点p是圆上的一个动点.弦AB=2倍根号3.pc是∠APB的平分线∠ABC=30度求圆O的半径2.当∠PAC等于多少度时四边形PACB有最大面积?最大面积是多少3 当∠PAC等于多少度时四边形PACB是梯形,说明理由
注： _百度作业帮
点p是圆上的一个动点.弦AB=2倍根号3.pc是∠APB的平分线∠ABC=30度求圆O的半径2.当∠PAC等于多少度时四边形PACB有最大面积?最大面积是多少3 当∠PAC等于多少度时四边形PACB是梯形,说明理由
点p是圆上的一个动点.弦AB=2倍根号3.pc是∠APB的平分线∠ABC=30度求圆O的半径2.当∠PAC等于多少度时四边形PACB有最大面积?最大面积是多少3 当∠PAC等于多少度时四边形PACB是梯形,说明理由&&注：& & & &不要用正弦定理
1.作直径BQ,连AQ,CQ.易知30°=∠ABC=∠APC=∠BPC,∴∠AQB=∠APB=60°,∠BAQ=90°,AB=2√3=BQsin60°,∴BQ=4,圆O的半径=2.2.∠BQC=30°,∠APC=∠BPC,∴弧AC=弧BC,AC=BC=BQ/2=2,作CD⊥AB于D,则CD=AC/2=1,∴S△ABC=(1/2)AB*CD=√3.当PA=PB时S△PAB最大,这时△PAB是等边三角形,面积=3√3.∴当∠PAC=90°时,四边形PACB的面积最大,为4√3.3.四边形PACB是梯形,AC∥PB,∠PBA=∠BAC=30°,∴∠PAB=90°,∴∠PAC=120°.点P是圆上一动点,弦AB=根号3,PC是角APB的平分线,角BAC=30度,当角PACkage等于多少时,四边形PACB有最大面积?最大面积是多少?_百度作业帮
点P是圆上一动点,弦AB=根号3,PC是角APB的平分线,角BAC=30度,当角PACkage等于多少时,四边形PACB有最大面积?最大面积是多少?
点P是圆上一动点,弦AB=根号3,PC是角APB的平分线,角BAC=30度,当角PACkage等于多少时,四边形PACB有最大面积?最大面积是多少?
如图所示：解题思路：若想面积最大,则PA为直径；若角PBA=PCA=90,则PA为直径；因为PC是角APB的平分线,所以弧AC=BC；则有：角APC=ABC=BAC=BPC=30；则角BPA=60；若要角PBA=90,则角PAC=30；因AB=√3；所以PB=1;PA=2；因角APC=BAP=30；所以AC=PB=1；则四边形PACB是等腰梯形；上底为1,下底为2；沿C做AP垂线到点D,则三角形ACD同样是一个角为60的直角三角形,斜边长为1；则梯形高为（√3）/2梯形面积为（√3）*（1+2）/4=3√3/4；看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,要采纳啊!您还未登陆，请登录后操作！
如图,点P是圆上的一动点……
(1)CB是公共弦，∠BPC=∠BAC=30°
PC是∠APB的平分线，∠APC=∠BPC=30°
ACCB是公共弦,∠ABC=∠APC=30°
∠ACB=120°
可得AC=BC=OC=R=1
显然CP是直径时四边形PACB有最大面积（1/2）2R*AB=√3
这时，∠ACP=∠ACO=60°
∠PAC=180°-∠ACP-∠APC=90°
(2)PA//BC或PB//AC时，四边形PACB是梯形
PA//BC时,∠PAC=180°-∠ACB=60°
PB//AC时,∠PAC=180°-∠APB=120°
大家还关注【答案】分析：（1）如图①，连接PC．根据“内接四边形的对角互补的性质”证得∠ACP+∠ACQ=180&，即点P、C、Q三点共线；（2）如图②，通过作辅助线BC、PE、CE（连接BC，延长BP至E，使PE=PC，连接CE）构建等边△PCE和全等三角形△BEC≌△APC；然后利用全等三角形的对应边相等和线段间的和差关系可以求得PA=PB+PC；（3）如图③，在线段PC上截取PQ，使PQ=PB，过点A作AG⊥PC于点G．利用全等三角形△ABP≌△AQP（SAS）的对应边相等推知AB=AQ，PB=PG，将PA、PB、PC的数量关系转化到△APC中来求即可．解答：（1）证明：如图①，连接PC．∵△ACQ是由△ABP绕点A逆时针旋转得到的，∴∠ABP=∠ACQ．由图①知，点A、B、P、C四点共圆，∴∠ACP+∠ABP=180&（圆内接四边形的对角互补），∴∠ACP+∠ACQ=180&（等量代换），∴点P在线段QC的延长线上，即点P、C、Q三点在同一直线上；（2）解：PA=PB+PC．理由如下：如图②，连接BC，延长BP至E，使PE=PC，连接CE．∵弦AB=弦AC，∠BAC=60&，∴△ABC是等边三角形（有一内角为60&的等腰三角形是等边三角形）．∵A、B、P、C四点共圆，∴∠BAC+∠BPC=180&（圆内接四边形的对角互补），∵∠BPC+∠EPC=180&，∴∠BAC=∠CPE=60&，∵PE=PC，∴△PCE是等边三角形，∴CE=PC，∠E=∠ECP=∠EPC=60&；又∵∠BCE=60&+∠BCP，∠ACP=60&+∠BCP，∴∠BCE=∠ACP（等量代换）．在△BEC和△APC中，∵，∴△BEC≌△APC（SAS），∴BE=PA，∴PA=BE=PB+PC；（3）若∠BAC=120&时，（2）中的结论不成立．PA=PB+PC．理由如下：如图③，在线段PC上截取PQ，使PQ=PB，过点A作AG⊥PC于点G．∵∠BAC=120&，∠BAC+∠BPC=180&，∴∠BPC=60&．∵弦AB=弦AC，∴∠APB=∠APQ=30&．在△ABP和△AQP中，∵，∴△ABP≌△AQP（SAS），∴AB=AQ，PB=PQ（全等三角形的对应边相等），∴AQ=AC（等量代换）．在等腰△AQC中，QG=CG．在Rt△APG中，∠APG=30&，则AP=2AG，PG=AG．∴PB+PC=PG-QG+PG+CG=PG-QG+PG+QG=2PG=2AG，∴PA=2AG，即PA=PB+PC．点评：本题考查了圆的综合题：注意圆心角、弧、弦间的关系，全等三角形的判定与性质，圆内接四边形的性质的综合运用．
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科目：初中数学
9、如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是（　　）A、6B、5C、4D、3
科目：初中数学
如图，已知⊙O中，弦AB与CD相交于点P．求证：PA?PB=PC?PD．
科目：初中数学
如图，已知⊙O中，弦AB=12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，则∠AOB的度数为°，圆的半径为cm．
科目：初中数学
已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PB、PA、PC．（1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，求证：点P、C、Q三点在同一直线上．（2）如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．（3）若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请探究它们又有何数量关系．
科目：初中数学
（1997?昆明）已知⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5cm，那么圆心O到弦AB的距离为3cm．}