2015年七年级数学上期中试卷（附答案和解释）
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2015年七年级数学上期中试卷（附答案和解释）
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2015年七年级数学上期中试卷（附答案和解释）
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文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m 学年云南省曲靖市彩云中学七年级（上）期中数学试卷　一、（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　）　 A． +40m B． 40m C． +30m D． 30m　2．有理数3的相反数是（　　）　 A． 3 B． 3 C．&& D．
　3．|2|=（　　）　 A． 2 B． 2 C．&& D．& 　4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）&　 A． a+b＞0 B． ab＞0 C． a•b＞0 D．& ＞0　5．如果|a+3|+（b2）2=0，那么代数式（a+b）2013的值是（　　）　 A． 2013 B． 2013 C． 1 D． 1　6．下列说法正确的是（　　）　 A． a不是单项式 B．& 是单项式　 C． a的系数是1，次数是1 D． 2x3y+xy21是三次三项式　7．下列代数式中符合书写要求的是（　　）　 A．&& B． n2 C． a÷b D．& 　8．下列两项中，属于同类项的是（　　）　 A． 62与x2 B． 4ab与4abc　 C． 0.2x2y与0.2xy2 D． nm和mn　9．下列运算中结果正确的是（　　）　 A． 3a+2b=5ab B． 5y3y=2　 C． 3x+5x=8x D． 2x2y3x2y=x2y　10．下列运算正确的是（　　）　 A． 2（3x1）=6x1 B． 2（3x1）=6x+1 C． 2（3x1）=6x2 D． 2（3x1）=6x+2　　二、题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．单项式 的系数是　　　　　　．　12． 的倒数是　　　　　　．　13．“a的2倍与1的和”用代数式表示是　　　　　　．　14．已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5℃，则这天最高温度与最低温度的温差为　　　　　　℃．　15．在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为　　　　　　．　16．比较大小： 　　　　　　 （填“＜”、“＞”或“=”）　17．若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=　　　　　　．　18．太阳的半径约为米，用科学记数法表示为　　　　　　米．　　三、解答题（本题有5个大题，共46分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．2，0.5，0，2 ， ．　20．（20分）（2014秋•曲靖校级期中）计算（1）24（8）|6|（2）5（a2b2ab2+c）4（2c+3a2bab2）（3）32×（4）2÷（2）4+（1）2013（4）（1 +
）÷（ ）+（ ）2×8（5） ．　21．先化简，再求值：10x23（2y2+xy）+2（ y25x2），其中x=1，y=2．　22．下列是用火柴棒拼出的一列图形．&仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有　　　　　　根火柴，第6个图中共有　　　　　　根火柴；（2）第n个图形中共有　　　　　　根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2014个图形中共有多少根火柴？　23．已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，x的绝对值为3，n是最小的正整数，m是最大的负整数，试求ab+ +xm2014的值．　　
学年云南省曲靖市彩云中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　）　 A． +40m B． 40m C． +30m D． 30m
考点： 正数和负数．& 分析： 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．解答： 解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示40m．故选：B．点评： 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．　2．有理数3的相反数是（　　）　 A． 3 B． 3 C．&& D．
考点： 相反数．& 专题： 常规题型．分析： 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．解答： 解：3的相反数是3．故选：A．点评： 本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．　3．|2|=（　　）　 A． 2 B． 2 C．&& D．&
考点： 绝对值．& 分析： 根据绝对值的性质可直接求出答案．解答： 解：根据绝对值的性质可知：|2|=2．故选：A．点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）&　 A． a+b＞0 B． ab＞0 C． a•b＞0 D．& ＞0
考点： 数轴；有理数的混合运算．& 分析： 由题意可知1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得b＜0，而a＜0，所以ab=a+（b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0， ＜0．解答： 解：依题意得：1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；ab=|a+b|＜0；a•b＜0；&＜0．故选：A．点评： 本题考查了数轴和有理数的四则运算．　5．如果|a+3|+（b2）2=0，那么代数式（a+b）2013的值是（　　）　 A． 2013 B． 2013 C． 1 D． 1
