边积知F^2=2x-sin(4x)/2+C利用条件知C=1F平根求导
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感谢啦，呵呵
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应该导函数吧F&#39;(x)=f(x)F(x)*F&#39;(x)=(sin2x)^2=-1/2[1-2(sin2x)^2]+1/2(sin2x)^2=4[(sinx)^2]*[(cosx)^2]F(0)=1所F(x)=2(cosx)^2于等于0立所f(x)=2(sinx)^2
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出门在外也不愁当x=a时,函数f(x)=sin2x-2cosx取得最大值 则cosa=什么_百度作业帮
当x=a时,函数f(x)=sin2x-2cosx取得最大值 则cosa=什么
当x=a时,函数f(x)=sin2x-2cosx取得最大值 则cosa=什么
解f(x)=sin2x-2cosx=1-cos^2x-2cosx=-cos^2x-2cosx+1=-（cosx+1）^2-2故当cosx=-1时,y有最大值y=-2又由x=a时,函数f(x)=sin2x-2cosx取得最大值故cosa=-1两道高数题1.
f（x）是分段函数,当x不等于0时,f（x）＝x^a*sin（1/x）,当x＝0时,f（x）＝0,问a满足什么条件,f（x）在x＝0处,（1）连续,（2）可导,（3）导数连续?2.求n趋向于无穷时（1＋x^n+(x^2/2)^n_百度作业帮
两道高数题1.
f（x）是分段函数,当x不等于0时,f（x）＝x^a*sin（1/x）,当x＝0时,f（x）＝0,问a满足什么条件,f（x）在x＝0处,（1）连续,（2）可导,（3）导数连续?2.求n趋向于无穷时（1＋x^n+(x^2/2)^n
两道高数题1.
f（x）是分段函数,当x不等于0时,f（x）＝x^a*sin（1/x）,当x＝0时,f（x）＝0,问a满足什么条件,f（x）在x＝0处,（1）连续,（2）可导,（3）导数连续?2.求n趋向于无穷时（1＋x^n+(x^2/2)^n）^1/n(x>=0)的极限请写明过程,谢谢各位～第一题的第二小题：如果函数在某个点存在导数，那么应该他的左导数和右导数相等，这样的话就会算出来a大于1且a应该为偶数～我这样想哪里有错吗？
无需讨论左右导数,因为x＞0和x＜0的对应法则是一样的.另外分段函数在分段点处的导数一般最好用定义求.你的疑惑恐怕是因为你使用了求导法则了.f(x)在x＝0处可导时,f(x)在x＝0的附近一定可导?1、若f(x)在x＝0处连续,则lim(x→0)f(x)＝lim(x→0) x^a*sin(1/x)＝f(0)＝0.只有当a＞0时,此极限是无穷小与有界函数的乘积,极限才是0.所以a＞0时,f(x)在x＝0处连续.若f(x)在x＝0处可导,则lim(x→0) [f(x)－f(0)]/x＝lim(x→0) x^(a-1)*sin(1/x)存在.只有当a－1＞0时,此极限是无穷小与有界函数的乘积,极限方可存在.所以a＞1时,f(x)在x＝0处可导,且导数为0.若f(x)在x＝0处导数连续,则首先a＞1,f'(0)＝0.x≠0时,f'(x)＝x^(a-1)*sin(1/x)－x^(a-2)*cos(1/x).f(x)在x＝0处导数连续,则lim(x→0) f'(x)＝lim(x→0)[x^(a-1)*sin(1/x)－x^(a-2)*cos(1/x)]＝f'(0)＝0.所以a-1＞0,a-2＞0,得a＞2.所以a＞2时,f(x)在x＝0处导数连续.2、记An＝1＋x^n+(x^2/2)^n（注意常数a对应的数列a^(1/n)的极限是1）.思路是使用夹逼定理,比较1、x、x^2/2的大小关系.x＝0时,极限是10＜x≤1时,1≤An＜3,所以极限是11＜x≤2时,x^n＜An≤3×x^n,所以极限是xx＞2时,(x^2/2)^n＜An≤3×(x^2/2)^n,所以极限是x^2/2
第一题： <img class="ikqb_img" src="http://f./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0e4f7acc62d9f2d9dca62b/34fae6cd7b899e517a087fc8950d1c.jpg" esrc="http://f.hiphotos.ba...设函数f（x）=sinxcosx-sin^2 x+1 （1）求f（x）的最小正周期（2）当x属于【0，π&#47;2】时，求函数最大值_百度知道
设函数f（x）=sinxcosx-sin^2 x+1 （1）求f（x）的最小正周期（2）当x属于【0，π&#47;2】时，求函数最大值
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f(x)=(1/2)sin2x-(1/2)(1-cos2x)+1
=(1/2)sin2x+(1/2)cox2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2(1)T=2π/2=π(2)0≤x≤π/2π/2≤2x+π/2≤3π/2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0afx+π/2=π/2即x=0f(x)取值f(MAX)=f(0)=1
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谢谢你帮我大忙了
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f(x)=sinxcosx-sin^2 x+1=0.5*2*sinxcosx+0.5*(1-2sin^2 x)+1-0.5=0.5sin2x+0.5cos2x+0.5=0.5*(sin2x+cos2x+1)=0.5*2^2/2sin(2x+π/4)+0.5=2^2/4sin(2x+π/4)+0.5(1)Tmin=2π/W=π(2)x属于【0π/2】<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adx+π/4属于【π/4<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adπ/4】sin(2x+π/4)属于【-2^2/2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad】2^2/4sin(2x+π/4)属于【-1/4<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad^2/4】,2^2/4sin(2x+π/4)+0.5属于【1/4（2+2^2）/4】,
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