x趋向无穷时,x2ln(1+1/x)的极限为什么是无穷不是0?请写出解答过程(这个应该是0*无穷型的吧)不应该得0吗?为什么是无穷啊?_百度作业帮
x趋向无穷时,x2ln(1+1/x)的极限为什么是无穷不是0?请写出解答过程(这个应该是0*无穷型的吧)不应该得0吗?为什么是无穷啊?
x趋向无穷时,x2ln(1+1/x)的极限为什么是无穷不是0?请写出解答过程(这个应该是0*无穷型的吧)不应该得0吗?为什么是无穷啊?
x^2ln(1+1/x)=x*xln(1+1/x)=xln(1+1/x)^x,x趋向无穷时,lim(1+1/x)^x=e,所以ln(1+1/x)^x→1x趋于无穷而ln(1+1/x)^x是有界量,那么x^2ln(1+1/x)是无穷量
先谢谢您的回答，但还有一点不明白？不是只有无穷小与有界量的积才是无穷小吗？无穷大乘有界量也能说明是无穷大吗？那么最后一句话怎么成立呢？
只要这个有界量不以0为极限，和无穷大量相乘还是无穷大量1、先证明个函数极限的性质：(设x→∞，limF(x)=A，linG(x)=B，且A>B，那么必存在X>0，当|x|>X时，有F(x)>G(x)取&#400;=(A-B)/2，则由limF(x)=A，可知存在X1>0，当|x|>X1时，有|F(x)-A|<&#400;，-&#400;<F(x)-A<&#400;，即A-&#400;<F(x)(A+B)/2同理可证，存在X2>0，当|x|>X2时，有|G(x)-A|<&#400;，得G(X)<(A+B)/2取X=max(X1，X2)，那么当|x|>X时，有G(X)<(A+B)/2<F(x)成立)2、设f（x)=x，g(x)= ln(1+1/x)^x。因为x→∞时，limg(x)= ln(1+1/x)^x=1，我们令F（x)=1/2，显然，x→∞时，limF（x)=1/2。根据上面的证明，由lim g(x)>limF（x)，可知必存在X1>0，当|x|>X1时，有g(x)>1/2又x→∞时f(x)=x是无穷大量，则对于任意正数G，存在X2>0，当|x|>X2时，总有|f(x)|>G取X=max(X1，X2)，则当|x|>X时，有|f（x)g(x)|>G/2。这说明f（x)g(x)是无穷大量lim(1/(1–x)–3/(1–x∧3))x趋向于1时的极限_百度作业帮
lim(1/(1–x)–3/(1–x∧3))x趋向于1时的极限
lim(1/(1–x)–3/(1–x∧3))x趋向于1时的极限
x趋向于1lim(1/(1–x)–3/(1–x∧3))=lim 1/(1–x)*[1-3/(x^2+x+1)]=lim 1/(1–x)*(x^2+x-2)/(x^2+x+1)=lim 1/(1–x)*(x+2)(x-1)/(x^2+x+1)=-1y=8(x–1)/(x+1)^2求极限_百度作业帮
y=8(x–1)/(x+1)^2求极限
y=8(x–1)/(x+1)^2求极限
y=8(x–1)/(x+1)^2那么此时x趋于多少呢?不知道x趋于多少怎么求y 的极限值当x趋向於无穷大时 (1-2^x)/(3^x+1) 的极限是?重点是我不知道如何计算这类分子,分母都是指数的题目,_百度作业帮
当x趋向於无穷大时 (1-2^x)/(3^x+1) 的极限是?重点是我不知道如何计算这类分子,分母都是指数的题目,
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上下同除3^x,对上下共四项求极限,答案是(0－0)/(1+0)就是零,技巧就是除较大数的乘方已知x∧2/x+1-ax–b在x→无穷的极限是-1，求a和b_百度作业帮
已知x∧2/x+1-ax–b在x→无穷的极限是-1，求a和b
已知x∧2/x+1-ax–b在x→无穷的极限是-1，求a和b}