考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．& 专题： ．分析： 先根据非负数的性质得到a+3=0，b2=0，解得a=3，b=2，然后进行运算即可．解答： 解：∵|a+3|+（b2）2=0，∴a+3=0，b2=0，解得a=3，b=2，∴原式=（3+2）2013=1．故选C．点评： 本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题．也考查了非负数的性质．　6．下列说法正确的是（　　）　 A． a不是单项式 B．& 是单项式　 C． a的系数是1，次数是1 D． 2x3y+xy21是三次三项式
考点： 单项式；多项式．& 分析： 根据单项式和多项式的概念求解．解答： 解：A、a是单项式，故本选项错误；B、 不是单项式，原说法错误，故本选项错误；C、a的系数是1，次数是1，该说法正确，故本选项正确；D、2x3y+xy21是四次三项式，原说法错误，故本选项错误．故选C．点评： 本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．　7．下列代数式中符合书写要求的是（　　）　 A．&& B． n2 C． a÷b D．&
考点： 代数式．& 专题： ．分析： 根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．解答： 解：A、中的带分数要写成假分数；B、中的2应写在字母的前面；C、应写成分数的形式；D、符合书写要求．故选D．点评： 本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．　8．下列两项中，属于同类项的是（　　）　 A． 62与x2 B． 4ab与4abc　 C． 0.2x2y与0.2xy2 D． nm和mn
考点： 同类项．& 分析： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答： 解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和mn是同类项．故选D．点评： 同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．　9．下列运算中结果正确的是（　　）　 A． 3a+2b=5ab B． 5y3y=2　 C． 3x+5x=8x D． 2x2y3x2y=x2y
考点： 合并同类项．& 分析： 根据合并同类项项法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可判断．解答： 解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、5y3y=2y，故选项错误；C、3x+5x=2x，故选项错误；D、正确．故选D．点评： 本题考查了合并同类项法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，理解法则是关键．　10．下列运算正确的是（　　）　 A． 2（3x1）=6x1 B． 2（3x1）=6x+1 C． 2（3x1）=6x2 D． 2（3x1）=6x+2
考点： 去括号与添括号．& 分析： 利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．解答： 解：A．∵2（3x1）=6x+2，∴2（3x1）=6x1错误，故此选项错误；B．∵2（3x1）=6x+2，∴2（3x1）=6x+1错误，故此选项错误；C．∵2（3x1）=6x+2，∴2（3x1）=6x2错误，故此选项错误；D．2（3x1）=6x+2，故此选项正确；故选：D．点评： 此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．　二、题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．单项式 的系数是　 　．
考点： 单项式．& 分析： 根据单项式系数的定义进行解答即可．解答： 解：∵单项式 的数字因数是 ∴此单项式的系数是 ．故答案为： ．点评： 本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．　12． 的倒数是　 　．
考点： 倒数．& 专题： 推理填空题．分析： 此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以7的倒数为1÷（1 ）．解答： 解：1 的倒数为：1÷（1 ）=1÷（ ） ．故答案为： ．点评： 此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．　13．“a的2倍与1的和”用代数式表示是　2a+1　．
考点： 列代数式．& 分析： 根据题意可知a的2倍即为2a，2a与1的和，所以代数式为2a+1．解答： 解：2•a+1=2a+1．点评： 此类题要注意题中的关键词带给的重要信息，如“倍”，“和”等．　14．已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5℃，则这天最高温度与最低温度的温差为　15　℃．
考点： 有理数的减法．& 专题： ．分析： 用最高温度最低温度=温差，列式计算．解答： 解：这天最高温度与最低温度的温差为10（5）=10+5=15℃．故答案为：15点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．　15．在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为　±2　．
考点： 数轴．& 分析： 设与原点的距离等于2的点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式列出关于x的方程，求出x的值即可．解答： 解：设与原点的距离等于2的点表示的数为x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为：±2．点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．　16．比较大小： 　＞　 （填“＜”、“＞”或“=”）
考点： 有理数大小比较．& 分析： 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．解答： 解：| |= ，| |= ，∵ ，∴ ，故答案为：＞．点评： 本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小．　17．若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=　5　．
考点： 同类项．& 分析： 根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可．解答： 解：根据同类项的概念，得m=2，n=3．所以m+n=5．点评： 此题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．　18．太阳的半径约为米，用科学记数法表示为　6.96×108　米．
考点： 科学记数法―表示较大的数．& 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：696 000 000=6.96×108，故答案为：6.96×108．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　三、解答题（本题有5个大题，共46分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．2，0.5，0，2 ， ．
考点： 有理数大小比较．& 分析： 先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．解答： 解：如图所示，&，故2 ＜0.5＜0＜ ＜2．点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．　20．（20分）（2014秋•曲靖校级期中）计算（1）24（8）|6|（2）5（a2b2ab2+c）4（2c+3a2bab2）（3）32×（4）2÷（2）4+（1）2013（4）（1 +
）÷（ ）+（ ）2×8（5） ．
考点： 有理数的混合运算；整式的加减．& 专题： 计算题．分析： （1）原式利用乘方的意义及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=16+86=14；（2）原式=5a2b10ab2+5c8c12a2b+4ab2=7a2b6ab23c；（3）原式=9×16÷161=91=10；（4）原式=（ +
）×（12）+ ×8=182+1+18=1；（5）原式=3+9× × 8× =3+418=17．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　21．先化简，再求值：10x23（2y2+xy）+2（ y25x2），其中x=1，y=2．
考点： 整式的加减―化简求值．& 专题： 计算题．分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=10x26y23xy+5y210x2=y23xy，当x=1，y=2时，原式=46=10．点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　22．下列是用火柴棒拼出的一列图形．&仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有　13　根火柴，第6个图中共有　19　根火柴；（2）第n个图形中共有　3n+1　根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2014个图形中共有多少根火柴？
考点： 规律型：图形的变化类．& 分析： 观察发现每增加一个图案增加三根火柴，从而得到规律，代入求解即可求得总数．解答： 解：根据图案可知，（1）第4个图案中有3×4+1=13根火柴第6个图案中火柴有3×6+1=19；
（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．
（3）当n=2014时，3×3．所以第2014个图形中共有6043根火柴，故答案为：13，19，3n+1．点评： 本题考查了图形的变化类问题，重点考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，难度不大．　23．已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，x的绝对值为3，n是最小的正整数，m是最大的负整数，试求ab+ +xm2014的值．
考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．& 专题： 计算题．分析： 根据相反数和绝对值的意义和倒数的定义得到ab=1，c+d=0，|x|=3，即x=±3，n=1，m=1，则原式=x，然后分别讨论即可．解答： 解：根据题意得ab=1，c+d=0，|x|=3，n=1，m=1，所以原式=1+ +x（1）2014=1+0+x1=x，当x=3时，原式=3．当x=3时，原式=3．点评： 本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．　 文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若代数式四a的二次方b 与a的三次方b的n加1次方是同类项,求代数式m的平方减括号负三mn加三n的二次方括号完加2n的二次方的值 可能有点绕._百度作业帮
若代数式四a的二次方b 与a的三次方b的n加1次方是同类项,求代数式m的平方减括号负三mn加三n的二次方括号完加2n的二次方的值 可能有点绕.
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4a^(2m)b a^3b^(n+1)a^(2m)b=a^3b^(n+1) 2m=3 m=3/2 n+1=1 n=0m^2-(-3mn+3n^2)+2n^2=9/4
我算错了啊，呵呵高中数学问题 求思路 已知数列｛a（n）｝括号内为角标
的前n项合为S（n） 且 S（n）=1 当n为1时 =n^2-3n+4 n大于等于2时
若a（m）a（m+1）a（m+3）成等比数列则正整数m的值为 _百度作业帮
高中数学问题 求思路 已知数列｛a（n）｝括号内为角标
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若a（m）a（m+1）a（m+3）成等比数列则正整数m的值为
请写规范些,看不明白,可以利用sn+1-sn=an去做}